高中數學研究性學習策略的探究

李云霞

【摘 要】 高中數學的研究性學習就是培養學生在數學教師指導下，從自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發展中選取有關數學研究專題，以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識解決數學問題的學習方式。本文從開展研究性學習，首先要創設情境，提出問題;注重體現學生的學習主體性;教師可通過開放性試題來開展研究性學習;在日常的課堂教學中滲透研究性學習，通過社會生活實踐豐富數學研究性學習幾個方面進行了探究。

【關鍵詞】 高中數學教學? 問題導學法? 應用探究

研究性學習作為一種富有挑戰性的學習方式，不僅是專門設置的研究性學習課程學習活動的主要方式，而且可以滲透于各學科的課堂學習活動之中。把研究性學習引進高中教學課堂，學生學習從單純的接受轉向積極的情感體驗和深層次的認知與參與，必然會促進學習方式的改進，促進包括高層次的思維在內的全面素質的提高。那么，在高中數學教學中，如何有效開展研究性學習呢？

一、開展研究性學習，首先要創設情境，提出問題

問題是認識活動的起點，也是研究活動的開始。數學是從客觀世界的數量關系與空間形式中抽象概括出來的，教師可以通過對數學學習內容采取背景化和豐富化的處理，引導學生調動已有的經驗來理解數學，從而體會數學的趣味和作用。例如，在講授排列應用題時，我們的開場白是：現在我手上有6本不同的書，分給某6位同學，每人一本，共有多少種不同的分法？青少年學生求知欲望強，喜歡發表自己的意見，組織討論能很好地激發他們的潛能。實踐證明在遵循教學規律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發、探索、創新的教學方法，充分激發學生的求知欲，培養學生的學習興趣，是提高課堂教學效果和培養學生研究能力的重要途徑。

二、注重體現學生的學習主體性

學生學習與掌握知識的過程，就是構建知識的過程，他們并非被動地接受，而學生學習的基礎和前提條件就是固有的經驗和知識，通過理解與加工新的知識信息，從而學會知識。為此，教師在進行高中數學教學的時候，不能夠替代學生的思考，在教學課堂上需要為學生留下充分的時間進行思考，以使學生自由地馳騁在探究和學習知識的海洋當中，從而領悟到探究的方法和規律，有效地培養學生的自主探究精神，最終使得學生的探究能力提高。而衡量學生學習效果的一個重要標志就是學生是不是切實有效地參與到學習當中，而給學生提供思考的機會屬于教師的責任，以使學生加強思考。在以學生作為主體的研究性學習當中，教師需要培養學生的質疑精神，這是由于高中數學教學當中的質疑不但能夠使得學生的注意力得以集中，啟發學生的智力與思維，而且還能夠對教學評價進行反饋，這對于教師及時地調整教學具有重大的意義。與此同時，這也有利于學生學習熱情的激發，啟發學生的辯證思維，以使學生的思維層次與視角提高。此外，教師在教學中應重視設疑，增強學生的提問觀念，從而啟發學生從多個視角和層次理解問題。

三、教師可通過開放性試題來開展研究性學習

數學開放題具有促使學生掌握科學的思維方法以思維品質和正確的數學觀，提高數學表達能力等多種教育功能。由于在開放題的教學中，學生是以知識的主動發現者、探索者和研究者的身份出現，因此，學生不再是“裝”數學，而是“搞”數學，這就可以使他們在一定程度上去體驗數學家進行數學研究的活動過程，深切體會數學的實質，因此，數學開放題用于學生的研究性學習是十分有意義的。如，有兩個二面角，它們的面對應平行，仔細觀察你能得到哪些結論？試說明或證明。策略：隱去結論，讓學生猜測并檢驗。例：直線與拋物線相交于A、B兩點，求直線AB的方程。（要求補充恰當的條件，使直線方程得以確定）此題一出，學生的思維就活躍起來，學生補充的條件可能有：①已知;②若O為原點;③AB中點的縱坐標為6;④AB過拋物線的焦點F等等。所涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點公式、拋物線焦點坐標、兩直線相互垂直的充要條件等。所以，數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感和美感。

四、在日常的課堂教學中滲透研究性學習，通過社會生活實踐豐富數學研究性學習

立足于課堂，深入挖掘教材是研究性學習的基礎。求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，其主動探索精神越強，就越能主動積極地進行思維，去尋找問題的答案。教師在教學中可根據內容創設問題情境，通過引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。事實上，課本中，不少定理和公式的證明、推導本身就是一節數學研究性學習的好材料。比如，對數的性質，根據指數與對數的關系，讓學生作出猜測，然后進行驗證;學過橢圓之后，雙曲線、拋物線的標準方程幾何性質可以讓學生探究學習。讓學生通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的密切聯系，教師要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐活動。同時，研究性學習的教學設計與實施方案應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。在數學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數學知識予以解決。以下問題均可作為數學研究性問題來進行討論，如購房貸款決策問題、商品營銷策略問題、氣象學中的數學問題和拍照取景角最大問題等。

總之，研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，培養學生的創新精神和實踐能力。研究性學習作為課程的新事物，教師必須深刻理解研究性學習的內涵，真正確立以學生發展為本的理念，改變過去陳舊的傳統教學觀念，逐步培養學生的問題意識和創新能力。