挑戰性學習任務 助課堂破繭而出
——《圖形的平移》教學

沈戀艷

【教學內容】

蘇教版四年級下冊第1、2頁。

【教學過程】

一、設計演示任務，體會平移的概念

師：同學們，你會用手勢表示飛機飛行時的樣子嗎？今天，老師帶來了一些物體（列車、電梯、纜車）運動的畫面，你們知道這些物體在做怎樣的運動嗎？

生：這些物體的運動方式是平移。

師：列車、電梯、纜車是怎樣平移的？

生：列車是向前平移，電梯是上下平移，纜車是斜著平移。

師：不管是前后還是上下，哪怕是斜著，他們都是沿直線運動的，就叫——平移。今天我們將要深入學習有關圖形平移的知識。（板書：直線 圖形的平移）

【設計意圖：在三年級，學生已經對物體的平移運動有了初步認識，但對平移的概念是比較模糊的。在導入環節通過演示任務，讓學生一邊觀察物體運動的小動畫，一邊用手勢表示物體的運動，在直觀上喚醒了學生的已有認知，激發了學生的學習興趣，演示的任務把抽象的平移運動轉化為自身的體驗，使學生在演示任務中體會到平移是沿直線運動的，得到了平移的概念。】

二、設計觀察任務，感知平移的要素

師：（先不在圖中標示A、B等點）小船圖和金魚圖的運動有什么相同點和不同點？

生：小船圖和金魚圖都是向右平移，但是平移的距離不同。

師：你能從方向和距離這兩個要素來比較，真善于觀察。（板書：方向 距離）

師：怎么看出來向右平移？

生：箭頭表示平移的方向。（板書：小船圖 向右）

生：虛線圖表示圖形平移前的位置，實線圖表示圖形平移后的位置。

【設計意圖：平移的方向和距離是平移的兩大要素，缺一不可。怎樣讓學生感知到這一點，在這一環節設計了觀察任務。通過觀察，讓學生自發地展開學習，在觀察任務中發現小船圖和金魚圖平移的相同點和不同點，由此揭示平移的要素是方向和距離?！?/p>

三、設計探究任務，揭示平移的本質

1．自主探究，圖形平移距離。

師：關于小船圖平移的距離，你是怎么想的？

生：找船頭上的點，然后數一數這個點向右平移了9 格，小船圖就向右平移了9 格。

生：我看的是船身的格子，我覺得小船圖平移了4 格。

師：小船圖到底向右平移了幾格？一起數。

（課件演示小船圖向右平移了9 格。板書：平移了9 格）

2．引導探究，點平移的規律。

（1）示范找對應點。

師：（在上圖標出點A）A 點平移前是船頭上的點，平移后會到船尾嗎？

生：不會，還是船頭上的點。

師：像這樣的兩個點A，A'，我們把它叫作圖形平移前后的一組對應點。（板書：對應點）

（一起數出這個點向右平移了9 格）

（2）引導找對應點。

師：你還能再找出一組對應點嗎？

（指名學生再找一組對應點，課件出示并數出平移的格數）

師：（在上圖標出點B）這個點也是向右，平移了9 格。

（3）自主找對應點。

師：你還能再找出一組對應點嗎？

（要求學生在書上的小船圖中找出一組對應點，并數這個點平移了幾格，然后指名學生交流）

師：（在上圖標出點C）這個點也是向右平移了9 格。

（4）點平移的規律。

師：你有什么發現？

生：小船圖中的點都向右平移了9 格？

（板書：點 向右 平移了9格）

3．綜合探究，圖形平移的本質。

師：為什么小船圖中的點都向相同的方向平移相同的距離？

生：小船圖平移的時候，圖上的每個點都一起跟著平移。

（課件演示小船圖平移）

師：圖形的平移是整體平移，圖形上的所有部分，包括每個點都向相同方向平移相同的距離。所以，只要數出某個點平移的距離，就能得到圖形平移的距離。

4．延伸探究，以邊確定距離。

師：剛才我們通過找對應點確定了圖形平移的距離，能不能通過找對應邊確定圖形平移的距離呢？（板書：對應邊）

（學生在小船圖上找對應邊，數一數這條邊平移了幾格）

師：你們找的邊都是平移了9 格嗎？有沒有誰找的不是平移9格？

［出示一條豎邊（BD 邊）讓學生數，再出示一條橫邊（CE 邊）讓學生數］

師：為什么小船圖中的邊都向右平移了9 格？

生：圖形的平移是整體平移。圖形上的所有部分，包括圖形的每條邊、每個點都向相同方向平移相同的距離。所以，只要數出圖形的某條邊或者某個點平移的距離，就能得到圖形平移的距離。（板書：邊 整體）

（金魚圖形師生互動，略）

師：你覺得哪種方法更簡單？

生：數點的方法簡單。

【設計意圖：對大多數學生而言，判斷圖形平移的方向不難，但判斷圖形平移的距離不是很容易。本環節設計探究性任務，主要從學生已有的知識經驗出發，讓學生自主探索。在探索中，學生產生問題，兩種不同的判斷方法，兩個不同的結論，誰是對的呢。這時，引導學生找對應點，通過找對應點，會發現圖形中所有的點都向相同的方向平移相同的距離。于是，追問“為什么？”配合課件演示，讓學生體會圖形的平移是整體平移，揭示以點確定圖形平移距離的方法。在此基礎上，再探索以邊確定圖形平移距離的方法。通過提問“為什么小船圖中的邊都向右平移了9 格”揭示平移的本質，深入理解圖形的平移?！?/p>

四、設計辨析任務，發現平移的特征

（學生獨立完成練一練第2題，交流答案，了解練習情況）

師：現在請同學們觀察這幾組圖形，在平移前和平移后，什么變了，什么沒變。

生：平移后位置變了，圖形的大小、形狀、方向都沒變。

小結：其實圖形在平移后，只有位置發生了改變，它的大小、形狀和方向都不會改變。

【設計意圖：適時的任務設計，激發了學生探究的欲望，完善了平移的概念。學生可以根據這一特點來判斷自己畫的圖形是否正確，為接下來的畫圖形提供了檢查的依據?！?/p>

五、設計操作任務，內化平移的含義

1．體驗畫法。

師：要畫出三角形向右平移6 格后的圖形，你打算怎么畫？

小結畫法（邊說邊演示）：先畫箭頭，表示平移的方向。再找出三角形的3 個關鍵點，老師分別用紅色、綠色、藍色標出了，然后分別將這3 個點向右平移6格，得到它們的對應點，最后用尺依次連接各點就能畫出平移后的圖形。

2．實踐操作。

師：畫出平行四邊形向下平移3 格后的圖形。

師：他畫得對嗎？

生：不對，他畫偏了。

師：怎樣檢查是不是向下平移3 格后的圖形？

生：數一下對應點之間是不是3 格。