懸浮隧道運(yùn)營期橫斷面分析方法及受力特征研究

孫南昌 ，林巍 ，何萌 ，劉凌鋒 ，劉傲祥

（1.中交懸浮隧道結(jié)構(gòu)與設(shè)計方法研究攻關(guān)組，廣東 珠海 519000；2.中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北 武漢 430040；3.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京 100088；4.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024）

0 引言

相比于大跨橋梁與沉管隧道等結(jié)構(gòu)，除了自重、車輛荷載等常規(guī)荷載外，水下懸浮隧道所受荷載與“水”密切相關(guān)[1-2]。懸浮隧道管體平衡需要浮力來持載，其外壁承受著較大“壓強(qiáng)”作用[1]。特別是錨索式懸浮隧道，浮重比設(shè)計越大，管壁壓力隨之增大。此外，懸浮隧道管壁還可能會遭受沉船、落錨、潛水艇撞擊、波浪、水流及水位變化等引起的荷載等[1]。

在運(yùn)營期間，懸浮隧道管壁所承受的內(nèi)力較大且持續(xù)時間長，為了確保結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的安全性[1]，須全面考慮管壁可能的荷載，分析各種作用、工況以及結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

另一方面，既有概念設(shè)計方案，例如挪威Bjornafjord[3]、國內(nèi)千島湖[4-5]、意大利墨西拿海峽[6]及海洋管道[7]等尚未涉及橫斷面設(shè)計計算研究工作。已有結(jié)構(gòu)研究多為單荷載影響深入分析[8-9]。

1 管體橫斷面建模方法研究

懸浮隧道管體可分為典型段、錨固段、加強(qiáng)段（如必要）、接岸接頭段與中間接頭段（如有）。除了典型段，其它斷面因存在局部效應(yīng)或應(yīng)力集中作用，通常需要通過三維建模分析，如建立整體結(jié)構(gòu)模型，將管體和連接構(gòu)件及浮筒簡化為殼單元，錨索簡化為梁或桿單元。對于占據(jù)主要工程量典型段，需要更詳細(xì)的分析以降低懸浮隧道整體工程造價及施工難度。借鑒沉管設(shè)計經(jīng)驗[10]，通常采用平面應(yīng)變方法對典型橫斷面進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計計算。然而，過去懸浮隧道結(jié)構(gòu)分析類文獻(xiàn)[3-9]未給出橫斷面邊界條件設(shè)定方法。

作者首次提出懸浮隧道典型段橫斷面設(shè)計計算約束方法，見圖1。從內(nèi)力安全角度考量，忽略管體運(yùn)動的剛體位移，將運(yùn)營期可能出現(xiàn)的各種荷載以簡化的靜力方式進(jìn)行加載，橫斷面縱向取單位長度進(jìn)行分析。文中選取非纜索位置的橫斷面作為分析對象，采用Midas/civil建立梁單元二維平面應(yīng)變模型，結(jié)構(gòu)假定為線彈性材料。其中由于懸浮隧道管體是通過纜索系統(tǒng)與接岸相連接的，非纜索位置處管體約束方式尤為關(guān)鍵，在管體橫斷面上對稱設(shè)置約束條件，每處約束切向的平動自由度。

圖1 有限元模型及邊界條件Fig.1 Finite element model and boundary conditions

以下重點討論典型橫斷面分析方法。

2 管體橫斷面圍壓受力性能比較

懸浮隧道管體橫斷面形式多樣[1]，為了定量地從結(jié)構(gòu)設(shè)計方面比較橫斷面輪廓及尺寸的優(yōu)劣，基于同等設(shè)計條件，也即60 km/h車速、兩車道、浮重比1.1、材質(zhì)均采用彈性模量3.35×104MPa鋼筋混凝土，結(jié)合國內(nèi)隧道設(shè)計規(guī)范[11]，擬定7個橫斷面，具體尺寸信息見本專輯“懸浮隧道橫斷面軸力-彎矩-曲率曲線特性分析”。這些斷面均采用上述方式進(jìn)行約束，并在斷面外沿著環(huán)向施加10 kN/m的均布壓力，采用有限元分析軟件Midas/Civil進(jìn)行計算。比較內(nèi)力結(jié)果，見表1。

表1 不同橫斷面同條件內(nèi)力比較Table 1 Various cross-sections internal force comparisons under sameconditions

比較發(fā)現(xiàn)：1）外輪廓曲線越光滑、棱角越小，橫斷面受力性能越好；2）內(nèi)部縱、橫隔板對截面的受力影響較大，可很大程度地減小內(nèi)力。因此，設(shè)計應(yīng)關(guān)注懸浮隧道管體橫斷面外輪廓形狀及內(nèi)部縱、橫隔板設(shè)置。

3 管體橫斷面運(yùn)營期設(shè)計計算分析方法

3.1 計算模型

計算模型參數(shù)如下：淹沒水深20 m，水深70 m。海水密度假定1 025 kg/m3。橫斷面高12.59 m、寬14.22 m，外輪廓由4個圓弧曲線組成，半徑依次是7.4 m、5.15 m、7.4 m、5.15 m。內(nèi)隔板厚0.5 m、外壁厚0.99 m。環(huán)向主筋采用HRB400，其他材質(zhì)見表2。外壁參考文獻(xiàn)[5-6]，采用鋼-混復(fù)合截面，幾何尺寸及管壁構(gòu)造見圖2。

表2 橫斷面材料參數(shù)Table2 Material parameters of the crosssection

圖2 懸浮隧道橫斷面方案Fig.2 Crosssection of the SFT

3.2 荷載取值與分類研究

借鑒中交港珠澳大橋島隧工程沉管設(shè)計經(jīng)驗并結(jié)合懸浮隧道調(diào)研[1]，本文提出懸浮隧道橫斷面荷載取值（表3）及作用方式（圖3），包括永久荷載5種，可變荷載13種與偶然荷載7種。偶然荷載每次只取1種與其它工況組合。

表3 水下懸浮隧道橫斷面運(yùn)營期的荷載作用及取值情況Table3 Loads and value of cross section of SFT in operation stage

圖3 懸浮隧道橫斷面荷載作用示意圖Fig.3 Load diagram of crosssection of SFT

3.3 荷載組合研究

參考JTG D60—2015《公路橋涵通用設(shè)計規(guī)范》[14]，承載能力極限狀態(tài)基本組合（ULS）公式可采用式（1）。

式中：Sud為承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應(yīng)設(shè)計值；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；S（）為作用組合的效應(yīng)函數(shù)；γGi、Gik分別為第i個永久作用的分項系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)值；γQ1、Q1k分別為汽車荷載分項系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)值；γQj為在作用組合中除汽車荷載、風(fēng)荷載外的其他第j個可變作用的分項系數(shù)；Qjk、ψc分別為除汽車荷載外的其他第j個可變作用的標(biāo)準(zhǔn)值、組合系數(shù)；γLj為可變作用的結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限荷載調(diào)整系數(shù)。

作者發(fā)現(xiàn)懸浮隧道部分荷載分項系數(shù)在規(guī)范中無參考取值，本研究取值如下：結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0取1.1；在永久荷載分項系數(shù)γGi中，混凝土收縮徐變?nèi)?.0，考慮到懸浮隧道所受凈水壓強(qiáng)的特殊性，靜水壓強(qiáng)取為1.2，自重、壓重、附加恒載均取為1.2；可變荷載分項系數(shù)γQj中，當(dāng)荷載有利時不計入，汽車荷載γQl取1.8，其余均取1.4；調(diào)整系數(shù)γLl和γLj均取為1.0；組合系數(shù)ψc統(tǒng)一為0.75。

在承載能力極限狀態(tài)偶然組合（ALS）中，采用永久作用標(biāo)準(zhǔn)值與可變作用某種代表值、一種偶然作用設(shè)計值相組合，可按式（2）進(jìn)行計算。

式中：Sad為承載能力極限狀態(tài)下作用偶然組合的效應(yīng)設(shè)計值；Ad為偶然作用的設(shè)計值；ψf1為汽車荷載的頻域值系數(shù)；ψq1、ψqj為第1個和第j個可變作用的準(zhǔn)永久值系數(shù)。

永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值Gik、偶然荷載設(shè)計值A(chǔ)d按表3進(jìn)行取值。汽車荷載頻遇值系數(shù)ψf1取為0.7；在可變荷載準(zhǔn)永久系數(shù)ψqj中，當(dāng)荷載有利時不計入，溫度作用0.8，其余為1.0。

在與地震作用效應(yīng)Qe組合時，依據(jù)JTG B02—2013《公路工程抗震規(guī)范》[17]按式（3）進(jìn)行。

式中：SGik為第i個永久作用效應(yīng)；SQjk為可能與地震作用同時作用的第j個可變作用的一定量級的效應(yīng)；Qe為地震作用效應(yīng)。

參考表3，包括3種汽車荷載、2種海水密度、3種船行波、3種波浪以及4種溫度，承載力極限狀態(tài)的基本組合（ULS）共有 3×2×3×3×4=216種；偶然組合（ALS）共有7×216=1 512種。

4 管體典型橫斷面運(yùn)營期受力特征研究

4.1 單一荷載分析

在各包絡(luò)工況中，控制截面有6處（圖4）。現(xiàn)以管體自重與作用在其上的靜水壓強(qiáng)（以下稱“凈浮力作用”）引起的內(nèi)力最大值FG為基準(zhǔn)，選取比較典型的幾種荷載，其產(chǎn)生的內(nèi)力最大值F0，并定義內(nèi)力比值系數(shù)Nn=F0/FG。在每種單一荷載情況下，選取6處中最不利的一處進(jìn)行比較，結(jié)果見表4。

圖4 關(guān)鍵截面Fig.4 Key section

表4 單一荷載下的內(nèi)力比值系數(shù)Table 4 Ratio coefficient of internal force under single load

由表4可知：1）凈浮力作用引起的內(nèi)力最大值約為汽車荷載的10倍、內(nèi)外溫差的3倍，與疲勞荷載相當(dāng)；2）在錨索式懸浮隧道中，溫度分析中，內(nèi)外溫差的影響遠(yuǎn)高于整體升降溫，內(nèi)外溫差造成的彎矩為靜浮力的0.71倍；3）此例中，波浪荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力比水流作用大。

4.2 工況包絡(luò)結(jié)果

極限承載力基本組合（ULS）及7種偶然組合（ALS）包絡(luò)結(jié)果見圖5。可以看出，基本組合工況下內(nèi)力管壁的軸力為1 200 kN，較大，遠(yuǎn)高于偶然組合工況，這是由于靜水壓強(qiáng)的“圍壓”作用。從彎矩值看，基本組合略小于地震作用、落錨荷載的包絡(luò)工況，在具體分析時，兼顧ULS及ALS，以最大內(nèi)力進(jìn)行驗算。在各包絡(luò)工況中，管壁剪力、彎矩最不利截面均位于sec-3處，sec-1及sec-5處彎矩略小，在施工便利情況下，可考慮將管體局部進(jìn)行漸變加厚，提高承載能力。

圖5 組合工況下的管壁內(nèi)力值Fig.5 Internal force value of pipe wall under combination condition

通過比較軸力-彎矩組合值與截面抗力包絡(luò)曲線的相對關(guān)系（圖6），在偶然組合包絡(luò)工況中，對橫斷面內(nèi)力影響由大到小依次為：地震作用＞火災(zāi)作用＞落錨荷載＞沉船荷載＞潛水艇撞擊＞極端高水位＞極端低水位。地震作用包絡(luò)中最不利工況為：1.1×{1.2×（靜水壓強(qiáng)+自重、壓重及附加恒載）+1.0×混凝土收縮徐變+0.7×汽車荷載+0.8×（整體升溫+梯度溫度）+1.0×（海水密度增大+水流+波浪+船行波豎向+混凝土吸水+水生物增長+管內(nèi)灰塵+路面層磨損）+1.0×地震作用}。

圖6 軸力-彎矩組合與抗力的關(guān)系Fig.6 Relationship between axial force-moment combination and resistance

5 結(jié)語

本文發(fā)現(xiàn)：1）提出了懸浮隧道典型段橫斷面邊界的約束方式，即約束切向自由度，內(nèi)力計算相對保守。2）同等圍壓作用下，橫斷面外輪廓曲線越光滑、棱角越小，橫斷面受力性能越好。3）系統(tǒng)劃分永久荷載、可變荷載及偶然荷載，初步研究ULS和ALS分項系數(shù)及荷載組合取值。4）凈浮力作用內(nèi)力包絡(luò)值約為溫度梯度作用的3倍，交通荷載作用10倍；內(nèi)外溫差影響遠(yuǎn)大于整體升降溫。5）ULS軸力及剪力包絡(luò)值大于ALS的，而前者彎矩包絡(luò)值小于后者。

有待進(jìn)一步研究問題：1）就作者所知，規(guī)范對懸浮隧道橫斷面設(shè)計計算問題尚未覆蓋靜水壓強(qiáng)永久荷載，混凝土吸水、水生物增長、管內(nèi)灰塵、路面層磨損等可變荷載，有待研究這些荷載的規(guī)范分項系數(shù)取值建議或方法；2）懸浮隧道長期處于水下環(huán)境，波、流等荷載的大小和方向是變化的，管體同一位置處可能處于循環(huán)受力狀態(tài)，管壁受力機(jī)理值得進(jìn)一步研究。