大體積腔體混凝土結構溫度及裂縫分析與控制

于天佑，吳亞平，楊青山，楊玫，金省華，蔣勇

大體積腔體混凝土結構溫度及裂縫分析與控制

于天佑1，吳亞平1，楊青山1，楊玫2，金省華3，蔣勇4

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 杭州鐵路設計院有限責任公司，浙江 杭州 310006；3. 浙江鐵道建設工程有限公司，浙江 杭州 310016；4. 杭州地方鐵路開發有限公司，浙江 杭州 310013)

大體積腔體結構混凝土溫度裂縫多產生于內外溫差較大處，為盡可能避免溫度裂縫的發生，以寧波市下穿鐵路框架橋涵大體積混凝土為依托，采用數值分析的方法，研究澆筑及養護過程中模板類型和環境溫度對大體積混凝土腔體結構溫度及裂縫的影響，并結合現場試驗數據，對其進行分析和論證。研究結果表明：對于大體積腔體現澆整體式箱涵結構，易出現由最高溫度向側板內側偏移所導致的翹曲現象，容易在側板內側產生翹曲裂縫；鋼模板澆筑比木模板澆筑的混凝土最高溫度低10 ℃，側板最大溫差低16 ℃左右，最大應力低約0.9 MPa，最高溫度出現時間比木模板推遲1 d左右，采用鋼模及采用內外同條件養護可以有效減少翹曲裂縫的產生；對于大體積腔2次澆筑框架橋結構，養護過程中在側板長度方向易產生約0.2~0.4 mm豎向貫穿性裂縫。

腔體混凝土結構；下穿鐵路框架橋涵；模板類型；翹曲裂縫

隨著當前道路交通量的不斷增大，下穿式的箱涵越來越多，為了減小對既有線路正常運行的影響，通常選用預制框架橋涵頂進式施工。箱涵的預制一般分為拼裝式和整體式，由于拼裝式的預制框架橋整體性較差，各節之間銜接處止水帶老化容易引起漏水的病害[1?2]，因此對于小規模的箱涵通常選用整體式澆筑施工。但整體式箱涵澆筑施工屬于大體積腔體式混凝土施工，由于腔體結構的特殊性、長度較長以及橋涵混凝土體積較大，澆筑過程中所產生的大量水化熱會在箱涵內外產生不同的溫度[3]，但由于混凝土中間溫度始終高于內外表面，因此箱涵中間與內外兩側表面均會產生溫差，較大的溫差會在混凝土內外表面均產生較大的表面張力[4]，從而引起不規則的溫度裂縫，對其使用功能及安全運營造成較大的隱患[5]。因此在澆筑過程中對混凝土的內外溫差進行合理的分析與控制，可以有效減少溫度裂縫的發生[6]。孫增智等[7]分析了粉煤灰含量、澆筑溫度、環境溫度及養護措施對承臺大體積混凝土溫度及應力的影響，但針對的結構僅為混凝土大體積實體結構，只分析了混凝土中間與外表面的溫度及應力，對框架橋等大體積腔體特殊結構側板的內表面溫度、應力及裂縫機理狀況并未深入研究。為深入研究大體積腔體結構澆筑及養護過程中的溫度及應力變化情況，本文以模板類型、環境溫度作為影響因素，針對不同工況下的箱涵大體積混凝土，對澆筑及養護過程中的溫度及應力進行數值模擬，分析了以上影響因素對澆筑期間各測點溫度及應力及所產生裂縫的影響。并結合現場試驗及檢測數據對框架橋涵的溫度、應力和裂縫情況進行了分析和論證。

1 箱涵側墻散熱物理模型

箱涵混凝土的水化熱在澆筑養護前期，隨時間的變化而變化，因此箱涵放熱過程可用常物性非穩態方程[8?9]來表示，即

假設在某一時刻箱涵側墻混凝土內側模板的溫度為w1，其對流傳熱系數為1；側墻外側模板表面溫度為w2，其對流傳熱系數為2；側墻混凝土內側模板的溫度為1；側墻混凝土內側模板的溫度為2；側墻厚度為；模板厚度為；模板的導熱系數為1。

假設某時刻側墻混凝土最高溫度max距側墻內表面的距離為1。由熱通量守恒原理[10]：

式中：Φ為箱涵截面側墻熱通量；w1為箱涵側墻內側模板外表面的溫度；1為內側模板外表面對流傳熱系數；1為側墻內側混凝土表面的溫度；1為側墻的導熱系數；2為模板的導熱系數；為側墻厚度；為模板厚度則箱涵最高溫度向內側的散熱模型見式(3)：

同理，最高溫度位置向外側的散熱模型為：

式中：2為內側模板外表面對流傳熱系數。

2 框架橋涵大體積混凝土數值模擬

針對寧波下穿鐵路箱涵B和C涵大體積混凝土進行不同工況下的數值模擬，B和C 2框箱涵基本尺寸相同，基本尺寸如表1。C箱涵澆筑澆筑于寧波11月環境溫度下，B箱涵澆筑于寧波12月環境溫度下。

根據B和C 2箱涵的實際澆筑時間，將每天的氣溫波動設置為高低溫之間正弦式氣溫波動方式，將實際氣溫加到箱涵上，進行不同工況的數值模擬。設置表2所示的2種工況。工況1設置鋼模與木模2種模板類型，其中鋼木模板相關材料參數如表3所示[11]，以模板類型作為變量，其他因素作為定值，來研究模板類型對箱涵內外溫差的影響；工況2設置寧波11月和12月2種氣溫作為變量，其他因素作為恒定量，來研究澆筑及養護環境溫度對箱涵側墻溫度及應力的影響。

表1 B和C 2箱涵基本尺寸

表2 不同工況下的數值模擬

表3 鋼模板與木模板相關材料參數

針對箱涵的澆筑建立ANSYS分析模型，對其進行網格劃分，共劃分52 018個單元，進行有限元分析。現場實際施工中先澆筑底板，在底板澆筑72 h后側板和頂板一起澆筑，按照此施工順序，模擬過程利用生死單元法來實現此施工過程，模型建好之后，先利用EKILL命令殺死側板及頂板單元，在底板約束及荷載施加完畢72 h后，利用EALIVE命令復活側板和頂板單元，并在側板與底板交界處設置約束條件，來模擬新舊澆筑面的摩擦接觸狀態，進行加載求解。

箱涵澆筑現場采用蒸汽養護來保證箱涵的養護濕度適宜，并采用覆膜養護來減小外界氣溫對箱涵外側混凝土的溫度的影響，本文主要研究水化熱對箱涵的影響，因此只考慮溫度對箱涵的影響。根據現場箱涵內外側氣溫的實測值，可知側墻內側溫度基本保持在15 ℃左右，而側墻外側氣溫變化趨勢基本與環境溫度保持一致，但比外側氣溫略高1~2 ℃。因此箱涵內側環境溫度設置為恒定溫度15 ℃，將外側環境溫度根據實側溫度變化降低2℃施加于箱涵外側模板上。

在實際鋼筋混凝土結構中，鋼筋混凝土的抗拉性能主要由受拉筋所承擔。而solid70單元為熱應力耦合單元，無法將配筋對箱涵結構的影響考慮進去，為考慮配筋對箱涵拉應力的影響，根據文獻[12?14]，近似認為箱涵鋼筋混凝土結構中，主要拉應力由鋼筋承擔。

3 有限元分析結果

3.1 模板類型對混凝土溫度的影響

工況1的2種模板澆筑條件下混凝土ANSYS分析溫度場分布如圖1~2所示。

由圖1~2的有限元模擬可知，鋼模板所澆筑的箱涵最高溫度和最大應力明顯高于木模板，且箱涵的最高溫度和最大拉應力基本分布在側墻與頂板拐角處，因此選取箱涵側墻與頂板拐角處節點作分析。側板與頂板拐角處節點溫度隨時間變化曲線如圖3和圖4所示，其溫差圖及應力圖如圖5和圖6所示。

(a) 溫度場；(b) 應力場

(a) 溫度場；(b) 應力場

圖3 工況1條件下木模澆筑混凝土溫度隨時間變化曲線

圖4 工況1條件下鋼模澆筑混凝土溫度隨時間變化曲線

圖5 工況1條件下鋼模與木模澆筑混凝土溫差隨時間變化曲線

圖6 工況1條件下鋼模與木模澆筑時側板應力隨時間變化曲線

由圖3和圖4可知，采用木模澆筑的混凝土在澆筑后1 d左右，側板測點各位置溫度均達到了溫度峰值54 ℃左右；而采用鋼模澆筑時，溫度峰值向后推遲了1 d，此時內側最高溫度達到了44 ℃左右，鋼模板散熱高于木模板，因此鋼模澆筑最高溫度比木模低10 ℃左右。

由圖5的溫差圖可知，采用木模板澆筑的側墻混凝土最大溫差約為24 ℃，對于鋼模板澆筑的混凝土來說，側板中間與外側最大溫差約為5 ℃左右，中間與內側最大溫差約為3 ℃左右，且均出現在澆筑后1~3 d，因此澆筑后1~3 d為裂縫產生的主要時段。鋼模板澆筑的混凝土側板最大溫差比木模低16 ℃左右，因此，鋼模所澆筑混凝土側板產生溫度裂縫的可能性明顯小于木模。

由圖6的應力圖可知，鋼模與木模應力的變化趨勢基本一致。木模板所澆筑混凝土側板外表面應力前期的增長速率明顯快于鋼模板，到澆筑后第16 d時，2種模板澆筑條件下側板外表面應力增長均較小，木模板應力基本穩定在2.2 MPa左右，而鋼模板約為1.3 MPa左右。

(a) 寧波11月時的溫度場；(b) 寧波12月時的溫度場

2種模板所澆筑的側板內表面應力在前期會出現一定的壓應力，木模板最大壓應力約為0.7 MPa左右，鋼模板約為0.2 MPa左右。之后隨著混凝土整體溫度的降低，側板整體應力均表現為拉應力，并隨著齡期的增長，側墻內外側拉應力都隨之增大，但側板內表面應力始終低于外表面，到混凝土澆筑后16 d時，側墻外側拉應力達到了2.0~2.2 MPa左右，側墻內側約1.0~1.2 MPa左右，側墻外表面應力高于內表面，且內外側應力差約為1 MPa左右，側墻整體會產生1 MPa左右的偏心翹曲應力，使側墻整體產生向外的翹曲現象，從而使側墻內側應力有所增大，當超過混凝土抗拉強度時，容易在內表面產生翹曲裂縫。而木模板內外溫差相對鋼模板來說更大，因此木模板比鋼模板在內表面更容易產生翹曲裂縫。

3.2 環境溫度對混凝土溫度及應力的影響

采用寧波11月和12月氣溫2種不同的環境溫度進行混凝土的澆筑及養護，模板均采用木模板，入模溫度設置為15 ℃，進行有限元模擬。圖7為2種環境溫度下箱涵達到最高溫度時的溫度場。

由圖7可知，11月環境溫度時箱涵的整體溫度高于12月，取側墻與頂板拐角處節點進一步分析。圖8~10為寧波2種環境溫度條件下的溫度及應力變化曲線。

圖8 工況2寧波11月環境溫度條件下混凝土溫度

圖9 工況2寧波12月環境溫度條件下混凝土溫度

圖10 工況2寧波11月和12月環境溫度條件下側板應力曲線

由圖8~9可知，寧波12月環境溫度下澆筑的混凝土側板溫度及溫差變化趨勢與11月基本一致，但其中間最高溫度約為56 ℃，比11月低6 ℃；12月環境溫度下澆筑的混凝土側板中間與外側最大溫差與11月相差不大，約為18.5 ℃，且都出現在澆筑后1~3 d，由此可知箱涵側墻在澆筑后1~3 d時最容易產生裂縫。

其次，由圖10可知，12月份環境溫度時澆筑的側墻內外側應力小于11月所澆筑的側墻，因此有效降低環境溫度可減小后期側板混凝土的應力，減小后期因溫度降低而產生的收縮裂縫。

4 現場試驗

現場對基本尺寸相同的B箱涵和C箱涵進行現場試驗，C箱涵最先于11月中旬進行澆筑，澆筑方式采用木模澆筑；B箱涵于12月初進行澆筑，澆筑方式為鋼模澆筑，如圖11所示。本文主要討論混凝土水化熱溫度對箱涵溫度及應力的影響，不考慮濕度變化的影響。

記錄2箱涵的溫度及應力應變情況，箱涵內外側環境溫度的記錄曲線見圖12。

由圖12可知，箱涵外側環境溫度與箱涵外側環境溫度變化趨勢基本一致，而箱涵內側環境溫度在36 h之前快速上升，到15~17 ℃左右時基本保持穩定。

(a) C箱涵木模板澆筑；(b) B箱涵鋼模板澆筑

圖12 箱涵內外側環境溫度

根據2箱涵的實測數據繪制溫度及應力曲線，如圖13~18所示。

圖13 B箱涵側板與頂板拐角溫度變化曲線

由圖13和圖14可知，B箱涵最高溫度比C箱涵低約22 ℃左右，且B箱涵達到最高溫度的時間比C箱涵推遲了1 d，與工況1有限元分析結果大致相符。B箱涵的最大內外溫差約為7 ℃，C箱涵最大內外溫差約為10 ℃，可知C箱涵最高溫度向箱涵內測偏移現象比B箱涵更加明顯，側板翹曲現象也更加明顯，這是由于C箱涵木模的保溫作用以及箱涵自身的腔體結構及內外養護條件差異所導致的。

圖14 C箱涵側板與頂板拐角溫度變化曲線

圖15 C箱涵混凝土表面應力變化曲線

其次由圖14~18的B和C 2箱涵的應力圖像可知，在混凝土澆筑之后B和C 2箱涵的表面拉應力呈現出持續增長趨勢，且縱向拉應力大于水平應力。這是由于在拆模之后，箱涵整體溫度不斷地降低，混凝土整體會不斷地收縮,導致底板對側墻約束力逐漸增大的緣故，從而導致側墻拉應力較大，且由于箱涵結構縱向長度大于豎向高度，因此縱向約束應力大于其他方向應力，易產生豎向裂縫。

圖16 C箱涵混凝土表面應力變化曲線

圖17 B箱涵混凝土表面應力變化曲線

圖18 B箱涵混凝土表面主應力變化曲線

在實際拆模之后，B箱涵內外均未產生裂縫，而C箱涵內外共產生10條裂縫，且裂縫方向均為豎向，由側板與頂板拐角處開始，延伸至距底板1 m左右消失，其分布位置見圖19。

由圖19可知，C箱涵內部產生8條裂縫，外側共產生2條裂縫，內側裂縫數目多于外側，內側裂縫之所以較多，是由于側墻的翹曲效應所導致的。溫度裂縫寬度均為0.2~0.4 mm之間，如圖20所示。

單位：m

圖20 C箱涵裂縫寬度

結合B和C 2箱涵的應力及溫度曲線，分析C箱涵出現裂縫的原因主要是由于C涵采用木模板進行澆筑，最高溫度向內側偏移現象嚴重，因此側墻翹曲效應相對B箱涵較強所導致的。

5 結論

1) 對于腔體式大體積現澆框架橋涵，鋼模板比木模板澆筑的混凝土最高溫度低10 ℃，側板最大溫差低16 ℃左右，最大應力低約0.9 MPa；且鋼模板所澆筑的混凝土最高溫度出現時間比木模板推遲1 d左右。

2) 對于腔體式大體積現澆框架橋涵，側板最高溫度容易出現由中間向內側偏移的現象，相對木模板澆筑的混凝土，采用鋼模板澆筑混凝土可有效減緩側板最高溫度由中間向內側偏移的趨勢，從而減小側板內側翹曲裂縫的產生。

3) 對于2次澆筑且長度較長的大體積框架橋涵，在側板及頂板澆筑及養護過程中，由于底板及側板鋼筋籠會對側板2次澆筑混凝土起到一定的約束作用，長度方向拉應力很大，側板易出現寬度為0.2~0.4 mm且較長的的豎向貫穿性裂縫。降低養護環境溫度、利用鋼模板澆筑可有效減小貫穿裂縫的產生。

[1] 趙毅. 混凝土輸水箱涵變形縫表層止水技術研究[D]. 天津: 天津大學, 2016. ZHAO Yi. Study on seam sealing technology of surface deformation of the concrete water box culvert[D]. Tianjin: Tianjin University, 2016.

[2] 雷贊舟. 三圣庵水庫大壩輸水系統漏水險情原因分析及處置方案[J]. 黑龍江水利科技, 2017, 45(6): 98?101, 110. LEI Zanzhou. Cause analysis and disposal scheme of water leakage danger in Sansheng’an reservoir dam water transfer system[J]. Heilongjiang Hydraulic Science and Technology, 2017, 45(6): 98?101, 110.

[3] 任更鋒, 常仕東, 張錦凱. 連續剛構橋零號塊高強混凝土水化熱效應分析[J].廣西大學學報(自然科學版), 2017, 42(1): 309?319. REN Gengfeng, CHANG Shidong, ZHANG Jinkai. Analysis on high-strength concrete hydration heat effect of the zero block of continuous rigid frame bridge[J]. Journal of Guangxi University (Nature Science Edition), 2017, 42(1): 309?319.

[4] 司政, 楊丹, 黃靈芝, 等. 小溫差冷卻對大體積混凝土溫度應力的影響效應[J]. 應用力學學報, 2018, 35(5): 1146?1151, 1192. SI Zheng, YANG Dan, HUANG Lingzhi, et al. Effect of small temperature difference cooling on temperature stress of volume concrete[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2018, 35(5): 1146?1151, 1192.

[5] Cha S L, Kim J K. Application of thermal stress device for measuring thermal stresses[J]. Journal of the Korean Ceramic Society, 2014, 43(8): 479?485.

[6] 劉發, 李明, 姚婷. 表面保溫措施對大體積底板及側墻混凝土開裂風險的影響[J]. 徐州工程學院學報(自然科學版), 2018, 33(4): 76?79, 88. LIU Fa, LI Ming, YAO Ting. Transient analysis of lifting and unloading of a articulated boom type truck-mounted crane[J]. Journal of Xuzhou Institute of Technology (Nature Science Edition), 2018, 33(4): 76?79, 88.

[7] 孫增智, 田俊壯, 石強, 等. 承臺大體積混凝土里表溫差梯度與溫差應力有限元模擬[J]. 交通運輸工程學報, 2016, 16(2): 18?26, 36. SUN Zengzhi, TIAN Junzhuang, SHI Qiang, et al. Finite element simulation of inside-outside temperature gradient and thermal stress for abutment mass concrete[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2016, 16(2): 18?26, 36.

[8] Klemczak B A. Modeling thermal-shrinkage stresses in early age massive concrete structures-comparative study of basic models[J]. Archives of Civil and Mechanical Engineering, 2014, 14(4): 721?733.

[9] Eckert E R G, Drake R M Jr. Analysis of heat and mass transfer[M]. International Student Edition. Tkyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd, 1972: 12?17, 24.

[10] 陸煜, 程林. 傳熱原理與分析[M]. 北京: 科學出版社, 1997: 116?125. LU Yu, CHEN Lin. Principle and analysis of heat transfer[M]. Beijing: Science Press, 1997: 116?125.

[11] Guerra M, Ceia F, de Brito J, et al. Anchorage of steel rebars to recycled aggregates concrete[J]. Construction and Building Materials, 2014: 72.

[12] Lechman, Marek. Resistance of reinforced concrete columns subjected to axial force and bending[J]. Transportation Research Procedia, 2016, 14: 2411?2420.

[13] TANG L, ZHOU Zhixiang, ZHANG Xiaoyan, et al. Experiment and calculation method research on the cracking resistance of ribbed steel concrete composite beam[J]. Journal of Computational & Theoretical Nanoscience, 2015, 12(9): 2974?2981.

[14] Kirillov A P, Smirnov A N. Crack resistance of precast reinforced-concrete beams with welded reinforcement projections[J]. Hydrotechnical Construction, 1982, 16(5): 254?259.

Analysis and control of temperature and crack inside and outside mass concrete cavity structure

YU Tianyou1, WU Yaping1, YANG Qingshan1, YANG Mei2, JIN Shenghua3, JIANG Yong4

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Hangzhou Railway Design Institute Co., Ltd, Hangzhou 310006, China; 3. Zhejiang Railway Construction Engineering Co., Ltd, Hangzhou 310006, China;4. Hangzhou Local Railway Development Co., Ltd, Hangzhou 310013, China)

In order to avoid the occurrence of temperature cracks, the influence of template type and environmental temperature on the temperature and cracks of mass concrete cavity structure in the process of pouring and curing was studied by numerical analysis, based on mass concrete of bridge and culvert under railway in Ningbo city. Combined with the field test data, it was analyzed and demonstrated. The results show that the warping phenomenon caused by the maximum temperature shifting to the inner side of the side plate and the warping cracks are easy to occur in the inner side of the side plate for the integral frame bridge structure with large volume cavity. The maximum temperature of concrete poured by steel formwork is 10 ℃ lower than that poured by wood form work. The maximum temperature difference of side slab is 16 ℃ lower. The maximum stress is about 0.9 MPa lower, and the maximum temperature occurs one day later than that poured by wood formwork. The use of steel formwork and the maintenance under the same conditions inside and outside can effectively reduce the generation of warpage cracks. For the frame bridge structure with large volume cavity, vertical penetrating cracks of about 0.2~0.4 mm are easy to occur.

cavity concrete structure; underpass railway frame bridge and culvert; formwork type; warpage crack

TU528.01

A

1672 ? 7029(2020)03 ? 0690 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190374

2019?05?05

中國鐵路總公司科技研究開發計劃項目(2015G005-C)

吳亞平(1958?)，男，浙江吳興人，教授，博士，從事道路與鐵道工程研究；E?mail：lzjtwyp@163.com

(編輯 陽麗霞)