通過多種途徑 加強概念教學

楊有軍

數(shù)學概念是客觀世界中數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。小學數(shù)學大綱指出：“小學數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關系和解題方法等最基礎的知識，是進一步學習的基礎，必須使學生切實學好”?？梢姡拍钍菙?shù)學知識的基礎，掌握概念是學習數(shù)學的第一步。概念教學直接影響著學生運算技能和邏輯思維能力的發(fā)展，因此，幫助小學生盡快地、牢固掌握數(shù)學概念是小學數(shù)學教學中的一項重要任務。

小學數(shù)學是一門重要的學科，數(shù)學的概念比較抽象，對于教育對象知覺仍帶著隨意性的小學生而言，數(shù)學作為記憶公式概念，是無用的，甚至是令人厭倦。因而，學生在學習中常有不同程度地受到各種干擾，以致出現(xiàn)混淆概念、錯用概念的情況。我們經(jīng)常看到學生在平時的測驗和考試中，概念得分率相對其它題的得分低。這一現(xiàn)象，不得不引起我們的深思。所以，教師必須在教學中重視教學要領的教學，深入研究教法和學法，采用適當?shù)慕虒W方法和手段，引導學生學習概念、掌握概念和運用概念。

采用怎樣的途徑，來加強小學數(shù)學概念的教學，以求取得較好的教學效果呢？下面談幾點做法。

1 通過直觀操作、幫助學生建立正確概念的表象。

心理學告訴我們：兒童思維的發(fā)展正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的思維具有鮮明的形象性和具體性，要直接掌握抽象的概念還有一定的困難，只有通過日常經(jīng)驗或教具、圖片，使學生建立概念的表象，然后借助表象抽象出概念。

例如：在教學一年級的基數(shù)“3”這一概念時，讓學生自己觀察圖上有3個小朋友、3位老師、3棵樹、3個蘋果……等，再讓學生操作學具，如數(shù)3根棒、3朵紅花、3個蘋果……等，讓小學生通過觀察借助實物，建立起“3”這個數(shù)的一般表象，再在表象的基礎上，用數(shù)的組成和分解把“3”的內(nèi)涵和外延表示出來，從而使學生真正建立起“3”的概念。

又如：在教“同樣多”這一概念，先出示花多、蜜蜂少的直觀圖，再出示灰兔和白兔的直觀圖、兩種兔一一對應著。接著在黑板上出現(xiàn)相等的三角形和正方形，再讓學生通過對以上幾組圖形的對比，引出灰兔和白兔同樣多，□和△同樣多，從而讓學生建立起同樣多的概念。

根據(jù)小學生的思維特點，在進行概念教學時，從小學生原有的知識出發(fā)，做到具體形象化。讓學生在觀察和操作中建立起概念的表象，從而得到感性認識，從感知中建立正確的概念。

2 通過分析，比較，抽象出概念。

概念作為一種概括性的知識，僅僅依靠表象是不足夠的，還必須在表象的基礎上，經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象概括等一系列復雜的思維過程才能完成。例如：要建立自然數(shù)中質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，就先要對一些自然數(shù)進行比較。在比較的同時，分析這些數(shù)的約數(shù)的特征再把它們進行綜合、分類得出，自然數(shù)按約數(shù)的個性來分可分成三類，第一類是只有一個約數(shù)的數(shù)：1，第二類是只有1和它本身兩個約數(shù)的數(shù)：2，3，5，7..…，第三類是除了1和它本身外，還有別的約數(shù)的數(shù)：4，6，8...…，從而揭示出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的本質(zhì)屬性。

3 通過訓練學生的語言表達，使學生獲取準確的概念。

思維和語言是互相促進，相互依存的，語言作為思維的工具和結果，對思維活動起著調(diào)整和鞏固的作用。清楚、準確的數(shù)字語言可使學生獲得清晰、準確的概念，所以教師在教學中要注意語言的準確、嚴密，還要注意訓練學生的數(shù)學語言。

如：在教學小數(shù)的基本性質(zhì)時，一定要讓學生準確地表達：小數(shù)的未屬添上或去掉零，小數(shù)的大小不變。要特別強調(diào)“小數(shù)的末尾”不要理解為“小數(shù)點”的末尾。

在教學分數(shù)的意義這一課時，我在講完了平均分、單位“1”、若干份、這樣的一份、幾份這些重點詞后，聯(lián)系課堂上出現(xiàn)的1/2，2/3，3/4... ...這些分數(shù)，讓學生嘗試用數(shù)學語言說出以上分數(shù)所表示的意義。使學生掌握：把單位“1”平均分成若干分，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

4 通過新舊知識的聯(lián)系理解掌握概念。

任何一個數(shù)學概念都不是獨立存在的。概念之間互相關聯(lián)?？鬃釉小皽毓识隆敝f，新舊知識的結合處往往又是學生智力的“最近發(fā)展區(qū)，通過新舊知識的聯(lián)系，使學生消除對新概念的陌生感，遷移就很容易發(fā)生，再進行歸納整理，便以融匯貫通。

在教學“正方形的認識”時，先復習長方形的特征，請學生指出長方形的長、寬，然后，運用投影儀演示出長方形轉變成正方形的過程，通過小組討論“什么變化了？”“從而引起了什么變化？”這兩個問題，找出正方形的特征。接著再比較兩者的相同之處，得出正方形是特殊的長方形，從而推導出正方形的周長和面積公式。

5 通過練習，加深對要領的理解。

練習是加深學生對概念理解的一個重要環(huán)節(jié)。小學生理解能力強，但遺忘性較大，因此學生對概念的掌握往往不是一次完成的。必須經(jīng)過不同程度下的多次反復，才能逐步排除非本質(zhì)因素的干擾，澄清模糊的認識。

在教學“分數(shù)的意義”這一課里，為了加深學生對分數(shù)的意義概念的理解，練習分二個層次進行。

第二層：填空。理解概念的間義。①把_平均分成若干份，表示這樣的_或_的數(shù)，叫做分數(shù)。

②把1個蘋果平均分成8份，表示其中的1份的數(shù)是_，表示這樣的3份的數(shù)是_。

第二層：

（一）搶答題。通過發(fā)散思維的訓練，加深學生對分數(shù)意義和分數(shù)單位的理解。

（1）說出分數(shù)，并說出這個分數(shù)的分數(shù)單位，有幾個這樣的分數(shù)單位。

（2）要求分母小于10，說出分數(shù)。并說出分數(shù)的分數(shù)單位，有幾個這樣的分數(shù)單位。

（二）游戲，通過生動、活潑的活動，使學生在快樂中掌握所學的知識。

總之，使學生通過直觀、操作建立起概念的表象，運用新舊知識的遷移規(guī)律，通過分析、比較、歸納抽象出概念的本質(zhì)，通過實際應用加深對要領的理解，從而提高學生分析問題、解決問題的能力。

（作者單位：民勤縣西渠鎮(zhèn)完全小學）