淺談數形結合思想在小學數學中的有效應用

徐紅麗

摘 要：隨著教育的不斷深化體制改革，在教育過程中越來越要求解決問題的方法多元化，在小學數學知識的學習過程中，數形結合這一數學思想一直被沿用，它是培養學生數學核心素養的有效途徑。數形結合能夠解決很多抽象的數學問題，同時也是數學解決問題方法多元化的一種體現。

關鍵詞：數形結合，數學思想，解決問題

引言：

數學是一門博大精深的科學知識，其中潛在蘊含著自然界的發展規律。在我國的數學發展過程中，各種數學思想不斷涌現，數形結合思想作為一種重要的數形塑像，自古以來一直被沿用，直到今天，也是小學數學學習的一種重要學習方法。的效果。

一、數形結合巧妙應用

（一）以形“釋”數，發現規律

以形“釋”數顧名思義，就是應用圖形來解釋數字的含義，當數學算式較為復雜或者計算相對麻煩時，有必要開拓以形“釋”數的方法，來使得抽象的數學公式、問題更加的直觀化、具體化。小學生學習數學不僅僅是掌握一定的數學知識，更重要的是建立數學思維空間和訓練數學邏輯思維，體會到數學的樂趣和奇妙。在小學數學中，在遇到與數量有關的數學問題時，如果較為抽象，難以發現規律，可以通過數字之間的結構特征，構造出較為具體、形象的幾何圖形，于是復雜的數字計算問題便轉換成了形象直觀的圖形問題了，原本抽象而復雜的問題也就迎刃而解了。這不失為一種極為有效的學習方法，不僅能夠提高學生的學習效率，同時也能夠增加學生學習數學的興趣。

（二）以數“釋”形，簡化計算

以數“釋”形顧名思義就是利用數字的概念來解決圖形問題，這在小學數學中，是最應該被應用的數學思想。相對來說，“形”比“數”更加的通俗易懂，更加的直觀，而“數”比“形”更加的準確，可以說“數”是“理性的”，而“形”是“感性的”。在有些小學數學問題中，通過數來解決圖形問題是較為實用的，數可以對形進行賦值，從而將問題的表達關系式進行轉化，將數學問題更加輕松地進行解決。

例如：在小學數學題中，? ? ? ?？這道數學題目體現在圖形上就是方格中帶數字的部分進行加和，從圖形上面來看，這是一道看起來較為簡單的問題，但是往往大部分同學不能夠直接給出答案，在這時候，就一定要借助數來解決這道數學問題。圖中把正方形的面積看成“1”，一半就是 ， 的一半就是 ， 的一半就是 ， 的一半就是 ，通過數字的量化，可以直接得出空白部分的面積為 ，那么以上算式

。復雜的圖形問題通過借助數的量化，迎刃而解。

數學結合思想的完美應用體現在數和形的相互詮釋，不僅形能夠詮釋數，數也要能夠詮釋形，通過數對于形的詮釋，可以將數學問題更加生動形象的呈現在學生面前，而且有了數形結合這一思想，將數學問題轉化為形狀的構造、劃分問題，學生們解決數學問題的思維也得到了開拓，他們對于數學知識的探索也更加的感興趣，是一件很奇妙的事情。

（三）數形結合，思維開花

小學生們在學習數學的過程中，建立良好的數形結合思想是非常重要的，無論是高年級還是低年級的學生，數形結合思想都是他們解決數學問題的重要方法，

尤其是在疑難數學問題的解決，數形結合思想能夠將其迎刃而解。對于小學數學中遇到的各式各樣的問題，例如簡單的加減法、乘除法、分數、比例等，又比如相對復雜的包容問題、植樹問題等等，數形結合思想可以以不同的形式對這些問題給出解釋，同時發雜的幾何問題往往也能夠通過簡單的數字來表示。通過數形邢介和，相互詮釋，將復雜的關系清晰明了的表達出來。對于學生數學知識的探索提供了廣闊無垠的空間。

【案例】《5的乘法口訣》教學

結合學生現有的知識經驗，以學生對事物的形象的感知為基礎，教師指導學生來編寫5的乘法口訣。教材例題中提供的點子圖就為乘法算式提供了形的支撐。通過選擇相應的APP乘法軟件可以為學生對算式的認知提供更加豐富的圖形支撐。

APP軟件提供的具象物體結構化排列、隱藏的矩形、線段圖、點子圖，可以使學生初步感知這些圖形并在頭腦中對相關的表象加以擴容。

（2）操作圖形，加深印象

若學生只能對圖形有初步的感知還遠遠不夠，還需在不斷地交流、操作中，加深學生對圖形的印象，使它真正成為學生頭腦中的知識儲備。APP軟件可操作性強、實時互動性高，可以發揮高度作用。

【案例】《乘法口訣練習》教學

在相應乘法口訣的練習當中，通過APP軟件的有效利用，學生們可以驚喜的發現，針對每一個乘法算式，通過點擊方框左上角的相應按鈕，向右下方可以拉出相對應的矩形，并且這個矩形包括2個3或者是3個2等量組聚的相關模型。

由此可見，當解決一些圖形性質與關系的問題時，不能離開從數量上刻畫圖形的要素，借助數量的計量與分析，圖形的性質與關系才能嚴謹，才能幫助學生獲得圖形某些性質與關系的準確的結論。從形到數，要想做到知其然，并知其所以然，就要求我們對事物、規律的把握更加深刻。

在小學數學的學習過程中，“數形結合”這一數學思想是解決數學問題的有效途徑，無論是小學生與教師，都應該充分的重視起來，應盡量發掘“數”與“形”的內在聯系，借助這一數學思想來解決更多的教學以及學習中的問題，更重要的是通過這種數學思想開拓學習的思維能力，增強學習的樂趣。

參考文獻：

[1]楊文娣：《數形結合在小學數學中的應用》，《課程教育研究》，2014（29），第148頁。