兩本教材例題數量與類型的研究

張港

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?五年制高職的學生學習數學存在一定困難。一方面，數學基礎不扎實，底薄并伴隨著某種程度的厭學情緒。另一方面，盡管數學學習的內容較多，進度較快，但學校分配的教學時間卻顯得不足，甚至為了給專業課提供更多的時間而擠壓數學課程的學習時間。在這種情況下，教師應該思考，如何在有限的時間內取得更好的效果。首先，針對例題教學，要搞清楚例題的淺層結構和深層結構[1]。淺層結構包括例題的類型、數量和素材，深層結構包括例題的處理方式、基礎性、典型性和示范性。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?例題;數量;類型

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? [文章編號] ?2096-0603（2020）13-0124-02

蘇教版數學第一冊是根據教育部2009年頒布的《中等職業學校教學大綱》和江蘇省教育廳2009年印發的《江蘇省五年制高等職業教育數學課程標準》編寫。北大版《五年制高職數學》第一冊是根據《五年制高職數學課程教學基本要求》，在2005年第一版的基礎上修訂而成。

在教材內容方面，蘇教版教材注重知識的來龍去脈和知識在實際生活中的應用，重視培養學生利用所學知識分析問題和解決問題，注重培養學生的發散思維和創新能力。北大版教材內容由淺入深，循序漸進，通俗易懂，沒有煩瑣的推理和證明。由于蘇教版的數學教材共七冊，而北大版教材共三冊，所以每冊的內容有所不同，只研究兩版本教材第一冊中共同的部分。由于北大版教材的第一章是集合與不等式，而蘇教版的第一章是集合，第二章是不等式，為方便比較，將蘇教版第一章和第二章并為第一章，后面三章依次向前提一章。

例題數量的比較在統計蘇教版教材和北大版教材的例題時，采用以下原則。兩版本在例題的標號上是一致的：大題用例1，例2，例3…編號，小題用（1）（2）（3）…編號。本研究約定：數量按小題的個數計算。

例：下列對象能否組成集合？

（1）中國的直轄市; ?（2）方程x2-1=0的所有解;

（3）大于3的自然數; （4）著名科學家[1]。

此題按4個題計算。

一個題有多問的，按一個題計算，比如：已知扇形周長為20cm，當扇形的圓心角為多少時它的面積最大？最大面積是多少[2]？

一、例題數量的比較

從圖1中可以得到，第一章蘇教版65題，北大版33題，相差較大，近32題，前者的數量幾乎是后者的二倍。由于蘇教版將第一章劃分為9節，而北大版只有5節，蘇教版例題較多。第二章蘇教版和北大版例題數量分別是37題和23題，盡管蘇教版的習題仍然較多，但低于北大版的二倍，而且蘇教版比北大版多了一節函數的實際應用，也導致蘇教版的例題數量較多。第三章蘇教版61題，北大版39題，兩者相差22題。原因有兩個：一是蘇教版劃分得更加細致，將實數指數冪和冪函數分為兩節，而北大版將二者合為一節，對數劃分為3節，共9節;二是蘇教版多利用計算器求對數值和指數函數、對數函數的應用這兩節。第四章蘇教版48題，而北大版73個例題，可見北大版在第四章設置了更多的例題，反映出編者對第四章的重視。總體而言，蘇教版的例題數量仍然超過北大版的例題數量。

蘇教版第一冊包含了集合與不等式、函數、冪函數、指數函數與對數函數、三角函數。課程標準中規定課時數為50課時（集合與不等式12課時，函數、冪函數、指數函數與對數函數22課時，三角函數16課時）。從圖中可以算出每課時例題量分別為：蘇教版4.22題，北大版為3.36題。比較而言，蘇教版比北大版多0.86題/課時。然而，已結束學課中，多少例題才是最恰當的，目前仍然沒有定論。

二、例題類型的比較

【統計方法說明】按題號進行統計，判斷，大小比較，敘述等都歸入簡單題。

在例題類型方面，從上表中可以得到，兩個版本的教材例題的題型都是傳統題型，創新不足。

從圖2可以看出，兩版本的例題的選擇有共性，也有區別。蘇教版和北大版教材都注重計算題和簡答題，都涉及一些作圖題，但對待填空題和證明題則有明顯的不同，這從每種題型所占的比例圖中體現得更明顯。

從圖3中可以得出，蘇教版和北大版都重視計算題，簡答題，有少量的作圖題。兩版本的區別也很明顯。相比蘇教版，北大版教材更重視計算題，占比達77.37%，比第二位的簡答題多了近64個百分點，占比排第三位簡答題的占比只是6.55%，沒有填空題。蘇教版教材的例題盡管計算題占比也是最大，達到57.82，占比第二的是簡答題，占比33.65，兩者相差近24個百分點，含有少量的填空題和作圖題，沒有證明題，蘇教版各種題型較為均衡，蘇教版則相差懸殊。

證明題可以培養學生思維的嚴謹性和周密性，蘇教版中缺少證明題，可以說是一種缺失，對作圖題的重視程度也不夠，不能很好地體現數形結合這一重要數學思想。

參考文獻：

[1]盧萍，邵光華.中德代數教材例題特色比較及啟示：以“指數函數和對數函數為例”[J].數學通報，2015，54（2）：21-24.

[2]馬復，王巧林.數學[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

編輯 趙瑞峰