地下循環水管路的低溫凍脹受力研究＊

葉龍，王有鏜

地下循環水管路的低溫凍脹受力研究＊

葉龍1，王有鏜2

（1.廣東省建筑科學研究院集團股份有限公司，廣東 廣州 510000；2.山東理工大學交通與車輛工程學院，山東 淄博 255049）

以單U形換熱管土結構為分析對象，通過建立凍脹數值模型模擬不同地應力（0～10 MPa）時的凍脹變形過程，研究地應力對管土相互作用的影響。結果發現，凍脹作用下，管土作用力隨運行時間的推移逐漸增大。如果地應力較小，則管體周圍受力不均，且出水管受力差異更明顯；如果地應力較大，凍脹作用于管體上的力更加均勻。

循環水管路；凍脹；地應力；管體受力

地下循環水管路經常在0 ℃以下運行，由地應力引發的凍脹會縮短管路的使用壽命，這一問題急需解決[1]。雖然原位工程的測試結果真實可靠，但是測試方法單一，測試成本較高，測試周期較長，不利于開展深入細致研究。如采用水力、剛性冰體、分凝勢和熱力等數值模擬方法，則可有效克服原位工程測試的限制因素[2]。熱力模型聚焦整體凍土冰晶分布，不計算單個冰晶生長。

本文基于改進熱力模型的孔隙率增長函數構建地下換熱管土凍脹模型，模擬分析初始應力改變時管土相互作用的變化情況。

1 數值模型建立

1.1 控制方程

巖土結構凍脹變形過程主要涉及孔隙增長率、凍脹巖土應力-應變關系、巖土相變傳熱3方面的控制方程。

1.1.1 孔隙增長率函數

該函數可表達凍脹過程中巖土體積膨脹速率[3]，孔隙增長率的計算公式為：

1.1.2 凍脹巖土應力-應變關系

如果視凍結巖土為彈性體，凍脹導致巖土總應變增量由熱流方向所確定的直角坐標系1-2-3中的分量如下：

式（2）中：為彈性模量，Pa；為應力，Pa；為泊松比；為凍脹各向異性系數；為時間，s；為剪切應變；為剪切應力，Pa；為剪切模量，Pa，=/[2×（1+）]。

1.1.3 巖土相變傳熱

基于能量守恒定律和導熱微分方程，由水至冰相變過程放出潛熱的導熱控制方程如下：

1.2 計算流程

地下換熱管土結構的凍脹過程依托ABAQUS仿真平臺模擬。運用CAE模塊進行建模（二維幾何）并設置參數條件；采用Fortran語言編寫傳熱計算、孔隙率增長、應力場計算子程序，并將子程序與ABAQUS/standard主程序關聯；運用ABAQUS/standard中的溫度-位移分析步進行熱力耦合計算模擬結果。

1.3 模型結構與參數

模型結構及特征點如圖1所示。基于管土結構傳熱的對稱性，單U形管土結構半圓形計算域如圖1（a）所示。模型巖土初始溫度場設置為4 ℃，恒溫邊界設置為4 ℃，軸邊界設置為對稱邊界。結構網格劃分采用四節點平面雙線性位移-溫度耦合單元（CPE4T）分區劃分。6個特征點分布情況如圖1（b）所示。用進水管外壁1～3特征點和出水管外壁4～6特征點分析凍脹過程中管體變形特性。模型中換熱管的導熱系數、質量比熱、密度、相變潛熱、彈性模量等基本參數按照HDPE材料參數設定。

圖1 模型結構及特征點

2 結果與分析

2.1 巖土初應力及運行模式

中國地下淺層200 m以內巖土內水平方向應力在0～10 MPa之間[4]，本研究模擬設定巖土初應力狀態為0 MPa、﹣1 MPa、﹣5 MPa，運行時間為100 h，進、出水管內壁降溫速率均為0.1 ℃/h，初始溫度分別為0 ℃和1 ℃，運行過程兩者持續保持1 ℃溫差。

2.2 管土作用力

管體特征點受力如圖2所示。通過分析圖1（b）中1～6特征點的受力情況，可反映出巖土初應力對管土擠壓作用力的變化情況。如圖2（a）所示，當初應力為0 MPa時，進、出水兩管的受力差異較大，進水管特征點1～3的受力隨運行時間延長而逐漸增大，且逐漸產生差異，最終特征點3受力最大，特征點1受力最小，進水管在管間區域受力較大；出水管特征點4～6的受力差異顯著，特別是特征點5，在運行到50 h時，才表現出明顯受力，最終特征點4受力最大，特征點5受力最小，出水管在管間區域受力同樣較大，與進水管的差別在于其向的特征點5受力最小，這也造成出水管出現橢圓化變形。如圖2（b）所示，當初應力為 ﹣1 MPa時，進、出水兩管受力隨運行時間延長而逐漸增大，且兩管各自特征點受力差異較小，進水特征點1、2受力略小于特征點3，出水管特征點5、6受力略小于特征點4，管間區域的管體受力稍大。如圖2（c）所示，當初應力為 ﹣5 MPa時，進、出水兩管受力隨運行時間延長出現顯著增加，且兩管各自特征點受力差異變得更小。

圖2 管體特征點受力

3 結論

本文通過建立數值模型，以0 ℃以下運行的單U形換熱管土結構為分析對象，模擬其在﹣10～0 MPa地應力條件下的凍脹變形過程，研究凍脹巖土應力、管土相互作用和管體變形特性，得出以下結論：凍脹作用下，管土作用力隨運行時間的推移逐漸增大，如果地應力較小，管體周圍受力不均且出水管受力差異更明顯；如果地應力較大，凍脹作用于管體上的力更加均勻。

［1］王有鏜，王春光，鄭斌，等.地下換熱器溫變模式對其凍脹作用的影響［J］.科學技術與工程，2019，19（24）：144-150.

［2］李敬軍，賀向麗，邱流潮，等.基于熱力耦合的砼襯砌渠道凍脹開裂數值模擬［J］.計算力學學報，2019，36（2）：278-283.

［3］MICHALOWSKI R L，ZHU M.Frost heave modelling using porosity rate function［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，2006，30（8）：703-722.

［4］景鋒，盛謙，張勇慧，等.中國大陸淺層地殼實測地應力分布規律研究［J］.巖石力學與工程學報，2007，26（10）：2056-2062.

2095－6835（2020）06－0022－02

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A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.06.007

葉龍（1984—），男，博士生研究生，主要研究方向為給排水管網設計與施工。

廣東省建筑科學研究院集團股份有限公司院立課題“黑臭水體動態監測和評價技術研究”（編號：100131001）

〔編輯：張思楠〕