初中數學例題教學中學生數學學習能力的培養分析

李曉明

摘要：在初中數學教學中，合理地進行例題教學可以有效加強學生分析、解決問題的能力，可以培養其數學學習能力。例題教學是教師需要探討的關鍵課題，可以在數學課堂上挖掘一些示范性強的經典例題，以此幫助學生不斷地對數學進行分析、探討以及創新。

關鍵詞：初中數學；例題教學；數學能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）011-0006

在初中階段的數學課堂中，課本不僅是傳授知識點的重要工具，也是訓練思維能力的最好資源，其中的例題是課本的主要部分，也是授課過程中不可或缺的內容。課本中的例題具有示范的作用，可以增強學生思維的訓練。例題中包含了所有知識點的定義和性質，可以很好地引導學生熟練掌握相關知識點。因此，在課本例題的教學中，教師可以將例題進行“一題多解”和“一題多變”的剖析，以大幅度提升思考創新能力，激發學生對數學的興趣。

一、培養學生的探究能力

在傳統的教學過程中，教師在進行例題教學時，對學生的實際操作能力不是特別關注，只是單純地培養他們的思考能力。作為數學教師，應該在例題的基礎上進行改變和創新，幫助他們進行實際操作練習，從而提高學習技能，使例題教學內容更加靈活和廣泛。

例如，已知點p（-3，2），經過點p畫出斜率為-3/4和4/5的一條直線，若直線m在y軸的正方向上平移2個單位，再沿著x軸的負方向平移3個單位，則m直線再返回最初位置，求該直線m的斜率。在此種例題的教學中，可以引導學生自己動手畫圖來思考解答，也可以通過小組模式進行溝通和交流，這樣不僅可以讓學生自主學習，也可以培養他們的自主探究能力。

二、培養學生的應用能力

初中數學教材中很多例題的知識點都是十分抽象的，會讓學生以為數學在生活中是沒有用處的。其實不然，數學教師應該將數學知識形象化，并將其引入到日常生活中，利用學生熟悉的環境培養他們主動學習的習慣。在此基礎上，教師在設計過程中應該準確找到切入口，將數學知識和日常生活有效結合，以此激發學生的求知欲。

例如，我們學校的用水單價是30元/噸，假設我們學校的每月用水量為x噸，水費為y，函數的關系式是y=30x，那么此直線的斜率為多少？像這種貼合現實生活的例題就可以調動學生的求知欲和興趣點，并且也會給他們在數學的學習中帶來動力，以此培養學生的應用能力。

三、培養學生的創新能力

據有關研究顯示，在培養學生思維能力的過程中正向的思維培養是不可或缺的，而逆向的思維培養更可以使學生的思維模式更加寬廣、更加敏銳、更加全面。如果在數學教學中培養學生的逆向思維，一定要認真設計實施方法并合理應用到例題教學中，幫助學生將問題分別進行正向與逆向思考，不要局限在傳統的框架內，鍛煉學生思維的靈活性，以此提高學生解決問題的能力。

例如，已知直線a：x+y-1=0，直線b：nx+y=0，直線c：3x-2ny-4=0，這三條直線不能組成一個三角形，請求出n的取值范圍。在這道例題的思考中，如果從正面的思維進行解題，就會得出這三條直線有平行的可能，其中任意兩條直線平行還有三種可能，從而導致問題變得復雜。但是如果采用逆向思維，這道例題就會簡單很多。因此，在例題教學中，要善于應用逆向思維來培養學生的創新思維。

四、培養學生的開拓能力

在例題教學的過程中，要重點將例題進行延伸和開拓，使學生將例題進行發散式思考，達到“一題多變”和“一題多解”的思維模式，從而培養他們對數學的探究能力。初中數學的知識點之間是環環相扣、緊密相連的，如果教師在例題的基礎上進行延伸，可以使例題中的知識點變得靈活。這樣不僅可以使數學知識點變得整體統一，還可以豐富解題的策略，從而培養學生的發散式思維和知識點的開拓能力。

例如，若一個圓心在直線3x-5y=8上，在坐標軸處相切，求圓的標準方程。此題可改成，一個圓的圓心在直線x+2y=0上，與另一條直線x+y=1相切于坐標軸上，求圓的標準方程。可以從不同的角度設立問題，結合相關知識點，使改編過后的例題難度逐級增加，多利用一些“一題多變”和“一題多解”式的例題，對解法沒有限定，完全是開放式的結論，也可以貫穿相關聯的多種知識點，從而使學生充分發揮想象力，開拓他們的思維能力，將所學習的數學知識點完全掌握并加以練習，以此提高學生的綜合能力。

五、培養學生的自學能力

在例題教學的過程中，其本質是通過實際例子去表達數學中的知識點。教材是學生學習的資源，可以讓學生充分地閱讀教材，在例題中進行自主分析、獨立思考、研究探討以及歸納總結，將學生作為唯一主體對象，鼓勵他們去挖掘、去探索數學知識，在知識的海洋中盡情地遨游。在所有的學習過程中，其學習的效率主要依賴的是自身的主動性，也就是自學能力。因此，培養學生的自學能力在例題教學中是至關重要的。

例如，在講到“有理數”時，教師可以針對有理數的相關內容進行提問，引導學生主動學習。問題一：舉例說明哪些數字屬于有理數？問題二：舉例說明無理數都包括哪些？問題三：數軸上的點都可以表示哪些數？問題四：無限不循環的小數就是無理數嗎？以有理數為中心，提出與之相關的“問題串”，可以使學生主動思考，引導他們產生思維碰撞，使知識點之間互相連接。結合這種舉例式問題，可以充分地將數學中的抽象詞變得形象化。因此，例題教學可以有效地培養學生的自學能力。

綜上所述，例題教學是數學課堂中的重要方式，不論是從學習能力的形成到知識點的分析，還是從解決問題方法的完善到數學思維的積累等，這些都是在例題教學過程中誕生、成長的。所以，在數學課堂上，合理利用例題教學可以培養學生的探究能力、應用能力、創新能力、開拓能力以及自學能力，為每一個學生的發展打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]趙守同.數學閱讀：剖析多樣情境，獲取有效信息——基于一道例題的教學感悟[J].中學數學，2019（8）：29-30+33.

（作者單位：浙江省樂清市石帆第一中學325600）