基于虛擬支撐力逐步釋放法的襯砌支護結構安全性分析

劉曉偉

摘 要：以羊八井1#隧道V級圍巖段為例，以施加虛擬支撐力逐步釋放法作為基本方法，利用ANSYS有限元分析軟件對開挖支護后的隧道襯砌結構內力進行計算，研究襯砌結構的安全性。在實際施工中，應力隨著開挖的進行首先釋放一部分，施作初期支護以及二襯、二襯加強層后地應力繼續釋放，將初期支護的內力與規范值比較，并計算二襯、二襯加強層結構最不利截面的強度安全系數。結果表明：初期支護噴射混凝土性基本能滿足設計要求，考慮到可能出現的各種偶然因素，在設計中，通過適當提高鋼拱架型鋼型號或減小鋼拱架間距來提高其安全性;二襯最不利截面的強度安全系數大于規范值，滿足安全性的規定;二襯加強層的安全系數遠大于規范規定值，符合作為安全儲備的要求。

關鍵詞：施加虛擬支撐力逐步釋放法;初期支護;安全系數

中圖分類號：U458文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2020）01-0095-04

Abstract： Taking a tunnel surrounding rock section of grade five as an example and taking the gradual release of virtual support force as the basic method， the internal force of tunnel lining structure after excavation and support was calculated by ANSYS finite element analysis software， and the safety of lining structure was studied. In the actual construction， a part of the stress was released firstly along with the excavation， and the ground stress continues to release after the initial support and the secondary and tertiary support were applied. The internal force of the initial support was compared with the standard value and the strength safety factor of the most unfavorable section of the secondary and tertiary lining structure was calculated. The results show that the shotcrete performance of the primary support can basically meet the design requirements. Considering various possible accidental factors， the safety of the primary support can be improved by properly increasing the type of steel arch or reducing the spacing of steel arch. The safety factor of the most unfavorable section of the secondary lining is greater than the standard value， which meets the safety requirements. The safety factor of the tertiary lining is far greater than the requirements of safety reserve at the specified value.

Keywords： exerting virtual support force and gradually releasing method;primary support;safety factor

按照規定，隧道的襯砌結構要具有足夠的強度，只有這樣才能保證隧道襯砌結構物在施工階段及運營期具有較高的安全性。為了保證襯砌結構的安全性，通常要計算其襯砌截面的強度安全系數[1-3]，而計算強度安全系數的前提是準確計算襯砌結構的內力[4-5]。目前，計算襯砌結構內力的方法較多，但大多數計算方法的結果的精確度較低[6]。而且，在研究襯砌內力時，還必須考慮實際開挖及開挖每一步其圍巖應力的釋放。為了精確計算襯砌結構的內力，利用虛擬支撐力逐步釋放法在有限元程序中模擬存在地應力的隧道開挖圍巖應力的釋放，從而得到較為精確的襯砌結構內力。

本文依據隧道結構襯砌截面的強度驗算理論計算最不利截面的強度安全系數，通過與設計規范規定的強度安全系數進行對比，說明設計支護方案的合理性，為類似隧道施工及設計提供重要參考。

1 工程概況

羊八井1#隧道左線起訖樁號為ZK3786+740～ZK3788+005，長1 265 m;右線起訖樁號為K3786+720～K3788+046，長1 326 m。該隧道區屬高山峽谷地貌，地形起伏較大。隧道范圍內中線高程為4 270.0～4518.0 m，最大高差約248 m。山體自然坡度為25°～55°，植被稀疏、主要以高原草甸為主。進、出口均處于山前斜坡地帶，進口斜坡整體處于基本穩定狀態;出口斜坡崩坡堆積及泥石流沙礫堆積，小沖溝及沖痕發育，表層極不穩定，整體穩定性較差。

塌方處掌子面樁號為K3787+397，該范圍原設計圍巖主要以中風化花崗巖為主，灰白色，巖質較硬，節理裂隙較發育，巖體較破碎～較完整;中風化基巖[Rc]=63.8MPa，[Kv]=0.46，[BQ]=396.4，[K1]=0.3，[K2]=0.3，[BQ]=336.4。圍巖自穩性一般，無及時支護時，隧道拱部易掉塊、甚至產生坍塌。集中降雨狀態下，洞室一般呈現線狀或者滴狀出水;局部裂隙因富水而成為排水通道，有淋雨狀或者涌流狀態出水，施工時容易發生突水、涌水。

2 數值模擬

2.1 計算方法及計算軟件

本文選取ANSYS大型有限元分析軟件進行數值模擬，因ANSYS中沒有直接的命令進行虛擬支撐力的施加，故開發出施加虛擬支撐力的命令來模擬地應力的逐步釋放，運用此命令能很好地完成隧道開挖過程中襯砌支護結構的內力計算。

2.2 本構關系選擇

基于隧道結構的幾何尺寸沿縱向要遠大于徑向，其襯砌的荷載方向均與其橫斷面平行，而且此荷載沿隧道路線方向近似均勻分布。根據彈性力學的平面應變定義，關于隧道結構內力分析可以按平面問題進行。

大多數巖體在實際受力中的應力都處于較低水平，通過研究巖體的平面應力-應變關系，可以推測出：此狀態下的巖體可近似按線彈性本構關系進行分析，故本計算實例采用理想線彈性本構關系。

2.3 模型及計算結果

2.3.1 模型簡介。根據此隧道實際情況，選取的最不利截面原設計圍巖V級，選取最不利斷面的埋深為20 m，兩側及下側取3倍的隧道開挖跨度和高度為限，計算模型的邊界條件：底部約束豎向位移，兩側約束水平位移。劃分網格后的有限元模型如圖1所示。

計算采用平面應變單元PLANE42模擬隧道圍巖及拱腳處大塊鋼筋混凝土;梁單元BEAM3模擬初期支護噴射混凝土、二襯及二襯加強層;LINK1單元模擬錨桿（導洞處臨時錨桿在計算中不予考慮）;噴射混凝土與二襯之間以及二襯與二襯加強層之間的相互作用用彈簧單元COMBIN14模擬，材料物理力學參數見表1。

隧道施工模擬分9步進行，隧道施工工序方案如圖2所示，依據同地區類似隧道試驗測定，開挖應力釋放百分率取用見表2所示。

2.3.2 拱部噴射混凝土內力結果。噴射混凝土的最不利工況應該出現在上部中導坑已開挖，臨時支撐已拆除，但拱部二襯尚未施工完成的時候，即開挖模擬的第五步，此時拱部噴射混凝土的最大最小主應力云圖如圖3、圖4所示。

從圖上可以看出，此時噴射混凝土大主應力基本上小于1.27 MPa，基本滿足C25噴射混凝土抗拉設計強度1.3 MPa的要求，由于應力集中，上部中導坑與上部左右兩側導坑交接處噴射混凝土大主應力偏大;噴射混凝土小主應力最大值為14.2 MPa，基本滿足噴射C25噴射混凝土抗壓設計強度13.5 MPa的要求。

綜上，初期支護噴射混凝土基本能滿足設計要求，但在實際施工時，荷載釋放系數不一定和計算所采用比例一致，考慮可能出現的各種偶然因素，建議通過適當提高鋼拱架型鋼型號或減小鋼拱架間距來改善噴射混凝土的受力情況。

2.3.3 二襯內力結果。二襯由三部分組成，即二襯邊墻、拱圈部二襯以及仰拱。其施作時間是不同的，接下來將逐一進行分析。二襯邊墻是在數值模擬的第二步施作的，其最大主應力變化過程見圖5和圖6。

施工過程中，二襯邊墻的大主應力最大值為2.15 MPa，發生在左上側導坑開挖之后左側二襯邊墻和臨時支護的交接處。隨著施工的進行，最大主應力最大值產生的部位逐步向邊墻底部轉移，施工結束時邊墻的大主應力最大值為1.38 MPa，滿足C30混凝土設計抗拉強度2.2 MPa的要求。

拱圈二襯及仰拱分別是在數值模擬的第六步和第八步施作的，其彎矩和軸力的變化過程見圖7和圖8。

二襯的最不利工況應該出現在二襯加強層施作之前，即數值模擬的第八步，故選取第八步的內力結果按規范公式對拱圈二襯（單元編號見圖9）進行截面安全系數計算。

二襯安全系數分布曲線如圖10所示。

根據以上計算結果，二襯拱圈的最小安全系數為11.74，發生在拱圈和邊墻的交接處，滿足《公路隧道設計規范》（JTG D70/2—2014）對安全系數的規定。

2.3.4 二襯加強層內力結果。二襯加強層單元編號見圖11。二襯加強層于計算模擬的第九步施作，計算得到的軸力見圖12和圖13。

對二襯加強層（單元編號見圖11進行截面安全系數計算，計算所得的安全系數如圖14所示。

從圖14不難看出，二襯加強層的安全系數為73.63～284.42，二襯加強層所承受內力很小的主要原因是二襯加強層主要作為安全儲備。上述結果滿足《公路隧道設計規范》（JTG D70/2—2014）對安全系數的規定。

3 結論

通過對Ⅴ級圍巖最不利截面施工過程的數值模擬分析，通過計算強度安全系數，得出隧道開挖方法、初期支護和二襯及二襯加強層的設置基本能夠維持圍巖穩定。但是，初期支護受力較大，因此，建議通過在隧道拱頂附近一定范圍內均布設長錨桿、適當提高鋼拱架型鋼型號以及減小鋼拱架間距等措施，改善初期支護的受力性能，確保二襯、二襯加強層施作前初期支護的穩定，為隧道施工及設計工作的順利進行提供保證。

參考文獻：

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