懸浮隧道水動力性能研究試驗方法綜述

陳進 ，尹海卿 ，林巍

（1.中交懸浮隧道結構與設計方法研究攻關組，廣東 珠海 519000；2.中交第二航務工程局有限公司技術中心，湖北 武漢 430040；3.中交第三航務工程局有限公司，上海 200032；4.中交公路規劃設計院有限公司，北京 100088）

1 概述

模型試驗方法是研究懸浮隧道工作性能的重要方法。研究懸浮隧道在各種環境載荷下的結構性能，可以采取實際尺度試驗和模型尺度試驗。實際尺度試驗受到自然環境條件限制，試驗內容受限，難以重復，所耗費的人力物力財力巨大。以懸浮隧道在風浪環境中的響應試驗為例，試驗時希望測得其在極端環境海況中的響應，而實際情況下，懸浮隧道很難遭遇到極端環境，獲得實際測量值較為困難。相比之下，模型試驗的成本較低，試驗邊界較清晰，條件相對可控。通過模型試驗研究，深刻理解懸浮隧道在各種荷載情況下的物理過程，促進相關研究理論的發展。

2 模型試驗原理

2.1 相似準則

相似準則根據實際物理問題的流態來確定。比如在考慮管體拖曳試驗時，采取定常流動相似；研究波浪對懸浮隧道的作用時，考慮非定常流動；涉及到水彈性問題、系泊系統的結構特性問題時，需要考慮結構特性相似準則。

由于開展實際尺度的原型試驗成本極高，通常需要將原型試驗對象按一定比尺縮放，這便帶來模型與原型的相似問題。模型和實際尺度的相似主要反映在二者的幾何相似以及流動相似，具體包括幾何相似、動力相似和運動相似。

幾何相似是指原型與模型的相對位置和主要尺度相似，包括長度、面積和體積相似等。運動相似是指模型和原型之間保持運動相似，具體包括運動位移、速度和加速度的相似。動力相似是指模型和原型的主要受力特征相似，比如慣性力、黏性力、壓力等。

根據考慮的物理問題的不同，需要滿足不同的相似準則。在研究定常繞流問題時，假定無重力作用，只有黏性的影響。這時物體的運動受到物體的形狀和運動速度影響，可以采取無量綱參數Re數來描述模型和原型之間的相似關系：

式中：u是特征速度；L是特征尺度；υ是水的運動黏性系數。同一個類型的兩個不同的流動中，如果它們的雷諾數相同，只需要改變特征速度和特征尺度，就能夠依據一個流動的規律推到另一個流動的規律。

如果研究自由液面影響、波浪對結構物作用等物理現象，需要考慮重力對流動的影響。模型和原型之間保持Froude數相似：

式中：u為特征速度；L為特征尺度；g為重力加速度。

Re數和Froude數相對獨立，同時滿足Re數和Froude數相似，才認為模型試驗最真實的反應原型流動現象，可以從模型試驗規律推測原型的規律。這就要求模型比尺等于1，通常難以做到，使得模型試驗規律不能完全反應原型物理規律，因此需要研究模型尺度效應（比尺帶來的物理模型試驗與實際現象的不同）。

通常而言，模型尺度保持在一定比尺范圍內，認為可以較為真實的反應實際尺度的流動現象。Heller[1]總結了典型模型試驗中的模型比尺選擇范圍，該范圍內能夠避免比尺效應的限制準則，并考慮模型加工經濟性問題。模擬三維短波對結構物的作用，推薦縮尺比為1∶25～1∶50；模擬二維短波為 1∶10～1∶50；船體動力學問題為 1∶100；船舶長波作用下動力學問題1∶80～1∶100；波浪對海洋結構物作用 1∶60～1∶150。

2.2 流場測量

進行水動力學相關試驗時，需要獲得力（矩）等參數隨時間變化的曲線，隨著研究的進一步深入，測量的問題已經由宏觀上獲得力與力矩變為對精細流場的測量，為了準確的解釋流動的物理機理，希望獲得流場的流動細節，需要進行三維伴流場的測試和分析研究。

可以考慮采取多孔探針畢托管插入到流場測點位置，由各孔所測壓力通過適當校正，可求出被測點的速度大小和方向、壓強等參數。亦可采取PIV（Particle Image Velocimetry，粒子圖像測速法）技術進行流場測量。PIV技術能夠測量包括漩渦結構、流動分離等湍流特性以及復雜速度場。特別是針對不規則的懸浮隧道橫斷面繞流時，流動分離、漩渦泄出等流動分離現象特征明顯，PIV技術能夠給出準確的流場測量結果。PIV測量系統可以應用于拖曳水池隨車系統，測量被拖曳模型不同工況下繞流場[2]；也可以放在水槽試驗的測量段觀測模型繞流特征[3]。

PIV系統[2]包括示蹤粒子、成像系統和圖像處理系統，見圖1。

圖1 PIV系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of PIV system

示蹤粒子要求散布均勻、流動性好和跟蹤性好、反光性良好、粒子比重與流體密度相當。成像系統一般通過CCD相機以垂直于片光源的方向對準待測區域，利用示蹤粒子對光的散射作用記錄下多次脈沖激光曝光時粒子的圖像。圖像處理系統根據粒子圖像計算得到速度矢量場。渦量場等其他流場信息通過對速度場數據處理得到。

3 水動力試驗

3.1 管體拖曳水池試驗

準確預報不同斷面形式的懸浮隧道的流場特征和水流荷載，對于懸浮隧道斷面設計、整體結構設計和錨固形式的選擇有著重要的指導意義。拖曳試驗測量懸浮隧道在不同流速下的流場特征和受到的流載荷，同時可以研究截面形狀改變對管體受力和流場的影響。

模型尺寸：由于懸浮隧道管體水深可達30～50 m，繞流試驗可忽略波浪及自由液面的影響，采取黏性阻力相似準則，即雷諾數相似。綜合考慮試驗設備能力、儀器測量能力及水池的尺寸等因素確定模型的縮尺比。

激流裝置：由于懸浮隧道實際尺度大，來流速度高，懸浮隧道的繞流處于湍流狀態中，而模型尺度下，由于尺度小，速度低，流動可能處于層流狀態中，為了減小模型試驗的誤差，真實反映客觀流動情況，考慮使用激流裝置。試驗時采取增加激流絲、增加表面粗糙度、前端增加擾流裝置等措施使得模型流動保持為湍流狀態。

水池布置：拖曳試驗水池布置見圖2，配有拖車、造波機和消波板、消波灘、船塢等水動力試驗設備，借助電測阻力儀等傳感器測量水中或者水面物體的阻力。同時采用PIV技術測量包括繞流產生帶漩渦、流動分離等湍流特性的完整速度場。模型試驗要求拖車在試驗范圍內能夠實行無級調速，速度平穩，因此對拖車導向軌道的平整度、安裝使用精度都有著較高要求；為了消除池壁和池底對模型試驗影響，模型縮尺比必須滿足一定要求。當模型處于深水工況時，試驗模型的寬度應不宜大于水池寬度的1/12。

圖2 拖曳水池Fig.2 Towing tank

換算到實尺度：試驗結果換算到實際尺度時，采取合適的換算方法，參考船模阻力試驗的二因次方法或三因次方法，同時考慮模型粗糙度影響修正[4]。

3.2 波浪對管體作用試驗

波浪荷載是懸浮隧道主要環境荷載之一，誘發管體運動，較大地影響其使用安全程度以及工作壽命。通過模型試驗研究波浪對懸浮隧道解決問題如下：預報給定波浪環境下懸浮隧道的波浪載荷和運動響應，修正懸浮隧道波浪預報方法中的一些理論假設，分析各種錨索布置情況對波浪載荷影響，確定波浪作用懸浮隧道結構強度。預報懸浮隧道實際海域內工作性能，采用實際測量數據或選擇合適波浪譜。

相似準則：保持模型的長度、寬度、直徑、穩性高、重心位置、波長、波數等參數與原型的幾何相似；設計合理的配重方式以方便調節模型的重心位置以及質量慣性矩，滿足與實際情況質量相似以及質量分布相似。考慮儀器對模型質量分布影響。模型受到的波浪力認為主要是慣性力和重力，基本忽略黏性力的影響，模型和原型之間運動相似滿足重力相似，即Fr數相似。

懸浮隧道重心位置及質量分布影響其波浪作用下的響應狀態，可通過懸掛法準確測量隧道重心位置和質量慣性矩。這里以轉動測量舉例為例說明懸掛測量法的流程[5]，在模型的首尾端中縱剖面的同一水平位置的兩端裝上刀刃支撐，模型可繞刀刃轉動，盡量保證轉動阻力小。首先通過壓載裝置的移動使得隧道保持水平狀態，將一個重量為p的壓載塊從中部移動到邊緣，移動距離為Δl，測量隧道轉動的周向一固定點移動的距離Δh，該固定點到模型中縱剖面的距離為d，隧道重浮心之間的距離按照式（3）求得，其中m是隧道模型質量。圖3為橢圓形懸浮隧道懸掛法測試示意圖。求得Δz后判斷其是否符合要求，垂向移動壓載，重復進行傾斜試驗，直到模型穩性高滿足要求。

測量轉動固有周期：給模型施加一個轉動力矩，使之產生一個初始橫搖角度，然后釋放，讓模型繞刀刃做自由衰減運動，監測其轉動角度自由衰減曲線，可得到轉動振蕩周期（固有頻率）。通過橫向移動壓載直至滿足要求，并將壓載塊編號與固定。

圖3 懸掛法測量模型的重心位置示意圖Fig.3 Sketch of center of gravity position of the suspension measurement model

搖板式造波機通過驅動造波板繞支座的鉸接點做往復運動，推動水體運動，在自由液面形成波浪，不同波高和周期通過調節搖擺幅值和頻率得到。多單元蛇形造波機由許多獨立單元的搖板式造波機組成，當造波機的各個單元以相同的頻率、相同的振幅往復運動，且各單元造波機之間沒有相位差時，此時的作用與整體式的搖板式造波機相同，可造長峰規則波；造波機之間各個單元存在通過各個單元相位差造出帶浪向的斜波和短峰波；當各個單元以相同頻率、相同振幅往復運動，且無相位差時，同搖板式造波機。

為減小反射波對模型和測量的影響，模型必須離造波機和消波裝置一定距離，不小于5倍波長，模型后方寬度宜為10倍波長。拖曳水池通常會在水池另一端設置拋物線形消波斜面，斜面布設時考慮水深和坡度對波浪衰減影響。海洋工程水池中在造波機對面布置L形圓弧形消波灘。

波浪水池尺度決定造波范圍。按照線性波理論，波高H與波長λ之間滿足如下關系式：

造波時，按照試驗要求波高、周期調整造波機轉速和沖程。造波后，波浪經過一段距離的傳播達到穩定，布置在模型前端的浪高儀會監測到周期性的波動，模型的運動逐步趨于穩定后方可開始測量工作，測量時也需要多測量幾個穩定簡諧運動下模型的振蕩規律。

拖曳水池可以開展頂浪（浪向角0°）或者隨浪（浪向角180°）試驗工況，海洋工程水池開展其他斜向浪工況。最終測得模型運動幅值（垂蕩、橫蕩和橫搖）隨波浪參數（波高、周期）變化曲線。

造不規則波時，首先確定其目標譜，根據造波機機械系統響應情況與波浪響應等參數確定造波機輸入譜；對測量得到不規則波譜進行實時譜分析，得到的結果與目標譜比較，調整輸入直至實測譜與目標譜一致。

從模型試驗結果換算到原型結果，模型波頻ωm與原型波頻ωs按下式換算：

3.3 平面運動機構試驗

平面運動機構試驗可以在拖曳水池或者循環水槽中進行，用于測量速度導數、角速度導數、加速度導數和各種相互之間的耦合系數。開展懸浮隧道的平面運動機構試驗，可以得到阻力系數（速度導數）以及各個方向的附加質量（加速度導數）。

平面運動機構[6]見圖4示意，包括驅動電機、振蕩機構和測量系統。振蕩機構安裝在拖車上，并與拖車一起運動。模型置于兩根振蕩桿中間，振蕩桿下端與模型的測量傳感器鉸接。

圖4 平面運動機構Fig.4 Planar motion mechanism

平面運動機構的計算原理見圖5。在進行純橫蕩運動時，兩根振蕩桿保持相同相位、振幅、頻率做正弦運動，模型也保持相同規律的正弦振蕩；在進行純首搖運動時，兩根振蕩桿保持相同的振幅、頻率，做正弦運動，但是調節保持一定相位差。模型重心做正弦運動，但是模型中縱線與重心運動軌跡相切。系統地改變拖曳速度、振幅、頻率可以求得模型運動中所產生的各項力和力矩，進行數據處理得到速度、角速度和加速度線性導數。在循環水池中通過造流機使水以指定速度流向模型，模擬來流速度。在拖曳水池中，通過加速拖車，使得模型達到指定流速。

圖5 純橫蕩和純首搖運動Fig.5 Sway and yaw motion in PMM

垂直平面運動機構可使模型增加升沉、縱搖和縱蕩3個自由度運動，測得這3個方向水動力導數。目前能夠通過小振幅平面運動機構測量精確線性速度及加速度導數。為了測定模型的非線性水動力系數，研究逐漸發展大振幅平面運動機構。

3.4 水槽試驗

水槽試驗能夠模擬波浪或者水流對懸浮隧道的作用，用于模擬管體繞流、波浪對管體的作用、管體渦激運動等物理現象。

水槽通過泵推動水在水槽內循環，以“模型不動水動”的形式實現了流動的模擬（圖6）。通常由以下幾個部分組成：試驗段、收縮段、回水段、擴散段和蓄水池。首先根據海洋實際流速及水槽尺寸確定縮尺比。為保證試驗段來流均勻，設置收縮段，該段不僅把水流均勻的加速到試驗所需速度，而且不發生流動分離。為了使來流場均勻穩定，試驗段長度不宜過短，通常為模型長度的3倍。試驗時通過蓄水池調節試驗段水位，并要求水泵工作擾動不影響試驗段測量。水槽一般裝有整流格和阻尼網，整流格的功能是調整來流，將大尺度渦旋整流成小渦旋，將橫向流動的水流導直，阻尼網的功能是降低流體的湍流程度。流速超過1 m/s時，水面產生明顯波動，為避免這種表面興波對結果的影響，水槽末端安裝消波板。

圖6 水槽試驗示意圖Fig.6 Sketch of circulating water channel test

相比拖曳水池，水槽不受拖曳水池軌道長度的制約，需要制作的模型更小。試驗區令模型周圍的流場現象觀測更方便，造價也相對較低。而節段式模型試驗可較為經濟地獲取懸浮隧道設計分析有關參數。

3.5 渦激運動水槽試驗

特定流速下，水流繞過懸浮隧道后會產生周期性旋渦脫落現象，如果結構某階自振頻率與旋渦脫落頻率接近，易引起結構的自激振動，結構產生大幅度橫流向位移?？梢栽谒壑型ㄟ^模型試驗方法研究這種現象。

圖7為渦激運動試驗布置情況[7]。當需考慮自由水表面時，或者考慮重力對流動影響時，Fr數便是重要的相似準則數。

圖7 渦激運動試驗示意圖Fig.7 Sketch of vortex-induced motion test

在水槽中開展渦激運動試驗時，模型寬度需確保管段兩端與邊界距離預留的自由流場空間，使得管段不受水槽邊界效應的影響。為保證來流均勻性和尾流充分發展，試驗水池長度也應滿足一定要求。試驗可使用循環水槽，方便獲得較大水流速度，使得作用于懸浮隧道載荷增加，管段位移增加，試驗效果更明顯。同時，可選擇減小懸浮隧道截面直徑或彈性模量等方式降低結構彎曲剛度。

懸浮隧道管體節段渦激運動試驗的節段模型邊界可處理為固定式和錨拉式。邊界影響模型節段渦激運動響應規律。通過彈簧模擬節段在懸浮隧道整體中的剛度，具體包括拉索約束的垂向剛度和結構提供的縱向抗彎剛度。為了較為真實地獲取海洋環境中節段式懸浮隧道響應規律，需要考慮懸浮隧道整體結構體系對節段的剛度，采用剛度定義或固有頻率反算得到。通過定制彈簧，模擬出節段模型滿足彈性相似比尺律的“真實剛度”。通過振動速度傳感器、加速度器傳感器等測量不同流速下管段結構的振動速度、加速度，或者測得節段的水平和豎向運動軌跡、位移。測量管體的運動位移時，也可以采取圖像識別技術，獲取圖片中物體運動位移的信息。

3.6 海洋工程水池試驗

海洋工程水池能夠模擬復雜的海洋環境，包括水深、風、浪、流等環境要素，測量各種環境載荷作用下懸浮隧道的動態響應特征。

海洋工程水池布置[5]見圖8，通常由大跨度拖車、L形造波機與L形消波灘組成。水池外布有循環造流系統，中央布置深井，深井內部安裝可升降假底，根據試驗水深模擬常見不同深度工況。池端消波灘和造波機后部消能網消除波浪到達對岸時池壁反射作用，使造波機在水池中產生的波浪能夠穩定地滿足試驗要求。水池采用池外循環形式造流系統，類似水槽試驗安裝整流格和阻尼網，確保試驗區域內流場均勻度和湍流強度等流動特征滿足試驗要求。在水深方向上，將海洋深水試驗池的造流系統分為相互獨立的數層，分布調節各層內水泵所產生水流的流速，可以在水池內模擬不同的垂向剖面流速。造波機多采用推板式造波機（淺水池）、搖板式造波機（深水池）和蛇形造波機。

圖8 海洋工程水池示意圖Fig.8 Sketch of ocean engineering basin

懸浮隧道模型系泊系統垂向尺度和縮尺比決定了試驗模擬最大水深。一般地，水池寬度和懸浮隧道原型系泊方式決定模型尺寸。系泊方式可分為張緊式和懸鏈線兩種。張緊式錨索相比懸鏈線式的同縮尺比對水池寬度要求較小。

同其它多數水動力模型試驗一樣，海洋工程水池模型試驗滿足反映慣性力影響的Fr數相似，而不滿足反映黏性影響的Reynolds數相似。所以考慮尺度效應時，需要增加粗糙度補貼、修正系數等方式來彌補模型試驗下的低Reynolds數帶來的測量值誤差。海洋工程水池產生風、浪、流的能力需要足以滿足模擬懸浮隧道極端生存條件下所面臨的海況。

3.7 水彈性試驗

懸浮隧道管體長細比大，長度與直徑之比易大于30倍。在渦激運動或非均勻波浪作用下，管體易呈現柔性特征。模型試驗需同時滿足彈性相似和流動相似（此時都可以采取Fr相似），也即滿足幾何相似與渦激運動狀態相似和波浪作用相似，并滿足結構模型試驗相似性。

結構相似表現在[8]：1）模型與原型結構受外載荷激勵發生的線應變與角應變應該滿足幾何相似；2）模型與原型物理力學特性和由載荷激勵引起的變形相似，在彈性范圍內彈性模量、剪切模量、泊松比、黏滯系數和阻尼系數等必須滿足相似條件要求，即模型彈性模量λEm與原型彈性模模型剪切模量λGm與原型剪模型與原型結構表面承受外激勵載荷的作用順序、約束條件和初始條件一致。

通常會使用兩種方法進行彈性模型的加工：一種是分段彈性模型，另一種是全彈性模型。全彈性模型雖然能較好反應真實情況，但是由于其建造成本高、所需水池場地限制嚴格，難以找到符合彈性模量相似的材料，實際多采用半彈性模型試驗。

半彈性試驗需要滿足彎曲剛度相似，模型中軸線上布置一根彈性梁，其彎曲剛度滿足與原型的相似；另外為了獲得更高的精度，讓半彈性試驗能夠反應出最為重要的變形現象，先對懸浮隧道的整體模型進行模態分析，找出在環境載荷下可能出現最大變形的位置，然后在加工模型時，按照這些最大變形點將彈性梁分成多段，各個分段通過可調剛度的彈簧連接支架來連接[9]（圖9），其它地方保持剛度連續、分布均勻，如此可獲得較準確一階固有模態。各分段間保持微小間隔，確保相互不碰撞，分段間的間隙通過橡膠薄膜實現水密。圖10為懸浮隧道水彈性模型試驗構造布置構想，懸浮隧道中央為剛度可調的彈性梁。

圖9 分段之間連接支架Fig.9 Connection bracket between two segments

圖10 懸浮隧道水彈性模型試驗構造Fig.10 Hydroelastic model test structuresfor SFT

4 結語

水下懸浮隧道相關物理模型試驗開展較少，尺度效應的影響以及研究經濟合理的比尺選擇范圍都是亟待研究的方向?，F今尚不存在實際懸浮隧道工程案例，無法獲得實際尺度下的各項實測數據?？刹扇∧Ｐ驮囼炑芯炕蛘呋贑FD方法開展尺度效應研究。

通過開展不同比尺物理模型試驗，能在一定程度上得到尺度效應影響規律，從而確定較為經濟合理的模型比尺選擇范圍，然而懸浮隧道三維物理模型試驗成本高，二維節段模型試驗雖然成本低，但是難以反映懸浮隧道長跨引起的柔性特性?；谟嬎懔黧w力學的數值方法可以獲取不同模型比尺下的懸浮隧道的流動特征的區別，從數值仿真的角度得到尺度效應對各種外載荷情況下懸浮隧道流場特征的影響。但是現階段，采取計算流體力學方法模擬實際尺度下的懸浮隧道的流場特征時，存在諸多問題：湍流模型模擬缺陷、極其耗費計算資源、計算準確性也無法保證。因此需要數值仿真和模型試驗相結合的方式，逐步認識尺度效應的影響。