基于動態時間規整和證據理論的機車軸溫監測預警研究

楊云，薛元賀

基于動態時間規整和證據理論的機車軸溫監測預警研究

楊云，薛元賀

(華東交通大學 電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013)

根據和諧型電力機車軸溫狀態監測的實際需求，針對監測數據異常值所導致的誤報，以及閾值報警發生時，故障往往處于后期，存在現場處置時間不足的問題。采用四分位算法進行預處理消除誤報，在絕對-相對軸溫故障判別模型的基礎上，運用動態時間規整，改進走行部關聯測點的溫差計算方式。將證據理論應用于軸溫故障診斷，提出基于模糊集合論的基本概率分配函數，得出故障信度值為現場預警決策提供依據。實例診斷表明該方法能從大量軸溫數據中查找出故障隱患車軸，提前預警處理，保障行車安全。

和諧型電力機車；軸溫預警；動態時間規整；證據理論；基本概率分配函數

軸承作為機車走行部的關鍵運動部件，其工作性能的好壞將直接影響機車整體的運行[1]。軸承的內外環剝離與擦傷、軸系的不對中與不平衡等故障，均可引起軸溫的異常升高。因此，軸溫監測報警裝置是實時監控軸承熱力學狀態、指導機車檢修、避免機破事故發生的重要裝置。然而傳感器檢測或總線數據傳輸受車體晃動、輪軌沖擊等因素影響，使得測量軸溫序列中產生某些跳變、缺失、噪聲等異常值，其中跳變的異常值達到報警閾值從而會導致誤報。根據鐵道行業標準(TB/T3057—2002)《機車軸承溫度監測報警裝置技術條件》[2]規定：當絕對溫度大于90 ℃或相對溫升大于55 K時報警被觸發。實際現場中，軸承中前期故障識別率低，一旦軸溫報警觸發，處置預留時間緊迫，缺乏有效的預警機制。宋平崗等[3]提出了基于輸入限制的增量型極限學習機算法，此算法需要大量不同工況不同等級下熱軸故障歷史數據，難以規避軸承溫升原因多樣性帶來的誤判；LIU[4]結合以往電力動車組軸溫監測系統運行過程中的失效情況，采用DS18B20傳感器和以太網傳輸，設計了一種抗干擾強、傳輸穩定的新型軸溫監測系統，但未涉及報警算法機制的改進；劉軍強等[5]基于熱平衡建立DF4D型機車走行部模型，提供了前后架溫度對比分析的方法，因為電力機車與內燃機車走行部結構存在區別，該方法不能運用于和諧型電力機車故障診斷。本文提出一種數據預處理和故障預警相結合的方法，將動態時間規整和證據理論運用于和諧型電力機車軸溫診斷與分析中。并將此方法用實際案例與現有閾值報警機制進行比較，以證明其實際效果。具體分析與診斷流程如圖1所示。

圖1 軸溫監測與診斷的流程

1 數據預處理

1.1 數據異常值

一般地，傳感器測量數據往往都是隨機的且有可能存在異常值，即測量數據集合中存在嚴重偏離大部分數據所呈現趨勢的小部分數據點[6]。一旦異常值達到報警閾值從而會導致誤報。

由于四分位算法能在異常值影響整體數據期望值和方差的情況下，較好解決異常值的判別與篩選，故本文擬采用該種算法消除誤報。

1.2 四分位算法

在描述統計學中[7]，四分位法是指將一個排好序的數據樣本平均劃分為4部分的3個數據點：下四分位數1，為采樣數據內由小到大排列后第25%的數值；中分位數2，為采樣數據內由小到大排列后第50%的數值；上四分位數3，為采樣數據內由小到大排列后第75%的數字。如圖2所示，其箱線圖能對數據分散情況進行描述，異常值清晰可見。

圖2 四分位法的箱線圖結構

根據軸溫序列短時間內不會大幅度突變的特性，本文取該時刻前10個點為樣本升序排列=[1，2，…，10]，具體計算如下：

min表示下邊緣、表示max上邊緣，超出最大值max和最小值min范圍的圓圈即為異常值。

2 關聯性分析

2.1 關聯測點

所謂關聯測點，即軸承運行工況和機械結構可類比的測量點。以HXD2型機車為例，其為2節B0-B0機車重聯，圖3中①②③④即為一組關聯 測點。

圖3 HXD2型機車車體結構示意圖

由軸承熱力學機理分析可知，軸承溫升由其生熱量和散熱量共同決定[8]。在機車運行過程中，同節機車相對位置一致的關聯測點，其轉速、載荷、環境溫度工況參數近似。因此，利用關聯測點軸溫對比，通過2個軸位的溫度相似性判斷軸承狀態，將軸承故障診斷問題轉化為檢測關聯測點軸溫序列相似度問題。

傳統的關聯測點對比法直觀簡單，即同一時刻的溫差，如圖4(a)所示，只能反映瞬間某時刻的特性，不僅缺乏在時間軸上的伸縮性識別，還要求2個軸溫數據完整和精確，時間上一一對應，魯棒性較差。

2.2 動態時間規整(Dynamic Time Warping，DTW)

動態時間規整(DTW)算法最先在語音識別領域得到了廣泛的使用，Berndt等[9]在1994年首先將其引入了時間序列的研究中。一定程度上避免了數據因相對于時間軸的偏移、伸縮或數據缺失帶來的影響。

(a) 傳統溫差對比法；(b) DTW溫差對比法

2個關聯測點軸溫數據中的部分序列={1,2,…,X,…,X}，={1,2,…,Y,…,Y}，DTW通過彎曲時間軸獲取2個時間序列間的最小距離，確定各個點的最佳匹配關系，如圖4(b)所示，彼此匹配的X與Y之間的差值，即該時刻的DTW溫差。

為確定其最佳匹配關系，需將，構成一個×的DTW矩陣：

在DTW矩陣中，在起始點(1,1)到終點(N,M)之間，運用動態規劃的基本思想，使用公式：

式中：D,m為局部最優累積距離，由當前點和其前繼點的累加距離計算得到。

圖5顯示了該DTW矩陣的一個過程實例，通過計算各點的局部最優累積距離，確定各點匹配關系，如圖中灰色框顯示。

圖5 DTW各點匹配計算過程實例

2.3 特征信息

機車走行部故障診斷是一個非常復雜的問題，顯然設定單維軸溫數據閾值，作為判別參數以及反映的軸承狀態的特征信息具有局限性[10]。而多維軸溫的信息量比任何一個單維信息量都要大。

因此，本文綜合考慮絕對溫度、相對溫升以及關聯測點DTW溫差，即選用三維軸溫數據作為故障的判別參數與特征信息，如表1所示。

表1 軸承溫度狀態特征信息

3 軸溫預警機制

3.1 D-S證據理論

證據理論[11]是一種不確定性推理方法，先由Dempster提出，后經其學生Shafer在此基礎上將理論體系進一步完善。故證據理論也稱為D-S證據 理論。

證據理論采用集合表示命題。設Θ為一有限集合，集合中的元素兩兩互斥，則稱集合Θ為識別框架。由識別框架Θ的所有子集組成的集合稱為Θ的冪集，記作2Θ，函數為從集合2Θ到[0,1]區間的映射，滿足：

則稱()為命題A的基本信任分配函數。函數值稱為信度值。()表示證據對命題A的信任程度。

本文分別用A，B和Θ表示機車軸溫處于故障、正常以及不確定3個狀態。

3.2 基本概率分配(Basic Probability Assignment, BPA)函數

D-S證據理論并未對基本概率分配(BPA)函數給出固定求法，合理地生成BPA函數是證據理論在實際應用中的關鍵。本文結合現場經驗，通過模糊集合論的隸屬度函數構建BPA函數。

模糊集合論[12]是將經典集合論中u()的取值范圍由{0,1}推廣到[0,1]。對于走行部軸承正常運行時，其溫度處于一定范圍內，u()越接近于0；當發生故障時，會偏移正常范圍，u()越接近于1，說明軸承發生故障的概率也就越大。

其表達式為：

其中：為修正系數，為將要發生故障的極限值；為一定發生故障的初始值[13]，函數如圖6(a)所示。

結合現場經驗設定數值。設定絕對溫度為90 ℃時，故障信度值為0.8，達到報警級別，正常信度值為0，0.2為不確定度，如圖6(b)和6(c)，BPA公式如下：

表2 相對溫升與DTW溫差的BPA函數

式中：1表示軸承絕對溫度；1()表示故障狀態下的軸承絕對溫度BPA函數；1()表示正常狀態下的軸承絕對溫度BPA函數。

式中：Θ為軸承不確定狀態。

設定相對溫升為55 K 和DTW溫差為20 K，故障信度值為0.8，正常信度值為0，具體公式如表2所示。

3.3 融合診斷

為了做出更加準確和全面的診斷結論，需用D-S證據理論提供Dempster合成規則[14]，以實現同一時刻的多個特征信息融合。對于"Aí，識別框架上的2個概率分配函數1和2的Dempster合成規則為：

其中：為歸一化常數：

對于"Aí，識別框架上的有多個概率分配函數1(1)，2(2)，…，m(A)的Dempster合成規則為：

其中：為歸一化常數：

根據最終的故障狀態信度值()大小，分為3個級別，如表3所示。

表3 故障信度值與軸承報警級別對應表

4 數據驗證

4.1 數據來源

本文的數據來源于中國鐵路太原局集團有限公司橫向課題：和諧型機車軸承溫度監測報警裝置。該裝置采用樹狀拓撲結構的單總線，顯示器實物圖，如圖7所示。通過溫度傳感器DS18B20，對每個軸位上的電機大、小端，車軸左、右端，抱軸左、右端，共計6個不同位置的點以及環境溫度進行監測。

圖7 顯示器實物圖

4.2 數據預處理驗證

從獲得的數據中發現：于凌晨0時起，至23時59分期間，軸溫報警裝置對A3電機大端發生多次報警提示，但經檢查，司機未發現其他異常狀況。圖8(a)為A3電機大端原始軸溫數據圖，可以發現存在數據跳變的異常值。圖8(b)為預處理后的數據圖，通過對比，預處理后在未改變原始數據統計分布的情況下，有效剔除跳變異常值，降低誤報率。

(a) A3電機大端頂處理前；(b) A3電機大端頂處理后

4.3 預警機制驗證

圖9為4個不同軸位上電機大端經預處理后軸溫變化曲線，共計時長約24 h。

圖9 不同軸位上電機大端軸溫圖像

從空間角度分析，關聯測點中，A4電機大端為最低溫度的軸位，A1和A2電機大端的軸溫略有偏高。

從時間角度分析，4個軸位在這段時間內，溫度并非同步變化，若采用傳統的溫差對比法誤 差大。

為證明數據缺失的情況下，DTW依舊可以適用，這里選取11:42:00時刻，見表4，其中標注實線圓圈的數據為DTW匹配對應的數據，并根據2.2節內容計算DTW溫差，DTW溫差結果分別為12，9.7和0.8。

表4 軸溫部分數據

Table 4 Bearing temperature part data

此時環境溫度為28.5 ℃，將相關數值代入3.3節內容分別計算信度值，結果如表5所示。

表5 11:42:00時刻的信度值

表6 診斷結果

采用現有絕對?相對報警機制判斷，在整個接近24 h的時間內，絕對溫度與相對溫升均未達到90 ℃與 55 K的報警閾值，做出A1和A2軸位正常的診斷。

事后將機車拆解，檢查上述發生報警位置的軸承，發現A1和A2靠近電機大端這兩處軸承表面均有略微的磨損退化，證明本文診斷結果的正確性。因為潤滑尚未失效，而依據絕對溫度與相對溫升的閾值診斷方法是不準確的。

5 結論

1) 以和諧型機車軸溫故障監測為研究背景，以降低誤報率和漏報率為目的，提出一種預處理消除異常值誤報和軸溫預警相結合的故障診斷方法。

2) 根據DTW計算關聯測點軸位的溫差，改進溫差對比方式，減小誤差，提高魯棒性。以相對溫度、絕對溫升、DTW溫差作為特征信息，構建證據理論診斷模型，通過模糊集合論的隸屬度函數構建BPA函數，解決了證據理論中未對BPA函數給出固定求法的問題。

3) 該監測診斷方法已應用于HXD1和HXD2型機車，誤報次數極大減少，并發現數起故障隱患，實踐證明有效，也可為地鐵、風電等相關領域的軸溫故障診斷研究提供借鑒思路。后續將在沖突證據融合方面，以及在更多機型、更全現場案例驗證上進一步研究。

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Research on monitoring and pre-warning of locomotive bearing temperature based on dynamic time warping and evidence theory

YANG Yun, XUE Yuanhe

(School of Electrical Engineering and Automation Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

According to the actual demand about the bearing temperature monitoring of Harmonious electric locomotives, the purpose is settling the high misdiagnosis caused by abnormal monitoring data and a problem of insufficient disposal time to solve the fault which is in the late stage on the spot, when the threshold alarm occurs. This paper used the quartile algorithm as the pre-process to eliminate misdiagnosis. On the basis of absolute-relative bearing temperature fault discrimination model, using dynamic time warping, the calculation method of temperature difference of correlational measuring points was improved in the running part structure. The evidence theory was applied to shaft temperature fault diagnosis. The basic probability assignment function based on fuzzy set theory was put forward, and the fault trust value was obtained to provide the basis for field pre-warning decision. The diagnosis example shows that this method can find out the hidden fault bearing from a large number of axle temperature data, advance the pre-warning processing, and ensure the driving safety.

Harmonious electric locomotive;bearing temperature pre-warning; dynamic time warping; theory of evidence; basic probability assignment function

TP1

A

1672 ? 7029(2020)03 ? 0714 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190464

2019?05?27

江西省科技廳基金資助項目(20161BBH80032)；中國鐵路太原局集團有限公司資助項目(11-150)

楊云(1972?)，男，江蘇宜興人，高級實驗師，從事檢測技術及自動化研究；E?mail：19549387@qq.com

(編輯 蔣學東)