加強應用題審題能力揭開解題迷霧

陳繡瑩

【摘要】應用題是數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，在實際生活中也大有用處。長久以來，這個重點也是學生的難點。學生不能正確解決問題，首要一點則是沒正確審題，對已知信息得不到應有的運用。要提高學生解題效果，首要要培養(yǎng)應用題審題能力。

【關(guān)鍵字】應用題 審題能力 隱藏條件 生活經(jīng)驗

【中圖分類號】G623.5

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（ 2020） 06-146-01

在數(shù)學領(lǐng)域中，應用題一直占據(jù)著半壁江山，它是理論知識的具象綜合運用，體現(xiàn)了我們學習數(shù)學的一個本質(zhì)宗旨一一解決問題。應用題的解答，需要學生對概念性質(zhì)、基礎(chǔ)法則、定義公式、數(shù)量關(guān)系以及解答方法的正確運用，更高層次的，它還要求學生有著良好的分析、推理、判斷等綜合運用能力，這也是為什么對于學生而言，應用題如此重要又相對困難的原因。

對于應用題，教材和教學用書強調(diào)的第一步是“閱讀與理解”，即審題環(huán)節(jié)。審題是解答應用題的首扇大門，這扇大門如若能順利敲開，將會為接下來的解題道路提供清晰的方向和信心。總結(jié)以往的教學經(jīng)驗與觀察研究，對于培養(yǎng)學生過硬的應用題審題能力，我將從以下幾點進行研討與論述。

一、數(shù)學審題也應咬文嚼字

從最基本來說，審題是審什么？應用題就像一篇濃縮型的文章，我們要了解講述的事情、經(jīng)過，所包含的元素（角色），以及最后要解決的問題。應錘煉咬文嚼字的能力。

第一，訓練學生對應用題中數(shù)學術(shù)語的準確理解。比如說路程問題中的“相向而行”、“相背而行”;比例應用中的“照這樣（的速度）計算”、等，這些術(shù)語既承上也啟下。明白其所指，才能理清數(shù)量關(guān)系是什么，從而確定準確的數(shù)量等式。

其次，判斷表示數(shù)量關(guān)系的語句真實的深層含義，學會缺少補全。如題：“推進垃圾分類工作，A小區(qū)三月份完成了25t垃圾分類，比B小區(qū)處理量的2倍還多3t.B小區(qū)三月份的垃圾分類處理量是多少？”。對于此類題目，學生應明確兩點，一是“單位1”，二是A、B小區(qū)誰的垃圾分類量更多。這時候，可抓住關(guān)鍵句“比B小區(qū)處理量的2倍還多3t”，閱讀后我們可發(fā)現(xiàn)它缺少了主語，補全信息后實際是“A小區(qū)的處理量是B小區(qū)處理量的2倍還多3t”。這個完整的句子便明確的告訴我們，A小區(qū)多，B小區(qū)少，A小區(qū)比B小區(qū)多2倍再加3t的數(shù)量，接下來關(guān)系式與答案自然立竿見影。

二、注意“相對詞匯”的陷阱

應用題審題，應注意讓學生“抓字眼”。這里面特別針對含有如“多”、“少”、“提前”、“延后”等“相對詞匯”的題目。這類題目的常見易錯點是學生審題不清，直接使用跟在“相對詞匯”的數(shù)量，如題“小銘閱讀課外書，原計劃每天看15頁，10天看完;實際每天多看10頁，實際要看幾天？”該題學生既有使用方程解答，也有直接列式計算，但無論是哪種方法，失分點無一例外的是把實際每天的閱讀量等同為多看的數(shù)量，忽略了題目中的相對詞匯“多”字，因此審題時，需要提醒學生“抓字眼”，認清真實數(shù)量。

三、識破隱含條件的真面目

數(shù)學是靈活多變的，同一知識點也能穿上不同的衣裳來示人。在應用題中，較為簡單的應用題會清楚明了的把已知信息全盤托出，但有的題目它則愛“賣關(guān)子”，對解題中個別已知條件通過相關(guān)的數(shù)學概念、數(shù)量關(guān)系給予提示，成為隱藏的已知條件。如題“一個圓錐形稻谷堆的底面周長是12.56米，高是1.5米。這堆稻谷共重942千克，平均每立方米稻谷重多少千克？”審題可知應先求圓錐形稻谷堆的體積，求體積需要知道其半徑，題目中的半徑則隱藏在“底面周長”這個已知條件里，通過底面周長求出圓錐形稻谷堆的半徑，再求體積，問題便迎刃而解。因此訓練學生的審題能力，可以引導學生多去思辨，明確每個條件的作用，如發(fā)現(xiàn)題中缺少想要的條件，從已知條件中對號入座。從而獲得有效信息，幫助解題。

四、讓生活經(jīng)驗指引解題思路

數(shù)學的應用題源于生活，又回歸生活。要提高審題能力，脫離不了對現(xiàn)實生活的理解與積累。六年級下學期有一個知識塊是學習圓柱的體積，柱子、飲料罐、糧倉、儲水缸等等，都是生活中活靈活現(xiàn)的圓柱體。在解決這類應用題時，它需要學生理解該圓柱體的構(gòu)造，有蓋或無蓋，實際求的是物體的哪一部分，比如書本的一個題目“一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑Im.前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？”書本給出了壓路機的構(gòu)圖，如果學生日常有留意，就會知道壓路機的前輪是一個圓柱體，而其運作時接觸地面的實際是圓柱體的曲面（側(cè)面），不包含左右側(cè)的圓形，所以實際只需求壓路機前輪的側(cè)面積即可。又如跟圓柱體相關(guān)的求圓柱體塑料水壺的隔熱套需要多少布料的問題。學生做題的過程中，三三兩兩的陸續(xù)提出疑問： “什么是水壺布套？”“水壺套有蓋嗎？”其實在審題的過程中，學生們已經(jīng)掌握了大概的思路和基本信息，而困惑他們的，是對這種強實際的生活常識的判斷，便是他們能夠正確解題的關(guān)鍵之匙。

數(shù)學的應用題是一個有趣的領(lǐng)域，它就像一個大型的迷宮和寶藏，充滿了各種的挑戰(zhàn)與珍奇之物。俗話說，萬事開頭難，走好第一步，在應用題中加強學生的審題能力，對于學生走上正確的解題軌道會有著舉足輕重的效果和幫助。

【注：本文系廣東教育學會教育科研規(guī)劃小課題“應用題教學中加強審題能力的研究”成果（課題編號：GDXKT21279）】

【參考文獻】

[1]王光明，范文貴新版課程標準解析與教學指導.小學數(shù)學，2012

[2]張?zhí)煨?小學應用題教學.1983.