數形結合思想在初中數學教學中的應用探究

摘 要：對初中階段的學生來說，學生學習初中數學知識的過程中，對“數”的學習熱情不如對“形”的學習熱情高，“形”能夠更好的被學生理解和接受，更容易激發起學生的學習熱情，因此，構建一個數形結合的學習思想是非常重要的。在初中階段的數學問題解答中，融進數形結合的思想，幫助學生將復雜的數學問題變得簡單化，使學生能夠快速掌握和理解做題方法和解題思路。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;應用

數形結合的思想主要是將抽象的數學理論知識轉化為形象思維，才能更好的揭示數學的本質，讓學生能夠更好的理解和掌握知識內容，并且還有利于幫助學生尋找到有效的學習方式，鍛煉學生的思維能力，能夠有效提升學生的學習效率。

一、 在初中數學的教學當中，應用數形結合思想的意義

（一）幫助學生理解數學概念

例如，在初中數學當中，數軸是一種非常重要的學習工具，可以利用數軸來將許多數學問題變得更加形象、直觀，通常可以用數軸來幫助學生學習絕對數、相反數等數學問題。在初中數學的教學當中，能合理的運用數軸這一數學圖形，能夠幫助學生對數學概念進行理解，大大提高了學生的學習效率。

（二）可以通過觀察幾何圖形來分析代數關系

初中數學中，有許多通過觀察幾何圖形，分析代數關系的問題。例如：對函數圖象進行觀察，觀察函數圖象中坐標軸的長短距離、圖象與坐標軸交點的情況，通過觀察將幾何圖象轉化為代數關系問題，再進行代數計算。如果是只單純的解答代數問題或者幾何問題，沒有有效的進行轉變，那么解題會變得十分困難的，這時采用數形結合，將信息進行圖形或數字的轉化，會降低題目難度，并且增加解題樂趣，提升解題效率和質量。

（三）有利于培養學生的思維能力

數學這門學科與學生實際的生活是有著緊密聯系的，在學習數學時，經常會有很多生活案例可以進行舉例和聯想。例如：學生在班級里可以找到相應的幾何圖形、房屋的三維立體圖形、涼水與沸水之間不同的溫度刻度的變化、學生排隊時形成的不同站位形狀等等。教師在引導學生觀察圖形時，可以恰當的引導學生運用數形結合的思想，將這種思想方法運用到反比例函數、一元二次方程等一些數學問題解答當中，能夠很好的鍛煉學生的思維能力，使學生發散自身的數學思維，能夠從多個角度的進行解答，這才是學生學習數學的根本目的。

綜上所述，可以發現數形結合在數學的學習當中，是很重要的一種數學思想，其中具備著很多有用的教學意義，學校和教師應當注重對數形結合思想的運用，根據教學的實際情況，形成適合有效的教學策略，有助于推動數學教學工作的開展，提升教學效果。

二、 初中數學教學中，運用數形結合要注意些什么

（一）在描繪草圖時，要掌握正確的描繪方法

為了能夠將圖形轉化的思想正確有效地運用到數學解題當中，首先，要將圖畫描繪正確。若圖畫描繪的不準確或出現誤差，那么不僅不能發揮出圖畫的作用，無法將數學問題簡單化，反而會使解題思路和解題方式變得復雜，會使學生在解題時走更多彎路，還會出現錯誤結論。例如：在進行作圖時，要使用規范的尺規工具進行作圖，在畫圖時，如果出現了圖形尺寸有偏差、比例有偏差時，最終會使問題分析出現偏差。

（二）要認真對題目進行閱讀，理清題干要求

在進行數學解題時，要對題目中所給出的內容進行詳細閱讀，當題目內容較長時，認真閱讀內容根據提示作出對應的圖形。在解題的過程中，讀題是最基本的環節也是最重要的環節，如果從一開始對題意理解錯誤，將會導致后續的工作白費。在初中這個階段，學生的思維能力還比較差，教師要努力進行引導，注重培養學生運用數形結合的思想進行解題的意識，要多引導學生進行舉一反三。當學生在對不同題型進行解答時，需要多加動手，畫出相應的圖形，從中探索規律，學生可以發現每一類型的題目都有對應的解題方式，例如：在對方程式問題進行解答時，就需要通過坐標系圖來進行輔助解答。當學生能夠根據題型進行分類解答，可以快速讓學生找到解題思路，提高解題效率。

三、 在初中數學的教學當中，運用數形結合思想的策略

（一）數形結合的思想要與教材內容進行有效融合

教材中對數學概念進行的表述是比較抽象的，并且在對概念進行論述時，也并不是直接進行結論表達，而是將概念融入知識的探索當中。因此，教師在對學生進行概念教學時，會利用學生的感性思維，通過傳授數據或文字，讓學生在大腦中構建一個表象。與此不同的是，運用幾何圖形能夠讓學生對于數學知識有著一定的感性認知和空間觀念，幫助學生進行學習。由此可以發現，教師在進行概念教學時要注重引導學生認識圖形，通過認識圖形可以更好的理解概念形成的過程，幫助學生理解數學理論，提高學習質量。

例如：在對數軸的相關知識進行教學時，若教師按照傳統的講授概念的方法進行教學，學生即使可以理解數軸的理論知識，但學生在理解數與點的轉化關系時，是比較困難的，容易出現理解偏差。這樣會影響學生在后續學習相反數、絕對值等問題的效率和能力。

（二）要注重將數形結合的思想與題目練習進行融合

初中學生在學習數學時，數學題目練習會貫穿整個學習過程，教師在講解數學題目時，只能暫時的讓學生了解當前題目的解決方法，要想保證學生遇到這類題目能夠提高解答效率和質量，讓學生能夠正確運用圖形結合方法，就需要教師積極引導學生進行題目練習。要努力引導學生根據題目內容，將題目中的數變為形或者將圖形轉化為數，要學會靈活變通，學會做題方式。在進行解題時，應用數形結合思想的目標是，能夠充分將數學題目的邏輯性、嚴謹性與圖形的直觀性和形象性進行結合，二者相輔相成，才能有效地提升解題速度和解題質量。

四、 結論

在初中數學的教學過程當中，運用圖形結合的解題思想可以有效的提升教學效果，營造活躍的課堂氣氛，激發學生的學習興趣，培養學生的創造性。為了能夠使數形結合的思想得以充分發揮，要注重結合教學的實際情況，與教材的內容進行結合，注重加強題目練習，使學生的解題方法更加靈活多變，提升解題質量和效率。

參考文獻：

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作者簡介：

唐德鑫，四川省涼山彝族自治州，會東縣參魚中學。