高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)

楊歡

【摘 要】 抽象與概括能力是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和定理的能力之一，是學(xué)生獨(dú)立思考問題的過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐的重要能力，教師在教育教學(xué)的過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力有利于學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的理解和應(yīng)用，使學(xué)生通過知識(shí)認(rèn)識(shí)到所學(xué)事物的本質(zhì)。在教育教學(xué)過程中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行思考，并采取相應(yīng)措施鍛煉學(xué)生的抽象概括能力，因此，本文對(duì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】 高中;數(shù)學(xué);抽象思維能力;教學(xué);培養(yǎng)

首先，高中數(shù)學(xué)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生的難度和思維能力要求較高，相當(dāng)一部分高中數(shù)學(xué)知識(shí)都需要學(xué)生有較好的抽象概括能力，尤其是在面對(duì)一些需要抽象思考能力較強(qiáng)的數(shù)學(xué)定理和推理證明類的題目時(shí)，學(xué)生通常會(huì)有難以下手的感覺，原因就是學(xué)生的抽象概括能力沒有達(dá)到一定的水平，因此不能較好地聯(lián)系所學(xué)知識(shí)解決問題，自然就不能利用抽象數(shù)學(xué)定理分析題目。所以高中階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，從而使學(xué)生將較難理解的知識(shí)化用，深入淺出，把課本中抽象的理論知識(shí)加以應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與實(shí)踐可以融會(huì)貫通。所以本文就教師培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)抽象概括能力的教學(xué)策略進(jìn)行探討。

一、設(shè)計(jì)課堂內(nèi)容，將知識(shí)具體化

高中教師應(yīng)該考慮到學(xué)生難以適應(yīng)較難的課堂內(nèi)容，如果課程內(nèi)容較難，并且與學(xué)生之間的課堂互動(dòng)較少，學(xué)生很容易分散注意力，教學(xué)質(zhì)量將更差。因此，教師在高中數(shù)學(xué)課堂中常采取的教學(xué)策略是聯(lián)系課堂內(nèi)容，設(shè)定合理的能夠激發(fā)學(xué)生積極參與到課堂中的教學(xué)情境，將以教師為主體的課堂轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體的課堂，將傳統(tǒng)的教師為學(xué)生灌輸知識(shí)的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熖岢鰡栴}，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地思考，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。由于數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系較為緊密，因此，教師在課堂中可以多舉一些生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生思考學(xué)習(xí)的興趣，將知識(shí)生活化、具體化。

例如，教師在講高中數(shù)學(xué)《集合》一節(jié)課時(shí)，基本講到的知識(shí)是學(xué)生之前很少接觸并且較為抽象的知識(shí)，因此，教師如果只按教材上的內(nèi)容準(zhǔn)備教學(xué)，多數(shù)學(xué)生可能在這一節(jié)都會(huì)有遺留的問題，所以教師在講解教材知識(shí)后，可以為學(xué)生舉一些生活實(shí)例，例如，如果將班級(jí)看作一個(gè)集合，那么班級(jí)中的男生和女生分別和班級(jí)這個(gè)集合之間有什么關(guān)系？學(xué)生很快會(huì)將所學(xué)知識(shí)化用，認(rèn)識(shí)到男生和女生分別是班級(jí)這個(gè)集合的子集，將抽象的知識(shí)概念利用身邊的例子為學(xué)生講解實(shí)際上是教師通過對(duì)課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)，將抽象知識(shí)具體化的過程，這樣不僅將學(xué)生作為教學(xué)主體，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解，教學(xué)效果更好。

二、采用類比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力

知識(shí)之間都具有關(guān)聯(lián)性，尤其是數(shù)學(xué)科目，在數(shù)學(xué)知識(shí)探究方面要求具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，因此，數(shù)學(xué)研究方法和定律通常都具有關(guān)聯(lián)性和相似性，教師的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)，因此教師可以讓學(xué)生通過類比的方法找到知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間的聯(lián)想，將已學(xué)過的知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系起來，通過類比的方法鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)一些還未證明的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行推理證明，這樣的教學(xué)方式除了可以培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力之外，還有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

例如，教師在為學(xué)生教授如何解高次不等式時(shí)，可以讓學(xué)生回憶解一元二次不等式的方法來類比，通過對(duì)簡(jiǎn)單的一元二次不等式的多種解法的概括，自行概括高次不等式的特點(diǎn)，分析解決的方法，學(xué)生還會(huì)想到通過數(shù)形結(jié)合的方法和方程的根解題，這時(shí)教師就可以適時(shí)向?qū)W生提出難易適當(dāng)?shù)膯栴}，學(xué)生利用自己總結(jié)的方法就會(huì)很快得出正確答案，通過類比的方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括能力，還有利于鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考，自主學(xué)習(xí)。

三、通過具體題目，有意訓(xùn)練學(xué)生抽象思維

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要想提高抽象概括能力，一定離不開對(duì)大量典型的題目的練習(xí)，因此，教師首先應(yīng)該有意訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于題目的閱讀理解能力，除了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，還需要在具體題目中分析探究，了解題目真正的意圖，并準(zhǔn)確得出有用信息，鍛煉學(xué)生的概括能力。

例如，教師在教“三角函數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，不僅僅只關(guān)注教材內(nèi)容，還需要為學(xué)生進(jìn)行典型例題的實(shí)際解法演示，為學(xué)生適當(dāng)拓展一些關(guān)于三角函數(shù)的知識(shí)，使學(xué)生對(duì)自己所學(xué)知識(shí)有更多的了解掌握，并使所學(xué)知識(shí)體系化，還可以通過圖像的表示更為清楚地學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的抽象概括能力。

綜上所述，教師首先要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，而學(xué)生具有較好的抽象思維概括能力也對(duì)高中學(xué)業(yè)有巨大的幫助，教師在課程內(nèi)容的安排、教學(xué)方案的設(shè)計(jì)以及教學(xué)方法的選取上都要做出相應(yīng)的改進(jìn)，針對(duì)學(xué)生的抽象思維能力進(jìn)行訓(xùn)練，積極引導(dǎo)學(xué)生勤于思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、積極性和創(chuàng)新性，為提高學(xué)生的抽象概括能力做出努力。

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