指向性2D與3D圖形設計在器件物理課程中的應用

陸建恩 黃瑋

[摘 ? ? ? ? ? 要] ?以圖形展示和表達為核心的計算機多媒體技術被廣泛應用于當今的課堂教學中，收到了良好的效果。但在某些工科類課程中，如果不進行特別的設計，則效果可能仍然不佳。試圖結合半導體器件物理課程中一些難以理解或表達的概念及物理過程，運用二維（2D）和三維（3D）圖形進行指向性設計，以深入揭示事物的內涵或對象的運動規律，并幫助學生作出正確且符合實際的理解。

[關 ? ?鍵 ? 詞] ?指向性;2D圖形設計;3D圖形設計;器件物理

[中圖分類號] ?G712 ? ? ? ? ? ? [文獻標志碼] ?A ? ? ? ? ? ? ?[文章編號] ?2096-0603（2020）13-0191-03

在平時的課堂教學過程中，我們經常會遇到這樣的情景，即對于一門課程中的某些概念或是某個物理過程，講課教師雖然花了很大的力氣并進行了有意識的設計來講解或強調，但授課效果仍然不佳。許多學生根本沒有聽懂，仍然還是不理解，遇到習題照樣不會做。這樣的概念或是相關的物理過程，工科類專業的課程表現得尤其突出。也常常就在這個時候，我們總能聽到這樣的聲音，那就是“我所教的這個班的學生是如何如何的不行，就連這樣簡單的概念或原理也不懂！”

那么，問題究竟出在哪里？是學生出了問題，還是教師教學不適當出了問題？我們先避開這兩者不談，先讓我們從公路邊豎著的那些普通交通標志說起。

無論是城里的一條普通街道抑或是一條車來車往的高速公路，在道路的兩旁，我們總能見到各種各樣不同類型的交通標志。即使對于一位從未經過專門培訓的普通人來說，對于其中的絕大多數交通標志，一眼望去或許也能八九不離十地猜出它們中的多數標志所要表達的具體含義。為什么能做到這樣呢？其原因就在于這些標志所采用的指向性圖形設計。指向性圖形設計采用二維（即2D，Two Dimension）或三維（3D，Three Dimension）的簡約化圖形或者簡約化的圖案，并以突出事物的某個關鍵特征及結構或是主要運動特點為主題，讓人一眼便能很快地聯想起所面對的事物，或者洞察研究對象所隱藏的內部結構。這樣的圖形設計或圖案不僅抓住了事物的本質，還極易留下深刻的印象，并且既容易理解又不易忘記。另外，從人們的認知學角度考慮，圖形或圖案（包括它們所搭配的色彩）所表達的事物常常更直觀，包含的信息量也更大，也更容易被識別、接受或理解。

我多年從事高職微電子技術專業半導體器件物理課程的教學工作，該課程也是本專業十分重要的專業基礎課程。在本專業課程體系設計時，限于課程課時分配以及高職學生的生源特點，同時也考慮到職業教育突出應用性、技能性的特點，而不考慮學科體系的完整性。因此，課程把屬于原來固體物理學和半導體物理學等課程中的一部分必要的基礎知識一并放進該課程中來進行講授。作出這樣的安排，雖然滿足了有關課程在教學內容及進度上的互相銜接，但同時也給本課程的教學帶來了不小的難度。根據現今該課程的課程標準，從內容安排上看，該課程重點討論了半導體材料的晶體結構、半導體晶體中的雜質、載流子的運動、PN結、MOS結構、雙極結型晶體管以及MOS場效應晶體管等主要內容。

本課程難學難懂，是長期以來該專業學生所反映出的共性問題。為了最大限度地幫助學生理解并掌握本課程中那些重要的物理概念和物理過程，經過仔細研讀教材及多年實踐，我采用了上述所說的指向性2D與3D圖形設計方法，并盡可能在授課過程中將那些復雜的概念及物理過程的表達圖形化、形象化，經過教學實踐，收到了良好的效果。下面，通過一些具體案例與大家分享。

一、案例1——PN結勢壘電容CT的充放電物理過程

該案例是一個典型的運用2D指向性圖形設計，用來說明反偏PN結空間電荷區充放電的物理過程，如圖1所示。

這組2D平面設計圖構圖的特點是分別表達了PN結處于反偏、反偏電壓上升以及反偏電壓下降等三種情形時，PN結空間電荷區以及電子和空穴載流子的運動情況。圖1（a）顯示了一支二極管（通常二極管由一個PN結直接構成）所組成的反向偏置電路，其中VR是其所施加的反偏電壓，而△V或u則是VR的變化量，i表示充電電流及方向。圖1（b）則顯示了PN結的空間電荷區，其中“+”號表達施主正離子，而“-”號則表示受主負離子。圖1（c）中，實心的點則表示自由電子，它帶負電荷，而空心的圓圈則表示空穴，它帶正電荷。當PN結反偏電壓VR增加時，空間電荷區需要作相應的擴展，即Xm變大，同時正施主電荷和負受主電荷也相應增加，以平衡VR的增量。這時，就需要沿箭頭方向所示流走一部分自由電子及空穴，以滿足VR的增量，而電路中，電子流動的方向即是電流的反方向，看起來圖中施主正電荷的增量和受主負電荷的增量可以認為是i充電電流所致，這不僅形象還符合實際物理過程，學生非常容易理解和記憶。可見，該物理過程中2D圖形設計及其構圖技巧是關鍵。圖1（d）的情形反映了PN結放電的物理過程，分析類似。本組圖設計直觀明了，易于理解，令人印象深刻。它充分表達了PN結勢壘電容CT屬于微分電容這樣一個屬性，同時也顯示了當反偏電壓VR上升時，CT下降這樣一個勢壘電容的特點。

二、案例2——晶體結構中的晶面

在講述半導體晶體結構等方面的內容時，將會涉及晶向、晶面以及晶面指數等固體物理學中的重要概念。然而，晶面的概念對于許多學生來講常常不能作正確的理解。我便考慮設計如下的3D指向性圖形進行教學。

在圖2中，我們分別來觀察圖2（a）和圖2（b）兩個用于表達（110）晶面的3D指向性圖形。在圖2（a）中，由面心立方晶胞的四個頂角原子與上下兩個面心原子構成的矩形表達了（110）晶面。但在理解上仍存在一定的局限性，原因是晶體中所指的“晶面”通常實質上指的是一簇晶面，并且這一簇晶面可以包含數目極大個數的晶面，或者說是無窮多個晶面。在圖2（a）講解的基礎上，擴展到圖2（b）的3D表達，并且利用這種指向性圖形設計并結合多媒體技術，設計成可以將一個個晶面逐級“剝離”，然后進行還原，則學生對一簇晶面的概念就十分容易建立了。作了這樣的3D圖形創意設計，晶體中晶面原子的面密度以及面間距的不同就十分容易看出，因而進一步也就很容易地理解晶體的“各向異性”這個關于晶體的十分重要的概念了。

三、案例3——金剛石結構晶體中立方晶胞位置的圖示

制造芯片的重要半導體材料如硅（Si）和鍺（Ge）等晶體，其結構都屬于金剛石結構，而金剛石結構晶體則屬于典型的立方晶系晶體。但在金剛石晶體的立體結構模型中，教學上如何表達出一個完整的立方晶胞，長期以來卻是一件難事。由此導致上課時，學生很難將金剛石結構晶體與立方晶系掛起鉤來，進而影響了對晶體整體結構的理解。

采用指向性3D圖形設計，先繪制四層金剛石結構的雙層原子面，如圖3所示，進而在其中表達出一個完整的立方晶胞，則問題迎刃而解。

四、結語

在廣泛采用信息化手段進行課堂教學的今天，以圖形展示與表達為核心的多媒體技術層出不窮。但圖形包括2D和3D圖形設計是否合理，能否真正傳達所要表達知識點的內涵與特征，是影響教學成敗的關鍵。教師在深刻理解課程對象和所授主題的同時，適當地運用軟件進行卓有成效的指向性2D與3D圖形設計，則常常能起到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]劉恩科，朱秉升，羅晉生，等.半導體物理學（第6版）[M].北京：電子工業出版社，2006.

[2][美]Donald A.Neamen.半導體物理與器件（第三版）[M].趙毅強，姚素英，等，譯.北京：電子工業出版社，2005.

[3]徐振邦，陸建恩.半導體器件物理[M].北京：電子工業出版社，2017.

[4]劉樹林，商世廣，柴常春，等.半導體器件物理（第2版）[M].北京：電子工業出版社，2015.

編輯 馬燕萍