強風作用下群體民居圍護結構破壞特征*

李明鑫，王國新

(大連理工大學 a. 海岸與近海工程國家重點實驗室，b. 建設工程學部水利學院，遼寧 大連 116024)

歷次風災調查報告[1-2]表明，在我國東南沿海村鎮地區，由于設計及施工上的缺陷，低矮房屋的抗強風能力較差.作為圍護構件的屋面瓦片及門窗損失最為嚴重，因此，開展強風作用下群體低矮民居圍護結構的破壞特征分析研究對東南沿海地區有著迫切的現實意義.

目前，針對強風作用下建筑結構主體抗風性能研究較多，而針對村鎮房屋圍護結構的研究較少.Dao等[3]基于性能分析對颶風中木框架房屋的屋面板飛行軌跡進行分析；Rocha等[4]對風災中屋面板的破壞進行了分析；Zhang等[5]基于可靠度理論對日本典型民居的屋面瓦及門窗的風致破壞進行了模擬.國內對低矮房屋抗風研究主要側重于屋面風荷載研究[6-8].陳朝暉等[9]選取福建地區典型的低矮民居，采用蒙特卡洛模擬得到了結構不同部位在臺風作用下的失效概率；劉學敏[10]對砌體結構抗風能力進行了有限元分析；鐘興春等[11]基于蒙特卡洛模擬開展了低矮房屋屋面結構及墻體的易損性分析.

然而，對于風致低矮房屋的圍護結構研究多集中于單一構件的破壞，未形成綜合全面的圍護結構風致破壞分析方法.本文基于目前研究現狀，結合東南沿海村鎮地區房屋實際情況，建立了不同面積密度的群體低矮建筑模型，綜合考慮屋面風壓變化、失效瓦片及屋面板撞擊門窗等影響因素，采用蒙特卡洛模擬對群體建筑在不同風速、不同風向強風作用下的損失進行了模擬評估，為村鎮地區在災前預防及災后重建提供重要依據.

1 群體民居圍護結構破壞模擬

結合實際情況，本文提出的風災作用下群體低矮民居圍護結構破壞模型中，屋面瓦、屋面板及門窗的破壞具有很強的關聯性.風荷載作用下，失效的瓦片可能會對周圍房屋的門窗產生撞擊，門窗破壞后，房屋的內壓系數會產生變化，內壓系數會使屋面板及門窗的受力情況發生變化.同時失效的瓦片飛起后，屋面板的荷載會發生變化，屋面板的破壞不僅會引起房屋內壓系數的改變，也可能會對周圍房屋的門窗產生撞擊.

1.1 群體低矮民居模型

結合東南沿海村鎮地區常見的兩層雙坡磚混民居特色，本文采用MATLAB建立了不同面積密度(CA)的群體建筑模型，房屋排列布置如圖1所示.該模型包含9棟尺寸一致的房屋，每棟房屋東西長9 m，南北寬6 m，檐口高6.6 m，屋面坡度26.7°，各面積密度下的相鄰房屋間距如表1所示.屋面板采用椴木膠合板，密度為500 kg/m3，尺寸為1.2 m×1.8 m×10 mm，質量為10 kg，根據房屋設計尺寸，每幢房屋每坡屋面放置16塊屋面板，即每幢房屋放置32塊屋面板.屋面瓦采用農村地區常見的平瓦，質量為5.2 kg，尺寸為0.332 m×0.42 m.相鄰瓦片之間的搭接方式為上下四分之一錯縫搭接，左右咬接.根據屋面板尺寸，每張屋面板放置20片屋面瓦，即每幢房屋上有640片屋面瓦.窗戶尺寸統一為1.8 m×1.5 m，門尺寸為1.5 m×2 m.

圖1 群體低矮民居模型Fig.1 Model for low-rise residential group buildings

表1 各面積密度下相鄰房屋間距Tab.1 Distance between adjacent buildings for each area density

為了便于模擬，本文所選用的群體建筑為排列規整的九宮格模型，實際情形中排列錯亂復雜的群體房屋同樣也可使用本文提出的損失評估方法進行模擬研究.

1.2 房屋表面風壓系數

本文采用的不同面積密度和風向下建筑表面風壓系數來自于東京工業大學風洞試驗數據[5]，為了方便計算與統計，參照美國土木工程規范(ASCE 7-16)將屋頂表面劃分為24個區域，并對各區域內含有測點的風壓數值進行統計平均以得到該區域的表面平均風壓系數值.經過統計平均后，各面積密度下房屋表面各區域平均風壓系數變化如圖2所示.

關于風荷載，本文采用簡諧波疊加法對Da-venport譜進行脈動風速模擬.為了分析群體建筑在不同風速、不同風向強風作用下的損失，本文模擬的10 m高度處10 min平均風速為15～50 m/s，增量為5 m/s，風向樣本為0°～90°，增量為10°，其中正南方向為0°.由于計算量所限，本文中的脈動風模擬時長為2 min，時間間隔為0.5 s.

1.3 屋面瓦失效分析

本文采用的屋面瓦為東南沿海村鎮地區常見的平瓦，如圖3所示.屋面瓦在風荷載作用下承受的荷載可以歸為兩個：風吸力L和瓦片抵抗力Rrt.其中，抵抗力Rrt由兩部分組成，包括自身的重力G在屋面法向的分量及相鄰瓦片對其施加的壓力，因此，屋面瓦片失效模式為

L-(Rrt+Gt′)>0

(1)

圖2 各面積密度下屋面各區域平均風壓系數變化Fig.2 Mean value variation of roof wind pressure coefficient under different area densities

式中，Gt′為屋面瓦的重力沿著屋面法向的分量.依據文獻[3]，屋面瓦重力沿屋面法向的分量服從協方差為0.05的對數正態分布.因此，結合村鎮地區常見屋面瓦的幾何設計與物理參數，Gt′的均值假定為326.5 Pa，即Gt′～LN(ln(326.5)，0.05).

圖3 屋面瓦樣式及其受力分析Fig.3 Roof tile type and its force analysis

關于風荷載L，本文采用的是與3 s陣風風速有關的陣風荷載.由于無論通過模擬還是實測得到的風速值都是10 min平均風速，因此需要將其進行轉換，即

(2)

式中：ρa為參考高度處空氣密度，ρa=1.29 kg/m3；U10 min為參考高度處的10 min平均風速，在此處為房屋平均高度處的10 min平均風速；Iu為湍流強度；Ga為陣風因子，服從均值為3.2和協方差為0.125的對數正態分布，即Ga～LN(ln(3.2)，0.125)；Cp，out為外部風壓系數，采用1.2節提到的東京工業大學風洞試驗數據；Cp，in為內部風壓系數，與建筑表面不同位置有關.由于內部風壓只會在建筑內部風荷載直接作用的構件上產生，因此，屋面瓦片不會受到內壓的直接作用.

屋面瓦在風荷載作用下失效以后，會受到風向的影響向四周飛起，因此，部分失效瓦片可能會撞擊到相鄰建筑門窗上，如圖4所示.本文結合風致碎片著落點的研究，對目標房屋遭受周圍失效瓦片的撞擊破壞進行了模擬.

圖4 失效瓦片撞擊目標墻體Fig.4 Target wall impacted by failure roof tiles

屋面瓦片飛行后的落地點坐標服從二維正態分布，其概率密度函數表示為

μ(x，y)=[1/(2πσxσy)]·exp{(-1/2)[((x-

mx)/σx)2+(y/σy)2]}

(3)

式中：x為順風向；y為橫風向；σx與σy分別為失效屋面瓦片在順風向和橫風向飛行距離的標準差；mx為失效屋面瓦片沿風向的平均飛行距離，與3 s陣風風速有關.不同3 s陣風風速下平均飛行距離mx的數值如表2所示.

表2 mx與3 s陣風風速的對應關系Tab.2 Corresponding relationship between mx and 3 s gust wind speed

在計算該群體房屋門窗遭遇周圍失效屋面瓦片撞擊時，需要先確定失效瓦片的來源以及可能撞擊到的目標墻體.例如，撞擊5號房屋的失效瓦片來源房屋分別為1號、2號、3號、4號及7號房屋，其中，遭遇來自1號房屋的失效瓦片撞擊時的計算原理如圖5所示，可見此時的目標墻體為AB及AD墻體，其中，陰影部分為該風向下目標墻體在水平地面的投影.

圖5 目標墻體遭受撞擊的概率計算Fig.5 Probability calculation of impacted target wall

當1號房屋屋面失效瓦片擊中5號房屋墻體時，只會擊中AB和AD墻體，結合式(3)，1號房屋單一失效瓦片擊中5號目標墻體的概率為

(4)

在計算屋面失效瓦片擊中目標墻體概率時，積分區域為目標墻體在水平面的投影區域.目標墻體的積分區域為一平行四邊形，具體形狀大小與墻體的長度、高度以及風向有關.

同理，2號房屋層面失效瓦片只有可能撞擊到AB墻體，3號房屋屋面失效瓦片只有可能撞擊到AB墻體和BC墻體，4號墻體只有可能撞擊到AD墻體，7號房屋只有可能撞擊到AD墻體和DC墻體.因此，目標墻體的門窗i遭受周圍房屋失效瓦片撞擊的概率為

(5)

計算其他房屋門窗遭受周圍失效瓦片撞擊計算原理與此類似，此處不再贅述.

1.4 屋面板失效分析

雙坡屋頂屋面板的受力分析如圖6所示，可以歸為三個荷載：風吸力Lp；屋面板上所承擔瓦片的重力沿屋面板法向的分量Gt′；屋面板自身的抵抗力Rrp.其中，抵抗力Rrp由兩部分組成，即屋面板自身的重力GL在屋面法向的分量及將其與檁條連接的螺栓所產生的抗拔力.

因此，屋面板失效時的狀態表達式為

圖6 屋面板受力分析Fig.6 Force analysis of roof panel

(6)

結合屋面板材料特性與文獻[5]，屋面板的抵抗力Rrp在此假定服從對數正態分布，均值與協方差分別為2 612.5 Pa和0.11，即Rrp～LN(ln(2 612.5)，0.11).同樣，屋面板失效后可能會撞擊周圍房屋的門窗，其在空中的飛行軌跡及受力分析可以參考板狀風致飛射物飛行軌跡的分析研究.除了重力外，失效的屋面板在空中飛行時還要承受阻力、升力以及翻轉彎矩的影響，其表達式為

(7)

式中：ρ為空氣密度；A為屋面板的面積；l為屋面板長度；U為風速；x和y分別為屋面板在水平向和豎向的位移；CD、CL及CM分別為阻力、升力以及翻轉彎矩系數；CLA和CMA分別為自轉開力系數及自轉俯仰力矩系數.在本文中，失效屋面板在觸地之前，撞到的門窗假定為立刻破壞.失效屋面板受力狀態如圖7所示.

圖7 失效屋面板受力狀態Fig.7 Force status of failure roof panel

1.5 門窗失效分析

在本文中，門窗的破壞有三種原因，除了前文所述的遭受周圍房屋失效屋面瓦、屋面板撞擊破壞以外，還會遭受風荷載直接作用導致破壞.實際情形下，門和窗戶發生受壓破壞時的風荷載不同，但是考慮到計算簡便以及門上也可能會安裝一定面積的窗戶，因此，假定二者具有相同的失效風荷載，門窗在風荷載直接作用下的破壞可以表示為

Lw-Rw>0

(8)

式中：Lw為門窗處風荷載；Rw為門窗處抵抗力.門窗的抵抗力Rw服從比例參數為2 628 Pa以及形狀參數為4.7的威布爾分布.與屋面風壓類似，計算門窗處的風荷載Lw時所需要的風壓系數同樣是由TPU風洞試驗中房屋相同位置門窗的測點風壓取平均值后得到的.

1.6 模擬過程

本文模擬了群體低矮民居在不同工況下的損失情況，由于風速是一個時間過程，所以群體建筑的損失也是一個時間累積的損失.這一模擬過程通過MATLAB語言編制的蒙特卡洛模擬來實現.

在蒙特卡洛模擬中，該模型包含了15～50 m/s共8種具有不同平均風速的脈動風速，每種風速進行了0°～90°共10個風向的模擬.因此，總共有10×8=80種工況，考慮到計算量較大，每種工況進行了100次蒙特卡洛模擬，每一次模擬都要對所有的構件物理屬性進行重新抽樣.模擬流程如圖8所示.

圖8 模擬流程Fig.8 Flow chart of simulation

2 模擬結果與分析

2.1 失效屋面瓦及失效屋面板

由于與其他構件連接性較差，在風災中，屋面瓦經常遭受嚴重的損失.在每次蒙特卡洛模擬(共100次)中，將構件直到風荷載時程最后時刻累積破壞數量進行平均后得到的數值作為該構件的累積平均失效數量.該群體房屋屋面瓦累積平均失效數量CMRT、屋面板累積平均失效數量CMRP隨風速、風向及建筑面積密度的變化分別如圖9、10所示.

圖9 各面積密度下CMRT的變化Fig.9 Variation of CMRT with each area density

當風速達到一定值，v≥35 m/s時，面積密度的變化對CMRT值不再產生明顯的影響.另外，相比高風速區段v≥35 m/s，低風速區段v≤30 m/s時的CMRT值受風向影響更明顯.這說明當風速足夠大時，風壓變化及風向變化對屋面瓦損失不會產生明顯的影響.相比屋面瓦，屋面板破壞時的臨界風速更高，當v<30 m/s時幾乎不會發生破壞.導致這一現象主要有兩個原因，一是低風速時風荷載較小，二是低風速時屋面瓦損失較小，即屋面板上剩余的屋面瓦數量較多，導致屋面板“抗力”較大.總體而言，建筑面積密度越大，屋面瓦及屋面板損壞越嚴重.

圖10 各面積密度下CMRP的變化Fig.10 Variation of CMRPwith each area density

2.2 失效門窗

在強風作用下導致門窗破壞的原因主要有兩種：風荷載直接作用及遭受周圍失效瓦片撞擊破壞.該群體房屋由風荷載直接作用下，門窗累積平均失效數量CMWD隨風速、風向及建筑面積密度的變化如圖11所示.

圖11 風荷載直接作用引起的CMWD變化Fig.11 Variation of CMWD caused by direct influence of wind load

同一面積密度下，風速越高，門窗損失越嚴重.面積密度為0.3及0.6時，大部分風向下，二者有著相近的CMWD值.然而，面積密度為0.1時的CMWD值更高.這說明面積密度越低，風荷載直接作用導致的門窗損失越嚴重.另外可以發現，風向的變化對門窗的損失影響較小，這種現象在CA=0.3及CA=0.6時更明顯.周圍房屋失效瓦片及屋面板對周圍房屋門窗的撞擊不能忽視.CA=0.6，目標房屋為2號、5號和8號房屋時，其門窗被周圍房屋失效瓦片撞擊的結果如圖12所示.

由圖12可以看出，5號房屋門窗遭受失效瓦片的撞擊最為嚴重.這是因為其處在群體房屋中間，在0°～90°風向下，相比其他房屋，會承受更多的失效瓦片撞擊破壞.而2號房屋損失較輕，因為2號房屋大部分情況下一直處于風流中的上游，因此能對其產生瓦片撞擊破壞的來源房屋較少.值得注意的是，各房屋門窗遭受的撞擊破壞中，大部分情況下，最嚴重的損失都沒有發生在風速最大時.這與風致碎片飛行的平均距離mx有關，由于風速越高，導致風致碎片飛行的平均距離更遠，當風速達到一定值時，失效瓦片平均飛行距離目標房屋較遠，因此對目標房屋產生的破壞反而越小.

另外，該群體房屋門窗由周圍失效屋面板撞擊破壞的數量如圖13所示.相比屋面瓦撞擊門窗，屋面板撞擊門窗的數量較少，而且隨著面積密度的增加，撞擊破壞數量有減小的趨勢.對于該群體房屋模型，在0°和90°風向下，門窗遭受的撞擊破壞較輕，這是因為相比其他風向，這兩個風向下屋面瓦及屋面板破壞數量較少.

圖12 失效屋面瓦撞擊導致的CMWD變化Fig.12 Variation of CMWD caused by impact of failure roof tiles

圖13 失效屋面板撞擊導致的CMWD變化Fig.13 Variation of CMWD caused by impact of failure roof panels

3 結 論

本文對強風作用下群體低矮建筑圍護結構的破壞特征進行了分析，綜合考慮了風壓系數隨風向的變化，構件的物理屬性，風致碎片對周圍房屋門窗的撞擊，并研究了面積密度及建筑位置的變化對建筑損失的影響，得出了以下結論：

1) 相比于其他風向，當強風風向為0°與90°，即垂直和平行于屋脊的方向時，群體建筑的損失較其他風向小，因此，居民可以根據當地的常年平均風向而規劃設計自己的房屋朝向.

2) 面積密度越高，風致群體民居總體損失越小，即相比于另外兩種面積密度，CA=0.6時群體民居建筑屋面瓦及屋面板的總體損失較小，但是此時門窗遭受周圍失效瓦片損失更嚴重，尤其是處于風向下游位置的房屋.因此，居民可以對門窗進行加固，采用防盜窗等加固措施既能保護門窗，也能保護房屋內的財產.由于屋面瓦片相較于門窗等構件更容易先發生破壞，可以考慮使用自重更大更美觀的水泥瓦與瀝青瓦.

由于實際情形中群體低矮房屋抗風研究的復雜性，本文中圍護結構的破壞模擬依然有些需要改善的地方，如模擬過程中所采用的風洞試驗數據假定在同一風向下群體房屋具有同樣的風壓系數，沒有考慮相鄰建筑的干擾效應.