整理與表示并進積累基本活動經驗

孫艷君

【摘要】《義務教育數學課程標準（2011年版）》對第一學段統計教學提出三點要求：一是分類，二是數據的收集和整理，強調學生能用自己的方式來呈現整理數據的結果.三是對數據進行簡單分析.筆者認為，北師版三年級下冊的數據的整理與表示，其中整理是數據的整理方法，既包括整理過程又包括整理的結果，而表示是數據的表示方式，即數據的呈現方式.分類整理數據的結果及正字法更多的是強調數據的整理，而點線圖則是整理與表示同時進行.

【關鍵詞】統計，基本活動經驗

一、理清知識脈絡 進行內容定位

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對第一學段統計教學提出三點要求：一是分類，二是數據的收集和整理，強調學生能用自己的方式來呈現整理數據的結果.三是對數據進行簡單分析.北師版教材統計領域學習脈絡是這樣的，二年級下冊重在數據的調查與記錄，三年級下冊重在數據的整理與表示，四年級下冊和五年級下冊重在用規范的條形統計圖及折線統計圖來表示數據，利用平均數來描述數據的平均水平、集中趨勢.

“小小鞋店”是北師大版小學數學三年級下冊第七單元“數據的整理和表示”第一課時內容，本課要求學生初步學會用畫圖方法整理數據，能用自己的方式呈現整理數據的結果，為后續學習條形統計圖、折線統計圖奠定基礎.因此，本節課的內容定位是數據的整理與表示，整理是數據的整理方法，既包括整理過程又包括整理的結果，表示是數據的表示方式，即數據的呈現方式.我們對本節課學生匯報方法的定位是：分類整理數據的結果及正字法更多的是強調數據的整理，而點線圖則是整理與表示同時進行.

二、分析學習情況 進行目標定位

學生在以往學習中積累收集、整理數據的活動經驗，他們會用各種不同的方法收集數據，如，問、舉手、投票等.在整理數據方面會用畫正字、寫符號、填統計表等方法進行簡單的整理.可見學生已初步積累了數據整理和表示的方法和經驗，這是本節課學習的基礎.由此確定教學目標及重難點如下：

1.結合真實情境，體會收集與整理數據的必要性，探索借助畫圖方式整理和表示數據的方法.

2根據圖中所表示的數據特征，做出推斷或決策，實現調查數據的初衷，體會數據的價值.

3.在活動交流的過程中不斷積累活動經驗，形成初步的數據分析觀念.

教學重點：

經歷數據的整理和表示，探索借助畫圖方式整理和表示數據的方法.

教學難點：

形成初步的數據分析觀念.

三、精心設計學習環節 積累基本活動經驗

史寧中教授認為統計教學的實質是通過事實來分析問題，感受統計價值首要的就是設計問題情境使學生體會需要收集和整理數據，切實感受統計的必要性與價值.

（一）創設實際情境，體會收集數據與整理數據的必要性

調整教材情境，以六一節統一著裝的實際問題為情境，調動學生學習積極性的同時.

師出示要開運動會的情境，提出三年級全年級統一著裝的要求，并提出問題：統一買鞋需要考慮哪些問題？要解決鞋店“進貨”問題，需要知道鞋號，怎么能大致了解全年級的鞋號情況？怎么得到班級同學的學號？怎么得到咱班的學號？行嗎？還有別的辦法嗎？都挺好，其實還有很多高科技的手段，手機上就有很多款可以收集數據的軟件，用起來方便又快捷.

師：這節課由于時間的關系，就不在課堂上調查了，之前老師通過問卷對大家的自然情況進行了調查，里面就有關鞋號的數據，看！這是男生的鞋號，這是女生的鞋號.現在老板要拿著這些數據，開始進貨了，收集來的數據能不能直接解決老板的問題呢？確實麻煩，那怎么辦？看來這些數據得需要整理一下.

引發對調查數據的研究和討論，體會收集數據的必要性以及整理數據的必要性.

（二）經歷不同方法的分享，體會數據整理的便捷、有序、直觀

尊重學生已有經驗，讓學生用自己的方式來整理數據并進行匯報，學生獨立運用各種方法進行整理，鼓勵學生用自己喜歡的方法進行整理用打“x”、畫“o”、正字統計……的方法來整理與表示數據.

1.分類數數

師：說說你是怎么得到結果的？誰也用這個方法了？這個方法值得你學習的地方是什么？用不同的符號來區別鞋號，確實清晰明了，但挑每種鞋號的時候都得需要反復看這些數據.（反復看）

2.正字記錄

師：說說你是怎么整理的？這個方法和前一個方法有什么不同？第一種方法是用數字來表示整理結果的，他是用正字，表示的形式不同.整理的過程呢？直接按照表格的順序，逐個看數據，看一個劃掉一個記一筆，跟剛才的方法相比，他只看了一遍，比較便捷.

3.直觀圖記錄：按鞋號（直觀）

師：這個方法的優點是什么？確實是這樣，很直觀.

在每種方法的細致分析及橫向對比中，感受不同方法的利弊，體會數據整理的多樣性，以及數據整理的準確性.在此過程中使學生體會整理數據的要便捷、有序、直觀.

（三）學習與體會點線圖的價值，積累更多整理與表示數據的活動經驗

學生在不同整理方法的基礎上，分析每種方法的優缺點，點線圖的方法水到渠成，因為它整合了前面所有方法的優點，看一遍、有序、直觀，學生非常喜歡.

師：我們班有個同學想到的一個方法，他先畫一條像尺子一樣的數線，然后在數線的下方寫鞋號，要是你寫，你打算怎么寫？真好！有序地排列鞋號讓整理的結果更清楚.（板書：有序）

師：然后他按照表格的順序，先看33號，把33劃掉，再在33號這里打個×，這里的一個×表示什么？你猜他接下來在哪里打×？接下來呢？下一個？就這樣像剛才正字法一樣逐個往下邊劃邊記錄，只看一遍就完事了.

師：有沒有什么疑問？老師有個問題，只能畫成×嗎，可不可以畫成別的符號？在同一幅圖里，我們用同一種符號做記錄.

師：我看同學們都畫可漂亮可齊了，為什么要對齊，只是為了美觀嗎？對齊之后可以直接通過標記的高矮來判斷出誰多誰少.我們新學習的點線圖這個方法，不僅在看數據的時候只看一遍，有序排列鞋號，而且很直觀一眼就可以判斷出誰多誰少？真是個好辦法！

在后面的互換學習任務，學習用點線圖整理與表示數據的方法，鞏固方法的同時，體會點線圖的價值，積累更多整理與表示數據的活動經驗.

（四）根據一個班級來推斷整個年級，體會數據分析的基本統計思想

統計的一個重要基本思想是用樣本估計整體.

本節課讓學生經歷從三年級整體中隨機抽樣出一個班級進行收據的收集.

師：全年級那么多同學，調查起來太不方便了，那就選一個班作代表來大致了解全年級的鞋號情況吧，鞋店老板決定就選咱們班來做代表.

再根據一個班級的情況來推斷整個三年級，體會用樣本推斷總體的基本統計思想.

師：這是咱們班的男女生鞋號情況的點線圖，你發現了什么？根據點線圖大家一下子發現了這么多信息，其實這就是對數據進行分析.（貼條：分析數據）老板要根據我們的分析的結果去給全年級進鞋，你能提個建議嗎？老板會根據咱們的建議進行決策.

【參考文獻】

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