冷原子干涉陀螺研究進展

王杰英，路想想，王建龍，孔德龍，裴棟梁

（天津航海儀器研究所，天津300131）

0 引言

物質波干涉在精密測量領域中有著潛在的應用價值，自1991年朱棣文研究小組［1］首次實現脈沖式冷原子干涉儀以來，原子干涉儀在重力加速度測量［2-3］、 Newton 引力常數測量［4］、 精細結構常數測量［5］、 旋轉速率測量和地球自轉速率測量［6-8］等方面得到了廣泛的應用。目前，國際上熱原子干涉儀測量轉動的靈敏度達到了 6.0×10-10rad／s［6-7］， 冷原子干涉儀測量轉動的靈敏度達到了1.4×10-7rad／s［8-9］。在實際應用中，冷原子較熱原子具有更小的速度及速率分布，利用冷原子實現的冷原子陀螺在小型集成化及慣性導航領域應用中更具有優勢。此外，陀螺作為導航系統的核心器件，其性能指標在很大程度上決定了導航系統的最終精度。得益于冷原子干涉陀螺的獨特結構和工作原理，其具有超高理論靈敏度、不依賴GPS和可同時實現多慣性參數測量等諸多優點，是下一代超高精度陀螺的重要發展方向。

經過近30年的發展和積累，基于冷原子干涉的精密測量技術已經日趨成熟。美國AOSense公司和法國Muquans公司均已成功研制出便攜式的冷原子干涉重力儀產品，精度可達幾微伽（μGal）。目前，受限于環境適應性以及隔震技術的限制，冷原子干涉陀螺盡管已經在實驗室展現出了較高的精度，但其體積、功耗、質量、成本、動態范圍以及環境適應性等指標仍無法滿足工程化的應用需求。當前階段，傳統的加速度計精度已經較高，足以滿足慣導系統的需求，相比較而言，冷原子干涉陀螺的工程化需求顯然更加迫切。如何在保證其超高精度的前提下，實現更小、更輕和更低功耗的工程樣機是擺在冷原子科技工作者面前的一道難題。近年來，歐美各國都投入了大量的資源，相繼開展以冷原子干涉陀螺為典型代表的量子技術研究。

1 冷原子干涉陀螺基本原理

類似于光學陀螺中的Sagnac效應，在原子干涉儀環路中，原子感受到Coriolis加速度，旋轉引起的相移和旋轉速度的關系可表示為

式（1）中，keff為Raman光的有效波矢，Ω為旋轉角速度，v為原子的速度，T為脈沖間隔時間。由式（1）可知，當原子的速度相反時，旋轉引起的相移也相反。因此，原子運動速度方向相反的雙原子干涉環路陀螺可以消除重力加速度等因素對旋轉測量的影響。

圖1 冷原子干涉陀螺原理示意圖Fig.1 Principle diagram of cold atom interference gyroscope

冷原子干涉陀螺的原理圖如圖1所示。俘獲在兩個磁光阱中的冷原子團以相反方向沿著相同的拋物線軌跡形成冷原子束，經過態制備后的原子以其中一個基態作為初始態，用π／2-π-π／2的Raman脈沖光作用于原子，形成M-Z干涉環路。通過掃描其中一個Raman脈沖的激光相位，用激光誘導熒光測量原子基態的布居數變化即可得到原子內態的干涉條紋。

對于雙環路原子干涉陀螺，每一路原子干涉條紋信號可分別表示為

式（2）中，φL為Raman激光與原子相互作用的相位；φR為旋轉速率引起的相位；φ0為所有共模因素引起的相位，作為原子干涉初相位處理。雙環路原子干涉相移差的一半即為旋轉速率引起的相移，利用式（1）可以提取旋轉速率。

2 冷原子干涉陀螺研究現狀

目前，國內外用于實現原子陀螺的技術方案根據干涉過程原子拋射方式的不同，大致可以分為4類：上拋式原子陀螺、下落式原子陀螺、平拋式原子陀螺和斜拋式原子陀螺。

2.1 上拋式原子陀螺

圖2 美國Stanford大學的可移動冷原子陀螺Fig.2 Mobile cold atom gyroscope developed by Stanford University

目前，國際上采用上拋式方案的主要有美國Stanford大學和法國巴黎天文臺。美國Stanford大學的Kasevich小組在小型化可移動冷原子干涉陀螺的原理樣機研制方面做了大量工作，實驗裝置的實物圖如圖2所示。2008年，該樣機的角隨機游走為2.3×10-2（°）／h1／2， 零偏穩定性為 8×10-3（°）／h， 測量帶寬為2Hz。經過理論分析，當干涉時間為0.7s、單次測量的信噪比為2000：1時，該冷原子陀螺的分辨率可達到4×10-7（°）／h。 此時， 陀螺的角隨機游走小于 1.4×10-4（°）／h1／2， 最大角速度測量值為10（°）／s， 絕對精度小于 1×10-4［10］。 同時， 該裝置的特殊結構設計也可以使它在同一裝置中進行水平方向的重力梯度測量。

2016年，法國巴黎天文臺的Landragin小組提出了一種可連續測量轉動信息的冷原子干涉陀螺方案。該方案通過交替運行的方式，在單次原子干涉期間同時完成下一次測量所需冷原子團的制備，消除了拋射型冷原子干涉技術中存在的測量死區問題。該技術的實現對研制陀螺工程樣機尤為重要，它可以保證陀螺連續獲取載體的轉動信息。實驗方案如圖3所示，通過時序控制方式，實時利用單個原子團的上拋和下落過程實現原子干涉，相比于下落式方案，同等體積下精度可以提高4倍。該方案實現的干涉面積為11cm2，為已公開報道的最大值，這意味著可以帶來更高的測量精度。在此基礎上，陀螺角隨機游走為 3.4×10-4（°）／h1／2， 零偏穩定性為2×10-4（°）／h。 2017年， 該小組利用外置的傳統加速度計測量水平振動，然后將對應的相位補償實時反饋到最后一個π／2 Raman脈沖中，提高了陀螺的綜合性能。 實現的角隨機游走為 3.1×10-4（°）／h1／2， 零偏穩定性提高到 1×10-4（°）／h［11］。 2018 年， 該小組通過在單次測量中交替拋射3個原子團，進一步提高了冷原子干涉陀螺的性能。零偏穩定性為6.2×10-5（°）／h，帶 寬為3.75 Hz，角 隨 機 游走 為1 ×10-4（°）／h1／2， 這一指標是所有冷原子干涉陀螺中的最高水平，基本達到了2006年美國Stanford大學的熱原子干涉陀螺樣機水平。該性能可媲美性能最好的光纖陀螺，但采樣率僅為3.75Hz，仍有待提高［12］。

圖3 巴黎天文臺的冷原子干涉陀螺方案Fig.3 Cold atom interference gyroscope scheme developed by Paris Observatory

2.2 下落式原子陀螺

采用下落式方案的主要有美國國家標準與技術研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）和美國加州理工學院（California Institute of Technology，CIT）。2016年， NIST的 Donley小組提出了一種利用單原子團實現雙軸轉動的測量方法，實驗方案如圖4所示。其測量原理為：當冷原子團經過一段時間干涉后的尺寸為初始值的若干倍時，冷原子團的最終位置和初始速度之間存在近似線性關系。轉動引起的相移由跟轉速相關的相位梯度來表征，該相移隨原子能態的不同產生空間干涉條紋。通過分析干涉條紋的方向、頻率以及相位，可以解析出加速度信息以及與加速度方向垂直平面上的兩個不同轉動方向的信息［13］。2018年，該小組通過調制底端Raman光反射鏡的角度，模擬了點源冷原子干涉陀螺同時敏感兩軸轉動平面的能力，同時實現了Raman激光方向的加速度測量。當干涉時間2T＝16ms時，加速度的靈敏度為 1.6×10-5g／Hz1／2。 對于 1s的平均時間， 轉動矢量的幅值靈敏度為 0.033（°）／s（5.76×10-4rad／s／Hz1／2）， 角靈敏度為 0.27°， 整個系統帶寬為10Hz。當前系統的測量靈敏度主要受限于短的Raman光作用時間、技術噪聲、原子團的初始尺寸以及測量死區等問題，但該方案整體還處于原理研究階段，對原子的制備、操控等要求較高，比較適合科學探究。

2017年，CIT的Müller小組利用單激光器和金字塔式磁光阱結構實現了多軸原子干涉，分別進行了加速度、轉動和傾斜角度的測量，靈敏度分別為 6 × 10-7g／Hz1／2、 1 （°）／h1／2和 4μrad／Hz1／2，實驗方案如圖5所示［14］。盡管精度有限，但該系統采用單個光源，并且敏感頭尺寸小，可同時實現多慣性量測量，為未來冷原子干涉陀螺的小型化研究提供了可行方向。

圖4 美國NIST的冷原子干涉陀螺方案Fig.4 Cold atom interference gyroscope scheme developed by NIST

2.3 平拋式原子陀螺

目前，采用平拋式方案的相對較多，國外主要有德國Hannover大學、美國Sandia國家實驗室，國內主要有清華大學。2009年，德國Hannover大學的Rasel小組首次實現了基于銣原子（Rb）的干涉陀螺，采用的實驗方案如圖6所示。實驗干涉區域最大可達12cm，干涉時間為4ms，轉動靈敏度為 0.825（°）／h1／2。 本方案的一大優點是實現了高通量的冷原子源以及長的干涉距離，可實現高精度轉動測量［15］。2012年，該小組實現的干涉面積為19mm2，通過精確對準三對Raman激光和原子團之間的角度以及采用較高質量的Raman光波，實現的轉動靈敏度為 2.1×10-3（°）／h1／2。 傳感頭尺寸為13.7cm， 對應的零偏穩定性為 4.1×10-3（°）／h［16］。2015年，該小組利用組合光脈沖技術，結合了傳統的Bragg和Raman構型的優點，實現了高精度的轉動測量， 角隨機游走為 4.1×10-4（°）／h1／2， 零偏穩定性為 5.36×10-3（°）／h［17］。 2017 年， 該小組對冷原子干涉傳感器在慣性導航領域的應用進行了仿真。結果表明，當陀螺的工作帶寬為60Hz、角隨機游走為 2×10-6（°）／h1／2時， 1h 積分時間可以實現1.4m的導航精度［18］，這表明了平拋式方案的潛力極大。

圖5 美國CIT的單光源原子干涉方案Fig.5 Atom interference scheme with a single light source developed by CIT

圖6 德國Hannover大學的冷原子干涉陀螺方案Fig.6 Cold atom interference gyroscope scheme developed by University of Hannover

2014年，美國 Sandia國家實驗室的Biedermann小組通過冷原子團交換技術實現了高速率的雙軸加速度和轉動測量冷原子干涉儀，靈敏度分別為 9×10-7g／Hz1／2和 3.78×10-3（°）／h1／2［19］。采用的實驗構型如圖7所示，矩形玻璃真空腔的尺寸為20mm×30mm×60mm，壁厚為3mm，真空度為 2.6×10-5Pa， 原子裝載速率為 1×108atoms／s，原子拋射速度為2.5m／s，干涉時間為4ms，原子再俘獲時間為2ms，采樣速率為60Hz。得益于較短的干涉時間，動態范圍分別為10g、20rad／s。該方案的主要特點是小體積（0.5m3）、高精度、高帶寬，但為了追求高速率，限制了干涉時間，故無法實現超高精度。

圖7 基于原子團交換機制的高速率干涉陀螺Fig.7 High rate interference gyroscope based on atom exchange mechanism

2017年，清華大學報道了連續型的冷原子束干涉陀螺的研究進展，如圖8所示，其借鑒了德國 Hannover大學的方案。 通過 π／2-π-π／2 Raman脈沖序列， 實現的角隨機游走為 0.27（°）／h1／2， 系統帶寬為190Hz，干涉條紋的信噪比為15.1，干涉面積為 0.07mm2， 標度因數為 194rad／s［20］。 該方案結合了美國Stanford大學早期的熱原子干涉以及德國Hannover大學的冷原子對射方案，有望實現小型化、高精度、大帶寬的轉動測量，并且不需要復雜的三維磁光阱以及拋射技術，也無需復雜的時序控制、AOM等光學器件，對系統小型化非常有利，是一個非常有潛力的方向。

圖8 清華大學的冷原子干涉陀螺裝置Fig.8 Cold atom interference gyroscope device developed by Tsinghua University

2.4 斜拋式原子陀螺

目前，采用斜拋式方案實現轉動測量的有法國巴黎天文臺、中科院武漢物理與數學研究所（簡稱中科院武漢物數所）以及華中科技大學。2003年，法國巴黎天文臺報道了世界上首臺冷原子干涉陀螺構型， 理論精度為 1×10-4（°）／h1／2， 工作帶寬為1Hz［21］。2006年，法國巴黎天文臺對實驗進行了改進，可實現對轉動和加速度的六軸參數測量，實驗方案如圖9所示。干涉時間2T＝60ms，單次測量時間560ms。1s平均時間的短期轉動靈敏度為0.45（°）／h，10min平均時間后，轉動靈敏度為 2.88×10-2（°）／h［22］。 2009 年， 通過有效地從轉動信號中去除加速度噪聲，短期測量靈敏度達到了量子投影噪聲極限，其轉動靈敏度為8.25×10-4（°）／h1／2（1s）， 1000s 的長期穩定性為 2.06 ×10-3（°）／h， 傳感器體積為 30cm×10cm×50cm［23］。

中科院武漢物數所基于多年積累，開展了冷原子陀螺的實驗研究。2016年，中科院武漢物數所進行了連續的動態轉動測量，如圖10所示，其零偏穩定性為 0.17（°）／h， 角隨機游走為 0.76（°）／h1／2［24］。2018年，通過檢測和校準原子軌跡以及原子軌跡與Raman激光的對準方向，提高了系統對重力效應和共模相位噪聲的抑制能力，其測量的零偏穩定性為 1.28×10-2（°）／h， 角隨機游走為 4.1×10-3（°）／h1／2， 系 統 體 積 為 600mm × 600mm ×300mm， 帶寬小于 1Hz［25］。

圖9 巴黎天文臺的冷原子干涉陀螺測量方案Fig.9 Cold atom interference gyroscope scheme developed by Paris Observatory

圖10 中科院武漢物數所的冷原子干涉陀螺Fig.10 Cold atom interference gyroscope developed by Wuhan Institute of Physics and Mathematics，Chinese Academy of Sciences

華中科技大學搭建的冷原子干涉陀螺桌面裝置如圖11所示，其構型和中科院武漢物數所類似，均采用巴黎天文臺的早期方案，系統體積為1300mm×1000mm×200mm，陀螺的角隨機游走為5×10-3（°）／h1／2［26］。

圖11 華中科技大學的冷原子干涉陀螺Fig.11 Cold atom interference gyroscope developed by Huazhong University of Science and Technology

3 實驗方案分析與比較

（1）上拋式

上拋式方案能夠實現重力、梯度和陀螺效應的全覆蓋，采用上拋式測量的主要優勢為：上拋式可以控制原子上拋的初速度，從而可以調節上拋高度；Raman脈沖間隔T可以做得更長，與轉動相關的相位項變大，這樣提取的量對轉動更加敏感，使得角加速度的測量精度更高。基于上拋式，具有可以實現轉動、重力和加速度同時測量的冷原子陀螺已經出現。相比斜拋式冷原子陀螺，該方案結合了點原子源、空間超分辨率成像以及連續測量方案的優點，滿足高精度、無死區、小體積的發展趨勢，具有未來多軸慣性傳感的應用潛力。

（2）下落式

下落式方案中，原子團在重力的作用下自由下落，在下落的過程中作用于干涉脈沖，實現冷原子干涉。理論上，在相同路徑上，相比上拋式，下落式能夠實現的干涉脈沖時間間隔T小一半，這樣和轉動相關的相位項變小，使得角加速度的測量精度有所下降。由于不需要使用移動光學黏團技術，六束光的頻率可以保持一致，這樣六束光就可以通過一分六的光纖分束器得到，從而可以簡化光路。同時，也降低了對原子操控的精度要求，方案更易于實現。

（3）平拋式

采用平拋式的冷原子陀螺由于原子出射的方向固定，只有水平方向的初速度，作用的干涉脈沖垂直于初速度方向，僅可以測量一維方向的陀螺信號和加速度信號，機械結構比較簡單，測量帶寬最高可達100Hz。連續型的平拋式冷原子干涉陀螺構型具備大帶寬、高精度和高動態的潛力，比較適合工程化的應用需求。

（4）斜拋式

冷原子陀螺基于Sagnac效應，增加干涉面積有利于提高陀螺的靈敏度。采用斜拋式方案的冷原子陀螺通過設計較為復雜的機械結構可以從三個維度作用Raman激光，從而實現三軸加速度計和陀螺的功能。

四種原子拋射方式下，陀螺的優缺點如表1所示。

表1 四種原子拋射方式下陀螺的優缺點比較Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of gyroscopes under four different kinds of atomic projectile

4 結論與展望

綜合上述諸多技術路線，根據導航系統對冷原子干涉陀螺的實際需求，結合現有技術水平和未來發展趨勢，在邁向實用化、工程化的過程中，各種方案構型的冷原子陀螺還存在一系列需要解決的技術問題。其中，最為關鍵且急需解決的技術問題為帶寬和閉環控制。采用對射型的連續冷原子束流方案，可以在保證系統靈敏度和緊湊型的前提下解決冷原子干涉陀螺低帶寬和低數據率的問題。此外，相比于其他幾種脈沖型冷原子干涉陀螺，連續冷原子束陀螺可以通過頻率或者相位調制技術進行陀螺的閉環控制，最有潛力實現高精度和高動態測量的工程化陀螺樣機。