變式訓練在高中數學解題教學中的應用

武龍鎖

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進我國的教育體制發生了較大程度的改變，特別是在數學解題教學模式上開始提倡關于探索變式的解題方式，遵循“以人為本”的教育理念，教師在數學解題教學中應用變式訓練主要是為了降低學生的學習負擔，幫助學生掌握更為快速、靈活的解題方式，從而有效的提升學生的做題效率.筆者在本文首先對變式訓練的內容進行了簡要的分析，隨后結合高中數學解題的實際教學問題，闡述了變式訓練方法在高中數學解題教學中的應用，希望能夠為教育教學人員提供有利的理論參考.

【關鍵詞】變式訓練，高中數學，解題教學，實踐分析

一、變式訓練的基本含義

變式訓練的基本含義就是教師在數學解題的教學中針對一道數學題目，尋找不同的解題思路并在解題的過程中運用多種解題思路和多種計算方式進行數學題目的解答，然后再課堂教學中引導學生能夠應用靈活多樣的解題思路對一道數學題目進行深入的研究，同時用不同的解題角度去面對一道數學問題，通過變式解題訓練鍛煉學生解題思路的靈活性，幫助學生養成多角度思考的數學解題習慣.在標準式數學題型和探究式數學題型之間變式訓練教學模式以一種新型的表達方式出現在學生和教師眼前，變式訓練的教學應用不僅提高了學生的解題思維而且在一定程度上提高的教學的有效性，通過變式訓練的解題教學，學生能夠在收到題目后多角度的去思考，并選擇最為快捷的解題方式進行數學題目的計算和解題，由此可見變式訓練的教學模式還在一定程度上提高了學生的解題速度.

二、目前我國數學解題教學中存在的基本問題

首先受應試教育的影響教師在實際的數學解題教學中往往都是根據歷年考點、重點對學生進行解題訓練，教師在實際教學中較為看重的是學生的分數，所以學生在綜合能力培養和思維能力開發的方面普遍較為薄弱，實際的應用性較差，而且高中數學教師受教學任務的制約在課堂教學為了達成教學任務不得不應用灌輸式的教學方法，雖然教師能夠在短時間內達到教學任務，但是學生始終處于一個被動的聽課狀態，沒有完全對知識、做題技巧有一個充分的掌握，所以學生在做數學練習題的時候往往出現沒有思路，死板的現象.基于這一因素學生和教師之間沒有建立一個良好的交互性，學生在記憶數學公式的時候往往采用死記硬背的方式，題海戰術使學生極易出現練習疲勞，數學綜合應用能力差學習效率得不到提高.

三、變式訓練在高中數學解題教學中的實踐分析

（一）變式教學活動的課堂引入

實踐是驗證真理最為有效的途徑，教師應在學生進行數學解題的過程中引入變式解題理念，引導和幫助學生運用多種解題思路進行解題，從而更為透徹的掌握各個章節的重點內容.

例如，在等比數列習題練習的教學中要求學生能夠計算出等比數列的前N項之和是多少，首先教師可以利用身邊較為常見的物品作為教學實踐開展的工具，這一例題中教師可選用“一張紙”，引導學生將一張紙對折撕開、再對折再撕開，并要求學生在撕開紙張后觀察紙張數量的變化，學生通過簡單的操作就會發現數列知識的變化規律，學生第三次撕開后的紙片數量等于1加2加4，學生第十次撕開后的紙片數量等于1加2加4加8加16加……2（10-1）.其次就是讓學生在進行教學實踐活動之后解決一些較為簡單的數學問題.最后教師在告知學生等比數列的基本求和公式，這樣的變式訓練教學引入方法給予學生一種萬變不離其宗的感受，激發了學生的解題興趣，提高了學生對數學公式的理解程度和印象.

（二）辨析變式

辨析變式教學方法主要應用于對一些數學定義的理解和認知，首先教師在進行辨析變式的過程中為學生創設變式學習情境.

（三）數字語言變式

數學語言變式教學方法常用于幫助學生了解教材內容，強化學生對教材內容的認知，例如，在排列組合分組分配的課堂教學中，教師就可以應用數字語言變式為學生構建一個知識框圖，使學生能夠應用框圖算法養成有關排列組合數學習題的解題習慣，具體的教學過程如下：首先教師設置幾項變式，為學生進行課堂變式強化訓練，鍛煉學生的解題實踐能力，（1）將20個顏色相同的小球放入不同顏色的四個盒子里，并保證四個盒子中最少有一個球，求共有幾種分配方法.（2）假設學校年級組中有5名特長生，現要將這5名特長生分別分配在5個班級中，并保證每個班級至少有一名特長生，求共有多少種分配方法.（3）在y+x+x+n=100的正整數解一共有多少組.通過變式分析可知雖然說變式題目有著很大的差別，但是題目所表達的意思幾乎是相同的，也就是說題目的內在本質有著共同之處，所以在解決這一類問題中教師可以讓學生應用“插拔法”進行解題，但是如果教師直接向學生講解插板法的解題思路，學生無法理解，并將插板法應用的收放自如，而經過這種變式訓練之后學生就能夠在原有的基礎上更深一步的掌握此種解題方法了.

四、結束語

變式訓練的教學方法在高中數學解題教學中應用較為廣泛，而且其自身的作用對教師的教學質量和學生的學習效果有著積極性質的影響，所以教師在高中數學解題教學中應將變式訓練的實際功用充分地發揮出來，積極的創設變式課堂教學情境，培養學生更為靈活多樣的解題技巧.

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