溫度、海拔與濕度對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響

文 | 毛曉娥，李成良，任旺

（作者單位：中材科技風(fēng)電葉片股份有限公司）

風(fēng)電機(jī)組葉片的發(fā)電性能評(píng)估，一般指的是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣密度為1.225kg/m3時(shí)機(jī)組的功率曲線、發(fā)電量進(jìn)行評(píng)估。風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能除受到葉片自身設(shè)計(jì)與運(yùn)行平臺(tái)的影響外，還受到運(yùn)行環(huán)境的影響。

溫度、海拔、濕度影響著空氣密度和黏度，進(jìn)而影響風(fēng)電機(jī)組葉片的氣動(dòng)性能。為了定量分析運(yùn)行環(huán)境對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響，本文研究了溫度、海拔、濕度對(duì)空氣密度與黏度的影響，在此基礎(chǔ)上分析溫度、海拔和濕度對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響，為風(fēng)電機(jī)組葉片提供更多的適應(yīng)性評(píng)估內(nèi)容，以此為葉片的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供更多參考。

本文以某2.5MW風(fēng)電機(jī)組為例，計(jì)算分析不同變量下的功率曲線和年平均風(fēng)速為6.5m/s時(shí)的發(fā)電情況，以評(píng)估溫度、海拔、濕度對(duì)葉片發(fā)電性能的影響。穩(wěn)態(tài)評(píng)估計(jì)算均基于GH Bladed軟件進(jìn)行。

計(jì)算方法

一、雷諾數(shù)Re計(jì)算方法

翼型是構(gòu)成葉片的基本要素，其氣動(dòng)性能的好壞直接影響葉片的氣動(dòng)性能。而影響翼型性能最重要的流體因素是流體的黏性，這種影響可用雷諾數(shù)表示。

雷諾數(shù)是流體流動(dòng)時(shí)的慣性力和黏性力之比，是一個(gè)無(wú)量綱量，用符號(hào)Re表示，其取值不同會(huì)造成翼型的邊界層狀態(tài)不同，從而改變翼型的空氣動(dòng)力特性，進(jìn)而影響葉片的氣動(dòng)性能。雷諾數(shù)Re是流體密度ρ與黏度μ的函數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中，Re為雷諾數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；l為特征長(zhǎng)度，m；v為流體流速，m/s；μ為流體的動(dòng)力黏度，Pa·s。

二、混合氣體的黏度計(jì)算方法

混合氣體的動(dòng)力黏度可用下列近似關(guān)系式計(jì)算得到：

在本文中，μa、μw分別為干空氣和水蒸氣的動(dòng)力黏度，mPa·s；Ma、Mw為干空氣和水蒸氣的摩爾質(zhì)量，Ma＝28.9626 kg/mol，Mw＝ 18.0153 kg/mol；xa、xw為干空氣和水蒸氣的摩爾系數(shù)。

將濕空氣視為干空氣和水蒸氣的混合氣體，根據(jù)分壓定律，濕空氣中水蒸氣的摩爾系數(shù)xw等于其分壓比，而分壓等于溫度為t條件下的飽和水蒸氣壓力pw與相對(duì)濕度的乘積。設(shè)濕度為x，xw的計(jì)算公式如下所示：

根據(jù)一般氣體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的黏度曲線，溫度為10℃、20℃、30℃、40℃時(shí)干空氣和水蒸氣的動(dòng)力黏度值如表1所示。

三、氣體狀態(tài)方程

用密度ρ表示的氣體狀態(tài)方程如下式所示：

表1 干空氣與水蒸氣的動(dòng)力黏度值

式中，p為氣體壓強(qiáng)，kPa；M為氣體摩爾質(zhì)量，kg/mol；Z為空氣在p、T條件下的壓縮系數(shù)，當(dāng)氣體可視為理想氣體時(shí)，Z＝1；R為氣體常數(shù)，取值為8.314J/（mol·K）；T為氣體的熱力學(xué)溫度，K。

單一氣體的摩爾質(zhì)量在數(shù)值上等于其相對(duì)分子質(zhì)量，混合氣體的摩爾質(zhì)量由下式計(jì)算得到：

式中，xi為i種氣體的摩爾系數(shù)；Mi為i種氣體的摩爾質(zhì)量，kg/mol。

四、當(dāng)?shù)卮髿鈮骸囟扰c空氣密度的關(guān)系

空氣密度是影響風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的重要環(huán)境因素。當(dāng)?shù)卮髿鈮骸囟扰c空氣密度的關(guān)系如下式所示：

式中，pa為實(shí)際壓力，kPa；p為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，取值為101.3kPa；Ta為實(shí)際絕對(duì)溫度，K。

五、海拔與大氣壓的關(guān)系

海拔影響大氣壓，海拔與大氣壓的關(guān)系如下式所示：

式中，pa為當(dāng)?shù)仄骄髿鈮海琸Pa；H為當(dāng)?shù)睾０胃叨龋琺。

溫度對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響

溫度直接影響空氣密度與黏度，間接影響雷諾數(shù)。空氣密度影響風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電性能，雷諾數(shù)影響翼型性能。本節(jié)首先研究在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度對(duì)空氣密度與黏度的影響，進(jìn)而研究溫度對(duì)雷諾數(shù)的影響，最后根據(jù)空氣密度與雷諾數(shù)研究溫度對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

一、溫度對(duì)空氣密度的影響

由表2可知，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，隨著溫度的上升，空氣密度降低。在一定的溫度范圍內(nèi)，溫度每升高10℃，空氣密度降低約3%。

二、溫度對(duì)黏度與雷諾數(shù)的影響

根據(jù)表1中不同溫度下干空氣的黏度可知，在一定溫度范圍內(nèi)，溫度每升高10℃，黏度約增加2.8%。

根據(jù)式（1）與表1，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度分別為10℃、20℃、30℃、40℃時(shí)的雷諾數(shù)。lv的乘積影響每個(gè)溫度下雷諾數(shù)的大小，但不會(huì)影響溫度變化對(duì)雷諾數(shù)變化率的結(jié)果。本文令lv＝1，結(jié)果如表3所示。

由表可知，溫度每升高10℃，雷諾數(shù)約降低6%。大葉片的運(yùn)行雷諾數(shù)數(shù)值在106及以上數(shù)量級(jí)，6%的雷諾數(shù)變化對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響可以忽略。以DU08-W-210為例，Re＝3.0E+06，當(dāng)雷諾數(shù)降低10%時(shí)，Re＝2.7E+06。這兩種情況下的升力系數(shù)CL與阻力系數(shù)CD的對(duì)比結(jié)果如圖1、圖2所示，10%的雷諾數(shù)變化對(duì)翼型性能的影響可以忽略。

三、溫度對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響

表2 溫度對(duì)空氣密度的影響（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）

表3 溫度對(duì)雷諾數(shù)的影響（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）

由于溫度對(duì)雷諾數(shù)的影響可以忽略，本節(jié)僅基于溫度對(duì)空氣密度的影響來(lái)計(jì)算分析溫度對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響。由圖3可知，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，隨著溫度的增加，機(jī)組的額定風(fēng)速增加。由表4可知，隨著溫度的增加，發(fā)電量減小。在一定的溫度范圍內(nèi)，溫度每升高10℃，發(fā)電量約降低1.7%。

海拔對(duì)氣動(dòng)性能的影響

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，對(duì)于空氣密度1.225kg/m3，根據(jù)式（6）可得對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度為15.16℃。本節(jié)主要研究環(huán)境溫度為15.16℃時(shí)海拔對(duì)空氣密度與黏度的影響，進(jìn)而研究海拔對(duì)雷諾數(shù)的影響，最后根據(jù)空氣密度與雷諾數(shù)研究海拔對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

表4 溫度對(duì)發(fā)電量的影響（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）

表5 海拔對(duì)大氣壓與空氣密度的影響（溫度為15.16℃）

表6 海拔對(duì)發(fā)電量的影響（溫度為15.16℃）

一、海拔對(duì)空氣密度的影響

根據(jù)式（7）計(jì)算不同海拔時(shí)的大氣壓值，再通過(guò)式（6）計(jì)算空氣密度。由表5可知，在一定溫度下，海拔每增加500m，空氣密度約降低7%。

二、海拔對(duì)黏度與雷諾數(shù)的影響

海拔影響空氣密度和黏度，進(jìn)一步對(duì)雷諾數(shù)產(chǎn)生影響。普通的壓強(qiáng)對(duì)流體的黏度幾乎沒(méi)有影響，因此，可以認(rèn)為流體的黏度只隨溫度變化。在低于幾百千帕的壓強(qiáng)作用下，可以認(rèn)為黏度基本不受壓強(qiáng)影響。所以，在溫度一定時(shí)，可以認(rèn)為海拔僅對(duì)空氣密度產(chǎn)生影響，其對(duì)雷諾數(shù)的影響與空氣密度的大小成正比。

根據(jù)上文可知，海拔每增加500m，空氣密度約降低7%，因此，雷諾數(shù)同樣約降低7%。根據(jù)上文雷諾數(shù)降低10%對(duì)翼型性能基本無(wú)影響的結(jié)論，7%的雷諾數(shù)變化對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響可以忽略。

三、海拔對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響

由于海拔對(duì)雷諾數(shù)的影響可以忽略，本節(jié)僅基于海拔對(duì)空氣密度的影響來(lái)計(jì)算分析海拔對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響。由圖4可知，隨著海拔的增加，機(jī)組的額定風(fēng)速增加。由表6可知，隨著海拔的增加，發(fā)電量減小。海拔在0～4000m范圍變化時(shí)，海拔每增加500m，發(fā)電量降低3%～5%。

濕度對(duì)氣動(dòng)性能的影響

將濕空氣視為干空氣和水蒸氣的混合氣體。本節(jié)首先研究一定大氣壓和溫度下濕度對(duì)空氣密度與黏度的影響，進(jìn)而研究濕度對(duì)雷諾數(shù)的影響，最后根據(jù)空氣密度和雷諾數(shù)研究濕度對(duì)氣動(dòng)性能的影響。

一、濕度對(duì)密度的影響

根據(jù)式（5），濕空氣的摩爾質(zhì)量由下式計(jì)算得到：

將式（3）帶入式（4）和（8），整理后得到濕空氣的密度計(jì)算公式：

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃的條件下，pw值約為1.71kPa，根據(jù)式（9）計(jì)算不同濕度時(shí)濕空氣的密度，如表7所示。由表可知，在一定溫度下，空氣濕度每增加20%，空氣密度降低0.13%。

二、濕度對(duì)黏度的影響

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃時(shí)，干空氣黏度μa＝0.0178mPa.s，濕空氣黏度μw＝0.0096mPa.s。根據(jù)式（2），計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃時(shí)，不同空氣濕度下的濕空氣黏度（表8）。由表可知，空氣濕度每增加20%，空氣黏度降低約0.12%。

三、濕度對(duì)雷諾數(shù)的影響

將式（9）與（2）帶入式（1），得到濕空氣的雷諾數(shù)計(jì)算式：

表7 不同濕度對(duì)密度的影響（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃）

表8 不同濕度對(duì)黏度的影響（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃）

表9 不同濕度對(duì)雷諾數(shù)的影響（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃）

在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃時(shí)，通過(guò)式（10）得到不同濕度下的雷諾數(shù)，令lv＝1，結(jié)果如表9所示。由表可知，在一定溫度下，空氣濕度每增加20%，雷諾數(shù)降低約0.005%。從上文可知，該雷諾數(shù)變化幅值對(duì)翼型性能的影響可以忽略。

表10 不同濕度對(duì)發(fā)電量的影響（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且溫度為15.16℃）

四、濕度對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響

由于濕度對(duì)雷諾數(shù)的影響可以忽略，本節(jié)僅基于濕度對(duì)空氣密度的影響來(lái)計(jì)算分析濕度對(duì)葉片氣動(dòng)性能的影響。由標(biāo)準(zhǔn)大氣壓且一定溫度下，不同濕度對(duì)功率曲線的影響結(jié)果（圖5）可知，在該條件下，不同濕度的功率曲線基本重合。由同樣條件下不同濕度對(duì)發(fā)電性能的影響結(jié)果（表10）可知，在該條件下，與干空氣下的發(fā)電量相比，濕度每增加20%，發(fā)電量下降0.06%。

結(jié)論

本文根據(jù)溫度、海拔與濕度對(duì)空氣密度、空氣黏度的影響，以某2.5MW機(jī)組為例，計(jì)算分析了不同環(huán)境因素下，年平均風(fēng)速為6.5m/s時(shí)的發(fā)電情況，得出如下結(jié)論：

（1）在一定的溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的增加，發(fā)電量減小。溫度在10～40℃范圍變化時(shí)，溫度每升高10℃，空氣密度約降低3%，發(fā)電量約降低1.7%。

（2）在一定的海拔范圍內(nèi)，隨著海拔的增加，發(fā)電量減小。海拔在0～4000m范圍變化時(shí)，海拔每增加500m，空氣密度約降低7%，發(fā)電量降低3%～5%。

（3）在一定的壓強(qiáng)和溫度下，隨著濕度的增加，發(fā)電量減小。與干空氣下的發(fā)電量相比，濕度每增加20%，發(fā)電量下降0.06%。

綜上，為了使葉片表現(xiàn)出最優(yōu)性能，應(yīng)根據(jù)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行葉片設(shè)計(jì)，但從開(kāi)發(fā)周期和經(jīng)濟(jì)性考慮，國(guó)內(nèi)通常用一種葉片設(shè)計(jì)類型匹配多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，這導(dǎo)致了葉片氣動(dòng)性能的損失。所以，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)對(duì)葉片的適應(yīng)性進(jìn)行充分評(píng)估。