嶺參數(shù)K的選擇方法

王飛 沈丹 孫嘉聰

【摘要】嶺估計是一種應用最為廣泛的有偏估計，其目的是減小均方誤差，即選擇使MES（β^（k））達到最小的嶺參數(shù)k.k的選取不僅取決于模型的未知參數(shù)β，σ2，并且這種取決沒有明確的關(guān)系表達式，這使k的選取變得很困難.現(xiàn)在關(guān)于k值的選取方法有很多，下面我們就介紹兩種方法.

【關(guān)鍵詞】嶺估計，有偏估計，均方誤差，嶺參數(shù)

一、方差擴大因子法

從嶺跡圖上看，當k=0.20時嶺跡大體上達到穩(wěn)定.依嶺跡法應取k=0.20.如果采用方差擴大因子法，因k=0.18時，方差擴大因子接近于1，當k∈（0.02，0.08）時，方差擴大因子小于10，故應建議在此范圍選取k.

至于變量選擇，因為自變量x4，x7，x10，x11和x15有較穩(wěn)定且絕對值比較小的嶺回歸系數(shù)，根據(jù)前面的原則，它們是可以去掉的.又自變量x12和x13的嶺回歸系數(shù)不是很穩(wěn)定，并且它們隨著k的增加很快趨近于零，根據(jù)前面原則可知，這些自變量也應該被去掉.再根據(jù)前面原則去掉變量x3和x5，于是這些最后剩下的自變量是x1，x2，x6，x8，x9，x14.

三結(jié) 論

因此，通過方差擴大因子法和嶺跡法可以確定一個相對精確的k的取值范圍.

【參考文獻】

[1]陳希孺.王松桂.近代回歸分析——原理方法及應用[M].合肥：安徽教育出版社，1987.

[2]夏道行.吳卓人.嚴邵宗等.實變函數(shù)與泛函分析[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3]魯國斌.廣義嶺回歸估計中關(guān)于k值選取的Q（c）準則[J].數(shù)理統(tǒng)計與應用概率，1989（2）：110-117.

[4]Draper NR and Smith H.Applied regression analysis[M].New York：John Wiley &Sons Inc.，1981.