基于粒子圖像測速的錨板抗拔破壞機理試驗研究

倪鈺菲　喬仲發(fā)　朱泳　朱鴻鵠

摘 要：錨板拉拔過程是板與周圍土體相互作用的過程，研究錨板周圍土體的變形破壞機制對錨板抗拔力的預(yù)測具有重要意義。基于粒子圖像測速（PIV）技術(shù)開展了一系列錨板拉拔試驗，試驗結(jié)果表明：PIV技術(shù)可以有效地捕捉到不同砂土地基密實度和錨板埋深條件下錨板拉拔過程中周圍土體的變形破壞模式。PIV位移場分析結(jié)果顯示：錨板埋深較淺時，松砂地基中破壞模式呈現(xiàn)直面破壞，密砂地基中呈現(xiàn)斜面破壞;錨板埋深較大時，松砂地基中土體內(nèi)部錨板上方形成燈泡形影響區(qū)，密砂地基中呈現(xiàn)曲面破壞。PIV應(yīng)變場分析結(jié)果表明：無論砂土地基埋深如何，松砂地基中形成的剪切應(yīng)變帶與水平面夾角為45°+φ/2，密砂地基中形成的剪切應(yīng)變帶與垂直面夾角約為φ/4。

關(guān)鍵詞：錨板;粒子圖像測速;拉拔特性;破壞機制

中圖分類號：TU433 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-6717（2020）01-0027-08

Abstract：The uplift of anchor plates is of anchor-soil interaction process. The investigation into soil deformation and failure mechanism around the anchor plate is important for uplift capacity prediction. In this paper， a series of anchor plate uplift tests based on particle image velocimetry （PIV） technique have been carried out. The deformation fields and failure modes of soil around anchor plates have been obtained under different soil densities and embedment depths of anchor plates. The results of PIV displacement fields show that for shallow anchor plates， the failure modes of the loose and the dense sand foundation are characterized by frictional cylinder and truncated cone， respectively. When the anchor plate is deeply embedded， a bulb-shaped influence zone formed above the inner anchor plate in the loose sand foundation， and the dense sand foundation develops curved failure surface. The results of PIV strain fields show that whatever the embedment depth of anchor plates， the failure plane in loose sand foundation is inclined at an angle 45°+φ/2 with respect to the horizontal， and the angle between the failure plane and the vertical plane in dense sand foundation is approximately φ/4. The conclusions provide references for developing prediction models of anchor uplift behavior.

Keywords：anchor plate; particle image velocimetry （PIV）; uplift characteristics; failure mechanism

近年來，能源需求的增加使海洋開發(fā)建設(shè)朝著深海推進(jìn)，懸浮結(jié)構(gòu)、水下平臺和海底油氣管道等建設(shè)中均需要不同形式的錨固結(jié)構(gòu)。同時，陸上的通信塔、懸索橋、人工邊坡和基坑等也常需設(shè)置抗拔或錨定裝置[1]。錨板因具有良好的抗拔承載特性，以及定位準(zhǔn)確、施工時間短、對環(huán)境破壞小、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點，成為一種廣泛使用的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)形式[2]。

掌握錨板在土中拉拔時的變形破壞機制，對于預(yù)測錨板抗拔力有著重要的意義。在過去的幾十年里，學(xué)者們在這一領(lǐng)域做了大量的研究，系統(tǒng)分析了影響其承載特性的眾多因素，如錨板的形狀、尺寸、埋置深度、地基土密實度、錨板拉拔速率等。劉明亮等[3]、Pérez等[4]、賈富利[5]、于龍等[6]、張昕等[7]均做過有關(guān)錨板抗拔承載特性的研究。

近年來，粒子圖像測速（PIV）技術(shù)在土工模型試驗中得到了成功的應(yīng)用，該技術(shù)可實現(xiàn)全流場瞬態(tài)測量和無干擾測量，與常規(guī)的電測技術(shù)相比有很明顯的優(yōu)勢，可獲得以前無法觀察到的土體精確變形及其分布情況[8]。筆者基于PIV技術(shù)和錨板拉拔試驗，對錨板周圍土體變形破壞的全過程進(jìn)行實時測量，以深化對錨板抗拔破壞特征及破壞面的認(rèn)識。

1 錨板抗拔破壞模式

對于錨板在土中的抗拔承載性能，現(xiàn)有的分析方法有極限平衡法、有限單元法和圓孔擴(kuò)張理論等[9]。采用極限平衡法分析時，破壞模式的建立取決于對破壞面形狀、應(yīng)力沿破壞面分布的假定。眾多學(xué)者對此開展了系統(tǒng)的研究。Meyerhof等[10]考慮了錨板的形狀、埋深和砂土的內(nèi)摩擦角，假定破壞面與豎直方向的夾角為φ/4～φ/2，φ為土內(nèi)摩擦角。Chattopadhyay等[11]假定破壞面與錨板邊緣相切并沿曲線向表面發(fā)展，破壞面與地面的夾角為45°-φ/2。Saeedy[12]假定破壞面與錨板邊緣相切，形狀為向土體表面擴(kuò)展的對數(shù)螺旋線。錨板埋深不同時，破壞面不同，淺埋時破壞面由錨板邊緣延伸至地面，深埋時破壞面延伸至地下一定深度，不到達(dá)地面。

在各種破壞面中，土體中錨板破壞的滑裂面形式基本分為3類：摩擦圓（柱狀破壞面）、倒椎體和曲面[5]，如圖1所示。當(dāng)錨板淺埋時，破壞面一般為延伸至地表的土體楔形，破壞面多假設(shè)為直線、斜線或?qū)?shù)螺旋線。對于柱狀破壞面，錨板的抗拔力由錨板正上方圓柱形破壞面內(nèi)的土體重量加上豎直破壞面上的摩擦阻力組成;而倒椎體破壞面與豎直方向的夾角為φ，該破壞模式中錨板的抗拔力為破壞面內(nèi)倒椎體的土體的重量;曲面破壞面是由錨板邊緣延伸并與地面相交，夾角為45°-φ/2。對于深埋錨板，Meyerhof等[10]指出，破壞面中包含未達(dá)地面的深楔形土體。

綜上所述，對于錨板上拔時周圍土體變形破壞的模式尚未有共識，不同學(xué)者提出的破壞模型差別較大。因此，有必要采用先進(jìn)的測量技術(shù)，對錨板的抗拔破壞機理進(jìn)行更加精細(xì)化的研究。

2 PIV數(shù)字圖像分析技術(shù)

粒子圖像測速（particle image velocimetry，簡稱PIV）是利用圖形圖像處理技術(shù)發(fā)展起來的一種新型流動測量技術(shù)，其突出優(yōu)點在于可實現(xiàn)全流場瞬態(tài)測量和無干擾測量，且可由全場的速度信息來求得流場的其他物理量，如壓力場等[13]。PIV實現(xiàn)過程一般分為3步：通過硬件設(shè)備采集流場圖像，應(yīng)用圖像處理算法提取速度信息，顯示流場的速度矢量分布[14]。

近年來，PIV技術(shù)逐漸被應(yīng)用于巖土工程試驗研究[14-17]，基于灰度分布圖像相關(guān)法、粒子分布圖像相關(guān)法等關(guān)聯(lián)算法，分析土體變形前后的兩幅連續(xù)圖像，可獲得土體變形后的位移場。通過PIV計算得到的速度、剪應(yīng)變率等數(shù)據(jù)，可分析砂粒的運動方式和應(yīng)變積累，準(zhǔn)確揭示土體的變形過程和機制[14-15]。在試驗中用數(shù)碼相機連續(xù)拍攝錨板周邊土體，利用Geo-PIV軟件分析照片即可掌握土體的變形規(guī)律。

3 錨板拉拔試驗

3.1 試驗設(shè)備及加載方式

通過拉拔試驗探究錨板周邊土體的破壞模式。試驗設(shè)備由模型箱、半圓形錨板、金屬連接桿、夾具、拉力計和位移計組成。如圖2所示，模型箱底部為10 mm厚的鋁板，四周為10 mm厚的透明有機玻璃板，內(nèi)壁尺寸為500 mm×300 mm×500 mm。金屬連接桿直徑為5 mm，該桿穿過錨板質(zhì)心連接到拉力計。試驗所用拉力計量程為0～100 N，精度為±0.1%F.S.。位移計量程為600 mm，精度為0.5 mm。

有學(xué)者做了關(guān)于錨板模型試驗的尺寸效應(yīng)研究，研究發(fā)現(xiàn)：埋深比相同時，錨板承載力系數(shù)隨錨板直徑的增加而減小;埋深比增加時，不同直徑錨板的上拔承載系數(shù)差別增大，尺寸效應(yīng)更明顯[5，9]。現(xiàn)有關(guān)于錨板拉拔的試驗研究大多采用直徑小于100 mm的錨板，不超過模型箱寬度的1/5，只有少數(shù)離心機試驗和現(xiàn)場測試采用大尺寸錨板[5，10]。因此，本試驗中錨板選用直徑70 mm、厚度5 mm的半圓形金屬錨板，其中，錨板與有機玻璃側(cè)板相貼。在錨板上拔時，據(jù)Liu等[3，16]的研究，半圓形錨板與有機玻璃的界面摩擦?xí)峁└叩目拱瘟Γ雸A形錨板與圓形錨板的破壞位移很接近，因此，錨板與側(cè)板間的界面摩擦對土體在拉拔力峰值時刻及最終破壞面位移的影響可忽略不計，這意味著可采用半圓形錨板模擬圓形錨板，以確定土體的位移場[17]。

試驗裝置由圖像獲取系統(tǒng)、動力系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3部分組成，如圖2（b）所示。圖像獲取系統(tǒng)由佳能數(shù)碼相機、三腳架、計算機和遮光帷幕4部分組成。數(shù)碼相機由計算機控制，實現(xiàn)自動連續(xù)拍照。動力系統(tǒng)由萬能材料試驗機和計算機組成，由計算機程序控制試驗機運行，萬能材料試驗機提供錨板豎向拉拔力。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由加載設(shè)備、拉力計、位移計、數(shù)據(jù)線和計算機4部分組成，加載設(shè)備為萬能試驗機，通過錨板提供勻速的垂向拉力;拉力計和位移計實時同步獲取并記錄錨板的拉拔力和位移，由計算機實時監(jiān)控并記錄數(shù)據(jù)。

3.2 土樣參數(shù)及制備

試驗所用砂土取自南京仙林某建筑工地，為級配不良砂，具體物理性質(zhì)見表1。試驗共展開4組模型試驗，設(shè)計了2組不同密度的砂土地基，平均密度分別為1.40 g/cm3（松砂）和1.60 g/cm3（密砂），對應(yīng)的相對密實度分別為14.8%和76.2%。錨板埋置深度分為淺埋（H/D=1）和相對深埋（H/D=3）兩種。在試樣制備時，先按設(shè)計的地基土密實度和埋深稱取所需的砂土質(zhì)量，在模型箱底部鋪設(shè)20 mm厚等密實度的砂土作為墊層。將連接好的半圓形錨板直邊與有機玻璃板緊貼，如圖2（a）所示，再分層填筑砂土地基并壓實至預(yù)定高度。

3.3 試驗步驟

1）首先將相機置于有機玻璃模型箱正面一側(cè)約500 mm處，使其光軸垂直于模型箱，再調(diào)整焦距和ISO以獲取最佳圖像。測試過程中光源僅照亮有機玻璃面一側(cè)砂土，并在相機和模型箱間設(shè)置黑色遮光帷幕，避免試驗人員移動造成的陰影影響圖片質(zhì)量。

2）打開拉力計，激活計算機上的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設(shè)置自動采集頻率為2 Hz;激活攝像機驅(qū)動程序，相機設(shè)置為自動拍攝模式，幀速率為每10 s攝取一幀。

3）通過計算機控制萬能試驗機給錨板提供豎向拉拔力，控制拉拔速率為5 mm/ min，并讀取錨桿的載荷數(shù)據(jù)。當(dāng)土體出現(xiàn)明顯的滑裂破壞或當(dāng)錨板拉拔力變化不大時，測試終止。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 錨板拉拔力與位移關(guān)系

由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到錨板的拉拔力與位移數(shù)據(jù)，在多組試驗數(shù)據(jù)中選取結(jié)果較好的數(shù)據(jù)，以深埋錨板（H/D=3）為例，二者關(guān)系曲線如圖3所示。其中，密砂中錨板位移為38.5 mm時達(dá)到峰值拉拔力88.3 N;松砂中錨板位移58.3 mm時達(dá)到峰值拉拔力29.2 N。由拉拔力與位移關(guān)系可以看出，錨板拉拔過程主要分為兩個階段：峰值前的緩慢增長階段、峰值后的波狀緩慢減小階段。曲線中峰值前錨板拉拔力隨位移的增加先是快速增加，二者基本呈線性關(guān)系，出現(xiàn)拐點后進(jìn)入緩慢增長階段，以逐漸緩慢的速率達(dá)到峰值，峰值后拉拔力隨位移增加緩慢下降，呈現(xiàn)波動減小狀態(tài)。曲線特征是峰值前拉拔力隨位移逐漸增加，峰值后逐漸減小。峰值后曲線波動較大是因為錨板上方土體變形，導(dǎo)致砂粒滑落至錨板下方空隙中引起。

2）當(dāng)錨板深埋（H/D=3）時，松砂地基中破壞面未到達(dá)地表，在錨板上部形成燈泡形的影響區(qū)。該影響區(qū)有壓實作用，且錨板邊緣產(chǎn)生的剪切帶形成錐形破壞面，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2。而密砂地基中兩條剪切帶由錨板邊緣產(chǎn)生延伸至地表，破壞面呈曲面，剪切帶與垂直方向的夾角約為φ/4。

3）在松砂地基中，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2，而在密砂地基中，剪切應(yīng)變帶與垂直面夾角為φ/4。不論是松砂還是密砂地基，剪切帶所形成的夾角均與砂土地基中錨板的埋置深度無關(guān)。

參考文獻(xiàn)：

[1] ILAMPARUTHI K， DICKIN A， MUTHUKRISNAIAH K. Experimental investigation of the uplift behaviour of circular plate anchors embedded in sand[J]. Canadian Geotechnical Journal， 2002， 39（3）： 648-664.

[2] 劉嘉， 王棟. 正常固結(jié)黏土中平板錨基礎(chǔ)的吸力和抗拔力[J]. 巖土力學(xué)， 2009， 30（3）： 735-740.LIU J， WANG D. Tension resistance and suction of plate anchor foundation in normally consolidated clay[J]. Rock and Soil Mechanics， 2009， 30（3）： 735-740.（in Chinese）

[3] 劉明亮， 朱珍德， 劉金元. 錨板抗拉破壞機制試驗研究[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32（3）： 697-702.

LIU M L， ZHU Z D， LIU J Y. Experimental study of failure mechanism of uplifting anchor[J]. Rock and Soil Mechanics， 2011， 32（3）： 697-702.（in Chinese）

[4] PREZ Z A， SCHIAVON J A， DE HOLLANDA C T C， et al. Numerical and experimental study on influence of installation effects on behaviour of helical anchors in very dense sand[J]. Canadian Geotechnical Journal， 2018， 55（8）： 1067-1080.

[5] 賈富利. 基于PIV技術(shù)錨板在粉土與砂土中的變形破壞機理的對比模型試驗研究[D]. 鄭州： 華北水利水電大學(xué)， 2018.JIA F L. Deformation and failure mechanism of anchor plate in silt and sand based on PIV technology comparative model test study[D]. Zhengzhou： North China University of Water Resources and Electric Power， 2018.（in Chinese）

[6] 于龍， 劉君， 孔憲京. 錨板在正常固結(jié)黏土中的承載力[J]. 巖土力學(xué)， 2007， 28（7）： 1427-1434.YU L， LIU J， KONG X J. Stability of plate anchors in NC clay[J]. Rock and Soil Mechanics， 2007， 28（7）： 1427-1434.（in Chinese）

[7] 張昕， 樂金朝， 劉明亮， 等. 砂土中錨板的抗拔機理與承載力計算模型研究[J]. 巖土工程學(xué)報， 2012， 34（9）： 1734-1739.

ZHANG X， YUE J C， LIU M L， et al. Uplifting behaviour and bearing capacity of plate anchors in sand[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2012， 34（9）： 1734-1739.（in Chinese）

[8] 曹兆虎， 孔綱強， 劉漢龍， 等. 基于PIV 技術(shù)的沉樁過程土體位移場模型試驗研究[J]. 工程力學(xué)， 2014， 31（8）： 168-174.CAO Z H， KONG G Q， LIU H L， et al. Model test on deformation characteristic of pile driving in sand using PIV technique[J]. Engineering Mechanics， 2014， 31（8）： 168-174.（in Chinese）

[9] 符勝男. 砂土中螺旋錨上拔承載特性研究[D]. 長春： 東北電力大學(xué)， 2016.FU S N. The uplift capacity of helical anchors in sand[D]. Changchun： Northeast Electric Power University， 2016.（in Chinese）

[10] MEYERHOF G， ADAMS I. The ultimate uplift capacity of foundations[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1968， 5（4）： 225-244.

[11] CHATTOPADHYAY B C， PISE P J. Breakoutresistance of horizontal anchors in sand[J]. Soils and Foundations， 1986， 26（4）： 16-22.

[12] SAEEDY H S. Stability of circular vertical earth anchors[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1987， 24（3）： 452-456.

[13] 許聯(lián)峰， 程剛， 李建中， 等. 粒子圖像測速技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 力學(xué)進(jìn)展， 2003， 33（4）： 533-540.XU L F， CHENG G， LI J Z， et al. Research process of particle image velocimetry[J]. Advances in Mechanics， 2003， 33（4）： 533-540.（in Chinese）

[14] WHITE D J， TAKE W A， BOLTON M D. Soil deformation measurement using particle image velocimetry（PIV） and photogrammetry[J]. Géotechnique， 2003， 53（7）： 619-631.

[15] LIU J Y， ISKANDER M. Adaptive cross correlation for imaging displacements in soils[J]. Journal of Computing in Civil Engineering， 2004， 18（1）： 46-57.

[16] LIU J Y， LIU M L， ZHU Z D. Sand deformation around an uplift plate anchor[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2012， 138（6）： 728-737.

[17] 朱泳. 砂土地基中錨板抗拔特性試驗和數(shù)值模擬研究[D]. 南京： 南京大學(xué)， 2018.ZHU Y. Experimental and numerical analysis of uplift behavior of anchor plates in sand foundation[D]. Nanjing： Nanjing University， 2018.（in Chinese）

（編輯 胡玲）