變式教學法在高三數(shù)學教學中的應用淺析

李岳艷

【摘要】眾所周知，高三階段是復習階段，同時也是學生能力進一步強化和提升的關(guān)鍵時期.在高三數(shù)學教學中，如何找到一種高效的數(shù)學復習方法成為每一位高中數(shù)學教師的首要任務(wù).筆者結(jié)合高三數(shù)學教學經(jīng)驗談?wù)勛兪浇虒W法的實際應用.

【關(guān)鍵詞】變式教學法，高三數(shù)學，應用淺析

所謂變式教學法，就是指教師通過習題變式的方式教學相應知識點的一種教學方法.在高三數(shù)學教學中，變式教學法能夠有效拓寬學生的知識網(wǎng)絡(luò)，拓展學生的數(shù)學思維，從而促進學生數(shù)學能力的全面提升.除此之外，變式教學法與高三數(shù)學教學高度契合，能夠有效提升高三數(shù)學教學效率和質(zhì)量.

一、借助變式教學法提高習題復習效率

高三數(shù)學教學的重點在于幫助學生全面強化數(shù)學基礎(chǔ)知識和提升學生的數(shù)學基礎(chǔ)技能，這點毫無疑義.然而，在實際教學中，不少教師只是機械地引導學生復習和訓練，在一定程度上阻礙了學生能力的全面發(fā)展與提升.因此，在高三數(shù)學習題教學過程中，教師可以通過串聯(lián)和疊合等方式將數(shù)學基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能融入數(shù)學習題中，并通過變式教學法促進學生數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建.

例如，筆者為學生設(shè)計了一道數(shù)學習題：已知a和b都是實數(shù)，且a+b=1，求t=1a+1b的最小值.對此題，學生一開始茫然不知所措，見此情況，筆者便提示道：“這道題需要用到基本不等式的相關(guān)知識，你們要考慮將已知條件變形.”在筆者的提示下，學生終于有了相應的解題思路，大約十分鐘之后，學生基本上完成了這道習題，其中一名學生的答案如下所示：根據(jù)基本不等式可知，a+b≥2ab，所以ab≤14，將t=1a+1b進行變形得到t=1ab，最終得到t≥4.顯然，學生對這道習題已經(jīng)掌握了，在此基礎(chǔ)上，筆者便對該習題設(shè)計了三個不同的變式題幫助學生對不等式的相關(guān)知識進行鞏固，相應的變式題如下所示：

變式1：已知a和b都是實數(shù)，且a+b=1，求t=2a+1b的最小值.

變式2：已知函數(shù)y=2x+11-x，求0

變式3：已知a和b都是實數(shù)，并且x與y存在關(guān)系：1x+9y=2，試求x+y的最小值.

在上述案例中，筆者首先為學生設(shè)計了一道不等式練習題，然后采取多題歸一的變式教學方法幫助學生從多道不同的習題中掌握不等式的基本原理，從而促進學生知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建.

二、借助變式教學法完善專題復習內(nèi)容

專題強化訓練，顧名思義就是指教師將數(shù)學知識專題化，并以專題的形式對學生的數(shù)學知識和數(shù)學能力進行強化訓練.在高三數(shù)學復習中，專題強化訓練是必不可缺的環(huán)節(jié)，一方面，專題強化訓練能夠幫助學生梳理數(shù)學單元知識，并系統(tǒng)化地學習和理解專題知識，另一方面，專題強化訓練能夠促進學生數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建，促進學生更加高效地理解數(shù)學思想和數(shù)學方法.

例如，在高三數(shù)學專題訓練教學中，筆者便結(jié)合對應的專題知識給學生設(shè)計變式教學方案.首先，筆者綜合分析了高中階段的數(shù)學知識點，并將其分為三個專題：知識專題、題型專題和方法專題.然后再從這三個專題涉及的數(shù)學知識內(nèi)容和數(shù)學教學目的設(shè)計了不同的變式教學方案.具體如下所示：

（一）知識專題

知識專題的主要內(nèi)容包括函數(shù)的圖像與變換、函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)和圓錐曲線等.知識專題是高考數(shù)學中占據(jù)較大比重的考查內(nèi)容，其教學目的在于幫助學生鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識.教師在該專題的教學過程中可以采取一題多變的變式教學方法，引導學生對同一個知識鏈中的不同數(shù)學知識點進行系統(tǒng)復習，從而達到變式練習的目的.

（二）題型專題

題型專題是以不同的數(shù)學題型為主的復習專題，主要包括了高中階段常見的幾種數(shù)學題型，如應用題、選擇題、探究題和開放試題等.題型專題的設(shè)計目的在于幫助學生了解掌握不同數(shù)學題型的解題方法和技巧，從而有效鍛煉和提升學生的數(shù)學解題能力.教師在該專題的教學過程中可以采取多題歸一的變式教學方法，針對同一種題型設(shè)計不同的解題程序，促進拓展學生的數(shù)學思維.

（三）方法專題

方法專題是以不同數(shù)學方法為主的復習專題，主要包括高中階段常見的幾種數(shù)學解題方法，如分類法、數(shù)形結(jié)合法、換元法以及函數(shù)方程思想等等.方法專題的設(shè)計目的在于幫助學生回顧高中階段所學的數(shù)學方法和數(shù)學思想，從而提升學生的數(shù)學思想，因此，教師在該專題的教學過程中可以采取一題多解的變式教學方法，針對同一種數(shù)學思想或者思想方法從不同的角度設(shè)計數(shù)學習題，從而達到變式訓練的目的.

在上述案例中，筆者將高中數(shù)學階段涉及的數(shù)學知識劃分成三個不同的數(shù)學復習專題，包括知識專題、題型專題和方法專題，并針對不同的數(shù)學復習專題提出了不同的變式教學方法和策略，進而實現(xiàn)了變式教學法在高三數(shù)學教學中的應用.

三、借助變式教學法提升試卷講評質(zhì)量

眾所周知，高三數(shù)學常以模擬考試、強化訓練為主，其目的在于全面考查學生的備考知識基礎(chǔ)和數(shù)學技能，并進一步提升學生的數(shù)學綜合能力和綜合水平.因此，在高三數(shù)學試卷講評課中，教師應當采取變式教學法來引導學生梳理考題思路和運算過程，從而促進學生在試卷講評的過程中查缺補漏并提升自己的數(shù)學解題能力.

四、結(jié) 語

總而言之，變式教學法是高三數(shù)學教學中極為重要的一種教學方法，一方面，變式教學法能夠促進學生數(shù)學思維的拓展，強化學生的數(shù)學能力，另一方面，變式教學法能夠幫助學生有效復習數(shù)學知識，促進學生對數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建.因此，在高三數(shù)學教學中，教師可以從習題復習、專題復習以及試卷講評等方面合理運用變式教學法，促進學生數(shù)學能力的全面提升.

【參考文獻】

[1]劉長春，張文娣.中學數(shù)學變式教學與能力培養(yǎng)[M].濟南：山東教育出版社，2001.