淺談新課標下學生問題意識的培養

陶瑞

摘要：在復習課教學中，教師要培養學生的問題意識、合作意識、反省意識，讓他們在認知上得到重新整合，在思維上煥發光芒。因此，教師要將復習聚焦到學生的“三種意識”上，使他們的能力在復習的過程中呈多元化發展，深刻化生長。

關鍵詞：初中數學；復習課堂；三種意識

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）11-0050

《數學課程標準（2011年版）》指出，數學教學是數學活動的教學，學生要在數學教師的指導下，積極主動地掌握數學知識、技能，發展能力，形成積極、主動的學習態度，同時使身心獲得健康發展。而當前的初中數學復習課堂中教師還是以講為主，學生以做為主；教師將講義上出現的題目重復地講，學生更是大批量地刷題，這樣的復習缺少針對性，學生不會的問題沒有得到充分重視。復習課上學生還處于比較被動的狀態，教師讓做什么練習，學生就練什么，學習上沒有自主的時間，沒有發揮的空間，更沒有創新的氣息，沒有思維激烈的碰撞，沒有彼此思想的交融，沒有自我的深刻反省，復習就像是走過場一樣，成為一種形式，而不是提升素養的路徑。下面以人教版八年級第17章《勾股定理的復習》為例，從課堂的幾個教學環節出發，談談初中復習課中如何培養學生的“三種意識”。

一、質疑，讓學生發現問題

問題意識，是讓學生在問題的情境中掌握相關的認知，從而生成學科素養。但教師的提問只是一個引子，最重要的是引發學生的提問，因為學生是學習的主體，只有他們提出問題課堂才能有學生視角。學生問題的提出，需要教師給予一定的時間，使學生的思維可以更多地投入到思考的狀態，這是他們從教師列舉的一般現象中去思維問題的共同點。

環節一：嘗試提出問題

如圖1，一根木棒AB，斜靠在墻AO上，這時AO的距離為4m，此時木棒的底端B距墻角為3m。問題1：你能發現什么問題？問題2：你能提出什么問題？怎樣解決問題？

設計意圖：在此情境中實施開放式教學，引導學生在發現問題、提出問題、解決問題等能力的基礎上，主動回顧本章的知識：勾股定理、勾股定理的逆定理及它們之間的互逆關系，從而達到復習鞏固舊知識的目的，并提出勾股定理及勾股定理的逆定理是數形結合思想的一種重要體現。

評析：對學生來說，復習過程中能讓他們發現問題是非常重要的。一方面，學生能找到自己之前學習階段存在的問題；另一方面也能讓教師調整教學方式，把學生的問題作為復習的起點，進而引發一系列的思維擴散。但對學生來說，學然后知不足，他們只有在教師的引領下，自己的探究中才會不斷地發現問題。對大多數學生來說，其盡管存在著這樣與那樣的問題，但如果讓學生說究竟還有哪些不足的地方，他們卻說不出來。因此，教師要在復習過程中捕捉細節，適時提出學生可能出現的問題。環節一采用了開放式的教學，可以引導學生發現問題、提出問題，在分析中領悟解決問題的方法，可以利用本章知識勾股定理及勾股定理逆定理來解決。教師要教會學生深度思考，拓寬學生的思路，以培養他們思維的發散性和融合性，使學生思維的角度更多元，思維的范圍更廣泛，真正做到增加思維的寬度。

因此，教師在教學過程中要盡可能地給學生創設提問的氛圍，在機制上鼓勵他們去提問。在問題的意識里，學生的復習就多了一層自己的思考與創建，多了一些形式上的鮮活和思維上的靈動，在核心知識的交匯處強化其綜合應用能力，養成運用數學解決問題的習慣，形成良好的思維品質。

二、合作，讓學生解決問題

合作是教學中常用的一種學習方式，在復習過程中，由于復習的時間比較緊張，復習的內容比較多，大多數教師都將這種形式從復習課堂中抹去。其實對學生來說，合作是一種需要，是他們認知轉化為能力過程中一個有力的支架，也是學生彰顯智慧與個性的一種方式。很多教師認為在復習過程中不需要合作，大多是基于以下幾點考慮。首先認為復習課不是新授課，只是將原有的認知過一遍，沒有必要讓學生再去集中思考；其次認為復習課更多的是去識記和整理，是將零散的東西歸攏，讓學生合作討論是浪費時間的做法。其實對于復習來說，合作能讓學生將問題集中，能讓他們獲得更多問題的同時，將思維進一步打開，不僅使復習增值，也可以使思維更具廣度。

環節二：且變且探究

如圖2，一根木棒AB，斜靠在墻AO上，這時AO的距離為4m，此時木棒的底端B距墻角為3m。變式：已知墻AO與地面垂直，現將木棒沿著墻下滑。

設計意圖：變式設計的立足點在于強化四基訓練，而且以稍加思考、輕松完成、勇于挑戰來鼓勵學生求知的積極性，使其初步體會方程思想在本章的應用。追問：此時下滑距離AC長度是多少？探究1：此時下滑的距離AC與外滑的距離BD相等嗎？探究2：在整個下滑的過程中，是否存在AC與BD相等？探究3：在整個滑動過程中，哪些量是保持不變的，哪些量會發生變化？此時面積有無最大？最大面積是多少？此時的三角形是什么形狀的三角形？你會求另外兩邊的邊長嗎？學生分小組討論合作完成。探究4：若墻AO發生傾斜為如圖3，此時OB=6m，求△ABO的面積。學生分小組討論合作完成。

設計意圖：從特殊的三角形直角三角形的面積求法到一般三角形的面積求法時，讓學生體會有直角用好直角，無直角時構造直角，以此進一步強化勾股定理，加強學生的計算能力，從中滲透從特殊到一般的數學思想方法及方程思想在本章中的應用。

評析：在復習時，可以讓學生就某一個問題進行討論，讓他們在發表意見的同時，將自己的舊的認知逐步展示出來，隨著問題的深入就會產生新的問題，有了新的問題，學生就會思索如何去解決。在解決的過程需要學生不斷思考，也需要借助別人的智慧，這樣才能讓他們汲取別人的長處，使自己得到更好的發展。教師直接將問題深入，可能會引起學生在認知接受上的不適，因為這不是學生想要的，學生在討論中的深入，既滿足了學生的好奇心，也使其對接了原有的認知狀況，使學生的思維被激活。這一個討論的過程，就是學生將自己的思維釋放的過程，因此教師應給他們更多深入討論的機會。討論中，學生能捕捉到別人思維的亮點，進而用到自己的解題思路上；自己的努力，又能為整個小組帶來新的解題突破口，這樣學生的復習又多了一份自信。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此在環節二中，教師圍繞本節復習課的教學目標所設計的幾個探究問題，這幾個問題的設計總體從易到難層層深入，教師給學生充足的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、計算、驗證等活動過程，使學生理解和掌握基本的數學知識推理與技能，體會和運用了數學建模、數學抽象能力的思想與方法，從而培養了學生的邏輯推理和數學運算能力，也激發了學生較高的思維含量，使思維教學得到真正體現。

因此，在合作教學中，除了討論還可以讓學生進行辯論，也就是說，可以將學生分成正反兩方，讓他們的觀點直接交鋒，數學復習課就成了學生的個性展示課。教師設置辯論的目的，是讓學生對復習中的基本原理有更清晰的認識，也使他們的思維能夠最大限度地展示出自己的特點。辯論不是看誰的觀點對與否，辯論是讓學生體驗復習的樂趣，讓教師發現學生的基本學情。辯論是讓每一方的學生充分發掘自己的潛力，也讓學生的風采通過復習的環節得到進一步肯定。可見，辯論可以讓學生的思維更開闊。總之，增強合作意識，能讓學生在復習中獲得更多發展的機會，從而真正做到把課堂還給學生，相信這就是數學課堂價值的真正體現。

三、反省，讓學生生成素養

對于復習來說，其實就是讓學生在鞏固舊認知的同時，產生新的認知。在這個新認知產生的過程中，教師就要讓學生進行思考，原有的學習在思維與能力上有哪些不足，有哪些可取之處，都要讓他們自己去反省。反省是重要的元認知能力，是學生能自我發現問題、再調整自我到最后的自我改變，復習最需要的就是學生的這種反省能力，他能讓學生看清自己的同時再提升自己。

環節三：引申問題，彰顯價值

設計意圖：讓學生先用探究4的方法求解，在求的過程中會發現計算很煩瑣，可以引入解決面積問題的有效方法——構圖法。

評析：教師讓學生先用探究4的方法求解，在求解的過程中發現計算很煩瑣，從而引入解決面積問題的有效方法——構圖法，這其實就是讓他們先去回憶之前的做法，再自己做一做，看看現在會有怎樣的想法。學生用探究4的計算方法發現這種計算比較煩瑣，思考后發現根本原因，從而引入新的解決面積問題的有效方法——構圖法。感悟數形結合的數學思想，引發學生更深層次的思考，這就是在復習課中上出新課的味道，讓學生學到新知識，這樣學生在復習課中既可以復習了舊知又可以掌握新知，從而產生濃厚的學習興趣。因此，通過反省可以在復習過程中促進學生數學思維品質的提高，讓學生在對比中反省，使他們的思維不再拘泥于某一個點上。對比就是將學生之前的思維與現在的思維進行比照，讓他們去尋找其間的變化在哪，是什么原因造成的，再思考怎樣去避免類似的問題，怎樣讓自己的復習得到真實的成長。

總之，教師要以舊題目為契機，讓學生在回憶相關認知的同時提出新的問題，使他們的思維跳出原有的框架，進入新的視域，讓學生在復習的時候也能接觸到新鮮的知識。教師在復習課教學中，要盡量依托原有文本，將新酒裝在舊瓶里，一方面，能讓學生找到一個思維的支點，另外一方面也能讓學生減少心理上的壓力，在熟悉的情境里更容易找到新的解題思路。舊題中的新問題，也能引發學生對問題的關注，引發他們學會去深究問題，學會從問題中找到新的路子，從而使學生愿意并投入到現實的、探索性的數學活動中去，為每位學生的終身發展奠定良好的基礎，實現人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上能得到不同的發展。

總之，對于復習而言，其最基本的功能就是查漏補缺。“查”的是學生的認知狀況；“補”的是他們的思維短板。因此，在教學中教師要將復習聚焦在三種意識上，有的放矢地對癥下藥，使數學復習更好地催生學生的核心素養。

參考文獻：

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[4]婁進.讓學生發現數學的魅力[M].北京：北京師范大學，2017.

（作者單位：浙江省臺州市路橋區橫街鎮中學318050）