三維土石壩潰壩洪水在復雜地形演進的數值模擬

劉爭博 張慧穎 王新華 潘蘇鋒 嚴劉偉

摘 要：潰壩洪水的數值模擬可以有效提供災害分析依據。以云南某土石壩為例，對于復雜地形，利用真實DEM數據，建立仿真實際三維地形，然后采用有限體積法和VOF模型對土石壩潰壩后的潰壩洪水進行數值模擬，展示洪水運動過程，為土石壩潰壩的風險分析和評估提供了一種參考方法。

關鍵詞：土石壩潰壩;復雜地形;數值模擬;VOF模型

中圖分類號：TV122.4文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）01-0073-03

Abstract： The numerical simulation of dam break flood can effectively provide the basis for disaster analysis. Taking an earth rock dam in Yunnan Province as an example， for the complex terrain， the real DEM data was used to establish the actual three-dimensional terrain for simulation， and then the finite volume method and VOF model were used to simulate the dam break flood after the dam break， to show the process of flood movement， and to provide a basis for the risk analysis and evaluation of earth rock dam break as a reference methods.

Keywords： earth rock dam break;complex terrain;numerical simulation;VOF model

1 研究背景

在我國，土石壩數量占大壩總數的95%，其在發揮重要作用的同時，也存在潛在的安全隱患。潰壩問題是土石壩不可避免的問題之一。潰壩洪水是指大壩或其他擋水建筑物發生瞬時潰決，水體突然涌出，給下游地區造成災害。潰壩洪水的破壞力遠遠大于一般由于暴雨或者融雪引發的洪水。一旦發生潰壩，將產生難以預估的人員傷亡及財產損失。因此，研究潰壩洪水問題，討論大壩潰壩的風險，完善區域防洪減災預防措施是十分必要的。

目前，已有眾多學者對潰壩洪水進行了研究。例如，周清勇[1]探討了土石壩潰壩洪水對下游的風險，獲取了洪水風險圖;付嘉龍[2]基于常規二維淺水方程的改進，建立適用于不規則邊界的淺水流動有限體積法，在水平項和垂直項的自由水面相對高度進行分裂后的守恒性改進控制方程，對土石壩進行二維潰壩洪水演進數值模擬，并通過對典型算例驗證改進控制方程可行性;李致勇[3]研究了河道突縮引發的潰決型洪水。還有的學者研究的計算或未對實際地形進行考慮[4]，或只是進行二維計算[5，6]。本文根據實際地形的DEM數據，建立符合實際地形的三維模型，并模擬洪水演進過程，以期為洪水預警及制定應急措施等提供一定的依據。

2 基本理論

研究土石壩潰壩的方法主要是有限體積法以及VOF模型。有限體積法（Finite Volume Method）又稱控制體積法，其基本思想是將計算區域劃分為網格，在這些網格點周圍分別有一個互不重復的控制體積，再對每個控制體積積分，用待解的微分方程得到一組離散方程。有限體積法又可分為SIMPLE算法、SIMPLEC算法和PISO算法三種。

SIMPLE算法是目前在實際工程中應用最廣泛的一種流場計算方法，其核心是采用“猜測-修正”的過程，在交錯網格中對壓力場求解，從而求解動量方程。本文采取的求解方法就是SIMPLE算法。

SIMPLEC算法與SIMPLE算法的基本思路一致，僅在通量修正方法上有所改進，加快了計算的收斂速度，但更多地適用于層流，不適用于土石壩潰壩模擬。

PISO算法是基于壓力速度校正之間的高度近似關系的一種算法。PISO算法的優點是在每個迭代中極大減少了迭代次數，缺點是要花費較多的CPU時間。

物理守恒定律決定著流體流動，因此要符合質量守恒方程、N-S方程等。

上述三個公式中，[ρ]為密度;[t]為時間;[u、v、w]分別是速度沿[x、y、z]方向的速度矢量;[p]為壓力;[μ]是動力粘性系數;[v]是單元的平均速度向量;[g]是重力加速度向量;[F]是作用于單元體上的外力向量。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

某中型水庫位于云南境內，工程等級為三等，永久建筑物等級為三級，次要建筑物等級為四級，臨時建筑物按五級設計。水庫的基本壩型為當地材料壩，具體壩型為黏土心墻風化料壩，流域平均海拔約2 450 m，壩軸線長為441.0 m，總庫容為1 119.2萬m3，水位高度為58.7 m。

水庫下游村莊數量眾多，村莊河道附近河道彎曲不平，距離水庫高程差最高達1 200 m，下游10 km處為南汀河水系。

3.2 計算模型

根據水庫附近村莊情況以及地形條件，根據DEM數據，結合ArcMap等建模軟件得到如圖1所示的仿真計算模型，研究區域面積為100 km2。

3.3 網格劃分

由于實際地形復雜，不適用整齊的結構化網格，于是采用非結構網格劃分，結果如表1所示，網格數量為1 778 885，節點數為338 721。

3.4 邊界條件

本次計算工況為瞬時全潰，模擬全過程的湍流過程，因此應選用湍流模擬方法為Realizable k-e模型。模型的四周均設置為壓力出口pressure-outlet，收斂標準如表2所示。當達到標準時視為收斂，時間步長選用0.05。

3.5 計算結果

模擬得到的結果如圖2所示。從圖2可知，洪水在運動60 s時經歷一段彎折及下坡，高程差為450 m左右，水流速度持續增大，最大速度達到53 m/s，平均速度為30 m/s，并沖出原有河道撞擊山體，速度不斷變緩。160 s時，洪水沖到比天然河道高程高約150 m處開始出現回流，潰壩水流開始沿著天然河道繼續運動，繼續運動到340 s時基本達到穩定，平均流速在7 m/s，洪水開始沿著南汀河水系繼續流動。

4 結論

結合云南某土石壩，利用真實DEM數據，建立仿真三維地形，然后采用有限體積法和VOF模型對土石壩潰壩后的潰壩洪水進行數值模擬，模擬了潰壩后340 s內的洪水演進，并展示60、160、340 s時的洪水運動形態，對土石壩潰壩的風險分析和評估提供了一種參考方法。

在模擬過程中，對水庫模型的建立存在假設，在今后的實際應用中將不斷完善，使其在潰壩仿真領域中發揮更大的作用。

參考文獻：

[1]周清勇，洪文浩，周建云.土石壩潰壩下游洪水風險分析的探討[J].浙江水利科技，2015（3）：10-12.

[2]付嘉龍，周清勇.基于改進控制方程的土石壩潰壩洪水演進數值模擬[J].水利科技與經濟，2016（9）：65-67.

[3]李致勇. 河道突縮引發的潰決型洪水流量衰減效應研究[D]. 成都：西南交通大學， 2016.

[4]吳華莉，陳翠霞，金中武，等.基于Fluent的連續彎道水流三維數值模擬[J].武漢大學學報（工學版），2013（5）：599-603.

[5]周遠方.大南川水庫潰壩的數值模擬研究[D].長沙：長沙理工大學，2010.

[6]程坤，劉錦，巨江.二維潰壩洪水演進數值模擬[J/OL].西北水電：1-5（2019-06-24）[2019-11-20].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/61.1260.TV.20190624.1708.002.html.

[7]郭強.易貢潰壩洪水三維數值模擬分析[D].成都：西南交通大學，2016.