淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的幾種方法

李玉振

摘要：初中數(shù)學(xué)知識往往比較枯燥，學(xué)生學(xué)起來會(huì)感到乏味，同時(shí)從小學(xué)到初中的知識跨度又比較大，學(xué)生學(xué)起來相對困難，這兩種因素很容易使學(xué)生在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)兩極分化。在布置作業(yè)時(shí)，應(yīng)該考慮設(shè)計(jì)布置作業(yè)的多種方法，使不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面都能得到發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；發(fā)散思維

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1992- 7711（2020） 11-0116

一、設(shè)計(jì)生活中的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

學(xué)生是課堂的主人，教師應(yīng)充當(dāng)導(dǎo)演的角色，讓學(xué)生來當(dāng)演員，發(fā)揮學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。通過設(shè)計(jì)學(xué)生在日常生活中可以用數(shù)學(xué)知識解決問題的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了升學(xué)所用，還為了能夠解決生活中遇到的問題，讓學(xué)生自覺走進(jìn)數(shù)學(xué)生活，用在課堂上學(xué)到的知識分析、解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題。比如，在學(xué)習(xí)“黃金分割”后，可以讓學(xué)生去找找人身體上的黃金分割點(diǎn)、線段或者矩形等圖形的黃金分割，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)之美。在學(xué)習(xí)“相似三角形的應(yīng)用”后，可以讓學(xué)生分別用在陽光下的影子、標(biāo)桿、鏡子的反射三種不同的方法去測量學(xué)校旗桿的高度。通過解決生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，并能在生活中應(yīng)用，如此就能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性，自然就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

二、設(shè)計(jì)調(diào)查性作業(yè)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的用途

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。設(shè)計(jì)調(diào)查性作業(yè)，可以把作業(yè)在空間方面進(jìn)行拓展，讓學(xué)生根據(jù)自己所了解的內(nèi)容分析問題，進(jìn)而解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析能力和對生活問題的探究能力。比如，讓學(xué)生計(jì)算自己家?guī)讉€(gè)月的水費(fèi)變化情況，和其他同學(xué)家的用水量進(jìn)行比較，看看自己家哪個(gè)月的用水量大，哪個(gè)月用水量少；看看誰家的日常生活用水少，分別找出用水不同的原因和節(jié)約用水的辦法，從而提高學(xué)生的節(jié)水意識。讓學(xué)生調(diào)查自己家庭每天需要用多少塑料袋，算出平均每個(gè)家庭用多少個(gè)塑料袋，進(jìn)一步估算全國每天用到的塑料袋，大家將發(fā)現(xiàn)這會(huì)是一個(gè)驚人的數(shù)目，教師可以引入到目前塑料垃圾的嚴(yán)重危害性，讓學(xué)生認(rèn)識到塑料袋帶來的巨大污染，從而提高學(xué)生的環(huán)保意識。

設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，需要學(xué)生自己親自動(dòng)手去整理材料，然后根據(jù)材料設(shè)計(jì)表格等內(nèi)容，并用平常所學(xué)的加減乘除等基礎(chǔ)知識計(jì)算、匯總等，從而得出結(jié)果。這樣既能使學(xué)生了解和掌握調(diào)查和統(tǒng)計(jì)的方法，同時(shí)又能讓學(xué)生受到節(jié)約和環(huán)保教育。

三、設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展

在以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)中，關(guān)鍵是學(xué)生能力的提高，因此，教師應(yīng)根據(jù)課標(biāo)的要求和教學(xué)課程的特點(diǎn)，兼顧所教學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際情況，放手讓學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)的題目，向?qū)W生提出多種不同問題，然后再用多種方法解決問題。在“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)中有這樣一道例題，一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h，從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度。學(xué)生列出一元一次方程，解出船在靜水中的平均速度后，用船在順?biāo)⒋谀嫠⒋陟o水中的水流速度，甲乙兩地的路程幾個(gè)量中，列出幾個(gè)已知量，再求另外的未知量。通過已知條件和未知條件的反復(fù)變化，學(xué)生就會(huì)對這類題型的解法爛熟于心，達(dá)到舉一反三的目的。

四、設(shè)計(jì)有梯度的作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂

學(xué)生因智力、經(jīng)歷和認(rèn)知的不同，同樣的問題，認(rèn)識也會(huì)不同，有的認(rèn)為很簡單，有的一知半解，有的可能還不甚了解，這種不同是由智力、經(jīng)驗(yàn)等多方面造成的。正是因?yàn)閷W(xué)生個(gè)體的差異性，教師在教學(xué)時(shí)一定要落實(shí)好因材施教的原則，要根據(jù)學(xué)生的不同層次進(jìn)行教學(xué)。對于作業(yè)設(shè)計(jì)，可以將作業(yè)難易程度分為A、B、C三個(gè)層次：A層為課本上基礎(chǔ)知識及簡單的直接應(yīng)用，B層為簡單的變式訓(xùn)練和一般的綜合題，C層為難度較大的綜合題或探索題，使不同水平的學(xué)生完成不同的題型。

比如，學(xué)習(xí)了二次函數(shù)以后，筆者根據(jù)2019年山東泰安市的中考題進(jìn)行了如下變式：若二次函數(shù)y=a2+bx+c的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0）且過點(diǎn)B（0，-2）。

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式、對稱軸及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且S△PBA=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件不變的情況下，并求出此時(shí)y軸上存在點(diǎn)E的坐標(biāo)，使S△APE的周長最小。（4）在拋物線上（AB）下方存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥y軸，交線段AB于點(diǎn)N，①若已知MN=2，求此時(shí)N的坐標(biāo)；②求MN的最大長度和此時(shí)M的坐標(biāo)；③求△ABM的最大面積。（5）在拋物線上是否存在G，使以AB為直角邊的三角形△ABG與△AOB相似。若存在，請求出G點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。（6）在拋物線上是否在一點(diǎn)Q，使△ABQ的面積等于△ABO的面積，若存在請求出所有點(diǎn)的坐標(biāo)。

在此題中，前三個(gè)問題是二次函數(shù)中的基礎(chǔ)知識及簡單的應(yīng)用，全班學(xué)生都要完成前面三個(gè)問題。B等級的學(xué)生必做前四個(gè)題，第四個(gè)問題是對一個(gè)相近問題的不同問法，后面的題根據(jù)個(gè)人的情況可以選做。最后兩個(gè)題難度較大，是面向C等級學(xué)生的。通過這種分層次的設(shè)計(jì)作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都能夠?qū)W習(xí)二次函數(shù)的綜合知識，只是學(xué)的難度不一樣，既可以使學(xué)困生學(xué)會(huì)這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)知識，又能照顧到優(yōu)等生的學(xué)習(xí)，解決了課堂上學(xué)困生學(xué)不會(huì)，優(yōu)等生不屑學(xué)的問題，從而調(diào)動(dòng)了所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，達(dá)到了因材施教的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]林黃強(qiáng).基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)[J].課程教育研究，2020（6）：117-118.

（作者單位：山東省東營市墾利區(qū)董集實(shí)驗(yàn)學(xué)校257505）