初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究

廖天飛

【摘要】習(xí)題課是學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑，是初中數(shù)學(xué)課程不可缺少的組成部分.通過習(xí)題課的訓(xùn)練，能夠提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.目前，習(xí)題課的實(shí)施不太理想，呈現(xiàn)教師就題講題和監(jiān)督學(xué)生完成練習(xí)，缺乏鉆研習(xí)題課的課型特點(diǎn)，未精心設(shè)計(jì)相關(guān)教案，挖掘其育人內(nèi)涵和發(fā)揮其應(yīng)用功能.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)，習(xí)題課教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)

一、問題的提出

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)快速發(fā)展，課堂教學(xué)類型發(fā)生巨大變化，以發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性和提高課堂教學(xué)效率為主，習(xí)題課作為承載這樣功能的課堂教學(xué)類型之一，能夠有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)和解題能力，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，提升教學(xué)效率.然而在教學(xué)實(shí)踐中，存在一線教師對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課的定位還不夠準(zhǔn)確，將習(xí)題課和評(píng)講課混淆，甚至把學(xué)生當(dāng)作解題工具而陷入題海戰(zhàn)術(shù)中.本文旨在以初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)作為教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)象，從知識(shí)綜合運(yùn)用的角度對(duì)習(xí)題課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).

二、習(xí)題課教學(xué)的功能挖掘

習(xí)題課作為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種類型，它并非只有單一的鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)技能的作用，它還承載多方面的育人功能，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

（一）強(qiáng)化知識(shí)和活化思維的功能

習(xí)題課能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，活化學(xué)生的思維，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.

（二）提高知識(shí)認(rèn)識(shí)和升華思維的功能

通過習(xí)題課教學(xué)，學(xué)生能夠加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)認(rèn)知思維的升華，提高解題能力，同時(shí)也能夠給學(xué)生提供一個(gè)實(shí)際操作的平臺(tái)，讓學(xué)生體驗(yàn)分析問題、解決問題的過程.

三、習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)原則

習(xí)題課作為課堂新授課的補(bǔ)充和鞏固，需要依據(jù)課堂設(shè)計(jì)原則精心設(shè)計(jì)，提升教師教學(xué)效率.

（一）參與性原則

數(shù)學(xué)習(xí)題課不只是教師的獨(dú)角戲，是教師教和學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生參與習(xí)題課教學(xué)過程中，也會(huì)產(chǎn)生自己的想法，不僅可以讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，還能夠相互交流學(xué)習(xí)不同的解題方法.

（二）范例性原則

笛卡爾表示自己解決的所有問題都能夠成為范例，可作為標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)其他問題進(jìn)行處理.那么什么才是典型習(xí)題呢？典型習(xí)題是某章節(jié)內(nèi)容中最具代表性的習(xí)題，掌握這類習(xí)題的解題思路和技巧，就能夠舉一反三地解決同類型的其他習(xí)題.

（三）層次性原則

習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)除具備典型準(zhǔn)則外，還需遵循層次性，設(shè)置難度梯度的習(xí)題，不能將習(xí)題課當(dāng)作簡略的堆砌，而應(yīng)將習(xí)題按由易到難排序，將這問題串聯(lián)起來，形成較為明晰的思路，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)解決問題的能力.

四、反比例函數(shù)習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）教材分析

本章是在學(xué)生已學(xué)過平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受現(xiàn)實(shí)世界中各種函數(shù)以及利用函數(shù)解決實(shí)際問題，反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)各類函數(shù)的基礎(chǔ).

（二）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解反比例函數(shù)、圖像及其主要性質(zhì)，能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，能畫出反比例函數(shù)的圖像.

能力目標(biāo)：回顧反比例函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像變化過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.

情感目標(biāo)：進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要性.

（三）復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

復(fù)習(xí)重點(diǎn)及難點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)及它們的應(yīng)用.難點(diǎn)：反比例函數(shù)“k”的幾何意義的理解，反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用.

（四）教學(xué)過程

1.舊知回顧

以提問的形式讓學(xué)生回答反比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)：概念、性質(zhì)和圖像.

設(shè)計(jì)意圖：鞏固上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn).

2.習(xí)題講解

（1）如圖1所示，A是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，連接AO，△ABO的面積為2，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.

（2）如圖2所示，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，△ABP的面積為2，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.

設(shè)計(jì)意圖：（1）問：通過學(xué)生的自主求解，加深學(xué)生對(duì)已學(xué)反比例函數(shù)知識(shí)的理解，進(jìn)一步體會(huì)“k”的幾何意義，掌握反比例函數(shù)的本質(zhì)的思想方法

設(shè)計(jì)意圖：（2）問在（1）的基礎(chǔ)上增加了題目難度，但是學(xué)生有了原題的啟發(fā)，教師有意識(shí)增加習(xí)題的關(guān)聯(lián)度，通過這樣一題多變的形式，既加強(qiáng)了學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又適當(dāng)提高了解題靈活性，滿足了各個(gè)層次學(xué)生的訓(xùn)練需求.

3.鞏固拓展

如圖3所示為一次函數(shù)y=kx+5（k≠0）和反比例函數(shù)y=-1x的圖像，其中一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)分別為A（-2，b）和B兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式是多少？

（2）將直線AB向下平移m后與反比例函數(shù)的圖像相交，僅有1個(gè)公共點(diǎn)，那么m的取值是多少？

設(shè)計(jì)意圖：綜合性問題的求解，能夠提高學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合運(yùn)用的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法和圖形變換的思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)運(yùn)用能力.

（五）教學(xué)反思

在本節(jié)課復(fù)習(xí)時(shí)，主要是設(shè)置了合理的梯度習(xí)題，立足于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，在注重基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)的同時(shí)，選擇能突破難點(diǎn)和重點(diǎn)的典型習(xí)題著重講解，通過階梯式的習(xí)題講授，提高學(xué)生解題技巧和思維能力.同時(shí)，本節(jié)習(xí)題課中，還彌補(bǔ)了新授課教學(xué)沒給學(xué)生傳達(dá)的數(shù)學(xué)思想方法，注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的滲透，對(duì)新授課教學(xué)起到補(bǔ)充和鞏固.

五、結(jié) 語

習(xí)題課教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過習(xí)題課教學(xué)學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，開拓自己的思維，提高數(shù)學(xué)解題能力，因此，教師在開展習(xí)題課教學(xué)的過程中，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，按照習(xí)題課的要求開展教學(xué)，有效發(fā)揮習(xí)題課的作用.

【參考文獻(xiàn)】

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