定位信標窗口檢測試驗方案設計與數理統計分析

潘玉玲 王 野 秦 芮

上海富欣智能交通控制有限公司 上海 201203

在軌道交通信號領域，列車測速測距是實現列車自動防護（ATP）和列車自動駕駛（ATO）的基礎功能，安全完整度被定義為SIL4。本文介紹了一種針對完成列車測速測距功能的軌旁定位信標窗口檢測的試驗設計和統計分析方法。

1 軌道交通列車定位方法

定位信標安裝在軌道道床上，每一個信標對應唯一的標識ID，封存在車載線路電子地圖中，作為列車運行在軌道上的定位參考系。列車頭車一位端（或二位端）轉向架上安裝讀取信標的天線，當天線隨列車運行至信標上方時，通過射頻信號的勵磁與接收讀取信標報文，由車載控制器解析信標標識ID，計算列車在線路上的位置。列車定位包括初始化建立定位過程和重定位過程，車載控制器檢測列車連續通過2個定位信標后，建立列車的位置和方向。列車位置成功建立后，每次經過一個定位信標，列車位置完成一次重新校準。列車在2個定位信標之間運行時，車載控制器通過安裝在輪軸上的速度傳感器計算列車速度和走行距離，維持列車位置[1-2]。列車位置的計算如式（1）所示：

式中：Ptrain,n——列車位置；

Ptag——定位信標在車載線路電子地圖中的位置，并 經過重定位調整；

Cd——列車在定位信標報文傳輸延遲時間內的走行 距離；

Cdelta,n——列車在單個定位算法運算周期（車載控制 器主周期）內的走行距離。

其中，n＝0表示每次檢測到有效定位信標的算法周期。

列車參考位置Ptag應該確定為定位信標檢測到時的列車位置。如圖1所示，大量的信號工程經驗表明，車上信標天線一般在信標檢測窗口的邊界（transponder early detection point）讀取到定位信標信號，因此，列車參考位置Ptag在重定位過程中應該調整為定位信標在線路電子地圖中的位置按照運行方向向后延伸1/2DFOOTPRINT（定位信標的檢測窗口）。

圖1 定位信標檢測窗口

列車在信標報文傳輸延遲過程中的走行距離Cd可以用式（2）表示：

式中：V——列車在當前定位算法周期（車載控制器主周 期）內的運行速度；

Tprocessing——信標報文傳輸延遲。

信標報文傳輸延遲如圖2所示，包括：信標報文從車底轉向架信標天線至車體ATC機柜內TIU（信標檢測單元）傳輸延遲（T1）、TIU處理信標報文的時間（T2）、信標報文從TIU至MFIO（多功能輸入輸出處理單元）傳輸延遲（T3）、MFIO處理信標報文的時間（T4）和信標報文從MFIO至VC（安全計算機）的傳輸延遲（T5）。

列車在每個定位算法周期內走行距離Cdelta,n可以用式（3）表示：

式中：N——車輪旋轉一周速度傳感器產生的脈沖計數；

?n——單個定位算法周期內速度傳感器產生的脈沖 計數；

d——機車輪徑。

基于行車安全考慮，列車自動防護（ATP）在計算列車位置時，需要評估位置不確定性。通過分析列車定位算法，位置不確定性計算包含兩部分：檢測到有效定位信標時（算法周期數n=0）產生的位置不確定性；列車在定位信標間運行（算法周期數n＞0）的累積位置不確定性。

列車檢測到一個有效的定位信標時，位置不確定性受以下因素影響：

1）定位信標信號檢測窗口DFOOTPRINT。參考列車重定位過程Ptag調整方式，定位信標檢測窗口DFOOTPRINT對位置不確定性的影響可以用式（4）表述：

2）定位信標的安裝誤差PmountErr。

3）速度傳感器的測距精度誤差PgrantErr。速度傳感器的測距精度誤差可以用式（5）表述：

4）列車定位算法數值運算過程中由于四舍五入引起的精度誤差PnumErr。

5）信標報文傳輸延遲過程中，列車走行距離的誤差PcompErr。

干法回收技術是將機械拆解后得到的正電極片或電極粉料通過高溫焚燒將極片或粉料的有機粘結劑和其他殘留有機物去除，同時電極的金屬材料經過氧化、還原、分解等過程，再進行金屬或金屬化合物提取。

列車走行距離誤差可以用式（6）表述：

式中：Pslip——未檢測到的車輪蠕滑誤差因子；

derr——輪徑校準誤差。

列車運行在定位信標之間時，位置不確定性不斷累積，直到檢測到新的有效定位信標之后，位置不確定性清零重新計算。單個定位算法周期（車載控制器主周期）內機車位置不確定性可以用式（7）表述：

綜上，機車位置不確定性可以采用式（8）表述：

通過分析列車定位和位置不確定性計算方法可以發現，定位信標檢測窗口DFOOTPRINT取值在ATP計算列車位置、評估定位誤差過程中非常關鍵，同時，其取值的精確性也有利于提升ATO精確停車的精度。

2 定位信標窗口檢測試驗方案設計

定位信標窗口檢測典型的方法是通過實驗室仿真測試，按照現場定位信標和檢測天線安裝要求搭建測試平臺，通過大量試驗獲取充足的樣本進行統計分析，計算出定位信標窗口的取值范圍。

實驗室仿真測試的不足之處在于未考慮軌道交通現場復雜的電磁環境，信標天線和定位信標之間通過電磁交互的方式工作，但車輛本身就是一個強大的電磁場，存在干擾天線勵磁和報文接收的可能性，進而影響定位信標檢測窗口。本章介紹一種利用現場條件測量定位信標檢測窗口的試驗方法，如圖2所示。

圖2 定位信標窗口檢測試驗方法

式中：S1——車載控制器接收到有效的信標報文數據時， 列車走行的距離。

同理，列車以恒定速度VR朝向站臺1運行時，定位信標檢測窗口DFOOTPRINT可以采用式（10）表述：

式中：S2——車載控制器接收到有效的信標報文數據時， 列車走行的距離。

采用抵消法消除定位信標的安裝系統誤差，定位信標檢測窗口DFOOTPRINT可以調整為式（11）：

式（11）中，S1可以采用式（12）表述：

式（11）中，S2可以采用式（13）表述：

式中：N3——列車停靠在站臺2時速度傳感器累積的脈沖 計數；

N4——列車通過定位信標1時速度傳感器累積的脈沖 計數。

式（11）中，VL可以采用式（14）表述：

式中：PL——列車朝向站臺2運行時，通過定位信標1時速 度傳感器脈沖寬度。

式（11）中，VR可以采用式（15）表述：

式中：PR——列車朝向站臺1運行時，通過定位信標1時速 度傳感器脈沖寬度。

將S1、S2、VL、VR代入到式（11）中，整理可得式（16）：

實際測量過程中，定位信標與站臺距離較遠時，(N2－N1)和(N4－N3)取值較大，機車輪徑d系統誤差對定位信標檢測窗口測量結果影響較大，應給予消除。如圖3所示，采用替代法消除輪徑d系統誤差。

圖3 機車輪徑校準試驗方法

站臺1的中心里程和站臺2的中心里程之間距離為L，列車停靠在站臺1時，速度傳感器累積的脈沖計數為N5，列車從站臺1出發運行至站臺2停靠時，速度傳感器的脈沖計數為N6，機車輪徑d可以采用式（17）表述：

將DFOOTPRINT計算式中的d進行替代，消除d的測量系統誤差以及數值運算誤差，定位信標檢測窗口測試方案可以采用式（18）表述：

現場執行測試方案列車停靠在站臺1/2時，受限于司機人工駕駛（列車自動駕駛）停車精度，列車中心與站臺中心里程會出現位置偏差，此時應采用高精度米尺對L1、L2、L進行補償，并控制誤差精度在±1 cm，因此上式中L1＋L2不能使用L進行替代。列車在站臺1和站臺2之間測試穿梭運行時，應盡量保證勻速運行，PL、PR變化在定位信標報文傳輸過程中對定位信標檢測窗口的影響可以定義成隨機誤差。列車從站臺1/站臺2出發，經過定位信標1時累積脈沖計數/偏差、列車在站臺1和站臺2之間穿梭運行累積脈沖計數偏差為1個脈沖計數，屬于隨機誤差。定位信標傳輸延遲Tprocessing偏差屬于隨機誤差。上述影響定位信標檢測窗口測試的因素可以通過現場多次抽樣測試進行統計分析處理。特別需要指出的是，測試過程中出現滑行工況時，累積脈沖計數失真，本次測量樣本不可以采用。

3 定位信標窗口檢測數據統計分析

在實際工程運用中，影響定位信標檢測窗口的因素往往是很多的，一類是人們可以控制的，一類是人們不能控制的。采用定位信標和檢測天線完成列車定位功能時，應對可控因素進行試驗分析，選取最優的搭配方式進行實施。本技術方案中檢測天線的安裝高度、發射功率、發射頻率為可控因素，通過現場試驗收集日志采用單因素/多因素方差分析可知，天線的安裝高度和發射功率對定位信標檢測窗口的影響是顯著的，而調整發射頻率對定位信標檢測窗口無影響[3-8]。以檢測天線發射功率為例，采用單因素方差分析方法，如表1～表3所示。

如表3所示，F0.01(3,76)=4.05＜42.22，故在顯著性水平0.01下，認為檢測天線發射功率對定位信標檢測窗口影響是顯著的。

定位信標檢測窗口服從正態分布，確定檢測天線的安裝高度和發射功率后，現場進行反復測試，并運用單個總體N(u,σ2)均值的區間估計，得到u的一個置信水平為1－α的置信區間為。在檢測天線發射增益為29 dB的試驗條件下，進行2輪定位信標檢測窗口測試，獲取測試結果如表4、表5所示。

表1 不同發射功率下信標檢測窗口試驗數據

表2 定位信標檢測窗口統計描述

表3 定位信標檢測窗口單因素方差分析

表4 定位信標檢測窗口單因素方差分析

表5 定位信標檢測窗口區間估計

4 結語

運用科學的方法對定位信標檢測窗口進行現場測試，利用統計描述工具對影響定位信標檢測窗口的因素進行分析，能夠甄別出各因素對列車定位方案的影響，以及因素之間的相關性，并可以根據測試結果選取最優的因素組合，提升技術方案的效果。本試驗技術方案和統計分析方法對行業內評估同類型設備產品的精確度具有一定的借鑒意義。