旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩上固相顆粒運(yùn)移規(guī)律研究

謝江浩，馬蒸釗，張羽臣，邵天澤，孟 迪

（1.中海石油環(huán)保服務(wù)（天津）有限公司，天津300457；2.中海石油（中國(guó)）有限公司 天津分公司，天津300459；3.海洋石油高效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300452）①

泥漿固相控制（簡(jiǎn)稱固控）設(shè)備就是對(duì)泥漿中的有害固相顆粒進(jìn)行控制，通過(guò)科學(xué)地布置固控設(shè)備，形成合理、高效的鉆井液固控流程，可以清除泥漿中的有害固相，滿足鉆井工藝對(duì)泥漿回用的性能要求［1-3］。鉆井振動(dòng)篩是石油鉆井固相控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，是回用鉆井液的第1級(jí)固控設(shè)備，其主要用途是凈化、回收鉆井液和盡可能多地清除有害固相顆粒［4-6］。

傳統(tǒng)的振動(dòng)篩主要依靠重力進(jìn)行篩分工作，為了提高篩分效率，科技工作者提出“負(fù)壓力抽吸”概念。將“負(fù)壓力”應(yīng)用于返回泥漿固控系統(tǒng)，有兩種形式：一種是Cubility公司的旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩［7］；另一種是MI-SWACO 公司的直線振動(dòng)的負(fù)壓分離設(shè)備。MI-SWACO 的直線振動(dòng)的負(fù)壓分離設(shè)備是在傳統(tǒng)振動(dòng)篩上面的最后一塊篩板上加入真空泵，形成負(fù)壓腔室。西南石油大學(xué)的侯勇俊教授針對(duì)該型的振動(dòng)篩進(jìn)行了部分理論研究工作［6］，與MISWACO 公司的負(fù)壓振動(dòng)篩運(yùn)行原理及運(yùn)移規(guī)律不同，Cubility公司開(kāi)發(fā)出旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩MUDCUBE，其原理如圖1 所示［8］。本文主要是針對(duì)旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩篩上的固相顆粒進(jìn)行研究，為負(fù)壓振動(dòng)篩的設(shè)計(jì)和使用提供依據(jù)。

圖1 旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩工作原理

1 旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩工作原理

如圖1，泥漿從井口返回后，通過(guò)物料傳輸設(shè)備進(jìn)入到一級(jí)固控設(shè)備——負(fù)壓振動(dòng)篩。物料經(jīng)過(guò)振動(dòng)篩的入口處的指桿臺(tái)，均勻地分布在篩布表面。篩布下方是由真空泵形成的負(fù)壓腔室。篩布通過(guò)微型振動(dòng)器，在篩網(wǎng)的法線方向上振動(dòng)；物料旋帶式篩布繞著導(dǎo)輪循環(huán)前進(jìn)，液相由于負(fù)壓力和重力被吸進(jìn)負(fù)壓腔，實(shí)現(xiàn)與固相的分離；分離后固相隨著旋帶式的篩網(wǎng)繼續(xù)向前，最終由固相排渣口排出。在振動(dòng)篩的下方設(shè)有“氣刀”，清除殘存在篩網(wǎng)中的固相顆粒。

2 固相顆粒受力分析

固相顆粒在旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩上的運(yùn)動(dòng)形式有相對(duì)靜止、相對(duì)滑動(dòng)和拋擲運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析，固相顆粒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)旋帶向后滑動(dòng)，這一點(diǎn)與傳統(tǒng)振動(dòng)篩是有區(qū)別的。由于篩網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動(dòng)形式發(fā)生了較大變化，現(xiàn)有的力學(xué)模型不適合于旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩面上固相顆粒的運(yùn)移分析。

旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩上固相顆粒的受力如圖2所示。

圖2 旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩上固相顆粒的受力示意

基于達(dá)朗貝爾原理，得到固相顆粒分別在x 和y 方向上的受力為：

式中：G 為固相顆粒重力；f 為固相顆粒在旋帶上所受摩擦力，f=FN×μ，μ 是摩擦因數(shù)，F(xiàn)N為固相顆粒對(duì)篩面正壓力；R 為鉆井液對(duì)固相顆粒的拖拽阻力；Np為真空泵給篩面的負(fù)壓力；Px、Py為固相顆粒在x、y 方向上慣性力。

式中：m 為固相顆粒的質(zhì)量；ax、ay為旋帶式篩網(wǎng)在x、y 方向上的加速度；Δax、Δay為固相顆粒物相對(duì)篩面在x、y 方向上的加速度。

假設(shè)固相顆粒為球形，負(fù)壓力Np為：

式中：CD為空 氣阻力系數(shù)；ds為 顆 粒 的 直 徑；ρa(bǔ) 為空氣密度；ρs為固相顆粒密度；va為氣流速 度；vsy為顆粒在y 方向的速度。

基于球形模型，固相顆粒重力G 為：

式中：g 為重力加速度。

振動(dòng)篩篩面上固相顆粒受力與顆粒物的存在形式密切相關(guān)，通常有淹沒(méi)狀態(tài)與非淹沒(méi)狀態(tài)2種形式，如圖3所示。

圖3 固相顆粒與篩網(wǎng)接觸示意

當(dāng)固相顆粒在淹沒(méi)狀態(tài)下，拖曳阻力R1是由浮力、靜切力形成的“合力”［9-11］。

式中：ρ1 為鉆井液密度；τ0為靜切應(yīng)力。

當(dāng)固相顆粒在非淹沒(méi)狀態(tài)1下，拖曳阻力R2是由浮力、靜切力、表面張力形成的“合力”［12］。

式中：γ0為表面張力。

當(dāng)固相顆粒在非淹沒(méi)狀態(tài)2下，拖曳阻力R3是由浮力、靜切力、表面張力形成的“合力”［13］。

3 固相顆粒運(yùn)動(dòng)分析

3.1 運(yùn)動(dòng)軌跡

基于文獻(xiàn)［6］，假設(shè)振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)軌跡與質(zhì)心相同，旋帶式振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

由式（8）可知，負(fù)壓振動(dòng)篩在x、y 方向上的速度以及加速度為：

振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)周期Tz為：

式中：Tz為振動(dòng)篩運(yùn)動(dòng)周期；λ 為振動(dòng)篩振幅；ω 為振動(dòng)篩的角速度。

3.2 拋擲運(yùn)動(dòng)

振動(dòng)篩主要目的是實(shí)現(xiàn)固液兩相分離，為了增加鉆井液透過(guò)篩網(wǎng)的速度，固相顆粒在網(wǎng)上的拋擲運(yùn)動(dòng)有利于鉆井液與巖屑的分離。拋擲運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)篩篩網(wǎng)上固相顆粒的主要運(yùn)移形式［14］。當(dāng)t=0時(shí)，固相顆粒開(kāi)始拋離篩面，隨著時(shí)間增加，在篩面做拋物線運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。

圖4 固相顆粒被拋擲后運(yùn)動(dòng)示意

旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩在y 方向作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，固相顆粒在垂直于振動(dòng)篩網(wǎng)的方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以一定頻率不斷被拋起。當(dāng)固相顆粒離開(kāi)篩面時(shí)，顆粒與篩面的加速度相同，即Δay=0；與此同時(shí)FN=0，α=0。

發(fā)生拋擲運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足式（12）。

拋擲指數(shù)D 表示篩面固相顆粒所受驅(qū)動(dòng)力和阻力之比［15-17］，只有當(dāng)D＞1時(shí)，固相顆粒才能克服阻力，離開(kāi)振動(dòng)篩篩面發(fā)生拋擲運(yùn)動(dòng)。拋擲指數(shù)D如式（13）。

固相顆粒離開(kāi)篩面后，主要受重力和負(fù)壓吸力作用，可以得出相對(duì)加速度為：

利用vsy關(guān)于時(shí)間t求導(dǎo)，即可求得固相顆粒物的加速度為：

即：

固相顆粒在離開(kāi)篩面的瞬間，其拋擲速度等于振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)速度。

結(jié)合初始條件解微分方程，得到vsy的表達(dá)式為：

假設(shè)顆粒物與篩面的碰撞是瞬間完成，則顆粒物在篩面上的拋擲運(yùn)動(dòng)周期Ts為：

式中：Ts為顆粒物的拋擲運(yùn)動(dòng)周期。

根據(jù)碰撞理論，當(dāng)兩個(gè)物體發(fā)生正碰撞時(shí)，碰撞最劇烈。因此當(dāng)顆粒物與振動(dòng)篩發(fā)生正碰撞時(shí)，固液兩相的分離效率最高；另外，在相同的時(shí)間下，顆粒物與振動(dòng)篩篩面的碰撞次數(shù)越多，其分離效果越好。如圖5～6所示。

圖5 振動(dòng)篩與顆粒物理想軌跡（實(shí)線：振動(dòng)篩；虛線：顆粒物）

圖6 振動(dòng)篩與顆粒物速度曲線（實(shí)線：振動(dòng)篩；虛線：顆粒物）

當(dāng)振動(dòng)篩振動(dòng)周期TZ與顆粒物拋擲周期Ts相等時(shí)，振動(dòng)篩的宏觀分離效果最優(yōu)，即滿足式（20）。

3.3 相對(duì)滑動(dòng)

由于旋帶式振動(dòng)篩在運(yùn)行過(guò)程中，固相顆粒向前的驅(qū)動(dòng)力是由摩擦力提供。當(dāng)固相顆粒開(kāi)始滑行時(shí)，會(huì)出現(xiàn)反向滑行，這點(diǎn)不同于傳統(tǒng)振動(dòng)篩。其運(yùn)動(dòng)描述為：

3.4 相對(duì)靜止

在淹沒(méi)狀態(tài)下，固相顆粒跳不出鉆井液層，無(wú)法實(shí)現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)。固相顆粒相對(duì)于旋帶靜止，即固相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡與振動(dòng)篩相同。

固相顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡為：

4 旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩運(yùn)行效果分析

假設(shè)旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩投影面積為2.573×1.4 m2，整個(gè)篩布長(zhǎng)5.2 m，寬1.4 m，其真空泵可提供1 200 m3／h的抽速，旋帶的進(jìn)給速度為0～0.48 m／s，可調(diào)節(jié)。采用高速或者低速需要視現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果情況而定，一般當(dāng)泥漿黏度較大時(shí)，采用低速運(yùn)行，保證分離效果；當(dāng)黏度較低時(shí)，采用高進(jìn)給速度，將泥漿從入口端快速運(yùn)至出口端，增加處理效率。

整個(gè)振動(dòng)篩的振動(dòng)源是位于旋帶下面的氣動(dòng)微振子，其振幅λ 為3 mm，角速度為50πrad／s，空氣阻力系數(shù)CD為0.44，固相顆粒密度ρs為2.6×103kg／m3，固相顆粒粒徑ds為0.074～5 mm，0.6 MPa下空氣密度ρa(bǔ)=7.74 kg／m3。

顆粒物在一個(gè)拋擲周期內(nèi)速度變化如圖7所示。

圖7 不同時(shí)間下顆粒物運(yùn)行速度曲線

由圖7可知，固相顆粒物在被拋擲后，固相顆粒物的運(yùn)行速度逐漸減小，直至當(dāng)y 方向分速度為0時(shí)，固相顆粒物的運(yùn)行速度降至最低；然后隨著時(shí)間延長(zhǎng)，固相顆粒物的運(yùn)行速度逐漸增大，直至再次與振動(dòng)篩面發(fā)生碰撞后，進(jìn)行下一周期的拋擲運(yùn)動(dòng)。

不同條件下顆粒物運(yùn)行速度曲線如圖8所示。由圖8可知，固相顆粒物隨著直徑與密度增大，顆粒物的運(yùn)行速度逐漸增大，但其增加速率逐漸減少，增加幅度較小；振動(dòng)篩的振幅與角速度對(duì)固相顆粒物的運(yùn)行速度影響規(guī)律一致，固相顆粒物隨著振幅與角速度增大，顆粒物的運(yùn)行速度先減小后逐漸增大；固相顆粒物隨著負(fù)壓泵氣流速度增大，顆粒物的運(yùn)行速度呈近似線性增加。

圖8 不同條件下顆粒物運(yùn)行速度曲線

參照文獻(xiàn)［6］的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，MUDCUBE旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩運(yùn)行中顆粒物的運(yùn)移速度大于傳統(tǒng)振動(dòng)篩運(yùn)行中的顆粒物運(yùn)移速度。傳統(tǒng)振動(dòng)篩與旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩處理后固相含液率對(duì)比如圖9所示，旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩處理后的固相含液率相較于傳統(tǒng)振動(dòng)篩減少了89%左右。

圖9 傳統(tǒng)振動(dòng)篩與負(fù)壓振動(dòng)篩分離效果比較

5 結(jié)論

1） 固相顆粒在旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩工作狀態(tài)下的主要運(yùn)動(dòng)形式有拋擲運(yùn)動(dòng)、相對(duì)滑動(dòng)、相對(duì)靜止3種。拋擲運(yùn)動(dòng)有利于鉆井液與巖屑的分離，且是振動(dòng)篩的主要運(yùn)動(dòng)形式。

2） 顆粒物在一個(gè)拋擲周期內(nèi)，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，先減小后增大，直至碰撞后進(jìn)入下一個(gè)拋擲周期；固相顆粒物隨著直徑與密度增大，顆粒物的運(yùn)行速度逐漸增大，但其增加速率逐漸減少，增加幅度較?。浑S著振幅與角速度增大，顆粒物的運(yùn)行速度先減小后逐漸增大；固相顆粒物隨著負(fù)壓泵氣流速度增大，顆粒物的運(yùn)行速度呈近似線性增加。

3） 旋帶式負(fù)壓振動(dòng)篩固相運(yùn)移速度優(yōu)于傳統(tǒng)振動(dòng)篩，處理后固相的含液率比傳統(tǒng)振動(dòng)篩減少89%左右。