創建新課堂，賞析數學美

代慶文

【摘要】讓更多的中學生學會體驗、感悟、欣賞數學之美是素質教育改革的方向之一.本文結合教學實例，對如何通過情境創設、內涵挖掘和升華認識等方面對創建新課堂，賞析數學美進行了詳細闡述.

【關鍵詞】初中數學，新課堂，數學美，賞析

數學是通過數學思維展現出的人的一種本質力量，數學之美在于它是理性與感性的雙重顯現.然而為什么在一些調查研究的數據中，數學卻被很多學生列為最不喜歡的學科之一？為什么有的學生甚至將數學形容為成年人給中學生制造的“陷阱”？數學對人生如此重要，它的美無時無刻都能夠在現實中得到印證與折射，為什么卻遭到學生如此強烈的抵觸？這正是每一位數學教育者應認真思考的課題.如朱光潛所說：“美在心和物之間”，數學擁有著自身獨特之美，但只有和學生的主觀意識進行融合，才能夠真正完成美的實現.我們的教育者要將數學教學視之為一種審美教學，引導學生在學習中不斷地發現、探索數學這美，從而更深刻的認識數學美、欣賞數學美，創造數學美.以下是筆者從情境創設、內涵挖掘和升華認識等幾個方面對如何賞析數學美進行的詳細闡述.

一、美的情境創設

人類對美的感知源于環境、氛圍的感染與熏陶.對用符號與公式架構起來的數學知識體系，學生很難從這些看似抽象和枯燥的內容中感受到美，如何讓學生透過表面信息發現數學美，教育者要學會通過美的情境創設，讓學生在一種特定的環境與氛圍之中生感受數學之美.如在講到直線和圓的位置關系時，就可以將著名詩人王維的《使至塞上》這首詩配合以圖片和音樂讓學生先進行欣賞，這種以“語文視角”切入數學課堂的方法會讓學生感覺到耳目一新，而當多媒體將“大漠孤煙直，長河落日圓”的情境展現在學生面前時，他們就能直觀的、鮮明、強烈地感受到“直線”和“圓”兩者的位置關系.將數學圖形美、抽象美與語文美、自然美結合在一起，在美的情境中讓中學生體驗與感悟數學與萬物之間的和諧，對改變學生對數學的片面認識，加深他們對數學的理解十分有益.情境創設目前已經成為很多數學教育者較為得心應手的教學方法，但看似簡單的情境創設其中蘊藏著教育者的智慧，要引導學生對數學的關注點聚焦到對數學美的體驗與感悟，并在這種良性情感的支配下激發他們對數學美的追求與熱愛，產生積極的學習需要，從而提高學習效果和學習質量.

二、美的內涵挖掘

數學不同于藝術，它的美被伽利略譽為是“上帝用來書寫宇宙的文字”.可見數學之美，是一種朦朧美，更是一種神秘美.對數學美的挖掘和探索過程可以稱之為與藝術之美完全不同的特殊審美.由于數學知識中反映和折射出來的美學，大多不是能夠直觀可見的，因此，需要教師通過對數學美的內涵挖掘，將其展現在學生面前，讓他們去認識并思考.如在講到黃金分割的相關知識時，用問題將數學與現實連接起來：“中國的五星紅旗美嗎？”學生都會異口同聲地回答：“美！”“那為什么我們國家將國旗圖案定為五角星，而且五角星圖案在很多國家的國旗上都出現過？”升國旗是中學生每周都經歷的一件事情，五星紅旗的美也比較直觀且深刻地印在學生的腦海中，但對五角星學生仿佛并沒有太多的留意，當教師的問題一拋出很多學生不由自主地就會陷入思考.這時再結合數學題將其進行融合與深化：“如圖所示，度量五角星上C點到A，B兩點間距離，計算ACAB與BCAC的值.”通過這個問題將黃金分割的概念引出，再運用幾何畫板將其深刻內涵進行演示，并讓學生再回到起始問題，即為什么很多國家會選擇五角星作為國旗的圖案，讓學生再次體會數學的和諧與對稱美.如果再深入進行拓展，可以將該問題“變形”：如圖所示，由ACAB=BCAC中將概念引出，然后對AC進行量化研究，從中抽象出方程模型，再得到5-12的黃金比，最后得到的近似值就是會讓學生深感意外的0.618.這樣數學的抽象美也被呈現出來了，當學生發現了這些之后，數學美而引發的震撼與驚喜溢于言表.

三、美的升華認識

世界上所有的美都是在實踐與創造中被升華的，數學美亦不例外.從實踐角度來看，數學之美于學生最深刻的感受，莫過于在解題過程中的體驗，一道看似復雜的練習題，經教師引導學生之手，用最簡單且有效的方法進行了解決，那么數學思想方法的簡單美就會得到升華.如在“已知方程（a2-2b2）x2+（2b2-2c2）x+2c2-a2=0的兩個實數根相等，請求證a2=b2+c2.”如果按常規做法，學生的解證依據是“根的判別式”，他們需要面對的是較為每天煩冗的解題過程，在這個過程中一不小心哪個步驟出錯，就會使得結論發生錯誤.但如果讓學生認真觀察，就會概括在該方程中所有項系數的和都是0，所以就會推出該方程肯定有一個是“1”的根，那么從“兩個實數根相等”的條件中就可以判定出這兩個根都是“1”.再根據系數和根的關系很快就會求證出“a2=b2+c2”.這種只要找準條件關鍵，解題就會迎刃而解的過程，不但會改變學生對數學復雜難解的認識，反而會讓他們體驗到一種前所未有的輕松感，整個解題過程是輕松的，又是高效的.

數學，是比任何一門學科都精彩且充滿美感的科學，但如何讓學生在學習數學時也仿佛置身于一個美妙絕倫的世界，讓他們在美的體驗中學會如何審美，以及如何創造更多的美，需要教育者的智慧與藝術.要將數學深層次的美挖掘、展現在學生面前，于課堂教學中無時無刻地傳播、影響、滲透，與學生一起見證數學最美的狀態.

【參考文獻】

[1]師美明.在數學活動中感受數學之美[J].新課堂：數學版，2012（9）：33-34.

[2]梁麗霞.初中數學新課堂適應性及成效調查[D].石家莊：河北師范大學，2014.

[3]莫鴻韜.喚起生命動態的初中數學教學新課堂[J].考試周刊，2016（29）：62.