基于HP濾波法的大佛龍井價格指數波動解析

游易庭

(北京大學，北京 100871)

大佛龍井產于中國名茶之鄉浙江省新昌縣，是新昌縣主要名茶品種。2002年，新昌龍井茶獲國家商標局“大佛”證明商標注冊，大佛龍井成為浙江省名牌產品和中國國際農博會名牌產品。分析大佛龍井價格波動指數，對指導其生產有極其重要的意義。國內外研究價格指數的方法較多，如利用Frankel模型研究各類農產品價格指數[1]，利用GARCH模型研究上海期貨交易所同期貨價格指數并進行趨勢外推預測[2]，使用LASSO變量選擇方法和VIP變量投影重要性分析相結合確定影響出口商品價格總指數的主要影響因素[3]。已有茶葉價格指數的研究較少，茶葉價格的波動不僅影響到茶葉的消費量，也影響到整個茶葉行業的發展。本文利用X12季節調整法和HP濾波法，分析2009—2019年大佛龍井價格的波動情況，并提出相應的對策建議。

1 研究方法

價格波動的月度時間序列數據(Yt)通常包含長期趨勢變動要素(Tt)、周期性變動要素(Pt)、季節性變動要素(St)和不規則變動要素(It)等4種變動要素。時間序列的季度或月度觀測值常常顯示出季度或月度的循環變動，而季節性變動常常會掩蓋經濟發展的客觀規律。在利用季度或月度數據進行計量分析之前，需要對時間序列進行季節調整以去除季節變動要素，從而顯示出序列潛在的趨勢循環分量，使其真實地反映經濟時間序列運動的客觀規律。用季節調整法可以對經濟時間序列進行分解，但在季節調整方法中，趨勢和循環要素無法分離，因此，需要對季節調整后的序列進一步分解[4]。本文運用計量軟件Eviews 8.0，利過X12季節調整法和HP濾波法分解大佛龍井價格指數的原始序列，從而得到該價格指數變動的長期趨勢和周期特征，進而分析大佛龍井價格指數變動的原因。

1.1 X12季節調整法

季節調整法是剔除時間序列中的季節性變動要素和不規則變動要素，從而得到趨勢循環分量(TPt)的方法。選擇乘法模型，即Yt=Tt×Pt×St×It分解時間序列，得到該序列的趨勢循環分量TPt。

1.2 HP濾波法

HP濾波法是將時間序列(Yt)分為趨勢成分(Gt)和周期成分(Ct)。則：

Yt=Gt+Ct，t=1，2，…，T。

(1)

時間序列Yt中的可觀測Gt常被定義為下面最小化問題的解：

(2)

其中，λ是折算因子，L是Gt的延遲算子，B(L)是延遲算子多項式，如下：

B(L)=(L-1-1)-(1-L)。

(3)

2 數據來源

大佛龍井價格指數是由中國茶葉流通協會和新昌縣人民政府聯合編制，透過抽樣調查和每日市場內茶葉交易情況進行統計獲得所需數據，再將數據加權平均而得。當月價格指數=(該月平均價格/基期價格)×100。若價格指數大于100，說明當月大佛龍井茶平均價格高于基期價格，反之則說明當月大佛龍井茶平均價格低于基期價格。本研究選取2009年5月至2019年5月共121筆大佛龍井價格指數數據作為研究對象。

3 大佛龍井價格波動的分析

從價格指數的波動情況分析，大佛龍井價格指數的均值為233.8±207.1，價格波動較大。其中2月至4月的價格指數均值較高，6月至8月較低。其中，有65個月的平均價格高于上月水平，占比54.2%；價格指數上漲幅度最高為405.8%，下跌幅度最高為607.7%(圖1)。

圖1 大佛龍井價格指數

經季節調整后，大佛龍井價格指數為233.1±48.1。2009—2013年指數漲跌幅度大，2009年12月、2011年3月和2012年3月指數上漲均超過50，2009年11月、2011年2月、2012年2月和2013年3月指數下降均超過50，變化明顯。2013年3月后，價格指數漲跌幅度明顯縮小(圖2)。

圖2 季節調整后的大佛龍井價格指數

采用月度數據，根據慣例，HP濾波法中的參數λ取值14 400。大佛龍井價格指數長期呈上升趨勢，并可分為2個階段：2009年5月至2014年4月高速增長，月平均增長率為0.84%；2014年5月至2019年5月低速增長，月平均增長率為0.24%(圖3)。

圖3 大佛龍井價格指數趨勢

以波動指數VIX(volatility index)去除時間序列中的趨勢成分分析波動程度，即：

VIX=(Yt-Gt)/Gt。

(4)

2013年4月以前的大佛龍井價格指數波動較大，以后的波動程度趨緩。2009年5月至2019年5月，大佛龍井價格指數經歷了8個完整的波動周期(表1)，由于2018年7月以后價格指數波動未出現明顯的周期特征，故不討論。根據大佛龍井價格指數峰谷落差(x)，波動可分為3種類型：若x≥10%，稱為強幅型；若5%≤x<10%，稱為中幅型；若x<5%，稱為弱幅型。如表所示，僅周期7、8為中幅型，前6周期均為強幅型，說明大佛龍井價格穩定性不佳，易有大幅波動。

表1 大佛龍井價格指數波動周期

4 小結

據地處新昌的中國茶葉交易市場交易信息統計，3月至5月大佛龍井茶交易量均值遠高于其他月份，12月至2月交易量較低。2009—2019年間，大佛龍井價格指數整體呈緩慢增長態勢；趨勢分量增速減緩，前60個月的月平均增長率為后60個月的3.5倍；周期分量波幅縮小，前6周期為強幅型，第7和第8周期為中幅型。

5 對策建議

為了促進大佛龍井產業的發展，從穩定價格和增加產量2方面提出以下對策建議。

5.1 穩定價格

價格波動直接影響茶農的收入和從事茶葉生產的積極性，可通過以下幾方面來促進茶葉價格指數穩步增長。一是提升品牌價值。隨著我國人均收入不斷提高，人們的商品需求從“吃得飽、穿得暖”到逐漸重視商品品質、檔次和文化等綜合指標。2012年，“西湖龍井”被國家工商總局認定為中國馳名商標，更進一步提升了大佛龍井品牌建設的必要性。二是健全產業鏈。大佛龍井產業分散，總體呈“砂粒化”狀態，即從生產到銷售均以家庭為單位。大佛龍井產業發展中，應細化產業鏈，進行專業化分工，借由比較優勢，穩定茶葉質量。三是營銷旅游業。將大佛龍井與新昌周邊旅游結合，通過“互聯網+旅游”，新媒體和線下體驗相結合推廣當地旅游業，進而帶動茶葉價格穩定增長。

5.2 提高產量

雖然在完全競爭的市場中，當期價格決定當期交易量，但是當期交易量會通過影響供求雙方的行為進而影響下期的價格。因此，如果可以更靈活地調整交易量，將有效降低價格指數的波幅。一是引進現代化生產模式，通過專業化分工打破砂粒化狀態，透過規模效應，既可降低人均農機具使用成本，又提高了土地資源利用率。二是改良品種，通過與中國茶葉所、浙江大學、浙江農林大學等高校科研院所合作，研究提高大佛龍井茶的環境適應性。