蘇州地鐵車站基坑變形的空間效應分析及預測研究

馬將

摘 要：為有效掌握蘇州地鐵基坑的空間變形特征，實現對其變形的高精度預測，利用數理統計及極限學習機開展基坑變形的空間效應分析及預測研究。首先，基于基坑變形監測成果，開展基坑變形的空間效應分析;其次，利用小波去噪、極限學習機及混沌理論等構建了基坑變形預測模型，以達到基坑變形的時間效應分析。結果表明，在空間效應分析方面，基坑豎向沉降變形及側向水平位移均以西側相對最大，其與近接既有住宅樓相關，近接既有建筑物對基坑變形的影響較大，且在不同施工階段條件下，基坑側位移隨深度變化存在一定差異，第二、三階段的側位移增量相對最大;在時間效應分析方面，小波去噪能很好分解基坑變形的趨勢項和誤差項，但去噪參數對去噪效果影響較大，去噪過程應進行參數的優化篩選;粒子群算法能有效提高極限學習機的預測精度，混沌理論也能有效弱化誤差序列，所得變形預測結果的相對誤差均值均小于2%，驗證了預測模型的有效性，且通過外推預測，得出基坑變形在后4個周期仍將進一步增加，但增加速率相對較小，后期在時間效應條件下趨于穩定。研究結果對開展不同區域地質條件下的基坑變形特性研究、更好地指導現場施工具有參考價值。

關鍵詞：地下工程;蘇州地鐵;車站基坑;空間效應;時間效應;變形預測

中圖分類號：TU753 文獻標識碼：A

Abstract：In order to effectively grasp the spatial deformation characteristics of Suzhou metro foundation pit and realize its highprecision deformation prediction， mathematical statistics and limit learning machine were used to study the spatial effect analysis and prediction research of foundation pit deformation. Firstly， based on the monitoring results of foundation pit deformation， the spatial effect of foundation pit deformation was analyzed; secondly， the prediction model of foundation pit deformation was constructed by using wavelet denoising， limit learning machine and chaos theory to achieve the time effect analysis of foundation pit deformation. Case study shows that： in the aspect of spatial effect analysis， the vertical settlement deformation and lateral horizontal displacement of foundation pit can reach a relative maximum value in the west side， which is related to the adjacent existing residential buildings. In addition， the adjacent existing buildings have a greater impact on the deformation of foundation pit， and under different construction stages， the lateral displacement of foundation pit rate varies with the depth， and the increment of lateral displacement in the second and third stages is used to be relatively largest. In the aspect of time effect analysis， wavelet denoising can decompose the trend term and error term of foundation pit deformation well， but the denoising parameters have a great influence on the denoising effect， so the parameters should be optimized in the denoising process; meanwhile， particle swarm optimization algorithm can effectively improve the prediction accuracy of the limit learning machine， chaos theory can also effectively weaken the error sequence， and the relative error mean value of the deformation prediction results can be obtained. All of them are less than 2%， which proves the validity of the prediction model. Through extrapolation， it shows that the foundation pit deformation will increase further in the last four periods， but the increase rate will be relatively small and tend to be stable under effect condition the later time. The research result provides some reference for the study of foundation pit deformation under regional geology conditions and guidance of onsite construction.

Keywords：underground engineering; Suzhou metro; station foundation pit; spatial effect; time effect; deformation prediction

隨著市政交通建設步伐的加快，地鐵基坑工程日益增加，隨之帶來了大量的工程問題，因其變形控制是安全施工的重要保障，故而開展基坑變形特性研究具有重要意義[12]。一方面，基坑開挖是空間立體開挖，故其開挖后的影響范圍也具有空間效應，已有學者開展了相關研究，如劉念武等[3]、孟小偉[4]開展了地鐵基坑開挖對周圍土體及支護結構的變化規律研究，并提出了相應控制措施，有效指導了現場施工;奚家米等[5]、李鏡培等[6]則以市政建筑基坑為工程實例背景，通過現場變形監測成果合理分析了基坑開挖造成的空間變形效應，為類似工程施工積累了經驗。

基坑空間效應分析雖能很好地掌握基坑開挖引起的變形規律，但無法判斷其發展規律。如趙建釵等[7]、李思慧等[8]以支持向量機為理論基礎，利用多種算法優化其模型參數，構建了基坑變形優化預測模型，保證了預測精度;宋楚平[9]利用改進后的BP神經網絡開展了基坑變形預測研究，所得預測精度較高。上述研究在基坑變形預測方面取得了較好成果，也證明了傳統預測模型參數優化的必要性，但均未考慮基坑變形序列的混沌特征。

因此，以蘇州地鐵四號線春申湖路站基坑為研究對象，以基坑變形監測成果為基礎，開展基坑變形的空間效應分析，以掌握其現有變形規律;再以極限學習機為基礎，開展基坑變形預測研究，以實現其時間效應分析，進而掌握其發展趨勢，以便更好地指導現場施工。

1 基本原理

本文采用預測過程中的小波去噪及極限學習機等模型對基坑開挖過程的現場監測成果開展變形的空間效應及時間效應分析，具體原理如下。

1.1 趨勢項與誤差項的分解

受地質條件、監測方法等因素的影響，基坑變形監測數據往往含有誤差信息，該類信息會較大程度上影響預測精度，進而有必要在預測過程中進行基坑變形趨勢項與誤差項的分解，并對其分別預測，最后再將預測結果疊加，以實現基坑變形的分步合理預測[1012]。

小波去噪是將誤差信息假定為噪音，并利用小波函數將變形信息分解成若干層，再通過噪聲剔除來實現有用信息與誤差信息的分解，進而該方法適用于基坑變形趨勢項與誤差項的分解。同時，根據小波去噪過程中的參數設置可知，小波函數類型、閾值選取標準及小波分解層數對去噪效果的影響較大，進而有必要對三者進行優化處理，具體過程如下。

1）小波函數類型

小波函數對去噪效果的影響主要體現在兩方面，一是小波函數具有多種類型，如db小波、sym小波等，各類小波函數的適用性存在差異，進而需進行篩選;二是在確定小波函數前提下，其頻率階數對去噪效果也有影響，且其影響規律無統一特征，也需進行優化篩選處理。為解決上述問題，本文提出對db小波和sym小波在基坑變形數據處理中的適用性均進行探討，且在分析過程中，將頻率階數設置為2—10，以實現多種小波函數在不同頻率階數下的適用性研究。

2）閾值選取標準

閾值選取標準對去噪效果具有較大影響，若其值過大，則可能將有用信息剔除;反之，則可能剔除部分誤差信息，無法達到趨勢項與誤差項的完全分解。由于常用的閾值選取標準總共有4類，即無偏估計標準、固定閾值標準、啟發閾值標準和極值閾值標準，本文提出對4種標準均進行試算研究，進而確定出最優閾值選取標準。

3）小波分解層數

若分解層數較少，易導致誤差信息與有用信息疊加，進而誤刪有用信息;反之，則可能將誤差信息當作有用信息，達不到去噪目的。因此，本文將分解層數范圍進行設定，即設置為12—20層間的偶數層，探討該范圍內不同分解層數對去噪效果的影響規律，以確定出最優分解層數。

基于上述3個參數的優化方法，本文再將優化過程設定如下：先將分解層數設定為16層，探討不同閾值選取標準在基坑變形中的適用性，確定出最優閾值選取標準;再對不同小波分解層數的去噪進行分析，確定出合理的分解層數及最優去噪結果。

在去噪過程中，本文以信噪比為去噪效果評價指標，其值越大說明去噪效果越優;反之，說明去噪效果越差。

1.2 趨勢項預測模型

通過去噪分析，將基坑變形序列分解為趨勢項和誤差項，并提出先利用優化極限學習機模型實現趨勢項的變形預測。極限學習機是一種新型智能預測模型，其操作簡單、預測能力強，且其應用過程，只需對核函數及隱層節點數進行設定即可，適用于基坑變形預測。鑒于該方法基本原理已在文獻＼[13—15＼]詳述，限于篇幅，該文不再介紹，僅對其優化過程進行詳述。由于粒子群算法具有較強的全局尋優能力，故而本文利用其優化極限學習機的核函數和隱層節點數，優化過程如下。

1）參數初始化 將粒子群規模設置為300，維數設定為2，最大迭代次數為250次，其他參數隨機產生，并以預測誤差值作為適宜度值。

2）迭代尋優 在迭代過程中，不斷對比粒子與全局的最優適宜度值，若前者更優，則將其替換后者;反之，則繼續進行迭代計算。

3）輸出參數 當達到最大迭代次數后，將全局最優適宜度值對應的核函數和隱層節點數進行輸出，進而得到兩者最優的組合形式，實現趨勢項的優化預測。

1.3 誤差項預測模型

上述趨勢項預測難免會存在一定的預測誤差，故將其與前述小波去噪剔除的誤差信息疊加，形成基坑變形的誤差序列，該序列具有明顯的混沌特性，進而利用混沌理論弱化誤差序列，以進一步提高預測精度，步驟如下。

將誤差序列的預測值與前述趨勢項預測值疊加，即可得到基坑變形預測值。

2 實例分析

2.1 工程概況

春申湖路站隸屬蘇州地鐵四號線，總體呈南北向分布，起始里程：CK3+969.143 m，終止里程：CK4+168.743 m，外包長度為199.6 m，寬度19.7 m，標準段深度16 m，端頭深度18.5 m;基坑支護結構采用地連墻形式，設置4道支撐，分5層開挖，開挖土體約6.4萬m3。基坑周邊近接建筑物較為復雜，其西側有6棟15層住宅樓，凈距約20.5 m，與基坑長邊近似平行;北側近接既有文陵隧道;東側、西側均近接大量電力、煤氣及污水管道，所以該基坑周邊近接建筑物較為復雜，開展其變形特性研究具有重要意義。

根據勘察成果，區內具沖湖積平原地貌，地形起伏較小，地勢較為平坦，地層巖性多以黏土層為主，基坑開挖范圍涉及土層主要有6層，各層特征參數如表1所示。

區內水文條件較為發育，其中，地表水主要以北側文靈河為主，河寬約30 m，深度間于1.3～2.3 m，由此延伸若干支流水網，水量季節性變幅一般。地下水則主要以潛水及承壓水為主，潛水主要分布于填土層中，其巖性多為黏土夾碎石，透水性不均;承壓水則主要分布于④1層中，靈敏度較高，主要接受越流補給，對基坑開挖影響相對較大。

為保證施工安全，在基坑開挖過程中，對基坑進行了沉降變形監測和側向水平位移監測，監測點斷面示意圖如圖1所示。圖1中基坑左側為正北方向，右側為正南方向，沉降變形監測點（DB序號）共計有26組，每組3個監測點，沿基坑垂直向布設，距離支護結構外圍距離分別為0，2 m和7 m，序號分別為1#，2#和3#;側向水平位移監測點（CX序號）也有26個，其深度為26.5 m，從地表以下1 m開始，每隔0.5 m布設一個側向位移監測點。

2.2 基坑變形的空間效應分析

由于基坑是立體開挖，其變形具有明顯的空間特征，且大致可分為水平平面變形特征分析和豎向深度變形特征分析，故而本文從上述兩方面開展基坑變形的空間效應分析，具體如下。

1）水平平面變形特征分析

①沉降變形特征分析

對各組沉降監測點的最大沉降值進行統計，得基坑地表沉降沿基坑周邊的沉降特征如圖2所示。由圖2可知，基坑長邊方向上的沉降量要略大于短邊方向上的沉降量，且長邊方向沉降量具“鼓肚式”特征，再對基坑各邊最大沉降量的平均值進行求解，得北側為13.5 mm，東側為16.77 mm，南側為14.05 mm，西側為17.15 mm，以西側相對最大，這與西側近接住宅樓相關。

根據對圖2的統計，得出沉降值最大的3組沉降點為DB07，DB21和DB23。為掌握沿基坑垂直向的沉降特征，再對上述3組沉降點的9個沉降值進行統計，見圖3。由圖3可知，隨距基坑距離的增加，沉降變形量呈減小趨勢，尤其是3#監測點，明顯小于前兩個監測點，說明基坑施工過程中，若條件允許，應適當增加近接既有建筑物與基坑間的距離，以減小基坑施工的影響。

②橫向變形特征分析

類比前述分析過程，也對各監測點的地表側向位移進行統計，見圖4。據圖4，對基坑各邊上的側向水平位移進行平均值求解，可得北側為13.78 mm，東側為18.29 mm，南側為18.58 mm，西側為19.35 mm。以西側位移相對最大，進一步說明了西側近接住宅樓可一定程度上增加臨近側基坑的附加應力，進而產生相對更大的變形。

2）豎向深度變形特征分析

同時，最大側向位移監測點為CX08，再以該點為例，分析不同開挖步驟對基坑側位移的影響，以掌握不同施工階段基坑側位移沿豎向上的變化特征。結合工程實際，由于第1層支撐離地表較近，故將基坑開挖過程劃分為4個階段。第1階段：自基坑開挖至第2道支撐完成;第2階段：第2道支撐完成至第3道支撐完成;第3階段：第3道支撐完成至第4道支撐完成;第4階段：第4道支撐完成至基坑開挖完成。通過統計，得到4個階段不同深度處的側位移如圖5所示。

據圖5，不同階段不同深度處的側位移存在明顯差異，說明基坑豎向側位移與基坑開挖階段相關，且不同階段的最大側位移也存在一定差異;同時，對比相鄰兩階段的側向位移差值可知，以第2、第3階段的側位移增量相對最大，后期第3、第4階段的側位移增量相對較小，說明基坑側位移變形多發生在基坑開挖中期，后期增量較小，趨于穩定。

2.3 基坑變形的時間效應分析

利用優化極限學習機進行基坑變形預測研究，以實現基坑時間效應研究。限于篇幅，本文以DB07監測點、DB21監測點和CX08監測點為例進行分析研究，且在分析過程中，為篩選合理的去噪模型參數及驗證粒子群算法的優化能力，以DB07監測點為例，詳述去噪及其優化過程，并以信噪比（無量綱）為評價指標，篩選相應去噪參數的優劣，具體如下。

1）小波去噪分析

利用小波去噪分解DB07監測點變形序列的趨勢項和誤差項，在去噪過程中，將小波分解層數先設定為16層，得到不同閾值選取標準的去噪結果如表2所示。不同小波函數、頻率階數及閾值選取標準條件下的去噪效果存在明顯差異，說明上述3個參數對基坑變形序列的去噪效果具有較大影響，驗證了該文去噪參數優化篩選的必要性;同時，在相應閾值選取標準下，sym小波的信噪比均值均大于db小波的信噪比均值，且前者的標準差也相對更小，說明sym小波不僅均有相對更優的去噪效果，還具有較好的穩定性;另外，對比sym小波中4種閾值選取標準的去噪效果，得出固定閾值標準的信噪比均值相對最大，標準差也相對最小，進而說明其去噪效果相對最優，無偏閾值標準與啟發閾值標準的去噪效果相當，也都優于極值閾值標準的去噪效果。因此，通過該步驟篩選，確定小波類型為sym小波，閾值選取標準為固定閾值標準。

基于前述去噪參數篩選，再對分解層數的去噪效果進行試算研究，結果如表3所示。分解層數對去噪效果也存在影響，其中，以18層分解層數的去噪效果相對最優，且去噪效果的穩定性也較強，說明去噪效果與分解層數不存在直接關系，并非分解層數越多，去噪效果就越好，有必要通過試算確定最優分解層數。根據計算結果，確定該文小波去噪的分解層數為18層。

為分析不同小波頻率階數對去噪效果的影響，再以表3為基礎，統計不同頻率階數條件下的信噪比均值及標準差，結果如表4所示。

由表4可知，不同頻率階數對去噪效果的影響較大，其中，6層頻率階數的去噪效果相對最優，且頻率階數與去噪效果間也無明顯規律，進一步驗證了該文通過試算法確定最優去噪函數的有效性。

根據前述篩選，得出該文小波去噪參數為sym6小波函數、固定閾值標準及18層小波分解，且通過上述參數去噪，得到信噪比為54.73，也相對最大，驗證了上述參數分析的合理性。

2）變形預測分析

以DB07監測點為例，開展基坑變形預測研究，以驗證粒子群算法的有效性。在預測過程中，將1～21周期設定為訓練樣本，22～26周期為驗證樣本，而27～30周期為外推預測樣本。通過計算，得到粒子群算法優化前后的預測結果如表5所示。在相應驗證樣本處，通過粒子群算法的優化，其預測結果的相對誤差均出現了一定程度的減小，說明通過粒子群算法能較好地提高預測精度;同時，在趨勢項預測結果中，最大相對誤差僅為2.05%，平均相對誤差小于2%，驗證了優化極限學習機模型在基坑變形趨勢項預測中的適用性。

再利用混沌理論弱化誤差序列，結果如表6所示。由表6可知，通過混沌理論的誤差序列弱化，有效保證了預測精度，其最大相對誤差為1.42%，平均相對誤差1.31%，相對優于趨勢項預測結果，進而驗證了混沌理論對誤差序列的弱化效果;同時，通過外推預測，得出基坑變形在后4個周期仍將進一步增加，但增加速率相對較小，后期時間效應條件下趨于穩定。

3）有效性驗證

為進一步驗證本文預測模型的有效性，對DB21監測點和CX08監測點開展預測研究，結果如表7所示。由表7可知，兩監測點預測結果的相對誤差最大值均小于2%，平均值分別為1.30%和1.24%，兩者預測精度相當，進一步驗證了本文預測模型的有效性;同時，在時間效應上，兩監測點的后續4周期變形也呈小速率增加趨勢，與DB07監測點預測結果一致，得出春申湖路站基坑的變形將趨于穩定方向發展。

通過上述分析，得出了春申湖路站基坑開挖的空間變形特征，實現了基坑變形預測。

3 結 論

通過春申湖路站地鐵基坑變形的空間效應及時間效應分析，主要得出如下結論。

1）基坑沉降變形及側向水平位移均以基坑長邊向相對更大，且以近接既有住宅樓一側的變形值相對最大，說明近接既有建筑物對基坑變形的影響是存在的;同時，不同施工階段，基坑側位移隨深度變化存在一定差異，并以第2、第3階段的側位移增量相對最大。

2）在基坑變形的時間效應分析中，小波去噪能很好地實現基坑變形趨勢項與誤差項的分解，但去噪參數需進行優化篩選處理，以保證去噪效果;同時，通過粒子群算法的參數優化，能一定程度上提高基坑變形趨勢項的預測精度，且混沌理論也能很好地弱化誤差序列，驗證了兩方法在基坑變形預測中的適用性。

地鐵基坑變形控制是其安全施工的重要保障，但限于基坑所處區域地質條件的差異，未來有必要針對具有不同區域地質條件的基坑的變形特性進行研究，以便更好地指導現場施工。

參考文獻/References：

[1] 劉漢露，李新生，謝冬洲，等.基于未確知測度理論的基坑邊坡穩定性評價[J].河北工程大學學報（自然科學版），2019，36（1）：1116.

LIU Hanlu， LI Xinsheng， XIE Dongzhou， et al. Stability evaluation of foundation pit based on unascertained measure theory[J]. Journal of Hebei University of Engineering （Natural Science Edition），2019，36（1）：1116.

[2] 謝冬洲，李新生，劉漢露，等.西安地鐵車站深基坑工程變形特性研究[J].河北工程大學學報（自然科學版），2019，36（2）：3842.

XIE Dongzhou， LI Xinsheng， LIU Hanlu， et al. Research on deformational characteristics of deep excavations engineering in Xian subway station[J]. Journal of Hebei University of Engineering （Natural Science Edition），2019， 36（2）： 3842.

[3] 劉念武，陳奕天，龔曉南，等.軟土深開挖致地鐵車站基坑及鄰近建筑變形特性研究[J].巖土力學，2019，40（4）：15151525.

LIU Nianwu， CHEN Yitian， GONG Xiaonan， et al. Analysis of deformation characteristics of foundation pit of metro station and adjacent buildings induced by deep excavation in soft soil[J]. Rock and Soil Mechanics，2019，40（4）： 15151525.

[4] 孟小偉.重慶地鐵某超大型深基坑監測與數據分析[J].建筑結構，2017，47（sup）： 11051107.

MENG Xiaowei. Monitoring and data analysis of deep foundation pit in Chongqing subway[J]. Building Structure，2017，47（sup）： 11051107.

[5] 奚家米，付壘.基于時空效應的深基坑工程變形規律分析[J].科學技術與工程，2019， 19（16）： 290297.

XI Jiami， FU Lei. Analysis of deformation law of deep foundation pit based on spacetime effect [J]. Science Technology and Engineering， 2019， 19（16）： 290297.

[6] 李鏡培，陳浩華，李林，等.軟土基坑開挖深度與空間效應實測研究[J].中國公路學報，2018， 31（2）：208217.

LI Jingpei， CHEN Haohua， LI Lin， et al. Observation on depth and spatial effects of deep excavation in soft clay[J].China Journal of Highway and Transport， 2018， 31（2）： 208217.

[7] 趙建釵，劉俊娥，石祥鋒.基于GALSSVM深基坑墻體側斜滾動預測模型研究[J].河北工程大學學報（自然科學版），2018，35（2）：4952.

ZHAO Jianchai， LIU Jun′e， SHI Xiangfeng. The rolling prediction model research of deep foundation pit wall skew based on GA–LSSVM[J]. Journal of Hebei University of Engineering （Natural Science Edition）， 2018， 35（2）： 4952.

[8] 李思慧，劉海卿.基于LMDPSOLSSVM組合模型的深基坑變形預測[J].地下空間與工程學報，2018，14（2）：483489.

LI Sihui， LIU Haiqing. Deep foundation pit deformation prediction based on LMDPSOLSSVM model[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering， 2018，14（2）： 483489.

[9] 宋楚平.一種改進BP神經網絡深基坑變形預測方法[J/OL].土木工程與管理學報，2019， 36（5）： 4549.

SONG Chuping. Improved BP neural network method for deformation predication of deep excavation[J/OL]. Journal of Civil Engineering and Management，2019， 36（5）： 4549.

[10]王雪妮，韓國鋒.趨勢項分離預測模型及重標度極差分析在深基坑變形預測中的應用研究[J].隧道建設，2017，37（8）：990996.

WANG Xueni， HAN Guofeng. Study of application of trend term separation prediction modeland rescaled range （R/S） analysis to deformation prediction of deep foundation pit [J]. Tunnel Construction， 2017， 37（8）： 990996.

[11]查天宇，成樞，呂磊.基于灰色BP神經網絡組合模型的深基坑沉降預測[J].測繪與空間地理信息，2019，42（9）：212215.

ZHA Tianyu， CHENG Shu， LYU Lei. Prediction of deep foundation pit settlement based on combined model of grey BP neural network[J]. Geomatics & Spatial Information Technology， 2019， 42（9）： 212215.

[12]劉斌.基于優化SVM模型和DFA分析的基坑變形預測研究[J].勘察科學技術，2019（5）： 5458.

LIU Bin. Prediction study on foundation pit deformation based on optimized SVM model and DFA analysis[J]. Site Investigation Science and Technology，2019（5）： 5458.

[13]高彩云.基于新型智能算法ELM的滑坡變形位移預測[J].人民長江，2017，48（7）： 4649.

GAO Caiyun. Displacement prediction of landslide based on new intelligent algorithm of ELM[J]. Yangtze River，2017，48（7）： 4649.

[14]朱靚.基于MFDFA法和PSOELM模型的基坑變形規律研究[J].長江科學院院報，2019，36（3）：5358.

ZHU Jing. Study on deformation law of foundation pit by multifractal detrended fluctuation analysis and extreme learning machine improved by particle swarm optimization[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute，2019， 36（3）： 5358.

[15]鐘國強，王浩，張國華，等.基于RSMIVELM模型的基坑水平位移影響因素分析和預測[J].上海交通大學學報，2018，52（11）：15081515.

ZHONG Guoqiang， WANG Hao， ZHANG Guohua， et al. Analysis and prediction of factors affecting horizontal displacement of foundation pit based on RSMIVELM model[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University，2018，52（11）：1508 1515.