線上線下混合式教學模式中融入課程思政的探討

【摘 要】通過線上線下混合式教學模式的初步應用探索，教學成果顯著有效。在線性代數課程教學中融合思政教育，將知識傳授與思想教育恰當結合，不僅能提高學生的學科知識素養，更有利于學生的思想建設。高校教師應肩負起時代使命，培養德才兼備的“本科水平，一專多能”的應用型人才。

【關鍵詞】混合式教學;線性代數;課程思政

【中圖分類號】G642? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）28-0003-03

2016年全國高校思想政治會議召開后，在各科課程中融入思想政治教育越來越受到高校教師的重視[1]。而利用線上線下混合教學模式，結合線性代數課程的知識結構，在線性代數課程教學中融入思政教育正是高校教師積極探索的。

1? ?線上線下混合式教學模式的初步探索

1.1? 線上線下混合式教學的定義

線上線下混合式教學是一種集傳統班級授課的優勢與數字化教學中個性化學習于一體的雜糅式教學方式，具有動態鮮明、開發及時的特點。簡而言之，就是將傳統教學的優勢和數字化教學的優勢結合起來，在保留傳統教學模式優勢的同時，嘗試使用信息技術，形成一種融合式的教學形態。這樣做能夠實現傳統教學與信息化教學的優勢互補，從而獲得更佳的教學效果。

1.2? 線上線下混合式教學的利與弊

線上線下混合式教學是本科階段的重要教學模式，也是提高教學質量的重要手段，特別是在線性代數這門課程中，應用線上線下混合式教學模式，將復雜的運算步驟通過數字化教學來展示，能使學生更容易理解所學內容，更牢固地掌握知識點。學生課后可通過在線回放教學視頻來鞏固自己薄弱的知識點;想深入探究學習的學生，可在線回放教學視頻，將重點知識梳理;準備考研的學生，可通過線上視頻回放學習，為數學科目的考試提前做準備。但線上線下混合教學模式也有弊端，如線上教學時，學生課上的學習狀態難以得到教師的監測、學生的學習積極性無法掌握等。

1.3? 如何開展線上線下混合式教學

在2019—2020第二學期，無錫太湖學院線性代數教研室采用了線上線下混合教學模式，在16周的授課中，1—4周學生進行慕課學習，提前學習國內雙一流大學的線性代數慕課課程，目的是初步了解線性代數這門課程，理解課程綱要，了解所學內容，為進一步深入學習做好準備;5—14周進行教師線上授課，任課教師通過視頻直播課程，帶領學生深入學習線性代數這門課程的具體知識。在授課過程中融合思政教育，通過課堂互動、提問、討論、小組合作探究、小組合作完成案例作業，讓學生在理解所學內容的基礎上，充實頭腦，完善思維;15—16周進行線下教學，教師在教室針對疑難問題，對學生進行個性化教學，通過嚴謹細致的解題方法及解題技巧的講解，讓學生知道，只要肯鉆研、肯努力，再難的問題都會得到解決，最終都將到達成功的彼岸。通過2019—2020第二學期的教學實驗，線性代數這門課程的教學效果明顯提升，學生期末考試通過率達89%。

2? ?思政教育與線性代數課程體系

2.1? 肩負時代使命，培養德育人才

新時代高等教育的根本任務是立德樹人。在人才培養的過程中，培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人是必須回答好的根本問題。高校教師要利用好課堂教學這個主渠道，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應[2]。由此，課程思政作為一種重要的教育理念，逐步在高等教育界得到認可，進而在高校所有課程的教學中肩負起價值引領的責任[3]。

2.2? 立足課程體系，融入思政教育

對線性代數的課程內容、線上線下混合式教學的特點進行全面而深入的研究后，筆者認為，融入課程思政教育的線性代數課程體系應該滿足四個基本要求：一是符合線性代數課程的教學目標，即課程知識的學習目標;二是符合課程思政教育的需要，即實現課程思政教育的目標;三是符合思政教育系統化的原則，思政教學內容應系統地貫穿課程始終;四是符合思政內容與線性代數課程內容和諧化的原則，即思政內容自然和諧地融入課程之中，既不突兀、又不牽強[4]。

該校教師基于線性代數課程體系構建的四個基本原則，通過比較國內外線性代數課程教學體系，結合課程思政教育內容，確定了“三基、一核心、二應用”的線性代數課程體系，即“以行列式、矩陣及向量組為基本工具，以線性方程組的求解方法為核心，系統地解決矩陣的相似對角化與二次型的標準化問題[5]”。在具體的教學中，將課程內容分為三大部分，第一部分是學習行列式、矩陣、線性方程組;第二部分是學習線性方程組的求解及解的結構;第三部分是學習矩陣的相似正交化及對角化。三部分的課程內容劃分是依照教學目標，融合思政教育，體現數學思想，將線性代數教學與課程思政教育協調一致進行的，知識由簡到繁，由基礎到復雜，可以讓學生在無形中理解無論是學習還是做事情，都是要在擁有一定基礎和能力的前提下，才能更好地進入下一階段，取得更好的成績，收獲成功，實現自己的理想。

3? ?在線性代數教學中融合課程思政

3.1? 細節之處見成敗

在講解行列式與矩陣的區別時，教師可以融合思政教育，引導學生注意細節，養成嚴謹的求學態度。在講解矩陣與行列式的基本概念時，教師都會先提醒學生行列式與矩陣的本質區別：行列式是一個數值，而矩陣是一個有序數表;在表達形式上，行列式用兩條線段將元素包括在內，而矩陣用中（小）括號將元素包括在內。強調本質與形式上的區別后，引導學生理解做事情最基本的方法是要具有嚴謹細致認真的求學態度，否則就無法提高，無法進入下一階段。無論是在生活中還是學習中，只有一點一滴地積累，才能積少成多、匯流成河，才能讓人生閃閃發光[6]。

3.2? 揭開表象看本質

在講解求矩陣秩的方法時，教師可以融合思政教育，引導學生透過表象看本質，只有看清事物的本質，才能不迷失方向，在正確的道路上堅定地走下去。

在講解求如圖1矩陣秩時，教師闡述求解逆矩陣的方法就是不斷地對矩陣進行初等行變換，直到把原矩陣化簡為行階梯形矩陣。有時題目簡單，通過三四步的初等行變換即可把原矩陣化簡為行階梯形矩陣。再觀察階梯形矩陣非零行的個數，有多少個非零行，原矩陣的秩就為多少。但是遇到復雜一點的求矩陣秩的問題時，要進行五六步的初等行變換才能把原矩陣化簡為行階梯形矩陣。無論是簡單的題目還是復雜的題目，學生應始終牢記，矩陣的秩本質是要通過階梯形矩陣來判斷，不能由非階梯形矩陣直接判斷。也就是要透過表象看本質，只有透過表象，才能真正看到事物的本質，掌握本質，提高工作效率，縮短工作時間，取得好的結果。

3.3? 把握人生方向，樹立理想信念

教師在講解零向量時，也可以融入思政教育，引導學生不要像零向量一樣沒有方向，要掌握自己的人生方向，擁有堅定的理想信念。零向量0與非零向量在一起，可理解為兩個向量垂直，又可以理解為兩個向量平行，零向量“仿佛”隨時準備著做出改變來順應其他向量?；诖?，教師在講解過程中，要讓學生明白，不能輕易改變自己的原則去順從他人，要有自己的堅定信念與做事原則，要有正確的價值觀和人生觀。如果沒有理想信念，一個人就會感覺很迷茫，不知道該做什么，不知道做什么才算有意義，所以人生方向與理想信念對每個人都很重要。對于高校教師，幫學生樹立理想信念很重要。教師自身的經驗是最好的教育素材，可以和學生分享自己的讀書經歷，如考研時最晚會學習到凌晨兩點鐘、考研專業課教材至少學習五遍等。教師的這些親身經歷，會引發學生思考：我想成為什么樣的人、我要做到比他更努力才有可能成功。教師要鼓勵學生敢于樹立自己的理想目標，先從小理想開始，如通過CET-4、CET-6、NCRE等。小理想的實現會增強學生的自信心，進而教師再繼續鼓勵學生，向更大的理想目標努力前進，實現自己的理想。

3.4? 激發自己“隱藏”的優點

教師在講解方程組解的結構時，可以融合思政教育，引導學生“激發”自己的優點，展示自己的多面才能，不能只學習單一技能，要成為“一專多能”的應用型人才。教師在講解方程組解的結構時，可以引導學生發散思維，思考通過方程組的通解，能學到什么道理或有怎樣的啟示等。教師應通過提問激發學生思考，組織小組討論，鼓勵學生踴躍交流思想，并結合學生的發言，做出總結。方程組的解就好比一個人，從外在看到的只是解的結構，而深究其內在會發現，其有無數種可能性。每個人都有無限潛能，每個人的人生也都有無限種可能。所以一個人要做的是不斷把自身的優點激發出來，去完善自己，為自己創造美好的生活，為社會的發展貢獻力量。

3.5? 常懷感恩之心

在講解求向量組極大無關組時，可以融合思政教育，引導學生理解父母的付出和關愛，對此，應常懷感恩之心。在教學求向量組極大無關組時，教師可以把極大無關組中所含的向量類比為父母，把學生類比為除極大無關組外的單個向量。并且告訴學生，用極大無關組可以把向量組中的其余向量表示出來，這就好比父母對我們的愛，在我們背后默默付出，無論我們需要什么，他們都會傾盡所有給予我們，目的是讓我們開心快樂，卻不求回報。所以，應珍惜父母給予的愛，常懷感恩之心，對父母多一些關心問候，多幫父母做些力所能及的小事情，讓父母知道，我們也在愛著他們。

3.6? 辯證看待過程與結果

教師在講解矩陣相似對角化時，可以融合思政教育，引導學生明白做事情要注重過程，把關注的重點放在過程上，結果才可能完美。在求解矩陣相似對角化的過程中，部分學生會感覺到求解過程很繁瑣復雜，因此可能忽視求解過程，而把解題重點放在結果上，這樣做往往會造成結果是錯誤的，這也反映出學生沒有掌握核心解題方法。部分學生在學習和生活中，往往存在做事情急于求成，急于取得結果，忽視過程重要性的現象，要知道過程決定結果，結果反映過程，沒有腳踏實地的付出，結果很可能會很糟。就像考研一樣，成功考上自己的理想院校是一個美好的結果，但是每個人在考研過程中的學習態度、努力和付出的程度是不同的。而重視點滴積累、注重學習過程、刻苦努力的學生往往會獲得成功，三心二意、急于求成的學生的結果往往都不如意，因為他們雖有理想，但沒有付出同等程度的努力。所以，無論做什么事，過程中的每一步都很關鍵，牢牢把握過程，才能有好的結果。

在本科課程教學中融入思政教育已是高等院校本科教學的重中之重，新時代的高校教師，必須立足時代發展要求，培養德才兼備的人才。要肩負使命，不斷豐富思想內涵，提高自身專業素養，將思政教育恰到好處地融入教學中，不僅要提高學生的專業學科知識水平，而且要培養學生的思維品質，培養出“本科水平，一專多能”的應用型人才。

【參考文獻】

[1]孫曉青，薛秋芳，秦新強.新工科形式下“課程思政”在《線性代數》課程中的體現[J].當代教育實踐與教學研究，2019（13）.

[2]崔巖.精準施策著力提高思想政治理論課教學質量[J].思想理論教育導刊，2017（9）.

[3]梅強.以點引線以線帶面：高校兩類全覆蓋課程思政探索與實踐[J].中國大學教學，2018（9）.

[4]黃永清.課程思政理念下《高等數學》課程教學中的幾點思考[J].科教導刊（電子版），2019（27）.

[5]曹殿立.線性代數教材建設的認識與實踐[J].教育教學論壇，2017（16）.

[6]楊威，陳懷琛，劉三陽，高淑萍，李兵斌.大學數學類課程思政探索與實踐——以西安電子科技大學線性代數教學為例[J].大學教育，2020（3）.

【作者簡介】

田研（1993～），女，吉林梅河口人，碩士，無錫太湖學院高等數學教師。研究方向：數學教育、應用數學。

Discussion on Integrating Ideological and Political Education into Online-and-Offline Hybrid Teaching

——Taking the teaching of linear algebra as an example

Yan Tian

（Department of Basic Courses， Wuxi Taihu University， Wuxi， Jiangsu， 214064）

Abstract：Through the preliminary exploration of online-and-offline hybrid teaching mode， the teaching results are significant and effective. The integration of the ideological and political education in the teaching of linear algebra has effectively combined with knowledge teaching and ideological education， which can not only improve students' knowledge literacy， but also help students' ideological construction. College teachers should take on the mission of the times and cultivate versatile applied talents with both political integrity and ability.

Key words：hybrid teaching; linear algebra; ideological and political course