懸浮隧道整體結構行為機理試驗研究4：激振方法構想與實踐

曾繁旭 ，周卓煒 *，林巍 ，鄒威

（1.中交懸浮隧道結構與設計方法研究攻關組，廣東 珠海 519000；2.大連理工大學，遼寧 大連 116024；3.中交公路規劃設計院有限公司，北京 100088）

1 概述

懸浮隧道作為一種新型的交通形式，在跨越深水域時，具有以下優勢：單位造價不隨跨度及水深的增加而急劇增長；受環境影響小，可全天候運行；對環境影響小；選址靈活等[1]。在1923年，挪威申請了世界上第1個關于懸浮隧道的專利[2]。近年來，海洋科學技術的發展極大的推動了懸浮隧道的研究，越來越多的學者對懸浮隧道進行廣泛而深入的研究。目前關于懸浮隧道數值模型較多，且涉及到地震、撞擊、纜索、接頭、波浪作用、水流作用、流固耦合等各個領域，并且取得了豐碩的成果。數值模型常常引入較多假設，有效性與準確性有待進一步與模型試驗進行相互驗證。但至今尚未發現關于懸浮隧道（以下簡稱SFT）整體物理模型試驗的相關文獻。

為推動懸浮隧道的發展，2018年，中交懸浮隧道工程技術聯合研究組牽頭，在天津開展了懸浮隧道整體結構行為機理試驗（以下簡稱“機理試驗”）研究。了解結構的自振特性是深入了解其結構行為機理的前提。結合目前開展的懸浮隧道物理模型試驗和參考橋梁工程及模型試驗中測量自振特性的方法，本文對懸浮隧道可采用的自振特性測量方法進行了總結，介紹各個方法的基本原理、試驗方法、注意事項及各個方法的優缺點。

2 自由振動衰減法

自由振動衰減可通過給模型施加初速度或初位移實現。由于結構的自振特性僅有自身剛度、質量和材料等因素有關[3]，在模型試驗中，通過給定管體初速度或初位移，使管體模型自由衰減運動，監測管體位移得到自由振動衰減曲線（圖1）。對位移-時間數據進行傅里葉分析，頻譜圖譜峰頻率即為管體的自振頻率。結構體系阻尼比ξ可由式（1）計算：

式中：m，n為任意正整數；vn、vn+m為自由振動衰減曲線中出現的第n個、第n+m個位移幅值。應注意，沖擊荷載作用位置應結合模型振型確定[4]。該模型平面運動的一階振型在懸浮隧道跨中位置，二階振型接近L/4處（L為隧道總長度）。

圖1 自由衰減曲線Fig.1 Free decay curve

2.1 初速度法

通過錘擊模型特征部位使其獲得初速度，測量其自由振動衰減曲線進而得到懸浮隧道的自振特性（包括自振頻率、阻尼比及振型）。在自振特性測量試驗過程中，為了解析出管體的更多信息（如結構阻尼和附加水阻尼），提出定量敲擊改進方案（圖2）。在該方案中新增了支架和導軌，使得重錘沖擊方向更加準確；當重錘作用到管體后，在彈簧的作用下可以與管體快速分離，避免重錘對自由衰減運動的影響；定位銷可以固定重錘的初始位置，使每次沖擊距離一定，保證模型試驗的可重復性。在沖擊錘頭部安裝沖擊力測量裝置，測量沖擊過程中的沖擊荷載-時間過程曲線，結合測得的結構響應，預期獲得懸浮隧道結構阻尼和附加水阻尼信息。

圖2 定量敲擊試驗Fig.2 Strike with fixed and readableforce or energy

實踐中發現敲擊法應用到機理試驗中存在一定問題。以管體L/4處加速度時間過程曲線及頻譜分析（圖3）為例，衰減曲線不光滑，估計是敲擊過程中激發的波紋及破碎等因素帶來較大的干擾；敲擊法能量輸入不足，管體運動衰減較快，導致頻譜分析分辨率不足。如果增大撞擊能量時，又有損傷模型風險。并且，當前從敲擊法獲得模型響應數據只見高階模態，低階模態較難被激發和觀察到。

圖3 管體L/4處垂向敲擊實測結果Fig.3 Vertical strike at L/4 of tube

2.2 初位移法

初位移法通過纜繩連接模型讓模型產生初始位移，再通過快速脫鉤器或類似手段突然將纜力釋放，結構在彈性恢復力作用下做有阻尼的自由衰減運動。纜繩自身幾乎不可壓縮，在纜繩上裝有測力裝置和測纜繩伸長量裝置，后者近似等于結構集中力作用下產生的位移，通過力與位移也可檢查結構體系剛度（圖4）。該方法如果力足夠大可以有效激發懸浮隧道基本模態，由于采用受控的靜力加載，損壞模型風險相對較小。當需要激發懸浮隧道高階模態時，需要在不同位置進行牽引，需要多套設備。該方法需要較多附屬結構和基礎處理。

圖4 初位移法水平牽引示意圖Fig.4 Schematic diagram of horizontal traction with initial displacement method

3 共振法

由結構動力學可知，當外界輸入頻率與結構的固有頻率相等時，會出現共振現象。在懸浮隧道模型試驗中可采用經防水處理的激振器對結構施加簡諧激振力，激振器類型包括慣性式、電動式、電磁式及電液式，斷面構造見圖5。通過不斷改變激振器的振動頻率，同時記錄管體的振幅，繪制頻率-振幅曲線（見圖6），曲線中振幅的極值點相對應的頻率即為懸浮隧道的各階自振頻率。黏滯阻尼比可以通過共振放大法和半功率法得到[5]。

圖5 共振法試驗裝置示意圖Fig.5 Schematic diagram of resonance device

根據共振放大法可得：阻尼比ξ=ρ0/2ρmax。ρmax為不同頻率簡諧荷載作用下結構的最大位移，ρ0為相同幅值的靜荷載作用下結構的靜位移。根據半功率法，阻尼比 ξ=（β1+β2）/2，β1、β2是反應振幅等于最大振幅乘以1/時對應的頻率比。與自由振動方法類似，簡諧荷載的作用位置應結合待激發的管體振型確定。

圖6 頻率反應曲線Fig.6 Frequency response curve

在試驗前調制激振器振動的頻率及幅值，使不同頻率時激振器輸出的簡諧力幅值相等。以慣性式激振器為例，激振器輸出的簡諧激振力可下式計算：

式中：F為慣性式激振器輸出的簡諧激振力，在不同頻率時應取為定值；m為激振器質量；A為激振器運動幅值；ω為激振頻率。

當激振頻率變小時，可以調節輸入信號，使激振器振動幅值增大，或者在激振器運動部件上添加質量塊來實現不同激振頻率下的簡諧力幅值相等。同時，激振器輸入頻率應包含關心的管體前幾階自振頻率。激振器的安裝位置應結合待激發的結構振型確定。在初步確定結構自振頻率后，可細化輸入頻率間隔，提高測試精度。

激勵器能在所要求的頻率范圍內，提供波形良好、足夠穩定的激振力。激振器可以輸出足夠的激振能量，激發出想要的結構振型，同時滿足信噪比條件。不僅如此，使用激振器可以保證更為精確和可控的結果，因為激振器的輸入不會受到力錘試驗時人為操作誤差的影響。該方法測試精度較高，對自振特性參數識別效果較好。但激振器自重會對懸浮隧道自振頻率存在影響，并且激振器會影響懸浮隧道周圍的流場。

4 脈動法

脈動法也稱環境隨機振動法，該方法測量環境中隨機激勵而引起的結構微幅振動響應，對該數據樣本進行分析從而得到結構的自振特性。與共振法的原理類似，當結構處在由近似于白噪聲信號的多種頻率成分組成的隨機振動中時，與結構物某階自振頻率相近的脈動頻率就會由于“共振”效應使其波形顯現出來。對結構運動信號進行分析得到振幅譜，通過振幅譜可確定結構自振頻率，通過各峰處的半功率帶可確定阻尼比。

脈動法對于柔性結構物的自振特性參數具有較好的識別效果，但對于頻率高、剛度大的結構物識別效果不夠理想；為了得到捕捉結構的微小振動，需要高靈敏、低噪聲的傳感器，并且需要大量數據樣本，需要較長的觀測時間；對自振頻率的識別效果較好，但對阻尼比的直接識別效果較差[4]。

在進行懸浮隧道機理試驗時，模型放置在試驗水池中，白噪聲信號可由造波機造出寬帶譜波浪提供，不需要額外的激振設備。目前，白噪聲不規則波被廣泛的應用于船舶及海洋平臺模型試驗研究中[6]。理論上，白噪聲譜密度是常量函數，其圖形是一條延伸至+∞的水平直線（圖7）。但實際上由于造波機造波能力的限制，對白噪聲進行低頻截止與高頻截止，并且由于低頻截止與高頻截止附近波浪品質較差，常常設置一個過渡區，實際造波機輸入譜形為梯形折線[7]，白噪聲譜與寬帶譜如圖7所示。為激發出結構前幾階振動頻率，寬帶譜有效頻率范圍應包含目標頻率，寬帶譜有效頻率范圍是由造波機性能決定的。以大連理工大學海岸及近海工程國家重點試驗室多功能綜合水池鉸接推板造波機為例，該造波機生成波浪頻率范圍0.5～5 Hz。采用白噪聲波浪作為激勵存在一定限制。

圖7 白噪聲譜與寬帶譜Fig.7 Spectrum of white noise and broad brand

此外，也可以采用激振器輸入寬帶譜激振力實現脈動法。激振器以慣性式激振器GW-IV47/PA300E為例，此激振器工作頻率范圍DC-60 Hz，輸出最大簡諧力250 N。可以看出此方法工作頻率范圍更大，可以有效覆蓋待測的懸浮隧道頻率范圍，應用范圍更廣。但需要專門的激振設備，并且激振設備需要進行防水處理，激振信號需要特別調制。

5 激振方法比較

各種激振方法的優缺點統計見表1，從激振效果、適用性以及經濟合理性角度綜合考慮，推薦初位移法（拉線法）作為懸浮隧道結構行為機理試驗研究采用的激振方式。

表1 懸浮隧道模型激振方法比較Table1 Comparison of excitation methods for SFT model

6 結語

機理試驗在試試驗階段采用捶擊法，后改良為定量錘擊法，然而仍然無法有效剝離工程設計人員所關心的前幾階結構響應。作者提出纜繩-快速脫開、共振法和脈動法構想。并與已有方法進行了優缺點比較。后續試驗工作可結合現場條件與試驗安排酌情考慮。