關于數學解題中“擬定方案”的若干思考

吳琪燕

【摘要】解題是數學學習中一個必不可少的環節，而波利亞解題表在解題中廣受青睞，其中“擬定方案”是很重要的一個步驟，在這個步驟中我們要根據未知量對已有知識進行遷移，對制訂方案的思維過程進行監控反饋調整.

【關鍵詞】波利亞，目標，遷移，元認知

波利亞《怎樣解題》表把數學解題的思維過程分為四個步驟：“理解題目”“擬定方案”“執行方案”“回顧”.其中“擬定方案”是對一道題目“冒出一個好的想法”，是解題的總體規劃和關鍵步驟.在實際解題中常見的現象是思維指向性不明確混亂，或是得到一個解題方案后不思考透徹立刻執行.長此以往，學生形成了思維惰性或對解題產生一種恐懼心理，在題海中苦戰卻收效甚微.筆者以下題為例做了一些關于“擬定方案”的思考.

五、啟 示

方案制訂這一步是解題中一個關鍵步驟，在教學中教師能夠為學生做的是自然而然的在教學過程中使用提示語，站在學生的最近發展區適時引導學生，如果教師在能把解題的思考過程展現在學生面前就再好不過了，這樣一來學生會感受到“多思考”是怎么進行的.而學生要學會在解題時從未知量出發，多對自己提問，思考透徹.

【參考文獻】

[1]周會玲.學習遷移理論在高中數學教學中的應用研究[J].課程教育研究，2017（4）：125.

[2]波利亞.怎樣解題：數學思維的新方法[M].涂泓，馮承天，譯.上海科技教育出版社，2011.

[3]涂榮豹.數學解題學習中的元認知[J].數學教育學報，2002（4）：6-11.

[4]卓健民，古雯.波利亞“怎樣解題表”的元認知分析[J].中學數學教學參考，2017（12X）：61-63.