幾何畫板輔助橢圓教學的實踐路徑

陳國超

【摘要】現(xiàn)代教育技術的廣泛應用正在對數(shù)學教學和數(shù)學學習產(chǎn)生深刻的影響.本文通過研究幾何畫板在橢圓教學中的應用，比較傳統(tǒng)教學和利用幾何畫板輔助教學的優(yōu)劣，尋求幾何畫板在輔助課堂教學中最有效的教學方式，探討學生借助幾何畫板進行學習的有效途徑.培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新意識，開拓學生思維.

【關鍵詞】幾何畫板，橢圓，多媒體輔助教學

一、問題的提出

傳統(tǒng)課堂教學是以教師為中心，重規(guī)范，輕創(chuàng)新，不利于開闊學生的視野、擴大學生的知識面以及提高教學效率.其課堂教學形式單一，教學方法機械化程序化，教學程序模式化.不利于教師和學生之間雙相信息的交流，不利于提高教學效率.怎么有效利用信息技術變革傳統(tǒng)教學模式，成為當前教育的熱點問題.

幾何畫板以其動態(tài)化過程化的圖像演示，可以展現(xiàn)知識的形成過程，利于學生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)問題，總結規(guī)律，充分調(diào)動學生的積極性，因此，將幾何畫板與數(shù)學教學有機融合，成為傳統(tǒng)數(shù)學教學改革的必要途徑.

二、幾何畫板輔助橢圓教學的實踐路徑

（一）利用幾何畫板創(chuàng)設情境、激發(fā)學習興趣

數(shù)學的學習內(nèi)容與其他學科比起來比較抽象，所以使一些內(nèi)容對學生來說比較難于掌握，幾何畫板輔助課堂教學，可以使抽象的概念具體化，彌補了傳統(tǒng)課堂教學方式的直觀感、立體感等方面的不足，進行動態(tài)的演示，利用幾何畫板化靜為動的特點進行動態(tài)的演示來輔助教學，可以引起學生的學習興趣，增強他們的直觀印象，也可以加大課堂教學密度，提高學生對有效信息的吸收，例如，在橢圓第一定義的課堂教學中，利用幾何畫板模擬日地月的天體運動，讓學生通過觀察日地月的天體運動軌跡，引起學生的學習興趣以及對新知識的求知欲望.使學生由被動接受知識轉變?yōu)榉e極主動獲取知識，積極主動的參與課堂互動，配合教師進行課堂教學，提高學習質(zhì)量與效率.

（二）利用幾何畫板設計動態(tài)橢圓圖像，引導學生主動思考

利用幾何畫板輔助橢圓課堂時，課前設計好橢圓，通過改變參數(shù)，讓學生看到了圖形和軌跡的變化，看到不同的橢圓之間的相互轉換.通過這樣的動手練習，使學生的觀察力，想象力，注意力，思維能力，動手能力和創(chuàng)造能力等得到了充分的發(fā)展與鍛煉，即動腦思考，又動手實踐，抽象思維與形象思維相互協(xié)調(diào)運作，充分開發(fā)了大腦的潛能.

在橢圓教學中，使用幾何畫板依據(jù)橢圓第一定義做橢圓圖像（圖1），用對應的線段、數(shù)值表示、通過點C的運動產(chǎn)生的線段變化以及兩個圓的變化來顯現(xiàn)出長度與定值在變化中的不變的關系，在移動點C的過程中，讓學生觀察兩圓的變化，并猜想與點C的位置的關系.這樣的教學過程，可以更加形象、清晰地表達出橢圓的第一定義.

幾何畫板可以讓學生在變化中把握不變的規(guī)律，這種特性可以幫助學生在圖形的變化中把握不變的幾何規(guī)律，以運動的點來探索數(shù)形關系和圖形性質(zhì)，幾何畫板能夠動態(tài)的保持給定的關系，克服了傳統(tǒng)數(shù)學方法在反應變量關系和動態(tài)屬性時的弱點，培養(yǎng)學生以運動的點來探索數(shù)形關系和圖形性質(zhì)的能力.

（三）利用幾何畫板作為探究橢圓問題的實驗室

幾何畫板可以為做“數(shù)學實驗”提供適宜的環(huán)境，利用幾何畫板可以實現(xiàn)化靜為動的效果，還可測量線段的長度、角度的大小，通過拖動鼠標可以任意的改變圖形的形狀，使圖形的變化過程數(shù)量化、具體化，因此，可以利用幾何畫板進行數(shù)學實驗.

由于教學過程是指導學生自己動手去做，所以在教學時應注意創(chuàng)設符合教學內(nèi)容的問題情境，指導學生如何進行試驗，如何進行合作學習和經(jīng)驗交流.使學生利用幾何畫板從被動的“聽數(shù)學”轉變?yōu)樽约簞邮帧白鰯?shù)學”.

為了讓學生比較深刻的理解橢圓的幾何性質(zhì)，可以指導學生利用幾何畫板做一次數(shù)學實驗：在實驗中，學生可以通過改變長軸和短軸的長度來觀察橢圓圖像的變化.讓學生通過直接觀察橢圓的變化，進而概括出橢圓的幾何性質(zhì)，課件設計如圖2所示，則可避免滔滔不絕地講解，并且學生通過自己動手實驗對橢圓幾何性質(zhì)的理解與掌握比傳統(tǒng)課堂要更加深刻.

（四）利用幾何畫板，培養(yǎng)學生自主創(chuàng)新意識

創(chuàng)新思維，或者稱為創(chuàng)造性思維，是通過發(fā)現(xiàn)和應用事物的規(guī)律，預測、推測事物的存在與變化規(guī)律，或設計制作某種新事物的思維活動.創(chuàng)新思維是開發(fā)大腦的發(fā)散思維，是通過思考，以概念、判斷、推理、實踐等形式來反映客觀事實的能動過程.在創(chuàng)新思維的過程中，借助幾何畫板為輔助工具，通過開發(fā)、學習，培養(yǎng)學生勇于探索、創(chuàng)新的精神.利用幾何畫板輔助課堂教學時，通過利用幾何畫板創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的好奇心，引導學生就問題情境進行討論，促進學生交流合作的能力，發(fā)掘他們的創(chuàng)新思維，鼓勵發(fā)散思維.

三、小 結

本文圍繞幾何畫板輔助橢圓課堂教學的實踐研究.幾何畫板能有力的彌補傳統(tǒng)橢圓課堂教學的不足，傳統(tǒng)課堂教學時，教師是課堂的主導者，教學過程單一.利用幾何畫板輔助教學時，學生可以自己動手實驗，主動建構、歸納、驗證和總結，從而得出正確的結論.幾何畫板是輔助橢圓學習的重要工具之一.利用幾何畫板的精確作圖、圖像變換、化靜為動等特點，可以引導學生主動思考，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生動手實驗和提出問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性解決問題的能力.

【參考文獻】

[1]陶維林.幾何畫板實用范例教程[M].北京：清華大學出版社，2001.

[2]陶維林.用幾何畫板教平面解析幾何[M].北京：清華大學出版社，2001.

[3]許章韜.制作動態(tài)幾何課件的關鍵是什么[J].數(shù)學通報，2003（1）：52-55.

[4]張森.計算機輔助數(shù)學教學實用教程[M].北京：航空航天大學出版社，2008.

[5]郭衍，曹一嗚.動態(tài)數(shù)學軟件GeoGebra使用指南[J].中學數(shù)學教學參考：上旬，2012（1）：129-131.