立足教材注重相關(guān)指數(shù)R2體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

李厚華

【摘要】高中數(shù)學(xué)教材給出了求相關(guān)指數(shù)R2的公式，并說明了公式的重要意義及應(yīng)用價值，較全面地解釋了線性回歸模型精確度的高與低、強與弱，本文從相關(guān)指數(shù)R2的有關(guān)概念和生活案例出發(fā)，走進生活實際，根據(jù)提供或收集的數(shù)據(jù)，加以分析，借助回歸方程，確定方案，算出相關(guān)指數(shù)R2，判斷擬合效果，體現(xiàn)素養(yǎng)導(dǎo)向.

【關(guān)鍵詞】相關(guān)指數(shù)R2，生活案例及應(yīng)用，核心素養(yǎng)

線性回歸模型中的相關(guān)指數(shù)R2是統(tǒng)計學(xué)的重要內(nèi)容之一，了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用，有著重要意義.我們在人教版教材的“選修2-3”中學(xué)習了相關(guān)指數(shù)R2，利用R2可以定量地衡量兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系，判斷模型擬合精度的高低，快速幫助學(xué)生找到解決問題的方向，挖掘其中的應(yīng)用價值.只有這樣才能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以提升，對促進學(xué)生的社會實踐及應(yīng)用具有重要作用.

一、相關(guān)指數(shù)R2刻畫回歸效果

三、結(jié) 語

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》明確了高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的6個核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模.因此，在線性回歸模型教學(xué)中，重點落實數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算等素養(yǎng)的達成.收集生活實例數(shù)據(jù)，判斷兩個變量是否線性相關(guān)，若線性相關(guān)，求出線性回歸方程，借助回歸方程，設(shè)計方案，算出相關(guān)指數(shù)R2，同時對實際問題進行分析，如果收集的某組數(shù)據(jù)可能采用幾種不同的回歸方程進行回歸分析，那么可以通過比較R2的值來進行選擇，R2是常用的選擇模型的指標之一，在實際應(yīng)用中應(yīng)該盡量選擇R2大的模型作為這組數(shù)據(jù)的擬合模型，以求達到最佳的擬合效果.