探討變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

何曉琳

【摘要】在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，有助于加深學(xué)生理解，發(fā)散學(xué)生思維，促使學(xué)生更好地抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，真正做到以不變應(yīng)萬變，因此，教師應(yīng)認(rèn)識到變式教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中積極踐行變式教學(xué)，不斷提高教學(xué)效率，提高學(xué)生能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)，變式教學(xué)，應(yīng)用，探討

變式教學(xué)指保留數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，對題目情境、條件、問法等有針對性地改變，以鞏固學(xué)生所學(xué)，加深學(xué)生理解，提升學(xué)生靈活應(yīng)用能力的一種教學(xué)方法.變式教學(xué)在初中各學(xué)科中的應(yīng)用取得良好效果，因此，任課教師應(yīng)提高認(rèn)識，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極開展變式教學(xué)活動.

一、變式教學(xué)之變換情境

初中數(shù)學(xué)試題靈活多變，其中變換情境較為常見，可很好地考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的能力.教學(xué)中，一方面，教師應(yīng)認(rèn)真講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，將“理解”作為教學(xué)的重點(diǎn)，只有學(xué)生深入理解，靈活運(yùn)用所學(xué)，才能順利解答不同情境下的問題.另一方面，變換情境后，要求學(xué)生嘗試著解答，感受變換前后解題的相同與不同之處，更好地深化理解，抓住數(shù)學(xué)知識本質(zhì).

例如，在講解“全等三角形”知識時，教師給出以下情境：如圖（1）所示，直線MN經(jīng)過正方形ABCD的一個頂點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BE⊥MN于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥MN于點(diǎn)F.當(dāng)直線過點(diǎn)D時，則AF，CF和BE之間存在何種關(guān)系？

顯然根據(jù)圖（1）不難證明出AF+CF=2BE.而后教師通過變換情境進(jìn)行變式教學(xué).

變式一：如圖（2）所示，AF，CF和BE之間存在何種關(guān)系？并證明.

變式二：如圖（3）所示，AF，CF和BE之間存在何種關(guān)系？并證明.

顯然針對變式一、變式二，作輔助線運(yùn)用三角形全等知識不難求解.變式二中存在的關(guān)系為AF+CF=2BE.變式三得出的關(guān)系為AF-CF=2BE.

二、變式教學(xué)之變換條件

變換條件是變式教學(xué)中較為常見的方法.通過變換條件不僅考查學(xué)生解題的靈活性，突破學(xué)生的思維定式，而且還能使學(xué)生深入認(rèn)識試題，掌握解題規(guī)律.教學(xué)實(shí)踐中，一方面，為提高教學(xué)效率，應(yīng)優(yōu)選、精講代表性母題，更好地鞏固學(xué)生所學(xué).另一方面，變換試題條件，從不同角度考查學(xué)生，檢驗(yàn)學(xué)生知識掌握牢固程度，促使學(xué)生真正做到靈活應(yīng)對、融會貫通.

例如，在講解“一元一次方程”知識時，可為學(xué)生講解以下題目：若xm-1+2m=1是一元一次方程，則m的值為.

顯然根據(jù)一元一次方程定義，學(xué)生不難解答出該題目，即m=2.為進(jìn)一步加深學(xué)生理解，可變換題目條件，繼續(xù)要求學(xué)生思考、解答.

變式一：將一元一次方程變?yōu)椤埃?-m）x|m-1|+2m=1”其他條件不變，則m的值為.

變式二：將一元一次方程變?yōu)椤埃╩-2）x|m-1|+x+2m=1”其他條件不變，則m的值為.

變式一未知數(shù)x的系數(shù)、次數(shù)均含有m，要想為一元一次方程，則2-m≠0，即m≠2.同時，|m-1|=1，因此，m=0.

變式二和變式一較為相近，因?yàn)椤埃╩-2）x|m-1|+x+2m=1”中含有x，因此，m=2仍滿足題意，即m=0或2.

三、變式教學(xué)之變換問法

眾所周知，同一道數(shù)學(xué)習(xí)題，采用不同的問法，會導(dǎo)致解題過程的改變，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師可通過改變問法開展變式教學(xué).一方面，認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容，明確教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，圍繞相關(guān)題目巧妙設(shè)問，以考查學(xué)生不同知識點(diǎn).另一方面，變換問題時應(yīng)合理把握難度，保證難易梯度明顯，以激發(fā)學(xué)生思考的積極性，樹立解答數(shù)學(xué)問題的自信心，順利完成教學(xué)目標(biāo).

例如，在教學(xué)“一元一次方法解決問題”時，教師可結(jié)合以下情境開展變式教學(xué)：一項(xiàng)工作甲自己完成需要20小時，乙自己完成需要12小時.甲先自己完成4小時后，乙加入其中.兩人合作還需多少小時完成該項(xiàng)工作？

解題時可設(shè)兩人還需x小時完成工作，則根據(jù)題意可列一元一次方程420+120+112x=1，解得x=6.教學(xué)中，教師可通過改變問法進(jìn)行變式教學(xué).

變式一：其他條件不變，問法變?yōu)椋簝扇撕献鬟€需多少小時，完成該工作的23？

變式二：其他條件不變，問法變?yōu)椋汗残枰嗌傩r才能完成該工作的23？

要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)進(jìn)行思考、解答.顯然根據(jù)所學(xué)變式一列出的方程為420+120+112x=23，變式二列出的方程為x20+x-412=23.

四、結(jié) 論

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)做好變式教學(xué)應(yīng)用研究，掌握變式教學(xué)應(yīng)用技巧，采取針對性應(yīng)用策略，促進(jìn)變式教學(xué)優(yōu)勢的充分發(fā)揮，促進(jìn)教學(xué)效率與學(xué)生學(xué)習(xí)成績的進(jìn)一步提升.本文通過研究認(rèn)為：

（1）做好變式教學(xué)理論學(xué)習(xí)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容大膽實(shí)踐，不斷總結(jié)變式教學(xué)應(yīng)用中的不足，積極反思采取針對性優(yōu)化措施，總結(jié)一套適合自己的變式教學(xué)方案.

（2）抱著長期學(xué)習(xí)的態(tài)度，積極參與聽課活動，與經(jīng)驗(yàn)豐富的教師交流經(jīng)驗(yàn)，借鑒他人在變式教學(xué)中的優(yōu)秀做法，不斷提升變式教學(xué)應(yīng)用水平.

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