數形結合在初中數學教學中的應用研究

方健

摘要：數形結合思想是解初中數學題一種常見的數學思想方法，該方法能夠使學生形成更好的思維方式，將題目由數量關系轉換成直觀的圖形關系，這樣能夠降低學生的學習難度，同時也會讓課堂更有趣味。通過運用數形結合的解題思維，很大一部分的數學問題都能夠迎刃而解。本文重點介紹數形結合在初中數學教學中的意義與應用途徑，這對初中數學教學發展具有重要的現實意義。

關鍵詞：數形結合；初中數學；教學；應用

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）12-0009

初中數學概念比較簡明但是十分抽象，公式很煩瑣，學生記憶起來有困難。總結來講：教師不易教、學生不易懂。如果教師教學經驗不夠豐富很可能還會加大學生的數學學習負擔。所以，在數學教學過程中，幫助學生形成數學思維、提升其思考的邏輯能力十分關鍵。初中數學教材中，三角形與其角度和邊長的關系、實數與數軸關系等知識，都體現了數形結合的思想。實踐發現，如果在初中數學教學中運用數形結合思想，學生學習數學的難度大幅降低、整個教學效果也提高了。

一、數形結合的意義

數學學習更多的要靠理解而非背誦，所以想要將數學這門課程學好，就需要形成自己的學習方法，將理論知識更多地與實際問題相結合，將數與形融合，才能更好地解決數學問題。所謂數形結合，就是在解決數學問題的時候，先分析數量之間的關系，再通過幾何圖形直觀表示出這種關系，然后根據幾何圖形的相關概念與性質理解題目并解出題目。其意義如下。

1.讓抽象的數學概念更為直觀

學生在初中階段，其空間想象能力、思維方式以及理解能力并不成熟，而數形結合能夠將復雜的數量關系轉換成簡單直觀的圖形關系，讓問題直觀明了，使得學生的解題能力得到提升，能夠讓學生不再畏懼數學，該方法也有助于讓學生對知識點的記憶更為透徹。

2.激發學生的學習興趣與熱情

初中數學教材中所涉及的知識點繁多還不易懂，很多學生對數學這門學科的學習就產生了畏懼心理。我們知道，學生一旦對某學科產生濃厚的興趣，他一定會專心研究該學科，成績也自然而然得到相應提高。事實上，學習興趣并非是天生就有的，而是在學習的過程中不斷產生，熱情融入十分關鍵。對于數學教學來說，面對很多圖形概念，如何做到數形結合從而激發學生對數學抽象概念的理解至關重要，所以教師在初中數學教學中要適當地引導學生形成數形結合思想去思考問題，讓學生認為學習數學是有趣簡單的，從而使學生對于數學這門學科的學習興趣和熱情就會大大提升。

3.培養學生從多角度、全方位思考問題

初中數學教學中，培養學生創造力以及想象力最好的辦法就是引導學生利用數形結合思想多角度思考問題。在初中數學教材中，很多章節都設置了思考、探究等部分，這些部分的主要目的都是引導學生產生求知欲望并自主思考。在近幾年的數學課程改革中，主要目的便是要求學生能夠多角度、全方位地思考問題，學習數學方法并掌握解題技巧，讓學生形成自己的數學思想及方法，同時將數學思維運用到生活中并解決相應問題。

二、數形結合如何貫徹到具體的初中教學中之思考

1.在理解數學概念中培養學生使用數形結合思想

構建數學知識體系最重要的一步就是理解原始的數學概念，然而，初中數學的概念簡明但是抽象不易懂，所以學生記憶起來非常困難。許多教師只一味關注學生是否記住并沒有深入了解學生是否真正理解，這會導致整個教學效果大打折扣。因此，教師在教學過程中應該將其轉化成更為直觀的圖形或模型，即運用數形結合思想激發學生更好地理解抽象概念。同時，教師在引領學生思考問題時，盡可能嘗試將數學與實際生活結合起來，讓學生體會到數學在現實生活中的價值。

2.在解題過程中培養學生使用數形結合思想

教師在講解數學題時，不要急于將正確的解題步驟和結果告知學生，而是應當引導學生自主思考，并歸納練習題中所運用的數學思想及方法。當學生在做練習題的時候，教師一定要鼓勵學生做一道題能舉一反三，讓學生的思維最大限度地發散，同時也要積極地將數形結合的思想融入解題過程中，最終得到答案。這樣一來，學生對數學知識的理解就更加深刻了。例如，在學生進行函數等數學知識學習時，能夠帶領學生與實際問題相結合，并繪制出相應的圖形，使得問題由難變易、由抽象變直觀。再例如，當學生碰到非函數問題時，教師就可以引導學生將其先轉換為函數問題后，運用數形結合的思想去解題，這樣一來，學生的做題速度以及正確率都會得到大大提升。該思想會讓許多數學問題迎刃而解，所以初中數學教師在教學過程中一定要重視數形結合思想的傳授。

三、結束語

學生在初中階段的學習方法以及思維方式等都有所欠缺，而本文所介紹的數形結合思想便是一種解決初中數學問題非常好的工具，該思想能夠提升學生學習數學的興趣與熱情，能幫助學生對于數學概念的理解更加透徹，有效地幫助學生提升數學綜合水平。因此，教師就應當將數形結合思想運用到平日教學中，帶領學生學會碰到問題要運用該思想，嘗試把問題從抽象變得直觀具體，讓學生解題“快準狠”，進一步提升課堂效率。

參考文獻：

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（作者單位：安徽省安慶市第七中學246002）