內膛損傷槍管膛口擾動參數研究

沈超，周克棟，赫雷，陸野，李峻松

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.中國兵器工業第208研究所，北京 102202)

0 引言

理想狀態下，彈頭沿槍管內膛的運動可以分解為彈頭沿槍管軸向的直線運動和繞槍管軸線的旋轉運動，彈頭幾何軸線方向(彈頭尾部指向頭部)、彈頭回轉角速度方向(右旋彈)及彈頭平動速度向量均保持同向，并且彈頭直線運動速度、旋轉角速度以及膛線纏度之間滿足確定的數學關系，即無量綱轉速ω*=ωD/vm(ω為彈頭自轉角速度，D為彈頭圓柱部直徑，vm為質心速度)由膛線纏度決定。實際射擊過程中，由于彈頭嵌入膛線前其空間位置不完全確定、彈頭外形及膛線尺寸不完全對稱等各種不可控因素的影響，彈頭擠進及沿內膛向槍口運動過程中，彈頭質心會在垂直槍管軸線平面內產生波動，產生非軸向質心速度；彈頭除繞自身幾何軸線自轉運動外，還存在其自轉軸線的進動和章動現象，從而導致彈頭速度方向、自轉角速度方向和幾何軸線方向之間產生一定的夾角，彈頭無量綱轉速也會產生波動。初始擺動角、初始攻角、初始偏角以及初始無量綱轉速改變量等構成了彈頭出膛時的初始擾動狀態，簡稱為彈頭膛口擾動狀態。彈頭膛口擾動是影響射擊精度的重要因素，研究槍管內膛有損傷時槍管或彈頭隨機因素對彈頭膛口擾動的影響，是更深入理解內膛損傷導致精度下降、橢圓彈孔率增加等機理的關鍵。

國內外學者對槍管或彈頭隨機因素對彈頭膛口擾動和射擊精度的影響進行了系統研究。芮筱亭等[1]和芮筱亭[2]建立了彈丸發射動力學模型，采用傳遞矩陣法等方法研究了彈丸發射過程中彈炮系統的運動規律，闡述了各類彈炮系統彈丸起始擾動的形成原因。張治彬等[3]基于Monte Carlo方法，以射擊準確度、密集度、命中概率等作為評價指標，對輕氣炮射擊精度進行了評估。王麗群等[4]基于隨機模型和隨機優化的穩健設計理論，提出了以射擊密集度為指標要求的隨機因素參數區間計算方法，對炮或彈隨機因素進行了優化設計。Zelenko等[5]研究了槍管內膛磨損與槍彈結構的關系，并獲得了由銅質彈頭殼和鉛芯組成的軟質彈頭磨損特征與機理。上述研究均未考慮真實槍管內膛損傷(包括裂紋、燒蝕坑、鉻層剝落及磨損等)對內彈道過程及彈頭出膛狀態的影響，無法對槍管射彈量增加后的精度下降、橫彈孔率上升等作出很好的解釋。

研究槍管或彈頭隨機因素影響下的彈頭膛口擾動隨機響應常采用的方法有Monte Carlo方法、隨機動力學方法和代理模型法等，代理模型法又包括響應面法(RSM)、徑向基函數及人工神經網絡等，其中RSM由于原理簡單且易于實現獲得廣泛關注。RSM實施過程中需要解決3個關鍵問題，即試驗設計、選取響應面函數、模型擬合。試驗設計方面，呂大剛等[6]從求解精度和計算效率兩方面比較了均勻設計RSM和Monte Carlo等方法在預測鋼框架結構抗震可靠度問題上的有效性，結果表明，均勻設計RSM可以在更好地擬合結構功能函數曲面的前提下顯著減少試驗次數，節約時間成本。胡常福等[7]提出均勻設計RSM和牛頓迭代法相結合的索拱橋索力優化方法，可以明顯減少試驗次數和優化迭代次數。

傳統的均勻設計RSM需要預先假定特定形式的響應面函數，然而在實際工程問題中，響應面函數形式往往不能預知其具體形式，事先假定模型的形式會限制該方法的計算精度[8]。盡管均勻設計方法可以顯著減小試驗樣本數，但一方面小樣本數據間往往會存在變量的多重相關性；另一方面，為解決變量間函數形式未知的非線性問題，建模方法通常是將非線性轉化為擬線性，通過對初始變量進行適當變換，將初始變量間的非線性關系變為擬線性關系，再使用線性理論進行響應面方程的求解，這一過程往往會使變量維數增加，且變換后的變量間極有可能產生多重相關性[9]。基于上述兩方面原因產生的變量間多重相關性，若仍采用傳統最小二乘法擬合響應面函數，則其準確性和可靠性都難以保證。

本文在系統的槍管壽命試驗獲得某12.7 mm機槍槍管內膛損傷不同壽命階段主要形式及分布規律的基礎上，采用均勻設計方法安排了彈藥隨機因素影響下的損傷槍管內彈道過程仿真實驗。利用有限元方法對損傷槍管的內彈道過程進行了建模及仿真計算并獲得了彈頭的膛口擾動隨機響應值，采用基于樣條曲線的偏最小二乘回歸建模方法獲得了膛口擾動的響應面方程。研究了槍管不同損傷程度下彈藥隨機因素對彈頭出膛時初始擾動狀態的影響規律，獲得了影響各壽命階段槍管彈頭膛口擾動的主要因素，并針對延長槍管壽命提出了彈藥參數的優化方向。

1 損傷槍管槍彈相互作用有限元模型

為研究槍管壽終機理，獲得槍管內膛損傷的主要形式及分布規律，在相同射擊規范下，對多根相同結構、相同材料及相同內膛表面鍍層工藝的某12.7 mm機槍槍管進行了系統的壽命試驗。在各根槍管的各壽命階段，使用塞規測量其內膛各處的直徑變化情況，并使用內窺設備記錄其內膛表面形貌狀態。通過對多支槍管的內膛損傷數據進行分析可以發現，各根槍管在相同壽命階段時，其內膛直徑尺寸沿槍管軸向的變化情況、內膛的損傷形式及損傷的分布規律表現出很大的一致性，并且槍管內膛直徑及表面形貌隨射彈量增加的變化情況表現出較強的規律性，為建立彈頭沿各壽命階段損傷槍管運動的內彈道過程有限元模型提供了依據。

壽命試驗結果表明，槍管內膛損傷的主要形式有內膛表面的磨損、裂紋、燒蝕坑及鍍層的剝落等，如圖1所示(內窺視頻截圖，位于坡膛與線膛交界處)。由圖1可見，內膛表面磨損會使槍管內徑增大，降低內膛對彈頭的導向及導轉作用，使彈頭在內彈道過程中的擾動增大、導轉力減小、轉速降低；裂紋、燒蝕坑等會增大彈頭擠進及沿膛運動的不穩定性，影響彈頭嵌入膛線過程及沿線膛運動過程中彈頭殼的表面形貌狀態，導致彈頭氣動性能發生改變，影響其外彈道性能。在上述因素綜合影響下，隨著射彈量的增加，彈頭出膛口時初始擾動量及氣動性能均與無損傷槍管發射的彈頭有較大差異，從而導致散布圓半徑和橢圓彈孔率的增加，使槍管壽終。

圖1 內膛損傷形式Fig.1 Damage forms of bore

為便于建立損傷槍管的有限元模型，將槍管內膛的損傷形式分為2類：第1類為內膛沿徑向的均勻磨損，槍管同一截面周向各處磨損量相同，各壽命階段槍管內膛軸向各處的磨損量由塞規測量得到；第2類為改變內膛表面形貌狀態的裂紋、燒蝕坑及鉻層剝落等，各壽命階段槍管內膛的表面形貌狀態由內窺視頻獲得。建立真實的損傷槍管有限元模型時，必須同時考慮上述2種內膛損傷形式。

綜合上述分析，本文提出損傷槍管有限元模型的建模方法為：首先使用三維建模軟件(如UG、SolidWorks等)建立只含第1類損傷的槍管三維模型，然后采用Hypermesh軟件對其進行有限元網格劃分；在此基礎上，基于壽命試驗獲得的槍管各壽命階段第2類損傷的分布規律，在內膛軸向相應損傷處預置裂紋、燒蝕坑等損傷。采用這種方法即可建立不同壽命階段損傷槍管的有限元模型。

壽命試驗所得槍管內膛損傷數據的分析及損傷形式和分布規律總結過程、各種形式內膛損傷建模方法、內膛損傷槍管有限元模型建立過程、彈頭殼材料本構模型及彈頭沿不同壽命階段槍管內膛運動的內彈道計算模型建立過程詳見參考文獻[10]。

2 非線性偏最小二乘回歸法

2.1 均勻設計方法

均勻設計是由我國數學家王元和方開泰于20世紀70年代末提出的一種試驗設計方法[11]，屬于偽Monte Carlo法的范疇，與正交設計、中心復合設計法等相比，正交設計法在因素水平數較多時可以顯著降低試驗次數、節約時間和經濟成本。可以證明[11]：正交設計法與均勻設計法在保證相同均勻性的前提下，二者所需的試驗次數量級分別為O(q2)與O(q)(q為因素水平數)，可見均勻設計法能在較好地反映試驗體系主要特征前提下大大減少試驗次數，且相對于正交設計法不會產生大的偏差，因此本文選擇均勻設計方法設計彈藥隨機因素影響下損傷槍管內彈道過程的仿真實驗過程。

2.2 偏最小二乘回歸法

偏最小二乘方法是在主成分分析和典型成分分析的基礎上建立起來的，其核心思想是為了避免自變量之間多重相關性導致的較大舍入誤差。因此可以不再考慮直接建立自變量與因變量間的回歸模型，改為對變量系統中的數據進行重新綜合篩選出新的變量，篩選標準為新的變量應盡可能多地攜帶其數據表中的變異信息。基于新提取的變量進行回歸建模，可以克服變量間的多重相關性造成的信息重疊，從而提高回歸模型的準確性。偏最小二乘回歸法的實施步驟如下：

步驟1對自變量矩陣Xn×p和任一因變量y分別做標準化處理，處理后分別對應標準化矩陣E0=(E01,E02,…,E0p)n×p和矩陣F0，其中n為樣本點數(即實驗次數)，p為自變量數或因素數。標準化處理是為了消除變量的量綱效應，使每一個變量都具有同等表現力，并使變量數據呈中心化分布，處理方法如(1)式所示：

(1)

步驟2基于交叉有效性原則，從自變量矩陣E0中提取m個(m≤r(X)，r(X)為自變量矩陣的秩)主成分向量t1,t2,…,tm，且t1,t2,…,tm均可以表示為E01,E02,…,E0p的線性組合，并求得F0在t1,t2,…,tm上的普通最小二乘回歸方程為

F0=r1t1+r2t2+…+rmtm+Fm，

(2)

(3)

式中：α1、α2、…、αp為原標準化自變量的回歸系數。去除(3)式中的殘差項，即可得到最終的響應面方程為

(4)

2.3 基于樣條變換的偏最小二乘回歸法

傳統的均勻設計RSM需要預先假定特定形式的響應面函數，然而在實際工作中，人們通常只能獲得自變量與因變量的觀測數據合集，無法獲知其具體的模型關系形式，尤其是在自變量維數較高且自變量與因變量之間是非線性關系時。此時可以采用一種各維變量的加法模型[8]：

y=f1(x1)+f2(x2)+…+fp(xp)+ε，

(5)

式中：ε為殘差。

可以根據擬線性思想，將(5)式中的自變量函數fj(xj)進行變量替換、消除非線性成分，以得到一個擬線性回歸模型，使模型求解過程可以得到明顯簡化。但是實際問題中fj(xj)往往是未知的，無法求解模型，此時可以采用數值分析理論中的樣條函數對自變量函數fj(xj)進行逼近，即選取一個樣條函數φj(xj)，使得φj(xj)≈fj(xj)，從而(5)式中的加法模型可以通過樣條函數進行轉換得到：

y=φ1(x1)+φ2(x2)+…+φp(xp)+ε.

(6)

實際工程中應用最廣的樣條曲線為3次B樣條擬合函數[12]，其展開形式為

(7)

(8)

(9)

在計算過程中，自變量xj上的最小觀測值記為minxj、最大觀測值記為maxxj，則有

ξj,l-1=minxj+(l-1)hj，l=0，1，…，Mj+2，

(10)

式中：

(11)

將(7)式代入(6)式，可以得到自變量與因變量的非線性響應面函數關系為

(12)

2.4 彈頭膛口擾動參數響應面模型建模方法

將基于樣條變換的非線性偏最小二乘回歸建模方法與傳統均勻設計RSM相結合，以確定損傷槍管所發射彈頭在彈藥隨機因素影響下的膛口擾動狀態。具體步驟如下：

1)根據設計指標及樣本測量值確定彈藥隨機參數的取值范圍，即自變量x的取值空間。

2)在抽樣空間內進行均勻設計，根據自變量數目及擬進行的實驗次數選擇偏差較小的均勻設計表。

3)在每個彈藥隨機參數的樣本點處采用槍彈相互作用有限元模型，計算得到彈頭膛口擾動的參數值。

4)對自變量空間X=[x1x2…xp]的每一維xj(j=1,2,…,p)做3次B樣條變化xj→Zj：?j=1,2,…，p,確定變量區間的分段數Mj、分段長hj及分段點ξj,l-1；對xj做3次B樣條變換，即

(13)

記Zj=[zj,0,zj,1,…,zj,Mj+2]。

5)對因變量及新的自變量進行標準化處理，并應用(2)式～(4)式求得因變量關于新自變量的回歸系數βj,l(j=1,2,…,p;l=0,1,…,Mj+2) ，即

(14)

6)將回歸系數βj,l和3次B樣條變化(13)式代入(14)式，即可得到y關于初始自變量X的非線性回歸模型。

以上給出了根據原始數據表(X,y)建立整體非線性模型的方法。

3 模型驗證及結果分析

3.1 彈藥隨機參數的選擇

某型號12.7 mm重機槍固定于固定槍架上進行射擊時，槍械本身的隨機因素對彈頭膛口擾動的影響較小。不同壽命階段的槍管，影響其彈頭膛口擾動的主要因素為彈藥參數的隨機誤差，其中主要因素有彈頭形狀及質量等制造誤差、發射藥質量及藥形等誤差、彈頭與內膛間隙及起動壓力的隨機性等。

由于影響彈頭膛口擾動的因素太多，全面分析各因素對膛口擾動的影響是不實際的，工程實踐中往往更關注若干主要因素對膛口擾動量的影響。依據相關的理論和實踐經驗，本文選取以下5個彈藥參數作為主要影響因素：彈頭圓柱部直徑、彈頭質量偏心、彈頭質量、彈頭殼材料常溫屈服強度及裝藥量。

3.2 彈藥隨機參數均勻設計表

5個彈藥參數分別取11個水平值，取值范圍及均勻設計步長如表1所示。均勻設計表通常用符號Un(qp)表示[13]，其中U表示均勻設計，n、q、p如前文所述分別為試驗次數、各因素水平數和因素數。本文采用的均勻設計表為U11(1110)，該均勻設計表最多可以安排6個因素數的試驗，按照相應的使用表，本文的5因素11水平值試驗選取U11(1110)表的第1、2、3、5、7列進行試驗設計，最終彈藥隨機因素的均勻設計仿真實驗安排如表2所示。各彈藥參數間的相關系數如表3所示，可以看出變量間存在較強的多重相關性。

表1 彈藥參數取值范圍及均勻設計步長Tab.1 Value range of ammunition parameters and steps for uniform design

表2 均勻設計取值表Tab.2 Value table of uniform design for ammunition parameters

表3 彈藥參數間的相關系數Tab.3 Correlation coefficient between ammunition parameters

3.3 模型驗證

進行槍管壽命試驗時，槍管壽終的判定標準[14]為：彈頭出膛速度下降率超過15%；100 m靶處橢圓彈孔(長軸與短軸比大于1.25)率超過射彈數的50%；3次100 m靶散布密集度平均值R50≥30 cm.壽命試驗中，該12.7 mm機槍的散布圓半徑和橢圓彈孔率會隨射彈量的增加發生顯著改變，彈頭出膛速度則基本不變。

針對某12.7 mm機槍槍管，依照上文所述方法分別建立射彈量為0發、1 400發、3 000發及6 000發槍管的彈槍熱力耦合模型，對應于槍管的4個壽命階段，即無損傷槍管、壽命中前期槍管、壽命中期槍管和壽終槍管，并將所建立的4個壽命階段槍管有限元模型按射彈量由低到高分別編號為1～4號。依照表2中的彈藥隨機因素取值，對這4個壽命階段槍管分別進行11次內彈道過程仿真實驗，并在彈頭質心和地面坐標系之間建立無約束的連接器，獲得共44組彈頭膛口擾動參數響應值，彈頭膛口擾動參數主要包括初始擺動角、初始攻角、初始偏角以及初始無量綱轉速。

根據仿真實驗獲得的4個壽命階段槍管所發射彈頭的膛口擾動數據，結合彈頭6自由度剛體外彈道方程，編程求解其外彈道過程，獲得了4個階段槍管所發射各11發彈頭在100 m處的散布圓半徑R50和橢圓彈孔率情況，并將其與壽命試驗數據進行了對比，結果如表4所示。由表4可以看出，由仿真實驗獲得的彈頭膛口擾動狀態參數計算得到的100 m處散布圓半徑和橢圓彈孔率均與試驗結果吻合得很好，驗證了本文所建立槍與彈相互作用有限元模型的準確性，以及用仿真方法獲得的彈頭膛口擾動數據研究彈藥隨機因素對膛口擾動影響規律的合理性。

表4 100 m靶散布密集度及橢圓彈孔率Tab.4 Dispersion circle radius and elliptical shot hole ratio at 100 m

此外，由表4還可以發現，盡管12.7 mm機槍槍管是在最后一個壽命階段后橢圓彈孔率突然增加而導致其壽終，但其實在這之前早在壽命中期階段時，長短軸之比大于1.2的彈孔數量就已明顯增加至接近精度測試射彈量的50%，只是還沒有增大到1.25這一閾值而已，而在槍管壽終時，長短軸之比大于1.2的彈孔數已達到8個，占一共11發射彈的72.7%.

3.4 結果分析

3.4.1 仿真實驗結果分析

仿真實驗獲得的4個壽命階段槍管所發射彈頭膛口初始攻角、初始偏角、初始擺動角，以及初始無量綱轉速隨彈藥參數變化的響應值均值和標準差分別如表5和表6及圖2和圖3所示。由表5和表6及圖2和圖3可以看出，隨著射彈量的增加，除初始無量綱轉速外的膛口擾動參數均值及標準差都在增加，即內膛損傷越嚴重的槍管，其發射的彈頭膛口擾動值、膛口擾動狀態的波動范圍就越大，無量綱轉速也越低。此外，還可以發現在槍管壽命的中前期，各膛口擾動參數值較初始狀態的改變量較小；而在壽命末期，各膛口擾動參數值迅速與初始狀態產生較大偏差，這與槍管壽命試驗及外彈道仿真計算中散布圓半徑R50和橢圓彈孔率隨射彈量增加的變化情況是一致的，可見由內膛損傷引起的彈頭膛口擾動狀態的改變是導致槍管壽終的主要原因。

表5 膛口擾動均值Tab.5 Mean values of muzzle disturbances

表6 膛口擾動標準差Tab.6 Standard deviations of muzzle disturbances

圖2 膛口擾動均值隨射彈數變化趨勢Fig.2 Mean values of muzzle disturbances versus fired rounds

圖3 膛口擾動標準差隨射彈數變化趨勢Fig.3 Standard deviations of muzzle disturbances versus fired rounds

3.4.2 回歸分析

由于均勻設計法不具有正交設計法的整齊可比性，要研究各彈藥因素對彈頭膛口擾動狀態的影響程度差異，還需要對仿真實驗結果進行回歸分析。本文分別采用傳統二次擬線性回歸模型和基于樣條變換的偏最小二乘回歸模型對仿真實驗結果進行回歸分析，同時針對可能出現的某個彈藥因素對某些膛口擾動參數有顯著影響，而又對其他膛口擾動參數沒有顯著影響的現象，導致難以綜合評價其對膛口擾動影響大小的現象，基于吳宏[15]提出的起始擾動綜合量概念，將上述4個主要的膛口擾動參數均納入其中，建立了新的膛口擾動綜合量參數Rd，以綜合考慮上述各因素對膛口擾動的影響，其表達式如(15)式所示：

(15)

式中：ny為因變量數；yj為因變量向量；minyj表示取yj向量中的最小值，這里取最小值而不取均值，可以避免正值與負值的相互抵消；σj為yj的標準差。由(15)式可以看出，Rd綜合考慮了膛口各擾動參數，任一膛口擾動值的增加均會引起Rd的增加，因此可以用Rd來表征膛口擾動的大小。

分別采用擬線性回歸方法和基于3次B樣條曲線的偏最小二乘方法，對膛口擾動參數進行擬合，獲得其響應面方程。為比較兩種回歸模型的精度，以膛口擾動綜合量Rd為例，以無損傷槍管的仿真實驗值Rd為橫坐標、擬合值d為縱坐標，兩種方法的擬合效果及相對誤差分別如圖4和圖5所示。

圖4 無損傷槍管Rd擬合效果圖Fig.4 Fitting effect of Rd of undamaged barrel

圖5 無損傷槍管Rd擬合值的相對誤差Fig.5 Relative error of fitting values of Rd of undamaged barrel

從圖4和圖5中可以看出，基于樣條曲線的偏最小二乘方法擬合值較擬線性回歸法明顯更接近最佳擬合結果，2種方法所得Rd響應面函數的擬合系數R2為0.992和0.922(R2越接近1，表示擬合度越高)，可見采用基于樣條曲線的偏最小二乘方法可以較顯著地提高響應面方程的準確度。為了驗證基于樣條曲線的偏最小二乘方法在提高擬合度的同時沒有出現過擬合現象，又隨機安排了3組仿真實驗，實驗所取彈藥參數值從表1內隨機重新組合獲得，并將其代入擬合好的響應面方程內，所得膛口擾動綜合量的估計值d與仿真實驗值的相對誤差均在10%以內，沒有出現過擬合現象。

基于樣條曲線的偏最小二乘方法，可以實現將5個彈藥因素對各膛口擾動參數的貢獻值分開，單獨考慮各因素對膛口擾動量的貢獻效果。以膛口擾動綜合量Rd為例，彈頭圓柱部直徑、彈頭質量偏心、彈頭質量、彈頭殼材料常溫屈服強度及裝藥量共5個彈藥因素對4個壽命階段槍管所發射彈頭的Rd貢獻度分別如圖6(a)～圖6(e)所示。

由圖6可以看出，不同壽命階段的槍管，各彈藥參數對膛口擾動綜合量的貢獻度均不相同、膛口擾動量相對于各自變量的單調性及敏感程度也不同。對于無損傷槍管，膛口擾動綜合量受彈頭圓柱部直徑及彈頭質量的影響較大，在彈頭圓柱部直徑較小、彈頭質量在均值左右時，其發射彈頭的膛口擾動綜合量較低，這是因為無損傷槍管由于其內膛沒有磨損等損傷，內膛陰線、陽線直徑較小，過大的彈頭圓柱部直徑會導致彈頭擠進及沿膛運動過程中變形量及受力增大，更容易放大由其他因素引起的擾動量。對于壽終槍管，可以從圖6中明顯看出其發射彈頭的膛口擾動綜合量受各因素的影響均明顯增大，較小的彈藥因素波動就可能導致較大的彈頭膛口擾動狀態改變，其中彈頭圓柱部直徑、彈頭質量偏心及彈頭殼初始屈服應力對膛口擾動狀態的影響尤為明顯。這是因為壽終槍管的內膛磨損量最大，鉻層剝落現象嚴重，彈頭內彈道過程中所受導向及導轉作用均明顯降低，初始彈藥條件的細微改變就會導致彈頭出膛時攻角、轉速等較大波動，其中彈頭圓柱部直徑直接影響彈頭與槍管內膛間的過盈量，以及槍管對彈頭的導轉及導向作用；彈頭質量偏心在槍管對彈頭的導向作用降低時會明顯增加彈頭質心在垂直槍管軸線截面內的波動范圍，增大彈頭姿態的不確定性；彈頭殼初始屈服應力主要影響彈頭的擠進過程，由壽命試驗可以發現，壽終槍管的坡膛段損傷最嚴重，初始屈服應力改變會使彈頭擠進完成時的擾動量產生較大波動，增大內彈道起始階段彈頭姿態的不確定性。此外還可以發現，裝藥量對無損傷槍管和壽終槍管的膛口擾動綜合量影響均較小，裝藥量適中時對應最小的膛口擾動綜合量。

綜上所述，通過分析壽終槍管所發射彈頭膛口擾動參數隨彈藥因素的變化規律，為提高槍管壽命，應盡量減少彈頭的質量偏心，在表1給出的范圍內適當減少彈頭殼初始屈服應力并取適中的彈頭殼圓柱部直徑和裝藥量。

4 結論

本文基于某12.7 mm機槍槍管壽命試驗，對試驗所得內膛損傷數據進行分析并獲得了損傷主要形式和分布規律，建立了彈頭沿4個壽命階段槍管運動的彈槍熱力耦合有限元模型，并對彈藥因素影響下的彈頭膛口擾動狀態響應值進行了深入研究。得出以下主要結論：

1)在槍管壽命的中前期，各膛口擾動參數值受彈藥隨機因素影響較小且較初始狀態的改變量也較小；而在壽命末期，各膛口擾動參數值迅速與初始狀態產生較大偏差，由內膛損傷引起的彈頭膛口擾動狀態改變是導致槍管精度下降、橢圓彈孔率上升以及槍管壽終的主要原因。

2)不同壽命階段的槍管，各彈藥參數對膛口擾動量的貢獻值均不相同，膛口擾動量相對于各自變量的單調性及敏感程度也不同。

3)槍管壽命末期，由其發射彈頭的膛口擾動綜合量受各彈藥因素的影響較之前均明顯增大，較小的彈藥因素波動就可能導致較大的彈頭膛口擾動狀態改變，其中以彈頭圓柱部直徑、彈頭質量偏心及彈頭殼初始屈服應力對膛口擾動狀態的影響尤為明顯。

4)為了延長槍管壽命，減小壽命末期槍管所發射彈頭的膛口擾動值，應盡量減少彈頭的質量偏心，在合理范圍內適當減少彈頭殼初始屈服應力，并取適中的彈頭殼圓柱部直徑和裝藥量。