基于代碼生成的PMSM滑模控制

趙乘麟 王尊 林立 王翔

摘要：滑模控制自20世紀50年代提出以來已經在各領域得到了廣泛應用，近年來隨著電機數字控制技術的愈發成熟，滑模控制在電機高性能控制領域也取得諸多應用。但滑模控制其應用形式較為靈活，控制過程相對復雜，給實際應用尤其是控制程序設計帶來不少難度;為了縮短研發周期，降低應用門檻，構建起數字仿真和實物應用之間的快速通道，在此詳細介紹基于Matlab/Simunlink平臺代碼快速生成技術，并實現了數字仿真到實物運行的快速應用。

關鍵詞：永磁同步電機;滑模控制;代碼生成

中圖分類號：TP341

文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）04-0278-03

1 概述

滑模控制（Sliding mode control，SMC）出現于20世紀50年代，經多年發展已廣泛地應用于各個領域。隨著電機全數字控制技術的快速發展，滑模控制近年來同樣被引入于電機控制中，并已在永磁同步電機（Permanent magnet synchronous motor，PMSM）的高性能控制算法中有較多應用。[1-4]但滑模控制其形式較為靈活，沒有固定的使用的模板，需要根據控制對象的不同和滑模面的不同而量身設計，給其硬件編程帶來不小的難度。加之PMSM本身是一個三階的非線性系統，控制難度大，這使得控制策略變得更為復雜，進一步增加了硬件實現的難度，極大了增加了其應用門檻。

為簡化編程過程，提高驗證速度，在此采用TI公司C2000系列芯片，基于Matlab/Simunlink的快速代碼生成功能，實現數字仿真到實物運行快速轉換，極大地縮短了研發周期，具有較高的應用價值。

2 電機模型

內置式永磁同步電機在d-q下電壓方程可寫為：

式中：uavu。為d、q軸定子電壓;isig為d、q軸定子電流;Lg、L。為d、q軸電感;R，為定子電阻;ψ，為永磁體磁鏈;w。為轉子電角速度;p為微分算子。

將式（1）轉換至兩相旋轉a-β坐標系中，并整理成狀態方程：

ua、ug為a、β軸定子電壓;iq、ig為a、β軸定子電流;Ld、Lq為兩相旋轉坐標系d、q軸電感;θ為a軸與d軸的夾角;

將永磁同步電機a-β坐標系中的磁鏈也表示為狀態方程形式為：

因此永磁同步電機的轉矩方程可寫為：

式中：Te為電磁轉矩;Pn為極對數。

2.1 SMC-DTC控制原理

（Direct torque control，DTC）制策略是直接以磁鏈和轉矩為控制量實現的閉環控制，是繼矢量控制之后又一重要的電機控制策略。SMC-DTC 是在此基礎上代替滯環控制，引入空間矢量脈寬調制（Space Vector Pulse W idth Modulation，SVPWM）。滑模控制本身系統的結構并不固定，而是在動態的過程中，根據系統當前的狀態進行有目的的變化，迫使系統按照所設計的滑動模態的狀態軌跡變化，這種動態的穩定使得滑模控制響應快，且對擾動和參數變化不敏感，魯棒性強。[1-2]

2.2 滑模面設計

在DTC控制策略中，取定子磁鏈ψ，和轉矩T。為控制量，因此設計磁鏈S，和轉矩S2兩個滑模面。設計滑模面如下：

式中： ?カ控制參數; ?為磁鏈和轉矩參考值。

設計趨近律如下：

式中：K，、K2、&、&2均為控制參數。

2.3 控制律推導

聯立（2）～（6）式可得：

由（7）可推出控制率為：

圖1為PMSM轉矩和磁鏈閉環控制框圖，如圖所示SMC-DTC和常規的DTC過程大致相同，由傳感器獲取電機三相電流、電壓信號經3S/2S轉化后可估算電機當前的轉矩和磁鏈值，由式（5）得到S、S2;由式（8）推導出ua、ug，再由SVPWM調制脈沖信號，控制逆變器導通。

3 代碼生成

圖2為基于TMS320F28335控制芯片的程序框圖，圖中的eQEP、ADC及ePWM1～3分別為F28335芯片自帶的三個片內外設，分別為光電編碼器解碼外設、模數轉換外設及1～3號PWM外設。其程序主要包含兩個部分，虛線內的中斷服務程序和外部循環主程序。[5-7]

3.1 外設初始化

3.1.1 eQEP初始化

eQEP為F28335內用于解碼光電編碼器的外設，通過捕獲編碼器的兩路脈沖信號和檢索信號以計算編碼器的角度和轉速。在此使用的是1024線的編碼器，旋轉一圈產生4096次計數，因此設置eQEP記數范圍為0～4095，并設置記數值由程序軟件進行初始化。

3.1.2 ADC初始化

ADC為F28335內模數轉換外設，能夠采集0～3.3V的模擬信號并轉為0～4095之間的數值，此外設可用以處理電流、電壓傳感器的模擬信號，實現電機電流和電壓信號采集。為保證采集信號的實時性，在此設置ADC信號采集和排序由ePWM外設周期性觸發。

3.1.3 ePWM初始化

ePWM外設是F28335芯片內用以產生高精度PWM脈沖的外設。主要由計數器、比較器和死區配置構成，還包含諸如錯誤聯防、影子寄存器等輔助模塊。在此設置計數模式為增減記數，頻率設為5kHz，設置比較器在增記數比值相等時輸出高電平，在減記數比值相等時輸出低電平。死區設置為前后雙死區，死區時間依據器件性能而定。[8-9]

3.2 中斷服務程序

F28335有CPU，PIE及外設三級中斷，12個CPU的可屏蔽中斷線，每組對應8個外設中斷，構成12x8的中斷向量表。在此采用的是SEQ1中斷，在ADC外設初始化中開啟中斷。中斷服務程序打包于Simunlink的Function-Call子模塊內由中斷源觸發運行。

如圖2所示，中斷服務程序主體為轉矩和磁鏈閉環。為保證中斷內ADC信號的實時性，設置中斷觸發源為ADC采集完成標志位，保證電流、電壓信號實時性，將獲取的數值轉為實際值或標幺值以便計算。再由式（8）推導電壓矢量，經SVPWM可得出導通時間，對結果取整后用以更新ePWM外設的比較值。3.3 外部主程序循環

光電編碼器測轉速的手段主要有M法和T法兩種，在此采用了M法，由式（9）得電機轉速。

式中：o為電機轉速;N為單位時間內檢測的脈沖數;T。為間隔時間，在此為0.01s;M為碼盤一圈最大脈沖數。

4 實驗驗證

4.1 試驗平臺簡介

搭建如圖3所示的全數字電機控制平臺。其主要由直流電源、TMS320F28335控制器、逆變器、永磁同步電機、負載電機及其控制器組成。通過F28338自帶的SCI外設經RS232與上位機通訊實現指令收發和數據顯示，負載電機由單獨的控制機器控制經RS485與上位機通訊。

4.2 試驗結果

圖4為被測PMSM在相同負載下采用SMC-DTC策略和常規矢量控制策略負載起動時轉速對比圖;其中a圖為采用基于代碼生成實現的SMC-DTC策略起動轉速，從靜止到穩定于800rpm用時約0.5s，b圖為常規矢量控制策略起動轉速，從靜止到穩定于800rpm用時約2s。

5 結論

綜上所述SMC-DTC策略省去了復雜的矢量轉換，得益于滑模控制本身動態穩定的特點，使其具有較高的電磁轉矩響應速度及擾動的不敏感性。圖4中SMC-DTC策略電機負載起動時間較矢量控制大幅縮短，轉矩響應速度顯著提高。此外為縮短研發周期，增加研發效率，構建數字仿真到實物運行的快速通道。在此創新采用基于Matlab/Simunlink快速代碼生成技術，詳細介紹了基于Simunlink圖形界面的TMS320F28335控制程序設計，并于實物平臺驗證此方法高效、可行，為電機全數字控制器的研發提供了新方法、新工具，具有較高的實用價值。

參考文獻：

[1]Liu X，Yu H，Yu J，et al.Combined Speed and Current Terminal Sliding Mode Control With Nonlinear Disturbance Observer for PMSM Drive[J].IEEE Access，2018（6）：29594-29601.

[2]Meng L，Yang X.Comparative analysis of direct torque control and DTC Based on sliding mode control for PMSM drive[4].2017736-741.

[3]Bao D，Wang Y，Pan X，et al.Improved sensorless control method combining SMO and MRAS for surface PMSM drives[Z].20171-5.

[4]Apte A，Mehta H，Joshi V，et al.Sensorless vector control ofPMSM using SMO and NLDO[Z].2017127-132.

[5]Morkoc C，onal Y，Kesler M.DSP based embedded code generation for PMSM using sliding mode controller[Z].2014472-476.6]Repecho V，Biel D，Arias A.Fixed Switching Period Discrete-Time Sliding Mode Current Control of a PMSM[J].IEEE Trans-actions on Industrial Electronics，2018（3）：2039-2048.

[7]鄧盼，侯志敏.基于DSP模型的快速代碼的生成[J].現代電子技術，2015，38（06）：142-144.

[8]王新帥，杜明星，魏克新.基于Matlab的PWM整流器程序代碼生成方法[J].電力電子技術，2015，49（01）：14-16.

[9]王士偉，王盛德，吳雨晨.基于模型設計的SVPWM算法自動代碼生成技術研究[J].電工技術，2018（24）：134-136.

[通聯編輯：朱寶貴]