低緯電離層閃爍對GPS觀測值及其導航定位的影響

肖琴琴

(1. 湖南城市學院 市政與測繪工程學院，湖南 益陽 413000；2. 湖南城市學院規劃建筑設計研究院 湖南省城鄉生態規劃與修復工程技術研究中心/湖南省博士后流動站協作研發中心，湖南 益陽 413000)

電離層閃爍是指無線電信號穿過電離層不規則體結構時，其振幅、相位和偏振方向發生快速隨機變化的現象[1-2]﹒電離層閃爍主要發生在低緯地區和極區[3-4]﹒磁赤道南北緯20°地帶電離層閃爍發生最為劇烈，且主要發生在夜間﹒該地區閃爍具有明顯的日變化、季節性變化及隨太陽活動周期的變化特性﹒電離層閃爍對GPS 等衛星導航定位系統的正常運營具有重要影響﹒一般而言，弱電離層閃爍可導致全球導航衛星系統(GNSS)信號噪聲增大，降低觀測數據的質量；強 電離層閃爍可導致GNSS 衛星信號失鎖，嚴重影響GNSS 導航定位的性能[5]﹒

過去數十年，國內外學者對電離層閃爍展開了較多的研究﹒其主要研究內容包括：1)電離層閃爍對全球定位系統(GPS)衛星L1、L2 和L5 信號質量的影響[5-6]；2)GPS 載波周跳的發生與電離層閃爍強度之間的聯系，包括如何正確地探測與修復由電離層閃爍引起的周跳[4-5,7]；3)強電離層層閃爍期間，GPS 衛星信號失鎖的發生率以及不同類型GPS 接收機的性能[8-9]；4)電離層閃爍對GPS 定位精度的影響，包括對GPS 碼觀測值單點定位，碼與相位的精密單點定位，碼與相位的相對定位等[10-12]；5)削弱電離層閃爍對GPS 定位的影響研究等[13]﹒

由上述可知，有關GPS 電離層閃爍領域的研究，大多數由國外機構或學者開展﹒國內對電離層閃爍也開展了研究，但主要集中于電離層閃爍的物理機制研究﹒基于此，本文擬通過低緯地區電離層閃爍監測站的電離層閃爍數據和觀測數據，來分析電離層閃爍發生的特點和其對GPS 觀測值和導航定位的影響﹒

1 數據與方法

1.1 數據獲取

本文選取中國低緯地區海南三亞測站(18.34°N，109.62°E)2012-08-01~31 的電離層閃爍數據和GPS 觀測數據進行實驗﹒該站裝配了電離層閃爍接收機，可以跟蹤GPS 的雙頻信號，并且，該接收機可以輸出采樣間隔為1 Hz 的載波相位、偽距及載噪比(C/N0)﹒為了獲取振幅閃爍指數(S4)和相位閃爍指數(σΦ)，測站接收機也記錄了采樣間隔為50 Hz 的相位、同相制和四相制的數據[14]﹒本文利用美國衛星導航系統與地殼形變觀測研究大學聯合體研制的TEQC 軟件，從采樣率1 s 的觀測數據中提取30 s 的數據做實驗﹒

1.2 電離層閃爍指數

當前衡量電離層閃爍強度的指數主要有振幅閃爍指數S4和相位閃爍指數σΦ﹒它們的計算公式分別為[14]

1.3 GPS 單點定位模型

當用GPS 單頻碼觀測值進行單點定位時，其觀測方程可表示為[15]

GPS 單頻用戶常采用Klobuchar 模型對電離層延遲誤差進行修正﹒鑒于該模型是一種經驗模型，并且在電離層活躍的低緯地區，Klobuchar模型的性能會有所降低[16]，因此本文直接采用雙頻碼觀測值消電離層組合進行單點定位試算，則觀測方程為

其中， PIF為雙頻消電離層組合偽距觀測值；其它符號與公式(3)相同﹒ PIF數學表達式為

其中，P1和P2分別為GPS C1 和P2 碼觀測值；f1和f2分別為GPS L1 和L2 的載波頻率﹒

2 數據處理與結果分析

為了盡可能多地減弱多路徑效應的影響，本文在分析S4和C/N0時，只考慮衛星高度角大于30°的數據﹒除此以外，其它實驗以10°作為截止衛星高度角﹒需要說明的是，本實驗所涉及的時間均指當地時間(LT)﹒

圖1 為測站2012-08-01(年積日DOY 214)~ 31(DOY 244)每天電離層閃爍事件數統計﹒從圖1 的上圖可以看出，發生電離層閃爍數大于100的年積日分別是第220 d(243 個)、223 d(529 個)、239 d(473)、243 d(165)和244 d(692)；從圖1 的下圖可以發現，電離層閃爍強烈的程度與太陽黑子數有關聯，特別是DOY 241~244 這4 d，但整體上并不是線性相關﹒

圖1 2012-08-01~31 每天電離層閃爍事件

圖2 不同衛星的電離層閃爍指標S4 時間序列

圖2 為DOY 241~244 這4 d 所有衛星的振幅 閃爍指標S4的時間序列﹒從圖2 看出，DOY 241當天除了在20∶27 LT 時PRN 26 的S4為0.22，其余所有的S4均小于0.2，而另外3 d 都能明顯觀測到S4大于0.2，并且隨著天數的增加，電離層閃爍的強度逐漸增強﹒經統計得到，發生在DOY 241，242，243 和244 各天的電離層閃爍事件個數分別為1，30，165 和692，而受電離層閃爍影響的衛星個數分別為1，2，5 和10﹒圖2 中，電離層閃爍主要發生在20∶00(日落后)~4∶00(午夜后)，這4 d 對應20∶00~4∶00 發生的電離層閃爍事件數分別是1，28，165 和691﹒因在低緯度區域，日落后的電離層E 層電子與分子性離子的復合速度遠遠大于F 層電子與原子性離子的復合速度，從而引起電子密度剖面的不規則變化﹒這種隨機而快速的不均勻變化直接導致了電離層閃爍的發生[3]﹒

圖3 不同GPS 衛星L1 觀測值上的C/N0 時間序列

圖4 不同GPS 衛星L2 觀測值上的C/N0 時間序列

圖5 PRN5 和PRN15 衛星L2 觀測值上的 C/N0 時間序列

圖3 與圖4 分別給出了DOY 241~244 這4 d 的GPS 衛星L1 和L2 觀測值的C/N0隨地方時的變化﹒圖中不同的顏色代表不同的衛星﹒從圖3和圖4 中可以看出，在僅發生1 個與28 個電離層閃爍事件的DOY 241 與242，絕大多數衛星L1與L2 的C/N0隨時間平滑地變化﹒相比于這2 d，電離層閃爍劇烈的DOY 243 和244 的部分衛星的C/N0時間序列圖波動得非常劇烈，呈現出離散無序的分布﹒當衛星的信號穿過電離層不規則體時其信號強度受到影響，從而C/N0表現出快速抖動的變化﹒圖5 進一步對比了無電離層閃爍和受電 離層閃爍影響的衛星C/N0時間序列，其中PRN 5為不受電離層閃爍影響的衛星，而PRN 15 是受電離層閃爍影響的衛星﹒可以發現，受電離層閃爍影響的PRN 15 信號強度衰減非常明顯，最大值可達20 dB-Hz﹒綜合圖2~圖5 可以發現，活躍的電離層閃爍可以導致GPS 觀測值中的載噪比值降低，即信號的衰減，最大值可達20 dB-Hz(1 Hz 帶寬的信噪比)；相比GPS L1 觀測值，電離層閃爍對GPS L2 觀測值信號衰減的程度更大﹒

圖6 不同GPS 衛星的ΔC1P2 時間序列

圖6 給出了DOY 241~244 各天不同衛星的 ΔC1P2 隨時間的變化﹒ΔC1P2=Δ(C1-P2)，Δ 表示歷元間的差分，ΔC1P2 可作為判定電離層閃爍 對衛星觀測值精度的影響指標[5]﹒從圖6 中可以發現，在DOY 241 與242 的20∶00~4∶00 LT 時間段內，ΔC1P2 在-0.5~0.5 m 之間波動，幅度非常小；而在電離層閃爍活躍的DOY 243 和244 這2 d，20∶00~23∶00 LT 和0∶40~2∶00 LT，ΔC1P2表現出劇烈波動，其最大值達2.4 m﹒經統計，在DOY 241~244 各天的20∶00~4∶00 LT 時間段，ΔC1P2＞ 0.5 m 的個數分別為5，9，53 和75 個；ΔC1P2＞ 1 m 的個數分別為0，1，18 和15 個﹒從圖6 可以看出，活躍的電離層閃爍環境可以導致GPS 觀測值噪聲增大，精度降低﹒

從前面的分析可看出，電離層閃爍可以引起衛星信號的衰減，最大衰減值可達20 dB-Hz，而當信號衰減至一定程度時，會導致衛星載波觀測值周跳的發生﹒圖7 給出了2012-08-01~31 每天發生的周跳數統計，并且給出了2 種不同程度電離層閃爍環境下(即0.2＜S4≤0.5 和S4＞0.5)的周跳數統計﹒本文周跳探測的方法采用文獻[17]提出的組合MWWL+TECR方法﹒從圖7可明顯地看出，周跳發生個數與電離層閃爍事件數存在著明顯的強相關性﹒從圖7 還可知，雖然強電離層閃爍事件(S4＞0.5) 數遠少于弱電離層閃爍事件(0.2＜S4≤0.5)數，但其導致的周跳數遠大于相應的弱電離層閃爍環境下的周跳數﹒統計表明，每100 個強電離層閃爍事件可導致21 個周跳發生(假設這些周跳都由閃爍引起)；而100 個弱電離層閃爍事件僅導致6 個周跳發生﹒

圖7 2012-08-01~31 每天發生的周跳數和 電離層閃爍事件數

一般而言，GNSS 導航定位精度與衛星幾何分布有較大關聯﹒當衛星幾何結構越強時，GNSS 導航定位的精度也就越高﹒而在電離層閃爍環境下，衛星信號衰減至一定程度時(＞20 dB-Hz)，可導致衛星信號的失鎖，從而破壞原來的衛星幾何結構，進一步降低GNSS 導航定位的性能﹒圖8~圖9 分別給出了DOY 241~244 各天在20∶00~4∶00 時間段內GPS 可用衛星數(SVs)和三維位置精度因子(PDOP)值的統計﹒

圖8 不同時間歷元下可用衛星數

在圖8 中，DOY 241 與242 的SVs 曲線相類似，這表明弱電離層閃爍并沒有導致衛星信號失鎖﹒相比于DOY 241 和242，DOY 243 與244 的 SVs 曲線有突變情況，特別是在橢圓曲線范圍內(21∶00~22∶30)，這說明強電離層閃爍會引起衛星信號的失鎖，從而導致可用衛星數減少[9]﹒因可用衛星數減少，DOY 243 與244 的一些歷元的衛星空間幾何分布發生了劇烈變化，比如在DOY 244 當天的22∶16∶00，PDOP 值達4.9，而在正常情況下，GPS 衛星的PDOP 值一般約為2.5﹒

圖9 不同時間歷元下PDOP 值

圖10 GPS 單點定位的位置誤差曲線

圖10 為利用DOY 241~244 各天20∶00~4∶00 時間段的雙頻觀測值進行單歷元單點定位解算的誤差曲線﹒對比DOY 241 與242，可發現DOY 243 和244 的定位誤差曲線波動更為劇烈，尤其是高程方向﹒具體地，在 DOY 244 當天的22∶16∶00 LT，U 方向的定位誤差由上一個歷元的4.973 m 突然波動到-2.305 m，變化值達7.278 m﹒檢查觀測數據后，發現該歷元的可用衛星較上一個歷元缺失了PRN 27，PDOP 值也從2.74突然增大為4.94(見圖9)﹒通過查看電離層閃爍文件后發現，該歷元PRN 27 衛星的S4為0.61，其值遠大于電離層閃爍臨界值0.2；并且PRN 27在22∶16∶30 又重新被捕捉到，此時其S4為0.48﹒因此可以判定是因為強電離層閃爍的原因導致了PRN 27 衛星信號的失鎖，從而影響了GPS 的定位結果﹒表1 為圖10 中定位誤差的均方根(RMS)統計，從表中可以看出，隨著電離層閃爍強度的增加，GPS 雙頻單點定位的精度整體上是逐漸降低的﹒由于表1 采用多歷元統計RMS 結果，電離層閃爍環境下的RMS 值并沒有比相應正常電離層環境大很多﹒但是，相比于只發生1個電離層閃爍事件的DOY 241，發生了691 個電離層閃爍事件的DOY 244 的定位精度(RMS 3D)降低了23%﹒

表1 GPS 單點定位位置誤差的RMS 統計 m

3 結論

1)低緯地區電離層閃爍主要發生在日落后20∶00 ~4∶00 LT 時間段﹒

2)相比于平靜的電離層環境，活躍的電離層閃爍環境下，GPS 衛星信號的C/N0時間序列波動得非常劇烈，這導致了GPS 衛星信號的衰減，最大衰減幅度可達20 dB-Hz﹒相比于GPS L1 觀測值，電離層閃爍對GPS L2 觀測值的信號影響程度更大﹒

3)活躍的電離層閃爍環境可以導致GPS 觀測值噪聲的增大﹒它可使無幾何距離組合ΔC1P2最大值達2.4 m；而平靜情況下該值約為0.5 m﹒

4)電離層閃爍事件與GPS 周跳數之間具有一致性﹒統計表明，每100 個強電離層閃爍事件可以導致21 個周跳發生；而100 個弱電離層閃爍事件僅導致6 個周跳發生﹒

5)強電離層閃爍會導致衛星信號的失鎖，從而使可用衛星數減少，破壞衛星的幾何分布結構，導致GPS 導航定位性能的降低﹒相比于正常電離層環境，電離層閃爍活躍環境下的GPS 單點定位精度(RMS 3D)降低了23%﹒