基于擾動觀測器的瞬變電磁發射機恒壓控制算法研究

田德志，張一鳴，張云睿，梁 彪，王旭紅

（北京工業大學 信息學部，北京 100124）

0 引 言

瞬變電磁法是一種常見的地球物理勘探方法，利用接地電極或不接地回線作為負載，向負載發射占空比為50%的雙極性方波激發一次場，在一次場間歇，通過檢測地下介質的感應二次場反演出地質信息。該方法因其方便靈活、受地形影響較小的優點，在礦產勘探、地下水探測和礦井采空區等方面得到了廣泛應用。

瞬變電磁發射機是應用瞬變電磁法的必要設備，主要作用是穩定發射具有50%占空比的雙極性方波。瞬變電磁發射機的工作特點決定了其需要進行頻繁的空負載狀態切換。作為時變、強非線性系統，負載擾動會影響工作穩定性。國內學者對瞬變電磁發射機的研究主要集中在電流下降沿整形方面[1-3]，要求發射機線性度高，關斷時間斷的電流下降沿。主流電磁發射機多采用電池供電（如加拿大PHOENIX 公司的T-4發射機，澳大利亞Monex GeoScope 公司的Terra TEM24發射機等），具有攜帶方便的優點，且受負載擾動的影響較小，但電池供電的發射機難以支持長時間大功率的發射任務。采用發電機供電的發射機（如美國Zonge 公司的GGT-30）實測，發射波形并不理想，具有較大紋波。

傳統的瞬變電磁發射機傳統的電壓閉環PID 控制是基于偏差調整控制量的控制方法，應用廣泛，結構簡單，具有一定的抗擾動能力，但其響應速度和動態性能較差，當系統受到強擾動時保證輸出穩定。文獻[4]提出基于假負載耗能的調節方式，在發射橋關閉后，系統向假負載供電，使系統一直處于負載狀態。這種控制方式會降低系統效率，且在真假負載值相差較大時也會產生相同的問題。基于擾動觀測器的前饋控制是一種主動抗擾的方式，可以在強擾動出現后迅速得到補償量，在擾動產生影響前進行補償，消除其對輸出端的影響，明顯提升系統的動態性能和抗干擾能力。文獻[5]采用內膜擾動觀測器估算擾動，通過與無差拍電流預測控制方案相結合，在提高電流跟蹤精度、改善電流波形的同時，減小負載突變對永磁同步電動機所帶來的影響。文獻[6]針對PMSM 轉速伺服系統設計了基于擾動觀測器的電流環自適應滑模控制方法。利用擾動觀測器估計系統的外部負載擾動，并前饋補償到電流環控制器，有效抑制滑模控制系統抖振，保證系統具有良好的動態跟隨性能。文獻[7]建立了帶有Boost 電路的光伏發電機模型，并設計了該模型基于擾動觀測器的兩級自由度反饋控制系統。仿真和實驗結果證明，在極限條件下，該控制系統相較于傳統控制器能夠更好地保證系統的閉環性能。文獻[8]在傳統的PI 控制策略基礎上提出了變積分參數比例積（VAPI）控制策略，以解決系統干擾問題。策略設計了擾動觀測器測出參數攝動與負載變化帶來的系統擾動，提高系統的收斂速度和抗擾動能力。基于擾動觀測器的主動抗擾算法在電機控制方面得到了成功的應用，但目前還未在瞬變電磁發射機方面得到應用。文獻[9]介紹了兩相交錯并聯Boost 變換器，分析了其各開關模態并通過信號流程圖建立起數學模型，通過仿真驗證了擾動觀測器對干擾有較好的衰減能力。文獻[10]提出了一種基于干擾觀測器控制三相AC-DC變換器的無偏模型預測算法，利用標準Luenberger 觀測器估算未知干擾，消除了偏移跟蹤誤差，保證了閉環系統的全局穩定性。文獻[11]通過設計狀態觀測器得到負載電阻和輸入電壓的估計值，使變換器輸出電壓跟蹤參考值。

1 工作原理與拓撲結構

瞬變電磁勘探系統由電源、發射機、接收機、發射線圈以及接收線圈構成。在小功率發射時，發射機多采用電池供電；在大功率發射時，發射機多采用發電機供電。工作示意圖如圖1 所示。

圖1 瞬變電磁法工作示意圖

瞬變電磁法工作原理為電磁感應定律。瞬變電磁發射機典型波形如圖2 所示，其為占空比為50%的雙極性方波，常見頻率在0.062 5～32 Hz。周期內可以分為4 個時間間隔。在t0～t1時間段內，發射機向負載供電，在大地建立穩定的一次場；t1時刻開始，發射機停止供電，為維持一次場，根據電磁感應定律，地下介質激發出感應電流，并由此電流產生二次場；t1～t2時間段內，接收線圈接收感應二次場信號；t2～t4時間段，發射機反向供電，系統反向激發磁場。根據接收機采集的二次場數據，經過數據校正和TEM 反演，可以得到地下視電阻率，由此可以得到地址剖面圖。

圖2 瞬變電磁法典型波形

瞬變電磁發射機主體由兩級全橋逆變器組成，拓撲結構如圖3 所示。發射機采用三相380 V 發電機組供電，主體分為4 部分。H1為三相半控整流橋，通過相控整流技術完成系統軟啟動，將一級母線電壓穩定維持在550 V 左右。H2為移相全橋變換器，通過調節H2橋占空比的大小控制整個系統的輸出功率。H2橋通過移相控制、諧振電感Lr和諧振電容C1～C4的作用完成零電壓開關，大大減小了開關管的電壓應力，降低了系統損耗，提高了系統效率。H3為不控高頻整流橋，由4 個電力二極管組成。H4為二級逆變器，輸出頻率為0.062 5～32 Hz，占空比為50%的雙極性方波，為負載提供激發一次場的能量。

實際上，瞬變電磁發射機輸出占空比50%的方波使其受到頻繁的周期性負載擾動。系統處于空載狀態時，容易造成二級母線電壓的突增；系統處于負載狀態時，容易造成二級母線電壓的突減。傳統的PI 控制算法通過二級母線電壓偏差調整一級母線的占空比，偏差出現后通過反饋通道被動消除誤差。對于變化緩慢的小信號擾動，該控制方式可以滿足要求，并且具有設計簡單、調節方便、適用性和可靠性強的優點。但是，對于頻繁且強烈的周期性擾動，該控制方式暴露出動態跟隨性能差的缺點。利用該算法會導致二級母線波動較大，在某些負載和發射頻率下甚至達不到控制目標。

圖3 瞬變電磁發射機拓撲結構圖

2 擾動觀測器

基于負載觀測器的前饋控制算法是一種主動抗擾方法，因具有高精度和快速跟蹤能力的優點得到了廣泛應用。對于可以建立精確模型且擾動信號類型已知的系統，可以采用擾動觀測器前饋系統進行主動抗擾。系統結構圖如圖4 所示。

圖4 擾動觀測器前饋系統結構圖

其中Go(s)為移相全橋變換器實際模型，D(s)為二級變換器等效擾動，Gn(s)為擾動觀測器的模型，Gf(s)為濾波器。根據圖4，可知：

從式（1）可知，模型確定的條件下，擾動觀測器的特性主要由濾波器的時間常數、分子階數和分母階數決定。設計適當的濾波器使|Gf(s)|≈1，可使u≈Go(s)c*，從而消除擾動對系統的影響。通過求出系統的實際模型Go(s)，根據控制目標通過擾動觀測器模型可以得到控制量。通過理論控制量和前饋信號比較可以得到系統補償量，將此補償量反饋到輸入端，提前將干擾進行補償，可消除其對輸出端的影響。

3 前饋控制系統設計與仿真驗證

瞬變電磁發射機采用兩級全橋串聯拓撲，其中一級逆變器采用移相控制實現系統軟開關，降低了開關損耗。建立開關變換器通常采用狀態空間平均法或平均開關模型法，采用移相控制技術的開關變換器涉及6個開關模態，采用傳統方法需要解3 階系統。為簡化建模過程，考慮全橋變換器和Buck 變換器的相似性，基于擾動因素分析建立考慮變壓器漏感的發射機數學模型[11]如下：

其中n為變壓器變比，Vin為一級母線電壓，L為二級母線濾波電感值，C為二級母線濾波電容值，L1k為變壓器漏感值，Ls為諧振電感值，fs為移相逆變器開關頻率。根據移相全橋變換器數學模型設計瞬變電磁發射機擾動觀測器前饋控制系統結構，如圖5 所示。

圖5 瞬變電磁發射機擾動觀測器前饋控制系統結構圖

其中，C(s)為基礎控制器傳遞函數，采用PI 控制算法，Go(s)為移相全橋控制到輸出的傳遞函數，Gd(s)為擾動到系統的傳遞函數，DOB為擾動觀測器傳遞函數，具體設為Gn(s)=Gp(s)Gb(s)。為根據調節目標得到控制量，令Gp(s)=Go-1(s)、Gb(s)=Gf(s)，保證前饋量對系統的影響不變，則有：

控制系統由基礎控制器C(s)及反饋回路組成的外環支路和擾動觀測器Gn(s)及補償回路組成的內環支路組成。系統處于穩定狀態時，主要通過外環支路進行電壓閉環控制，保證系統的穩定性。當強擾動出現時，系統通過擾動觀測器及補償回路對干擾進行補償，增強系統抗擾動能力，避免干擾影響到輸出端。瞬變電磁發射機參數如表1 所示。

表1 瞬變電磁發射機參數表

根據表1 中的參數，可以得到發射機的傳遞函數如下：

為保證濾波器的設計，可以使系統具有良好的抗干擾性能和較寬的頻率范圍[12]。令T=10-4，將各參數代入式（6）、式（7），得到濾波器傳遞函數Gf(s)及擾動觀測器傳遞函數Gn(s)：

根據發射機拓撲結構及觀測器模型，搭建得到MATLAB/SIMULINK 模型，如圖6 所示。

分別對瞬變電磁發射機拓撲采用電壓反饋PI 閉環仿真和擾動觀察器前饋控制仿真，其中一級逆變器開關頻率為10 kHz，二級逆變器開關頻率為1 Hz，二級母線電壓為200 V，負載電阻為50 Ω，放大器增益系數K=8.5×10-4，比例系數Kp=1×10-2，積分系數Ki=3×10-4。仿真結果如圖7 和圖8 所示。

對比圖7 和圖8 仿真結果，二級逆變器截止期間，系統處于空載狀態，一級逆變器以極低的占空比運行或者處于關閉狀態，二級母線沒有能量消耗和補充，處于靜態平衡狀態。當二級逆變器打開后，系統處于負載狀態，由于PI 控制系統的滯后性，一級逆變器占空比并未及時增大到目標占空比，故二級逆變器打開前期二級母線濾波電容實際充當了電源的作用，系統能量消耗大于供給，電容電壓降低。隨著誤差的累計和時間的延長，一級母線占空比逐漸增大，母線電壓趨近穩定。當系統采用負載觀測器前饋算法時，由于控制目標是確定的，在擾動出現后經過擾動觀測器可以迅速計算出補償量，并將補償量反饋到輸入端，提前對擾動進行補償，避免其影響輸出端。

圖6 MATLAB/SIMULINK 仿真模型

圖7 電壓反饋PI 閉環算法仿真結果

圖8 基于擾動觀測器前饋算法仿真結果

仿真結果顯示，采用PI 反饋閉環控制算法，當系統出現擾動時電壓跌落35.4 V，跌落時長為33.5 ms，恢復時間約為56 ms。采用擾動觀測器前饋控制算法，系統出現基本電壓跌落現象。仿真結果說明，相對于PI 反饋閉環控制算法，采用擾動觀測器前饋控制算法具有更強的抗干擾性能和更快的跟蹤能力。

4 擾動觀測器前饋控制系統實驗驗證

采用DSP+FPGA 作為控制器驗證該算法的可行性。DSP 采用TI 公司TMS320F28335，采用增強型哈弗結構，內部集成了PWM 外設模塊，控制精度高，方式靈活，適合于一級逆變器的移相控制，主要用于二級母線電壓的AD 采集、閉環PI 算法的實現和擾動觀測器的實現。FPGA 采用EP2C5Q208C8，成本較低，靈活度高，用來作為二級變換器控制器，主要用于上位機通信和發射波形的實現。電壓采樣芯片采用ADI 公司的隔離性電壓傳感器AD202 kN，功耗低，精度高，頻帶寬，性價比較高。關鍵器件選型如表2 所示。

表2 關鍵器件選型

實驗采用交流負載柜作為負載，發射電壓170 V，發射頻率1 Hz。實驗結果如圖9 和圖10 所示。

圖9 和圖10 中，一通道為輸出電壓波形，三通道為二級母線電壓波形。可知，采用母線電壓PI 反饋控制算法時，若系統由空載狀態切換為負載狀態，其電壓突減58 V 左右，下降時間約為5.33 ms，恢復時間約為30 ms。采用擾動觀測器前饋算法時系統跟隨性較好，基本沒有出現二級母線電壓的跌落。

5 結 論

良好的跟蹤能力是瞬變電磁發射機穩定工作的基礎，傳統的電壓閉環PID 控制法應用廣泛，結構簡單，但其響應速度和動態性能較差，只能夠跟隨變化比較緩慢的信號，當系統受到強擾動時，難以迅速跟隨控制目標。基于擾動觀測器的前饋控制是一種主動抗擾方式，可以明顯提升系統的動態性能和抗干擾能力。本文建立了移相全橋變換器的數學模型，根據模型設計出擾動觀測器進行前饋控制，最后通過仿真和實驗驗證了方法的有效性和可行性，對瞬變電磁發射機恒壓控制算法的研究有一定的參考價值。

圖9 電壓反饋控制波形圖

圖10 擾動觀測器前饋控制波形圖