溫度對石墨烯膜光纖F-P聲壓傳感器靈敏度影響研究

尹浩騰，李成，2，宋學鋒，樊尚春

（1.北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京100191；2.深圳北航新興產業技術研究院，廣東 深圳518057；3.南方科技大學 創新創業學院，廣東深圳518000）

0 引言

光纖F-P聲壓傳感器具有抗電磁干擾、小型化、探測端無源、可遠距離傳輸和高靈敏度的優點，近年來得到了廣泛的研究［1］。石墨烯因其優異的機械力學特性、超薄厚度和高楊氏模量［2-3］，有望成為一種理想的聲壓傳感器振膜材料，使傳感器具有高靈敏度和高帶寬的應用特點。2013年中國香港理工大學Ma［3］等人使用多層石墨烯制作了F-P聲壓傳感器，使振膜在1 Pa＠10 kHz下實現了1.1 nm的中心撓度變形，即1.1 nm／Pa的機械靈敏度（單位壓力變化導致的壓敏膜片中心撓度變化）［4］。2019年美國坦普爾大學Qian等人分別使用石墨烯膜和石墨烯-銀復合膜制作了F-P聲壓傳感器，在0.5 ～10 kHz范圍內實現1.55 nm／Pa和1.17 nm／Pa的機械靈敏度［5］。

在溫度影響下，F-P聲壓傳感器中各結構部件的材料均會發生不同程度的熱膨脹，從而導致F-P腔長和懸浮薄膜預應力發生變化。其中，前者將導致傳感器工作點發生漂移，進而導致光學靈敏度（單位腔長變化導致的光強變化）發生變化；后者則導致薄膜機械靈敏度的變化。為此，本文在分析溫度對傳感器響應特性影響的基礎上，實驗研究了溫度對石墨烯膜光纖F-P聲壓傳感器靈敏度的影響。

1 傳感器的制備及工作原理

1.1 石墨烯膜F-P傳感器的制備

圖1（a）示出了所制備的F-P傳感器的結構示意圖，包含單模光纖、氧化鋯陶瓷插芯和石墨烯膜。其制作方法為：首先，使用酒精浴超聲清洗，去除氧化鋯陶瓷插芯的灰塵和雜質，將石墨烯膜裁剪至合適尺寸，并放入丙酮中，待PMMA保護層完全溶解后，使用插芯將懸浮的石墨烯膜撈出；之后，將端面吸附有石墨烯膜的插芯置于精密干燥箱，加熱到40℃，保持1 h，則干燥后石墨烯膜受范德華力作用吸附于插芯端面；接下來，將制作好的探頭固定在三維微動位移平臺，將端面切割平整的單模光纖插入插芯尾部，并利用光譜儀確定F-P干涉腔的長度；最后，使用環氧樹脂固定光纖，待膠完全固化后，即完成石墨烯膜F-P探頭的制備。圖1（b）示出了制備的石墨烯膜F-P傳感器的實物圖。

圖1 F-P聲壓傳感器

1.2 聲壓敏感機理

參考圖1（a），石墨烯膜與光纖端面組成了F-P干涉腔的兩個反射面。當外界聲壓作用于F-P干涉腔時，兩側的壓力差使石墨烯膜產生撓度形變，從而改變F-P腔長，通過強度解調可得到腔長變化，實現聲壓測量。在雙光束干涉近似條件下，傳感器的輸出電壓的交流分量Vac與聲壓引起的石墨烯膜撓度（即腔長變化）ΔL的關系可表示為

式中：R 為光電轉換系數；I0為光源功率；So為光學靈敏度。So可表示為

式中：Ir為反射光強；λ為光源波長；R1，R2分別為光纖端面與石墨烯反射面的反射率；ξ是腔長損耗率；L為F-P干涉腔長度。當光源波長λ一定時，光學靈敏度So是腔長L的周期函數；當λ和L滿足式（3）的條件時，So取得最大值。對于已知腔長的F-P傳感器，為取得最大的光學靈敏度值，可選擇的光源波長點不止一個，這些波長點也即該F-P聲壓傳感器的正交工作點。

1.3 溫度對機械靈敏度的影響

根據Beams模型［7］，當周邊固支圓膜片在預應力σ拉伸下受均布壓力時，其中心撓度ω與施加壓力p之間滿足關系：

式中：E為圓膜片彈性模量；t為圓膜片厚度；υ為泊松比；r為圓膜片半徑。根據Campbell模型［8］，當預應力較大時，膜片中心撓度隨均布壓力呈線性變化，如式（5）所示。

由此，薄膜的機械靈敏度可表示為式（6），即單位壓力載荷引起的薄膜中心撓度為

由于石墨烯膜中心撓度ω即為腔長變化，根據式（1）和（6），可得傳感器的電壓靈敏度（單位壓力變化導致的傳感器電壓輸出變化）為

當F-P結構發生溫度變化時，由于石墨烯膜和氧化鋯插芯基底分別具有負、正的熱膨脹系數［10］，兩者之間的熱變形差異使石墨烯膜承受熱應力的作用。對于懸浮石墨烯膜，其預應力可表示為

式中：σ0為初始預應力；σth為熱應力。其中，初始預應力產生的原因主要是石墨烯膜受基底的吸附作用以及薄膜轉移過程中所形成的應力；熱應力則主要是由于薄膜與基底之間不同的熱膨脹系數而引起，其可表示為

式中：Ef，υf，αf分別表示石墨烯薄膜的楊氏彈性模量、泊松比和熱膨脹系數；αs為陶瓷插芯基底的熱膨脹系數；ΔT為溫度的改變量。

本文中，10層石墨烯膜的Ef，υf和αf分別取1 TPa，0.17［9］和-8×10-6K-1［10］；陶瓷插芯基底的熱膨脹系數αs取1×10-6K-1［10］，則由式（9）可知，當溫度從25℃下降至13℃時，相應的石墨烯膜內熱應力會增加0.13 GPa。

2 溫度影響實驗與分析

2.1 聲壓測試平臺

圖2為聲壓測試實驗平臺的結構示意圖。在消音箱內，將制備的F-P聲壓傳感器和參比傳聲器MP201（標稱靈敏度為50.7 mV／Pa）置于揚聲器軸線的對稱位置。由可調諧激光器激發窄帶激光，通過環形器進入F-P腔，反射光經環形器饋入光電探測器（DC-200 kHz光電探測器的轉換系數為107V／W），通過送入示波器進行顯示和存儲。

圖2 聲壓測試實驗平臺結構示意圖

2.2 F-P傳感器溫度影響實驗

在無聲壓激勵條件下，首先對F-P結構的溫度敏感性進行了測試。以0.2℃為間隔，從25℃降溫至13℃，再逐漸升溫至25℃。在每一種溫度狀態下，使用分辨力為0.01 nm的光譜儀對F-P結構的反射光譜進行測量，通過光譜解調可求得不同溫度下F-P腔的長度，如圖3所示。

圖3 腔長隨溫度的變化關系

實驗結果表明，在13～25℃范圍內腔長與溫度存在較強的線性關系，且溫度越低，腔長越短；而且，降溫過程中腔長-溫度的耦合關系可擬合為-37.4 nm／℃。這主要是由于陶瓷插芯、光纖和環氧樹脂在低溫下收縮，從而導致腔長變短。參考圖4中光譜A，調控前測得探頭溫度25℃，根據測得的F-P腔反射光譜，將可調諧激光器的波長設置為1556 nm，功率設置為-19.3 dBm，此時傳感器具有最大光學靈敏度。使用揚聲器在1 kHz處產生0.9 Pa的穩定聲壓，以0.2℃為間隔，從25℃降溫至13℃，之后再恢復至25℃，此過程中傳感器響應如圖5所示。因溫度引起F-P腔長度變化，傳感器響應近似呈周期性變化。而當腔長發生單調線性變化時，F-P聲壓傳感器的光學靈敏度將發生周期性變化。在圖5中a～g各點處，曲線分別取得最大響應，這些點對應的反射光譜A～G如圖4所示。即，當使用波長為1556 nm的檢測光進行強度解調時，a～g各點都位于正交的工作點上。

圖4 正交點外的反射光譜

圖5 1 kHz下不同溫度時聲壓響應

為評估溫度對傳感器機械靈敏度的影響，測試在不同溫度下傳感器的聲壓響應，如圖6所示。由此可知，傳感器的聲壓響應具有明顯的線性特性。將光纖端面反射率R1＝2.54%、10層石墨烯膜反射率R2＝1.49%和腔長損耗系數0.2代入式（1）和（5），則可確定不同溫度下因薄膜熱應力改變而導致的F-P傳感器的機械靈敏度和薄膜預應力的變化趨勢，如圖7所示。

圖6 降溫行程中正交工作點處聲壓響應

圖7 熱應力對機械靈敏度和預應力的影響

實驗結果表明，適當降溫可減小懸浮石墨烯膜的預應力，使其從0.67 GPa降至0.48 GPa，由此相應地將傳感器振膜的機械零靈敏度從初始的1.80 nm／Pa提高到2.44 nm／Pa。借助式（9），則引發上述預應力主要變化的懸浮石墨烯膜熱應力的變化量約為0.19 GPa。

3 結論

設計和制作了可進行薄膜熱應力調控的石墨烯光纖F-P聲壓傳感器組件，搭建了基于半導體制冷片（實驗調節范圍為13～25℃）的溫度調節系統，在1 kHz下進行了不同溫度的聲壓測試。實驗結果表明：隨著溫度的降低，石墨烯膜預應力逐漸下降；相應地，傳感器機械靈敏度從初始條件下的1.80 nm／Pa增加至2.44 nm／Pa（增幅約35.6%）；隨著實驗溫度的降低，受材料熱變形的影響，F-P腔長逐漸減小，進而造成傳感器的光學靈敏度出現近似周期性變化，即限制這種強度解調型膜片式F-P聲壓傳感器的電壓輸出響應范圍。為此，針對上述的溫度耦合影響問題，通過減小F-P傳感器敏感結構的溫度不匹配系數，結合干涉信號解調算法的優化，開展融溫度抑制的應力調控式石墨烯膜F-P聲壓傳感器增敏的深入研究具有重要的實際意義和應用價值。