中國公司債的事件研究方法與模型選擇1

劉洪林 盧瑞昌

0 引言

目前關(guān)于公司事件影響的研究大多集中于股票收益而很少關(guān)注債券收益，例如以往研究關(guān)注并購、股利發(fā)放、股權(quán)增發(fā)等對股權(quán)價值的影響(劉娥平，2005；牟暉等，2006；譚偉強(qiáng)，2008；張永力和盛偉華，2010；付雷鳴等，2010；李俊峰等，2011；王磊等，2012；Liu et al.，2017)。其中一個重要的原因是，在我國公司債市場發(fā)展的初期，市場交易數(shù)據(jù)累積不足阻礙了公司債事件研究的進(jìn)展。郝項(xiàng)超等(2011)研究并購的債權(quán)人財富效應(yīng)時，由于當(dāng)時公開交易債券數(shù)量有限，而且發(fā)行主體主要為非上市的大型國企無法獲得與并購有關(guān)的債券價格數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)而借助期權(quán)給債券定價。近些年來，中國公司債市場不斷地成長，為公司債事件研究提供了良好的契機(jī)。中國證監(jiān)會于2015年1月15日頒行的《公司債發(fā)行與交易管理辦法》擴(kuò)大公司債發(fā)行主體、簡化發(fā)行流程，大力推動公司債市場的發(fā)展。隨后，國內(nèi)公司債發(fā)行主體越來越多且公司債的交易數(shù)據(jù)越來越豐富。截至2017年12月末，中證登登記存管的公司債總市值已超5萬億元。由于事件研究法是公司金融中重要的基礎(chǔ)研究方法，并且債務(wù)融資對于企業(yè)來說也越來越重要，因此對國內(nèi)公司債市場進(jìn)行事件研究的探索應(yīng)當(dāng)會越來越多(陳輝發(fā)等，2012；劉鵬飛和晏艷陽，2016；史金艷等，2019)。

事件研究法最基礎(chǔ)也是最核心的步驟是計算異常回報率以及選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｎ覈壳耙延猩锨l債券市場指數(shù)，由于不同的編制機(jī)構(gòu)使用有差異的編制方案，不同的債券指數(shù)也不會完全等同，因此目前國內(nèi)公司債事件的研究在基準(zhǔn)回報率模型和指數(shù)選擇方面缺乏共識。由于公司債事件研究本質(zhì)上屬于實(shí)證問題，其有效性受到數(shù)據(jù)質(zhì)量、樣本數(shù)量和異常回報率計算方法等因素的制約。Brown and Warner(1980)認(rèn)為采用研究事件研究方法有效性的經(jīng)驗(yàn)性工作值得在不同時期、不同市場開展，應(yīng)該在不同情況下對模型加以選擇并進(jìn)行方法改進(jìn)，保證事件研究法的嚴(yán)格性。

陳漢文和陳向民(2002)在事件研究的框架下通過模擬抽樣的方法對我國廣泛采用的三種股票異常回報率模型進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)上的比較，發(fā)現(xiàn)市場模型適用性比較局限而均值調(diào)整模型具有優(yōu)勢。然而，估計公司債異常回報率比估計股票異常回報率更有獨(dú)特性，因此無法將股票事件研究方法直接應(yīng)用到公司債事件研究上。這種獨(dú)特性體現(xiàn)在諸多方面，例如，(1)同一家公司同時對應(yīng)多條公司債回報率序列，容易產(chǎn)生序列相關(guān)問題(Eberhart and Siddique, 2002；Bessembinder et al., 2009)；(2)公司債因到期時間持續(xù)縮短，其價格對風(fēng)險因子的敏感性會持續(xù)發(fā)生波動，因此難以使用靜態(tài)基準(zhǔn)回報率度量(Elton et al., 2011)；(3)公司債市場不像股票一樣幾乎每天產(chǎn)生交易，缺乏流動性，因此在計算異常回報率時挑選公司債價格和模型應(yīng)當(dāng)更加謹(jǐn)慎(Mahanti et al., 2008；Bessembinder et al., 2009)。Bessembinder et al.(2009)使用模擬抽樣的方法發(fā)現(xiàn)，計算美國公司債異常回報率的常用計算方法存在嚴(yán)重的模型誤設(shè)問題。我國作為新興的公司債市場，交易環(huán)境等方面與國外市場存在很大差異，而公司債價格的形成深受市場的制度性、參與主體以及公司性質(zhì)與行為差異的影響。本文通過計算發(fā)現(xiàn)，我國公司債回報率統(tǒng)計性特征與美國公司債市場有一定差異，因此直接采用前人研究結(jié)果研究中國問題是否穩(wěn)妥需進(jìn)一步論證。

本文在事件研究框架下采用模擬抽樣的方法，研究在計算中國公司債異常回報率時的合適方法。具體而言，文章對2007年到2018年中國上市公司公開交易公司債樣本，通過模擬抽樣的方法多次隨機(jī)抽取回報率觀測來計算測量異常表現(xiàn)的二百二十種方法的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平和功效。本文研究發(fā)現(xiàn)：(1)鑒于我們T檢驗(yàn)容易產(chǎn)生類型Ⅱ錯誤而符號檢驗(yàn)容易產(chǎn)生類型Ⅰ錯誤，而符號秩檢驗(yàn)的兩類錯誤水平都較低，實(shí)證中應(yīng)該采用符號秩檢驗(yàn)判斷事件對于公司價值的影響；(2)鑒于基準(zhǔn)回報率模型應(yīng)用到日度頻率數(shù)據(jù)的功效比月度頻率數(shù)據(jù)要高，實(shí)證中應(yīng)該盡量使用日度頻率數(shù)據(jù)；(3)綜合考慮符號秩檢驗(yàn)上的兩種類型錯誤，對于月度樣本，利用構(gòu)造的簡單加權(quán)指數(shù)、信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)和上證企業(yè)債指數(shù)作為基準(zhǔn)回報率的市場調(diào)整模型設(shè)定完好且功效更高；對于日度樣本，利用上證公司債到期時間細(xì)分指數(shù)等八種指數(shù)作為基準(zhǔn)回報率的市場調(diào)整模型設(shè)定完好且功效更高。

本文貢獻(xiàn)在于對本國公司債市場進(jìn)行了較為全面的事件研究方法論的實(shí)證探索。立足國內(nèi)公司債市場，采用模擬抽樣的方法尋找合適的異常回報率計算模型，有助于提升國內(nèi)公司債事件研究方法的嚴(yán)格性和事件影響推斷的可信度。本文給出不同樣本量和沖擊量下合適方法的功效，對開展公司債的事件研究是具有參考意義的。

1 理論與文獻(xiàn)綜述

1.1 公司債市場的非流動性特征

國外學(xué)者通常通過對價格施加最低交易頻率的限制，來減弱流動性不足對公司債事件研究結(jié)果的干擾(Bessembinder et al., 2009；May, 2010；Blaylock et al., 2015)。美國公司債平均一年僅有52天產(chǎn)生交易(Bessembinder et al., 2009)，并且大部分每年交易頻率低于一次(Mahanti et al., 2008)。我國公司債市場同樣表現(xiàn)出流動性不足的特征。從樣本中發(fā)現(xiàn)，我國上市公司發(fā)行的公司債平均一年僅有70天產(chǎn)生交易。紀(jì)志宏和曹媛媛(2017)發(fā)現(xiàn)我國信用債的信用利差更多體現(xiàn)的是市場流動性溢價而非信用溢價。可見，流動性不足是我國信用債市場中的重要性質(zhì)，在公司債事件研究中應(yīng)當(dāng)被充分考慮。

1.2 同一家公司可能存在多只公司債發(fā)行在外

Edwards et al.(2007)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：美國公司平均有9只公司債發(fā)行在外；我們計算發(fā)現(xiàn)，我國2017年超過33%的公司至少有2只公司債同時發(fā)行在外(1)數(shù)據(jù)通過RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)計算得出。。國外公司債事件研究的文獻(xiàn)通常通過三種方法處理該問題：(1)每只公司債分別代表不同的公司；(2)為每家公司挑選一只具有代表性的公司債；(3)將存續(xù)的公司債在公司層面進(jìn)行加總。第一種方法易于產(chǎn)生聚類數(shù)據(jù)，即同一家公司同時發(fā)行在外的多只公司債回報率之間會存在高度相關(guān)性，違反使用參數(shù)T檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)的樣本獨(dú)立性前提假設(shè)(Eberhart and Siddique, 2002；Datta and Sattan, 2005)。另外，該方法還會使得擁有多只存續(xù)公司債的公司在樣本中產(chǎn)生過度代表性。第二種方法的主要問題在于代表性公司債的具體挑選辦法在以往文獻(xiàn)中差異很大(Handjinicolaou and Kalay, 1984；Asquith and Wizman, 1990；Wei and Yermack, 2011； Klein and Zur, 2011)。不同的方法可能對結(jié)果引入不同的偏差，導(dǎo)致有偏誤的推斷(Bessembinder et al., 2009)。盡管一些研究者為了應(yīng)對聚類產(chǎn)生的相關(guān)性會對參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)的形式進(jìn)行調(diào)整(Rosner et al., 2006；Subbaiah and Xia, 2007；Datta and Satten, 2008)，但是Bessembinder et al.(2009)認(rèn)為在公司層面上加總公司債回報率是產(chǎn)生相似結(jié)果的簡約辦法，并且可以反映公司總體價值變化。

1.3 公司債異常回報率的理論模型

國外計算公司債異常回報率的模型通常有以下幾種：(1)單因子市場模型。該模型將公司債回報率對市場組合回報率進(jìn)行線性回歸。該模型估計起來方便，但是貝塔系數(shù)的非平穩(wěn)性違反了該方法的前提假設(shè)(Elton et al., 2011)。(2)五因子模型。針對公司債，F(xiàn)ama and French(1993)在三個股票市場因子之外增加兩個債券市場因子——期現(xiàn)因子和違約因子，分別用來控制未預(yù)期到利率變化和違約可能性變化對公司債回報率的影響。盡管在理論上該方法對公司債回報率應(yīng)當(dāng)擁有更高的解釋力，但是Bessembinder et al.(2009)卻發(fā)現(xiàn)該方法在參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)上一致地表現(xiàn)較差。(3)均值調(diào)整模型。Handjinicolaou and Kalay(1984)基于Brown and Warner(1980，1985)的股票均值調(diào)整模型，考慮到公司債回報率受期限結(jié)構(gòu)變化影響，創(chuàng)建了公司債均值調(diào)整模型。該模型內(nèi)在假設(shè)是公司債回報率相對于相應(yīng)剩余期限的國債回報率的溢價服從平穩(wěn)過程且為常數(shù)。然而，該模型難以將公司債特有信息的影響從市場整體的信用利差變動中分離出來。Bessembinder et al.(2009)發(fā)現(xiàn)均值調(diào)整模型在月度數(shù)據(jù)上表現(xiàn)較好，但其功效較匹配組合方法更低。高強(qiáng)和鄒恒甫(2010，2015)發(fā)現(xiàn)中國公司債在無風(fēng)險利率方面的信息有效性不足，即國債價格變化所導(dǎo)致的即期利率曲線改變并不能于當(dāng)天完全傳遞到公司債回報率上。因而，該模型在中國市場的適用性有待商榷。(4)匹配組合模型。該模型出發(fā)點(diǎn)是通過扣除匹配的公司債組合回報率消除市場對于公司債回報率的整體影響。以往文獻(xiàn)主要根據(jù)信用評級、到期時間構(gòu)造公司債組合回報率或者使用債券指數(shù)作為其代理變量(Eger, 1983；Asquith and Wizman, 1990；Warga and Welch, 1993；Bessembinder et al., 2009)。另外，一些研究根據(jù)其他債券特征匹配債券指數(shù)(Kahle and Walkling, 1996；Bessembinder et al., 2009；Chen et al., 2014)，但是更加細(xì)致的匹配能否為實(shí)證研究帶來實(shí)質(zhì)性好處仍然是不清楚的。高強(qiáng)和鄒恒甫(2015)研究中國公司債的定價時發(fā)現(xiàn)對回報率影響較大的風(fēng)險因素代理變量包括信用評級和債券年齡。盡管信用評級理論上可以代理違約風(fēng)險，但是中國信用債信用評級質(zhì)量不高的問題不容忽視(馬榕和石曉軍，2018；翁舟杰和劉思妤，2018；Livingston et al., 2018)。因而，匹配組合時根據(jù)信用評級進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分對于中國公司債事件研究嚴(yán)格性是否有益值得商榷。

1.4 公司債事件研究的統(tǒng)計檢驗(yàn)方法

國外關(guān)于債券事件研究的文章通常使用參數(shù)T檢驗(yàn)(Crabbe，1991；Maquieira et al.，1998；Wei and Yermack，2011)、非參數(shù)符號檢驗(yàn)(Datta and Dhillon，1993；Maxwell and Stephens，2003)和Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)(Billett et al.，2004；May，2010；Klein and Zur，2011)。參數(shù)T檢驗(yàn)通常比非參數(shù)符號檢驗(yàn)和符號秩檢驗(yàn)的功效要低，而符號檢驗(yàn)比符號秩檢驗(yàn)功效更高(Bessembinder et al.，2009；Ederington et al.，2015)。參數(shù)檢驗(yàn)功效下降的原因可能是公司債回報率中存在較高的異質(zhì)性(Ederington et al，2015)。

1.5 抽樣方法

國外關(guān)于債券事件研究的文章采用三種方法提取隨機(jī)樣本，來評估事件研究方法的效果：(1)先挑選公司，再挑選假想的“事件”日期(Brown and Warner, 1980, 1985; Kothari and Warner, 1997)。該方法適合事件等概率發(fā)生于每家公司的情況，未對不同年齡的公司區(qū)別對待。若公司數(shù)量隨時間增加，那么接近當(dāng)前時點(diǎn)的觀測更容易被抽取到。(2)先挑選“事件”日期，再挑選公司(Barber and Lyon， 1997)。該方法適合于在時間段內(nèi)等概率發(fā)生的事件，較可能抽到較大年齡的公司的觀測。(3)隨機(jī)挑選“公司-日期”觀測(Bessembinder et al.， 2009)。給定“公司-日期”觀測數(shù)量隨時間增加，處于樣本后期的和年齡大的公司較可能被抽到，比較符合事件發(fā)生概率是公司數(shù)量和年齡的增函數(shù)的情形。

2 樣本選擇與研究設(shè)計

本文借鑒Brown and Warner(1980)的方法，通過模擬抽樣方法隨機(jī)抽取樣本，分析從各個異常回報率模型得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計量，比較統(tǒng)計檢驗(yàn)的類型Ⅰ錯誤，即在沒有異常表現(xiàn)的原假設(shè)為真時的拒絕比例；同時，對原始樣本引入沖擊后，比較統(tǒng)計檢驗(yàn)的類型Ⅱ錯誤，即在原假設(shè)為假時但卻未拒絕原假設(shè)的比例。合適的異常回報率模型在存在異常回報時應(yīng)盡可能拒絕原假設(shè)，且應(yīng)在不存在異常回報時盡可能不拒絕原假設(shè)。在同等類型Ⅰ錯誤水平下，類型Ⅱ錯誤越低，檢驗(yàn)的判定力越強(qiáng)。

2.1 樣本和數(shù)據(jù)來源

本研究所涉及抽樣總體為2007年至2018年在上海、深圳兩地交易所上市交易的A股公司發(fā)行的公司債。數(shù)據(jù)來自RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫，主要包括：(1)公司債特征信息，包括存續(xù)規(guī)模、票面利率、信用評級、計息方式、付息頻率、含權(quán)信息等(2)其中存續(xù)規(guī)模、票面利率和信用評級隨時間可能發(fā)生變化。；(2)發(fā)行人信息，包括所屬行業(yè)類別、是否為上市公司等；(3)公司債日度交易信息，包括每天收盤凈價、應(yīng)計利息、成交筆數(shù)等；(4)債券指數(shù)每天交易信息，包括指數(shù)價格等；(5)股票三因子和無風(fēng)險利率(3)無風(fēng)險利率由上海銀行間3個月同業(yè)拆放利率代理。。

樣本最初包含非金融上市公司2007年到2018年發(fā)行的969只公司債，總額1.32萬億人民幣。首先，剔除公司債發(fā)行屬于非上市公司、金融行業(yè)。其次，剔除包含可回售條款的公司債在其約定第一次回售時間之后的價格數(shù)據(jù)，與Bessembinder et al.(2009)剔除含有回售條款的公司債不同，國內(nèi)含有可回售條款的公司債占比高達(dá)67.7%(4)對比其他文獻(xiàn)，史永東和田淵博(2016)發(fā)現(xiàn)剔除私募債券和可轉(zhuǎn)換債券的公司債中約60%含有可回售條款。王熊元和高開娟(2017)發(fā)現(xiàn)滬深上市公司二級市場公司債樣本中78.2%的債券約定了回售條款。。由于含有可回售條款的公司債在約定第一次回售時間之前定價模式未發(fā)生變化，因而保留前一時間段交易數(shù)據(jù)。再次，剔除浮動利率和年付息頻率高于一次的公司債，總共為3只，剩余樣本為年付息一次、固定利率公司債。最后，為了對流動性施加限制，要求該觀測之前的20天中至少有5天產(chǎn)生過交易(5)不同于Bessembinder et al.(2009)要求觀測前20天中至少有10天產(chǎn)生交易，本文將流動性限制放松至5天，以保存更多的觀測。，并剔除了樣本兩側(cè)0.01%的極端值。

最終的樣本為非金融行業(yè)上市公司發(fā)行的年付息一次的固定利率公司債，對于其中包含回售條款的公司債，僅保留約定第一次回售時間之前的交易數(shù)據(jù)。日度樣本包含468家上市公司發(fā)行的738只公司債；月度樣本由日度樣本產(chǎn)生，包含465家上市公司發(fā)行的723只公司債。數(shù)據(jù)通過Python軟件處理。

2.2 公司債回報率計算

為計算公司債持有人的真實(shí)回報，使用公司債全價并考慮公司債的票息支付：

(1)

其中ri,t是公司債i的t日的日度回報率或者t月的月度回報率，Pi,t是t日凈價或者t月月底的凈價，AIi,t是t日的應(yīng)計利息或t月底的應(yīng)計利息，Couponi,t是t-1日和t日之間或者t-1月和t月之間的票息支付。考慮到我國公司債市場起步較晚，交易價格的數(shù)據(jù)量相比于美國市場較少，在計算日度回報率時與Bessembinder et al.(2009)要求連續(xù)兩個交易日產(chǎn)生交易不同，對前一日無交易的情形選取最近發(fā)生過交易的日收盤凈價補(bǔ)足，暗含在無交易發(fā)生的日期中公司債凈價不發(fā)生變化的假設(shè)。月度全價等于最接近月末收盤凈價加上月末應(yīng)計利息(6)參照高強(qiáng)和鄒恒甫(2010)，增補(bǔ)月末應(yīng)計利息時間，全年以365天計算。。

表1提供月度回報率和日度回報率的描述性統(tǒng)計和分布特性。月度回報率全樣本均值和中位數(shù)分別為51.56bps和50.13bps(標(biāo)準(zhǔn)差為145.52)，表現(xiàn)為負(fù)偏度和正超額峰度。日度回報率全樣本均值和中位數(shù)分別為-0.29bps和1.60bps(標(biāo)準(zhǔn)差79.73)，表現(xiàn)為正偏度和正超額峰度。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)在兩種頻率數(shù)據(jù)上都拒絕了正態(tài)分布原假設(shè)。

表1 公司債回報率描述性統(tǒng)計

注：該表提供了整個樣本每天債券回報率的描述性統(tǒng)計量，包括按風(fēng)險分類的子樣本(信用評級為AAA， AA+， AA和AA-，其中AA-包含了AA-及其以下公司債)。計算每天債券回報率的數(shù)據(jù)來自瑞思金融研究數(shù)據(jù)庫中交易所債券行情數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)清理后，包含了2008年5月到2018年4月的時間段。P-value來自Kolmogorov-Smirnov正態(tài)檢驗(yàn)。

2.3 抽樣過程與方法

公司數(shù)量越多、公司存在時間越長，事件可能發(fā)生的情形越較符合仍在不斷發(fā)展的中國公司債市場，因而抽樣方法采用“公司-日期”抽樣方法。為使回報率盡可能反映公司整體債權(quán)價值變化，將公司債異常回報率以發(fā)行額為權(quán)重加總到公司水平：

(2)

J代表公司k處于存續(xù)狀態(tài)公司債數(shù)目，wi是公司債i發(fā)行額度相對于公司k發(fā)行在外公司債總額的比重。小的樣本量傾向于缺少功效，因而模擬采取每次抽取較大的200家公司。為了考察樣本量對統(tǒng)計推斷的影響，分別抽取20家到200家公司。

模擬需考慮統(tǒng)計檢驗(yàn)兩類錯誤：(1)類型Ⅰ錯誤。若事件日未引入異常回報率，則樣本平均異常回報率應(yīng)為零，即原假設(shè)為真。若原假設(shè)被拒絕，則為類型Ⅰ錯誤；(2)類型Ⅱ錯誤。當(dāng)公司債在事件日引入正的異常回報，事件日平均異常回報率應(yīng)不為零，若原假設(shè)未被拒絕，則為類型Ⅱ錯誤。當(dāng)類型Ⅰ錯誤低于某個標(biāo)準(zhǔn)時，類型Ⅱ錯誤越低越好。為計算兩類錯誤以評估經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平(即類型Ⅰ錯誤)和功效(1-類型Ⅱ錯誤)，每次抽取200家公司、抽樣5000次進(jìn)行參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)。在評估經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平時，使用單尾檢驗(yàn)以觀察拒絕具體發(fā)生位置。評估功效時，由于先驗(yàn)上不能確定事件對于公司價值影響的方向，因而使用雙尾檢驗(yàn)。

為對事件研究統(tǒng)計檢驗(yàn)的功效進(jìn)行實(shí)際評估，引入能夠代表公司事件實(shí)際影響且經(jīng)濟(jì)上顯著的沖擊是重要的。國外先前的研究記錄債券異常回報率范圍大致從20bps到100bps以上。給定處于非違約狀態(tài)的公司債價值對于內(nèi)在資產(chǎn)價值變化的敏感度相對于普通股較低，引入相對小的公司債異常回報率是恰當(dāng)?shù)?Bessembinder et al.，2009)。Bessembinder et al.(2009)研究發(fā)現(xiàn)公司事件(與正向沖擊有關(guān))對于信用評級更高的公司債的價值影響較弱，例如5bps對于Aaa級公司債利差已是顯著變化。由于檢驗(yàn)的功效受到不同程度公司債風(fēng)險的影響，他們對投資級公司債和非投資級公司債進(jìn)行單獨(dú)檢驗(yàn)。目前中國公司債絕大多數(shù)為投資級(高強(qiáng)和鄒恒甫，2015)，因而本文未分樣本模擬。在目前國內(nèi)缺少關(guān)于公司債異常回報率大致范圍的研究可供參考的情況下，本文在主要分析部分對于月度(日度)回報率選擇引入±25bps(±5bps)的沖擊進(jìn)行不同模型的功效比較的主要原因是：(1)存在一些模型的功效接近100%；(2)不同模型之間存在功效的差別，即并非大部分模型的功效達(dá)到100%而喪失區(qū)分度。具體而言，25bps的沖擊是指對一次抽樣樣本的所有公司層面回報率人為加上25bps。進(jìn)一步，本文中還對(-30bps，30bps)區(qū)間中的不同沖擊量進(jìn)行了全面的功效評估。

2.4 測量公司債異常回報率的表現(xiàn)

本文對均值調(diào)整模型、匹配組合模型、市場模型和多因子模型估計基準(zhǔn)回報率的效果進(jìn)行評估，使用參數(shù)T統(tǒng)計量、符號秩檢驗(yàn)統(tǒng)計量(7)單尾符號秩檢驗(yàn)使用考慮平均秩的大樣本估計的形式。和符號檢驗(yàn)統(tǒng)計量(8)符號檢驗(yàn)的單尾和雙尾使用二項(xiàng)分布的大樣本估計形式。計算檢驗(yàn)方法的統(tǒng)計顯著性。具體模型的實(shí)證細(xì)節(jié)如下文所述。

2.4.1 均值調(diào)整后的超額回報率模型

公司債i第t期的持有期回報率溢價(PBR)等于歷史回報率(BR)減去到期時間最為相似國庫券的回報率(TR)：

PBRi=BRi-TRi

(3)

公司債平均預(yù)期異常回報率等于前y期持有期回報率溢價的均值：

(4)

公司債異常回報率計算如下：

ABRi=PBRi-EBRi

(5)

該模型內(nèi)在假設(shè)之一是公司債相對于相近剩余期限的國庫券溢價為常數(shù)。本文使用簡單線性插值的方法通過中債國債收益率到期時間分段曲線估計對應(yīng)期限的國債回報率(9)中國債券信息網(wǎng)提供的中債國債收益率曲線數(shù)據(jù)包含不同剩余期限的分段年化到期收益率。相同剩余期限國債利率匹配方法參考王雄元和高開娟(2017)使用的線性插值法。。對月度數(shù)據(jù)使用6個月的窗口期估計，且要求數(shù)據(jù)至少有3個月；對日度數(shù)據(jù)使用90天的窗口期估計，且要求數(shù)據(jù)有至少30天。由于我國公司債市場和國債市場存在市場分割的問題，定價變化未實(shí)現(xiàn)較快傳導(dǎo)，所以均值調(diào)整后的異常報酬率可能產(chǎn)生較大偏差(陳輝發(fā)等，2012)。

2.4.2 匹配組合模型——市場調(diào)整后的超額回報率模型

該模型通過構(gòu)造公司債期望回報率來計算公司債異常回報率：

ABRi=OBRi-EBRi

(6)

其中ABRi是公司債i異常回報率，OBRi是公司債i的回報率，EBRi是公司債i的基準(zhǔn)回報率。使用指數(shù)價格計算基準(zhǔn)回報率，即

EBRt=Rmt=(Indext-Indext-1)/Indext-1-1

(7)

同時，構(gòu)造公司債組合回報率作為基準(zhǔn)回報率。債券指數(shù)是反映債券市場整體價格走勢和收益情況的主要指標(biāo)和分析債券市場狀況的重要工具。我國指數(shù)編制機(jī)構(gòu)按照國別、市場、行業(yè)、期限、債券品種、信用等不同標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布了較為完整的指數(shù)系列。債券指數(shù)編制涉及計算方法選擇、樣本券選擇、價格選擇、樣本券調(diào)整、利息收入處理等諸多方面。在概念上極其相似的指數(shù)，不同機(jī)構(gòu)編制方法也存在一定差異。而且，實(shí)證中并不知道哪種類型的指數(shù)最適合作為公司債事件研究基準(zhǔn)回報率，本文對現(xiàn)有指數(shù)做較為全面的檢驗(yàn)。考慮到本文公司債回報率的計算是考慮應(yīng)計利息和票息支付，遂在該系列指數(shù)中選擇全價指數(shù)(10)中債指數(shù)系列的編制方式分為財富指數(shù)、全價指數(shù)和凈價指數(shù)，遂在該系列指數(shù)中選擇全價指數(shù)；而其他指數(shù)，以中證系列指數(shù)為例，分為全價指數(shù)(考慮利息支付)、凈價指數(shù)和利息再投資指數(shù)，出于同樣的考慮，該系列的指數(shù)選擇全價指數(shù)(考慮利息支付)。。

本文將待選取的樣本指數(shù)按照樣本券種類大致可分為利率類債券指數(shù)、信用類債券指數(shù)和綜合類債券指數(shù)(11)利率類債券指數(shù)僅由利率債構(gòu)成，包含國債、政府債、政策性金融債、同業(yè)存單、地方政府債、央票等構(gòu)成的指數(shù)；信用類債券指數(shù)僅由信用債構(gòu)成，包含企業(yè)債、公司債、短融、中票等構(gòu)成的指數(shù)；綜合類債券指數(shù)由利率債、信用債等構(gòu)成，包含銀行間債券總指數(shù)等。。債券指數(shù)除了單一指數(shù)外，常見的細(xì)分指數(shù)包括信用評級細(xì)分指數(shù)和到期時間細(xì)分指數(shù)(12)與信用相關(guān)的細(xì)分指數(shù)主要包括AAA、AA+、AA和AA-四類，或者名稱包含中高等級、中低等級等字眼。與期限相關(guān)的細(xì)分指數(shù)主要包括1年以下、1到3年、3到5年、5到7年、7到10年和10年以上六類，或名稱包含長期、中期、短期等字眼。我們在樣本中僅發(fā)現(xiàn)中債-企業(yè)債指數(shù)包含同時考慮信用和到期時間的細(xì)分指數(shù)，由4種信用評級和6種到期時間組成，總共24條細(xì)分指數(shù)。。我們除了使用細(xì)分指數(shù)進(jìn)行信用和到期時間匹配外也使用該類指數(shù)的總指數(shù)進(jìn)行單一匹配(13)以上證公司債系列指數(shù)為例進(jìn)一步說明我們已做的工作，該指數(shù)包含上證公司債總指數(shù)、上證公司債到期時間細(xì)分指數(shù)和上證公司債信用評級細(xì)分指數(shù)。我們檢驗(yàn)了通過到期時間匹配的上證公司債到期時間細(xì)分指數(shù)，而未單獨(dú)檢驗(yàn)上證公司債剩余期限1～3年期指數(shù)。我們檢驗(yàn)了通過信用評級匹配的上證公司債信用評級細(xì)分指數(shù)，而未單獨(dú)檢驗(yàn)上證公司債AAA級指數(shù)。我們還單獨(dú)檢驗(yàn)了上證公司債總指數(shù)。。對于部分細(xì)分指數(shù)缺失的情況，選取最相鄰信用等級或者相鄰到期時間段的相應(yīng)指數(shù)進(jìn)行補(bǔ)足匹配(14) 信用評級細(xì)分指數(shù)通常缺少的是AA-級分段，對此使用同一指數(shù)族中的AA級補(bǔ)足，以此類推；剩余期限細(xì)分指數(shù)通常缺少的1年以下或者10年以上，對此使用同一指數(shù)族中的1到3年指數(shù)補(bǔ)足1年以內(nèi)時間段，使用7年到10年分段補(bǔ)足10年以上，以此類推。。指數(shù)匹配組合方法總共嘗試了209種(15)盡管大多數(shù)方法中指數(shù)的樣本券不只包含公司債，甚至部分指數(shù)不包含任何公司債，還有部分指數(shù)數(shù)據(jù)量存在不足的問題，但是我們希望進(jìn)行盡可能全面的檢驗(yàn)。。

除了使用指數(shù)，我們還參照信用債指數(shù)編制規(guī)則使用公司債回報率原始樣本簡單構(gòu)造組合來控制信用風(fēng)險和到期風(fēng)險，并同時考慮簡單算術(shù)平均和存續(xù)規(guī)模兩種加權(quán)方式。信用風(fēng)險包含四種信用評級，分為AAA，AA+，AA，AA-及以下。期限風(fēng)險由六種債券剩余期限代理，分為1年以下、1到3年、3到5年、5到7年、7到10年和10年以上。最終，得到八種構(gòu)造組合：簡單平均/加權(quán)組合、信用風(fēng)險簡單平均/加權(quán)組合、到期風(fēng)險簡單平均/加權(quán)組合、信用-到期風(fēng)險簡單平均/加權(quán)組合(16) 對于構(gòu)造的指數(shù)，為防止樣本量過小無法代表基準(zhǔn)收益率，要求每個組合至少包含5個觀測。。

2.4.3 市場模型——單因子模型

該模型下異常回報率的計算如下：

(8)

2.4.4 Fama and French多因子模型——風(fēng)險調(diào)整后的超額報酬率模型

Fama and French(1993)計算異常回報率的五因子模型如下：

(9)

Termt代表期限溢價，反映的是利率變動導(dǎo)致公司債回報率與期望回報率之間偏差的因素。Deft代表違約溢價，反映的是經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化促使公司債違約可能性波動導(dǎo)致公司債回報率與期望回報率之間偏差的因素。Rft為無風(fēng)險利率。在實(shí)證中，Termt采用長期國債收益率與短期國債收益率的差別代替，Deft采用長期公司債收益率與長期國債收益率的差別代替。在本文實(shí)證中，長期國債收益率采用“中債-國債總指數(shù)10年以上”指數(shù)收益率代理，短期國債收益率采用“中債-7年期國債1年以下”指數(shù)收益率代理，長期公司債收益率采用“中債-企業(yè)債總指數(shù)10年以上”指數(shù)收益率代理(17)考慮到選取指數(shù)的開始時間應(yīng)當(dāng)早一些以滿足數(shù)據(jù)量的要求，與短期國債在概念上最接近的“1年以下子指數(shù)”中開始時間最早的是“中債-7年期國債1年以下”。。無風(fēng)險利率Rft選用上海銀行間3個月同業(yè)拆放利率，與瑞思數(shù)據(jù)庫中的三因子中的市場溢價因子使用無風(fēng)險利率保持一致。我國公司債市場的發(fā)展時間較短，數(shù)據(jù)上不能滿足該模型的估計期要求(陳輝發(fā)等，2012)。因而，本文僅對日度樣本進(jìn)行評估，估計期為(-90天，-10天)，且至少有30個觀測。

2.5 方法的評估標(biāo)準(zhǔn)：構(gòu)造得分(18) 盡管我們最終的結(jié)果只看符號秩檢驗(yàn)，但是希望最初的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分能夠?qū)⒘硗鈨煞N檢驗(yàn)的結(jié)果考慮進(jìn)來。這樣做不會帶來最終結(jié)果不一致的問題，因?yàn)檫@種得分構(gòu)造方法幾乎不會在前20名中遺漏掉在符號秩檢驗(yàn)上表現(xiàn)好但在其他檢驗(yàn)上表現(xiàn)過差的方法。

理想的公司債異常回報率方法應(yīng)當(dāng)在經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平上不表現(xiàn)出過度拒絕，且功效水平最高。具體而言，我們先以經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分為標(biāo)準(zhǔn)選取排名靠前的20種方法，再從其中挑選出功效最高的方法。經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分計算如下：

(10)

其中xi表示該方法第i個檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平。假設(shè)5000次檢驗(yàn)的結(jié)果獨(dú)立，在檢驗(yàn)水平為2.5%的單尾檢驗(yàn)設(shè)定下，檢驗(yàn)統(tǒng)計量的拒絕率應(yīng)服從均值為0.025、標(biāo)準(zhǔn)差為0.0022的伯努利過程，其95%的置信區(qū)間為(2.13%，2.87%)。由于本文研究目的是考察過度拒絕程度，所以過度拒絕指拒絕率超過2.87%。得分越低，過度拒絕程度越低。由于考察參數(shù)T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)三種檢驗(yàn)的兩側(cè)單尾檢驗(yàn)，每種測量公司債異常表現(xiàn)的方法對應(yīng)6個檢驗(yàn)統(tǒng)計量。最理想方法應(yīng)在6個檢驗(yàn)統(tǒng)計量上都不表現(xiàn)出過度拒絕。

由于從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)參數(shù)T檢驗(yàn)存在拒絕不足的問題和符號檢驗(yàn)存在過度拒絕的問題，主要依據(jù)符號秩檢驗(yàn)功效結(jié)果進(jìn)行判定。最理想方法應(yīng)在異常沖擊程度足夠大的情況下以100%的概率識別出來。

3 結(jié)果： 月度樣本

該部分展示月度異常回報率的分布特性、經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平以及考察在不同樣本量和沖擊量情況下的功效(19)考慮到篇幅問題，我們給出經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平上得分排名前20的結(jié)果。。

3.1 月度異常回報率的分布特性

相較于Bessembinder et al.(2009)報告的美國投資級公司債月度異常回報率的統(tǒng)計特性，表2顯示經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分排名靠前的指數(shù)市場調(diào)整方法月度異常回報率均值和中位數(shù)更接近于0bps(分別為0.56bps和0.38bps)，正值比率較接近于50%。標(biāo)準(zhǔn)差超過前者的10倍(超過100bps)，表明參數(shù)T檢驗(yàn)很可能表現(xiàn)出拒絕不足。正態(tài)性偏離程度相較于原始回報率有所改善，但是改善程度明顯低于Bessembinder et al.(2009)的結(jié)果。偏度較它們的結(jié)果也不再明顯為負(fù)，但超額峰度仍舊超過7。

表2 指數(shù)市場調(diào)整模型的月度異常回報率的分布特性

續(xù)表

注：該表報告了在不引入異常表現(xiàn)的情況下的債券月度回報率描述性統(tǒng)計。統(tǒng)計量是基于5000次抽樣、每次抽取200個“公司—債券”回報率計算出來的。所有模型的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)都以0.00的p值拒絕正態(tài)分布的假設(shè)，未在表中列出。上述指數(shù)方法已按照經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分從低到高排序。

表3顯示構(gòu)造組合市場調(diào)整模型的異常回報率分布特性與表2中指數(shù)市場調(diào)整模型表現(xiàn)類似，正態(tài)性偏離相較于原始回報率改善程度不明顯，仍表現(xiàn)出明顯正超額峰度。表3中顯示的均值調(diào)整模型月度異常回報率均值和中位數(shù)明顯高于0bps，分別為26.30bps和25.15bps，與下一節(jié)中右側(cè)高度過度拒絕的表現(xiàn)一致；正態(tài)性偏離改善程度高于指數(shù)組合方法和構(gòu)造組合方法，但仍表現(xiàn)出明顯的正超額峰度。上述絕大多數(shù)方法中超額峰度明顯高于0，表明應(yīng)當(dāng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)。

表3 構(gòu)造組合市場調(diào)整模型和均值調(diào)整模型的月度異常回報率的分布特性

續(xù)表

注：該表報告了在不引入異常表現(xiàn)的情況下的債券月度回報率描述性統(tǒng)計。統(tǒng)計量是基于5000次抽樣、每次抽取200個“公司-債券”月度回報率計算出來的。所有模型的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)都以0.00的p值拒絕正態(tài)分布的假設(shè)，未在表中列出。

3.2 月度異常回報率的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

表4和表5分別報告不同方法的參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)在2.5%和97.5%的單側(cè)分布尾的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平，衡量檢驗(yàn)在兩側(cè)拒絕域的過度拒絕程度(20)Brown and Warner(1980)使用股市數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)即使檢驗(yàn)統(tǒng)計量的經(jīng)驗(yàn)抽樣分布與假設(shè)的理論分布精確吻合，無異常表現(xiàn)的零假設(shè)的拒絕比例也不會剛好等于檢驗(yàn)的顯著性水平。。

表4 指數(shù)市場調(diào)整模型的月度異常回報率的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

續(xù)表

注：該表報告了不引入異常債券回報時在2.5%和97.5%的顯著性水平下單尾T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”月度回報率觀測。如Brown and Warner(1980)提到的，在不存在異常回報的零假設(shè)下，檢驗(yàn)的拒絕率通常也不會嚴(yán)格等于檢驗(yàn)水平。假定5000次復(fù)制中的每個檢驗(yàn)的結(jié)果是獨(dú)立的，這樣一個伯努利過程的拒絕率將具有0.025的均值和0.002的標(biāo)準(zhǔn)差。在5%的顯著性水平下，拒絕率應(yīng)在95%時間里面位于2.13%和2.87%之間。*表示拒絕率超過2.87%。上述指數(shù)方法已按照經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分從低到高排序。

表4展示的指數(shù)市場調(diào)整模型的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平結(jié)果表明：(1)有8種方法在參數(shù)T檢驗(yàn)的兩側(cè)未表現(xiàn)出過度拒絕(即拒絕率超過2.87%)，而其他指數(shù)，如上證公司債指數(shù)、深證公司債指數(shù)和中證公司債指數(shù)，均在右側(cè)表現(xiàn)出明顯過度拒絕。(2)僅有中證興業(yè)中高等級信用債指數(shù)在符號秩檢驗(yàn)的兩側(cè)未表現(xiàn)出過度拒絕，而上證企業(yè)債指數(shù)在符號秩檢驗(yàn)的兩側(cè)未表現(xiàn)出嚴(yán)重的過度拒絕(即拒絕率未超過3%(21)使用3%作為嚴(yán)重過度拒絕的程度標(biāo)準(zhǔn)參考Ederington et al.(2015)對于嚴(yán)重過度拒絕的描述。)。(3)所有方法在符號檢驗(yàn)上均表現(xiàn)出嚴(yán)重過度拒絕。

表5展示的構(gòu)造組合市場調(diào)整模型的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平結(jié)果表明：(1)有5種方法在參數(shù)T檢驗(yàn)上未表現(xiàn)出過度拒絕。(2)“構(gòu)造-信用細(xì)分簡單加權(quán)”和“構(gòu)造-簡單加權(quán)”方法在符號秩檢驗(yàn)上未表現(xiàn)出過度拒絕。(3)所有方法在符號檢驗(yàn)上均表現(xiàn)出過度拒絕。表5展示的均值調(diào)整模型的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平表明參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)在右側(cè)表現(xiàn)出嚴(yán)重過度拒絕。

表5 構(gòu)造組合市場調(diào)整模型和均值調(diào)整模型的月度異常回報率的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

注：該表報告了在不引入異常債券回報的情況下在2.5%和97.5%的顯著性水平下單尾T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”月度回報率觀測。如Brown and Warner(1980)提到的，在不存在異常回報的零假設(shè)下，檢驗(yàn)的拒絕率通常也不會嚴(yán)格等于檢驗(yàn)水平。假定5000次復(fù)制中的每個檢驗(yàn)的結(jié)果是獨(dú)立的，這樣一個伯努利過程的拒絕率將具有0.025的均值和0.002的標(biāo)準(zhǔn)差。在5%的顯著性水平下，拒絕率應(yīng)在95%的時間里面位于2.13%至2.87%之間。*表示拒絕率超過2.87%。

由于下一節(jié)的功效結(jié)果表明參數(shù)檢驗(yàn)傾向于拒絕不足而符號檢驗(yàn)傾向于過度拒絕，我們主要依據(jù)符號秩檢驗(yàn)進(jìn)行推斷。究其原因：(1)對于T檢驗(yàn)，以信用細(xì)分簡單加權(quán)組合方法為例，月度債券異常回報率的標(biāo)準(zhǔn)差為126.60bps，而Bessembinder et al.(2009)文章中投資級債券的月度結(jié)果中使用Rating & maturity(VW)方法計算的異常回報率的標(biāo)準(zhǔn)差為10.0bps。前者的標(biāo)準(zhǔn)差超過后者的10倍。過高的標(biāo)準(zhǔn)差傾向于使得對分布假設(shè)要求更多的參數(shù)T檢驗(yàn)功效較低。(2)對于符號檢驗(yàn)過于拒絕的原因，我們認(rèn)為是中國公司債異常回報率的過高峰度導(dǎo)致的。具體而言，以信用細(xì)分簡單加權(quán)組合為例，月度數(shù)據(jù)的超額峰度為9.35。在Bessembinder et al.(2009)中，投資級債券的月度結(jié)果使用Rating & maturity(VW)方法計算的異常回報率的超額峰度為0.42，前者的超額峰度超過后者的20倍。真實(shí)的異常回報率分布相對于正態(tài)分布而言更多地聚集在一起。由于符號檢驗(yàn)僅利用正負(fù)比例的信息做檢驗(yàn)，在分布的中心并不在0bps且呈現(xiàn)尖峰態(tài)的情況下，抽樣的異常回報率的正數(shù)比例容易過高或者過低，使得符號檢驗(yàn)易于拒絕沒有異常表現(xiàn)的原假設(shè)。(3)符號秩檢驗(yàn)在對分布假設(shè)依賴較弱的情況下，相較符號檢驗(yàn)進(jìn)一步利用回報率絕對值的秩的信息，減弱了分布在尖峰狀態(tài)下且分布中心不在0bps時給檢驗(yàn)帶來的過度敏感性。

比較不同方法的符號秩檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平發(fā)現(xiàn)，上證企業(yè)債指數(shù)、中證興業(yè)中高等級信用債指數(shù)、構(gòu)造-簡單加權(quán)指數(shù)和構(gòu)造-信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)四種匹配組合的方法沒有表現(xiàn)出嚴(yán)重的過度拒絕。

3.3 月度異常回報率的檢驗(yàn)功效

為考察不同方法在功效表現(xiàn)上的差異，對月度樣本引入25bps的沖擊量后計算拒絕無異常表現(xiàn)零假設(shè)程度。由于異常回報率的分布可能存在非對稱性質(zhì)，所以分別引入正、負(fù)的沖擊進(jìn)行檢驗(yàn)。表6展示的功效結(jié)果表明(22)由于上證企業(yè)債指數(shù)、中證興業(yè)中高等級信用債指數(shù)和構(gòu)造-信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)三種市場調(diào)整方法相較于其他方法在符號秩的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平上表現(xiàn)更好，所以表6僅展示這三種方法在功效上的表現(xiàn)。：(1)參數(shù)檢驗(yàn)的功效明顯低于兩個非參數(shù)檢驗(yàn)，而符號檢驗(yàn)略高于符號秩檢驗(yàn)。(2)中證興業(yè)中高級信用債指數(shù)方法在正、負(fù)的沖擊的情況下符號秩檢驗(yàn)的功效不超過93%，而構(gòu)造-信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)、構(gòu)造-簡單加權(quán)指數(shù)和上證企業(yè)債指數(shù)方法功效均超過97%，是最為理想的三種方法。Bessembinder et al.(2009)的模擬結(jié)果表明，考慮信用評級和到期時間構(gòu)造價值加權(quán)組合的市場調(diào)整方法最為理想。

表6 市場調(diào)整模型的月度異常回報率檢驗(yàn)的功效

注：該表報告了在引入-25bps和+25bps異常回報率的情況下在5%顯著性水平下的雙尾T檢驗(yàn)、符號秩和符號檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”月度回報率觀測。

3.4 抽取不同樣本量和引入不同沖擊狀態(tài)下月度異常回報率的檢驗(yàn)功效

識別出公司債月度異常回報率的恰當(dāng)測量模型后，計算在抽取不同樣本量和引入不同沖擊情況下的經(jīng)驗(yàn)功效。該部分考察構(gòu)造-信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)的指數(shù)匹配組合方法在三種樣本量和四種沖擊下的功效。結(jié)果表明，檢驗(yàn)的功效會隨著樣本量的增加而增加，且隨著異常回報率沖擊的增加而增加。

表7展示不同情況下的模擬結(jié)果表明：(1)當(dāng)樣本量為40家公司、沖擊量為20bps時，三種檢驗(yàn)的功效均低于33%；減弱沖擊到10bps時三種檢驗(yàn)的功效不超過15%。(2)當(dāng)樣本量為100家公司、沖擊量為20bps時，三種檢驗(yàn)的功效均低于73%；減弱沖擊到10bps時三種檢驗(yàn)的功效均低于31%。(3)當(dāng)樣本量為200家公司、沖擊量為 20bps時，參數(shù)T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的功效分別上升至大約51%、89%和90%；減弱沖擊到10bps時三種檢驗(yàn)的功效低于54%。可見，隨著樣本量和沖擊量減少，檢驗(yàn)的功效下降明顯。兩種非參數(shù)檢驗(yàn)的功效明顯高于參數(shù)檢驗(yàn)。符號檢驗(yàn)的功效一致略高于符號秩檢驗(yàn)，但其含有過度類型Ⅰ錯誤的問題。

表7 信用細(xì)分簡單加權(quán)市場調(diào)整方法下樣本量和沖擊對于功效的影響

注：該表報告了在引入異常回報率情況下使用雙尾檢驗(yàn)和5%顯著性水平得到的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”月度回報率。樣本量分別選取40、100和200個“公司-債券”回報率觀測。引入-20bps、-10bps、+10bps和+20bps的異常回報率到債券回報率中。該表報告了使用T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的結(jié)果，零假設(shè)仍然是異常回報率為零。

圖1 信用細(xì)分簡單加權(quán)的市場調(diào)整模型的月度異常回報率功效三維圖注：從上到下分別為T檢驗(yàn)和符號秩檢驗(yàn)的月度功效圖。符號檢驗(yàn)的月度功效圖與符號秩檢驗(yàn)類似，未列出。

為了確保上述結(jié)果可靠，我們將異常沖擊的水平從-30增加到+30bps(每次增加2bps)、將樣本公司的數(shù)量從20家增加到200家(每次增加20家)擴(kuò)展先前模擬。對于每個樣本量和每個沖擊量，抽取5000個隨機(jī)樣本計算功效。圖1展示的參數(shù)T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的功效曲線，結(jié)果表明：功效隨著樣本量增加和沖擊量增大而提高，且非參數(shù)檢驗(yàn)比參數(shù)檢驗(yàn)功效高，符號檢驗(yàn)功效比符號秩檢驗(yàn)略高。

圖2 信用細(xì)分簡單加權(quán)的市場調(diào)整模型的月度異常回報率的功效“切片”曲線注：從上到下分別為40家、100家和200家公司的月度異常回報率的功效曲線。

圖2展示了40、100和200家公司的功效“切片”結(jié)果。當(dāng)樣本量增大到200家公司，符號檢驗(yàn)和符號秩檢驗(yàn)的功效曲線在30bps時收斂到100%，而參數(shù)T檢驗(yàn)在30bps時功效略高于80%；當(dāng)樣本量降低到40家公司，參數(shù)T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)在30bps沖擊處的功效分別為30%、50%和55%。

總體而言，非參數(shù)檢驗(yàn)的功效相對于參數(shù)檢驗(yàn)的功效一致更高，參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)的功效曲線基本上是對稱的。三種檢驗(yàn)的功效隨著樣本量的降低、沖擊量的降低而降低。考慮到我國公司債事件研究中樣本量通常較小，統(tǒng)計檢驗(yàn)的類型Ⅱ錯誤很有可能發(fā)生。

4 結(jié)果： 日度樣本

該部分展示日度異常回報率的分布特性、經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平和功效，并考察不同樣本量和沖擊下的功效變化(23)考慮到篇幅的問題，我們給出經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平上排名前20的結(jié)果。。

4.1 日度異常回報率分布特性

相較于Bessembinder et al.(2009)中考慮所有交易的收盤價(24)對應(yīng)Bessembinder et al.(2009)文章中“Last price, all trades”的日度異常收益率的分布特性。計算的投資級公司債的日度異常回報的分布特性，表8顯示指數(shù)市場調(diào)整模型的中位數(shù)較接近于0bps，其中距離最遠(yuǎn)的是0.34bps，正值比率同樣接近50%；均值距離0bps較遠(yuǎn)，且均低于-2bps；標(biāo)準(zhǔn)差幾乎為前者的10倍(均超過70bps)；正態(tài)性偏離程度相較于原始回報改善不明顯，仍表現(xiàn)出明顯的負(fù)偏度和正的超額峰度(具體而言，偏度低于-1，而前者接近于零；超額峰度普遍在20以上，而前者幾乎為0)；Kolmogorov Smirvov檢驗(yàn)在所有模型上都拒絕回報率服從正態(tài)分布的零假設(shè)。

表8 指數(shù)市場調(diào)整模型的日度異常回報率的分布特性

續(xù)表

注：該表報告了在不引入異常表現(xiàn)的情況下的債券日度回報率描述性統(tǒng)計。統(tǒng)計量是基于5000次抽樣、每次抽取200個“公司—債券”日度回報率計算出來。所有模型的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)都拒絕正態(tài)分布的假設(shè)。上述指數(shù)方法已按照經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分從低到高排序。

表9展示構(gòu)造匹配組合市場調(diào)整模型、均值調(diào)整模型、市場模型和因子模型的異常回報率的分布特性，與表8中指數(shù)市場調(diào)整模型的分布特性差別不大，均表現(xiàn)出負(fù)偏度和正超額峰度，正態(tài)性偏離程度相較于原始回報率未有改善。模型表現(xiàn)出的正超額峰度表明參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)都被采用。不同模型下日度異常回報率的均值和中位數(shù)為：(1)構(gòu)造匹配組合市場模型下均值接近于0bps，而中位數(shù)距離稍遠(yuǎn)；(2)均值調(diào)整模型下均值和中位數(shù)分別為1.67bps和1.75bps；(3)市場模型下均值和中位數(shù)分別為0.37bps和0.84bps；(4)因子模型下均值和中位數(shù)分別為0.22bps和0.40bps。

表9 其他模型的日度異常回報率的分布特性

續(xù)表

注：該表報告了在不引入異常表現(xiàn)的情況下的債券月度回報率描述性統(tǒng)計。統(tǒng)計量是基于5000次抽樣、每次抽取200個“公司—債券”回報率計算出來。所有模型的Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)都拒絕正態(tài)分布的假設(shè)。

4.2 日度異常回報率的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

表10和11分別報告了不同方法的參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)的2.5%和97.5%分布尾的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平，衡量檢驗(yàn)在兩側(cè)拒絕域中的過度拒絕程度。

表10 指數(shù)市場調(diào)整模型的日度異常回報率的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

注：該表報告了在不引入異常債券回報的情況下在2.5%和97.5%的顯著性水平下單尾T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”月度回報率觀測。如Brown and Warner(1980)提到的，在不存在異常回報的零假設(shè)下，檢驗(yàn)的拒絕率通常也不會嚴(yán)格等于檢驗(yàn)水平。假定5000次復(fù)制中的每個檢驗(yàn)的結(jié)果是獨(dú)立的，這樣一個伯努利過程的拒絕率將具有0.025的均值和0.002的標(biāo)準(zhǔn)差。在5%的顯著性水平下，拒絕率應(yīng)在95%的時間里面位于2.13%和2.87%之間。*表示拒絕率超過2.87%。上述指數(shù)方法已按照經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平得分從低到高排序。

表10展示的指數(shù)匹配組合市場調(diào)整模型的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平結(jié)果表明：(1)18種方法在參數(shù)T檢驗(yàn)中沒有表現(xiàn)出過度拒絕。(2)9種方法在符號秩檢驗(yàn)上沒有過度拒絕。(3)所有方法在符號檢驗(yàn)上表現(xiàn)出過度拒絕。

表11展示的構(gòu)造匹配組合市場調(diào)整模型的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平結(jié)果表明：(1)沒有方法在參數(shù)T檢驗(yàn)上表現(xiàn)出過度拒絕。(2)所有方法在符號秩檢驗(yàn)上表現(xiàn)出過度拒絕。(3)所有方法在符號檢驗(yàn)上表現(xiàn)出過度拒絕。表11展示的構(gòu)造組合模型、均值調(diào)整模型、市場模型和因子模型的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平結(jié)果表明：上述所有方法在兩種非參數(shù)檢驗(yàn)的右側(cè)均表現(xiàn)出嚴(yán)重的過度拒絕。

表11 其他模型的日度異常回報率的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

注：該表報告了不引入異常債券回報時在2.5%和97.5%的顯著性水平下單尾T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”月度回報率觀測。如Brown and Warner(1980)提到的，在不存在異常回報的零假設(shè)下，檢驗(yàn)的拒絕率通常也不會嚴(yán)格等于檢驗(yàn)水平。假定5000次復(fù)制中的每個檢驗(yàn)的結(jié)果是獨(dú)立的，這樣一個伯努利過程的拒絕率將具有0.025的均值和0.002的標(biāo)準(zhǔn)差。在5%的顯著性水平下，拒絕率應(yīng)在95%的時間里面位于2.13%至2.87%之間。*表示拒絕率超過2.87%。

綜合來看，考慮到參數(shù)T檢驗(yàn)傾向于表現(xiàn)出拒絕不足(25)結(jié)合下一部分的功效結(jié)果進(jìn)行判斷。而符號檢驗(yàn)傾向于表現(xiàn)出過度拒絕，我們主要依據(jù)符號秩檢驗(yàn)進(jìn)行統(tǒng)計推斷。究其原因，與月度數(shù)據(jù)結(jié)果類似，所以這里不再詳細(xì)列出。比較不同方法的符號秩檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平發(fā)現(xiàn)，僅在指數(shù)市場調(diào)整模型中發(fā)現(xiàn)未表現(xiàn)出過度拒絕的方法。而Bessembinder et al.(2009)的模擬結(jié)果表明參照信用評級和到期時間構(gòu)造的匹配組合方法效果更好。

4.3 日度異常回報率的檢驗(yàn)功效

為考察不同方法在功效方面的表現(xiàn)差異，對日度樣本引入5bps的回報率的沖擊(26)當(dāng)引入-10bps或10bps時，所有方法的非參數(shù)檢驗(yàn)的拒絕率接近100%，難以進(jìn)行區(qū)分。后計算無異常表現(xiàn)零假設(shè)被拒絕的比例。考慮到異常回報率的分布可能存在非對稱性質(zhì)，我們引入正、負(fù)沖擊分別進(jìn)行檢驗(yàn)。由于構(gòu)造匹配組合市場模型、均值調(diào)整模型、市場模型和因子模型在經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平上的表現(xiàn)都不如指數(shù)匹配組合市場調(diào)整模型，所以表12僅展示指數(shù)匹配組合市場調(diào)整模型在功效上的表現(xiàn)。

表12展示的功效結(jié)果表明：(1)參數(shù)T檢驗(yàn)的功效水平明顯低于兩個非參數(shù)檢驗(yàn)，且符號檢驗(yàn)功效水平略高。(2)參數(shù)T檢驗(yàn)對于正的沖擊功效略高，而非參數(shù)檢驗(yàn)在正、負(fù)沖擊下的功效差別不大。

表12 指數(shù)市場調(diào)整模型的日度異常回報率檢驗(yàn)的功效

注：該表報告了在引入-5bps和+5bps異常回報率的情況下在5%顯著性水平下的雙尾T檢驗(yàn)、符號秩和符號檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”日度回報率觀測。

接下來，我們通過下面兩步篩選方法(27)從觀測數(shù)量上未對指數(shù)進(jìn)行刪除。經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平上排名前20方法的最低觀測數(shù)量約為最高觀測數(shù)量的50%，遂保留所有方法留待后面刪選。：(1)從符號秩檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平上剔除表現(xiàn)出嚴(yán)重過度拒絕的10種方法(28)根據(jù)上一部分的分析，符號秩檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平在區(qū)分度上有優(yōu)勢，因而該步只參考符號秩檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平。為了包含更多的方法進(jìn)行下一步刪選，將過度拒絕的比例要求放松到3%，即超過3%為嚴(yán)重過度拒絕。。(2)從符號秩檢驗(yàn)功效上剔除2條指數(shù)。被刪除的標(biāo)普中國企業(yè)債指數(shù)和上證超長期國債指數(shù)在符號秩檢驗(yàn)上最高的功效為67%，而剩余8條指數(shù)的功效最低已經(jīng)達(dá)到80%。剩余的8條指數(shù)中，按照符號秩檢驗(yàn)在正、負(fù)沖擊上的較低功效進(jìn)行從高到低排名，依次為深證中高級信用債指數(shù)、上證信用債100指數(shù)、中證信用債指數(shù)、上證公司債期限細(xì)分指數(shù)、中證中低級信用債指數(shù)、中證中高-中低信用債信用分指數(shù)、中證中票期限細(xì)分指數(shù)、中證中票100指數(shù)。上述結(jié)果表明使用中證系列、上證系列和深證系列信用債類別的指數(shù)作為匹配組合的總體效果較好，超過中債系列信用債指數(shù)(29)關(guān)于中債指數(shù)表現(xiàn)較不理想的原因在文章下一部分進(jìn)一步分析中，將通過比較具體指數(shù)的編制方案給出直覺上的論斷。；但是是否需要進(jìn)一步考慮期限因素和信用因素進(jìn)行匹配，未發(fā)現(xiàn)一致性的結(jié)果。

4.4 在抽取不同樣本量和引入不同沖擊狀態(tài)下日度異常回報率的檢驗(yàn)功效

識別出公司債異常回報率的恰當(dāng)模型后，計算在抽取不同樣本量和引入不同沖擊情況下的經(jīng)驗(yàn)功效。該部分考察以上證公司債到期時間細(xì)分指數(shù)為代表的指數(shù)市場調(diào)整模型在三種樣本量和四種沖擊量下的功效。結(jié)果再次表明，檢驗(yàn)的功效會隨著樣本量的增加而增加，且隨著異常回報率沖擊的增加而增加。

表13展示不同情況下的模擬結(jié)果表明：(1)當(dāng)樣本量為40家公司、沖擊量為±20bps時，符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的功效分別約為92%和99%，而參數(shù)T檢驗(yàn)的功效在正、負(fù)沖擊時分別為50%和42%；減弱沖擊到±10bps，符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的功效分別大約為57%和85%，而參數(shù)T檢驗(yàn)的功效僅為15%。(2)當(dāng)樣本量為100家公司、沖擊量為±20bps時，非參數(shù)檢驗(yàn)的功效上升至100%，而參數(shù)T檢驗(yàn)在正、負(fù)沖擊的功效分別為79%和58%；減弱沖擊到±10bps，非參數(shù)檢驗(yàn)的功效分別為95%和100%，而參數(shù)檢驗(yàn)在正、負(fù)沖擊的功效分別為32%和19%。(3)當(dāng)樣本量為200家公司、沖擊量為±20bps時，參數(shù)檢驗(yàn)在正、負(fù)沖擊上的功效分別為96%和80%；減弱沖擊到±10bps，非參數(shù)檢驗(yàn)的功效仍為100%，而參數(shù)檢驗(yàn)在正、負(fù)沖擊時的功效分別為57%和27%。可見，隨著樣本量減少和沖擊量減少，檢驗(yàn)的功效下降明顯，兩種非參數(shù)檢驗(yàn)的功效明顯高于參數(shù)T檢驗(yàn)。

表13 上證公司債期限細(xì)分指數(shù)市場調(diào)整方法下樣本量和沖擊對功效的影響

注：該表報告了在引入異常回報率情況下使用雙尾檢驗(yàn)和5%顯著性水平得到的平均拒絕率。抽樣方法還是5000次隨機(jī)抽樣、每次抽取200個“公司-債券”日度回報率。樣本量分別選取40、100和200個“公司-債券”回報率觀測。引入-20bps、-10bps、+10bps和+20bps的異常回報率到債券回報率中。該表報告了使用T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的結(jié)果，零假設(shè)仍然是異常回報率為零。

為了確保上述結(jié)論可靠，我們將異常沖擊的水平從-30增加到+30bps(每次增加2bps)、樣本公司的數(shù)量從20家增加到200家(每次增加20家)進(jìn)行擴(kuò)展模擬。對于每個樣本量和每個異常沖擊量，抽取5000個隨機(jī)樣本計算功效。

圖3展示參數(shù) T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的功效曲線。從圖中可以看出功效隨著樣本量增加和沖擊量增大而提高，且非參數(shù)檢驗(yàn)比參數(shù)檢驗(yàn)功效高，符號檢驗(yàn)功效比符號秩檢驗(yàn)略高。

圖4展示了40、100和200家公司的功效“切片”結(jié)果。當(dāng)樣本量大到200家公司，符號秩檢驗(yàn)(符號檢驗(yàn))的功效曲線在±6bps(±4bps)或者更大的時候收斂到100%。或者，當(dāng)樣本小到40家公司，符號秩檢驗(yàn)(符號檢驗(yàn))的功效曲線在±20bps(±10bps)或者更大的時候收斂到100%。參數(shù)T檢驗(yàn)的功效曲線對于正、負(fù)沖擊是不對稱的，在左側(cè)表現(xiàn)出較高的功效。當(dāng)樣本量為200家公司的時候，參數(shù)T檢驗(yàn)的功效為了達(dá)到100%，沖擊量需要增加到-20bps和+30bps；而當(dāng)樣本量為40家公司的時候，功效在-20bps為 50%，而在 30bps 時為60%。

對比月度數(shù)據(jù)部分結(jié)果，當(dāng)樣本量、沖擊量和檢驗(yàn)方法分別為100家、10bps和符號秩檢驗(yàn)的時候，月度數(shù)據(jù)的拒絕率低于20%，而日度數(shù)據(jù)的拒絕率超過95%；檢驗(yàn)方法為參數(shù)T檢驗(yàn)時，月度數(shù)據(jù)的拒絕率僅為10%，而日度數(shù)據(jù)的拒絕率為20%。

總體而言，公司債日度數(shù)據(jù)的功效比月度數(shù)據(jù)的功效一致地更高，非參數(shù)檢驗(yàn)的功效相對于參數(shù)T檢驗(yàn)的功效一致更高。公司債日度數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗(yàn)的功效曲線基本上是對稱的，而參數(shù)T檢驗(yàn)是不對稱的。考慮到我國公司債事件研究中樣本量通常較小，統(tǒng)計檢驗(yàn)的類型Ⅱ錯誤很有可能發(fā)生。

圖3 上證公司債期限細(xì)分指數(shù)市場調(diào)整方法的日度異常回報率的功效三維圖 注：從上到下分別為T檢驗(yàn)和符號秩檢驗(yàn)的日度功效圖。符號檢驗(yàn)的日度功效圖與符號秩檢驗(yàn)類似，未列出。

圖4 上證公司債期限細(xì)分指數(shù)市場調(diào)整方法的日度異常回報率的功效曲線注：從上到下分別為40家、100家和200家公司的月度異常回報率的功效曲線。

5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

考慮本文樣本期較長，出于穩(wěn)健性考慮，分別對 2008年至2011年、2012年至2014年和2015年至2018年三個期間的子樣本考察經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平。穩(wěn)健性結(jié)果表明：(1)對于月度數(shù)據(jù)，在上文模擬部分針對月度數(shù)據(jù)給出的三種市場調(diào)整模型方法中，構(gòu)造的簡單加權(quán)組合和構(gòu)造的信用細(xì)分簡單加權(quán)組合方法是較為穩(wěn)健的。從表14中看出，上證企業(yè)債在三個子樣本期的符號秩檢驗(yàn)的類型Ⅰ錯誤水平明顯地一致高于構(gòu)造的簡單加權(quán)組合和構(gòu)造的信用細(xì)分簡單加權(quán)組合，尤其2008至2011年期間高達(dá)10.84%。兩種構(gòu)造的方法的類型Ⅰ錯誤水平盡管在某個子樣本期略微高于其他六種構(gòu)造的組合中個別組合，但是總體而言沒有明顯區(qū)別。相較于中證登、交易所和中債登編制的一些指數(shù)，兩種構(gòu)造組合方法在各個子樣本期的類型Ⅰ錯誤明顯較低。

表14 指數(shù)和構(gòu)造組合市場調(diào)整模型月度異常回報率的分樣本符號秩經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

續(xù)表

注：該表報告了在不引入異常債券回報的情況下2008年至2011年、2012年至2014年和2015年至2018年4月的月度子樣本在2.5%和97.5%的顯著性水平下拒絕率較高一側(cè)的單尾符號秩檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法同表4。空白部分表明該樣本期內(nèi)沒有樣本或者存在明顯缺失。方法1、21、22為本文推薦方法，2～7為中證登和交易所編制的公司債指數(shù)，8～20為中債登編制的信用債相關(guān)指數(shù)，23～28為其他構(gòu)造方法。

(2) 對于日度數(shù)據(jù)，在上文模擬部分針對日度數(shù)據(jù)給出的八種市場調(diào)整模型方法是較為穩(wěn)健的。從表15看出，在上文模擬部分針對日度數(shù)據(jù)給出的八種市場調(diào)整模型方法盡管在某個子樣本期的符號秩檢驗(yàn)的類型Ⅰ錯誤水平略微高于中證登和交易所的公司債相關(guān)指數(shù)，但是總體而言沒有明顯區(qū)別。相較于中債登編制的相關(guān)指數(shù)，上述推薦的八種方法的類型Ⅰ錯誤水平一致較低。在這八種指數(shù)中，上證公司債期限細(xì)分指數(shù)的樣本券僅由公司債構(gòu)成，最為推薦使用；有兩種由中票組成的指數(shù)，分別是中證中票100指數(shù)和中證中票期限細(xì)分指數(shù)；有五種由信用債組成，分別是中證信用債、中證中高-中低信用債信用等級匹配、中證中低等級信用債、深證中高等級信用債、上證信用債100指數(shù)。

表15 指數(shù)市場調(diào)整模型的日度異常回報率的分樣本符號秩經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平

續(xù)表

注：該表報告了在不引入異常債券回報的情況下2008年至2011年、2012年至2014年和2015年至2018年4月的日度子樣本在2.5%和97.5%的顯著性水平下拒絕率較高一側(cè)的單尾符號秩檢驗(yàn)的平均拒絕率。抽樣方法同表10。空白部分表明該樣本期內(nèi)沒有樣本或者存在明顯缺失。方法1～8是上文表現(xiàn)較好的方法，9～14是中證登和交易所編制的公司債指數(shù)，15～27是中債登編制的信用債相關(guān)指數(shù)。

6 說明性例子

在這一部分，我們首先對一個具體的公司債異常回報率進(jìn)行實(shí)證分析，意在說明在具體的公司債事件研究中異常回報率計算方法、統(tǒng)計檢驗(yàn)方法以及數(shù)據(jù)頻率的選擇將會影響對事件影響的判斷。其次，我們將通過比較具體指數(shù)的編制方案在直覺上推斷中債指數(shù)系列表現(xiàn)不如其他系列指數(shù)的原因。

6.1 審計報告公告期公司債回報率

為了說明方法和數(shù)據(jù)頻率的選擇可能對推斷帶來潛在的影響，我們首先計算審計報告公布期間公司債的異常回報率，然后將公司債異常回報率在公司層面上使用公司債流通面值加權(quán)后進(jìn)行統(tǒng)計檢驗(yàn)。為了使我國審計準(zhǔn)則與國際準(zhǔn)則趨同、提高我國審計報告信息含量和溝通價值，財政部于2016年12月發(fā)布了《關(guān)于印發(fā)(中國注冊會計師審計準(zhǔn)則第1504號-在審計報告中溝通關(guān)鍵審計事項(xiàng))等12項(xiàng)準(zhǔn)則的通知》(簡稱新準(zhǔn)則)，要求A+H股的上市公司在2017年1月1日執(zhí)行，其他上市公司于2018年1月1日執(zhí)行(30)本次修訂中最大的改變就是在審計報告中增加了關(guān)鍵審計事項(xiàng)。關(guān)鍵審計事項(xiàng)是指注冊會計師運(yùn)用職業(yè)判斷判定出對本期財務(wù)報表審計產(chǎn)生最重要影響的事項(xiàng)。新準(zhǔn)則要求關(guān)鍵審計事項(xiàng)中不但要披露關(guān)鍵事項(xiàng)，而且要披露被認(rèn)定為關(guān)鍵事項(xiàng)的原因和應(yīng)對該事項(xiàng)實(shí)施的審計工作。。我們計算2015到 2017年間的財政年度的審計報告披露期間的債權(quán)人收益，并且將披露關(guān)鍵審計事項(xiàng)的報告和未披露關(guān)鍵審計事項(xiàng)的報告分開匯總。具體地，首先選取發(fā)行過公司債的A股上市公司為初始樣本，刪除金融業(yè)上市公司。事件窗口為關(guān)鍵審計事項(xiàng)的報告當(dāng)月或者當(dāng)天。當(dāng)天若無交易，則順延至產(chǎn)生交易當(dāng)天。具體而言，對于日度回報率，由于公司債并非每天都發(fā)生交易，若前一天沒有價格，使用前七天中最接近的凈價補(bǔ)足；若當(dāng)天沒有價格，則使用后面七天最接近的凈價補(bǔ)足，否則刪除樣本。當(dāng)使用后面凈價補(bǔ)足的時候，同時假設(shè)事件日推遲到后面有價格的那天，并將日度回報率除以推遲的天數(shù)作為事件發(fā)生當(dāng)天回報率。相較于日度數(shù)據(jù)，月度數(shù)據(jù)有可能存在上個月無價格的情況，考慮到我們的研究目的，刪除此類樣本。上市公司的關(guān)鍵事項(xiàng)審計披露時間、公司債交易數(shù)據(jù)均來自RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫。最終，未披露關(guān)鍵審計報告的樣本為138家上市公司，披露關(guān)鍵審計報告的樣本為38家。債權(quán)人的回報率T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的統(tǒng)計檢驗(yàn)結(jié)果報告在表16中。

表16 說明性例子

續(xù)表

注：該表展示了2015至2017財政年度的審計報告公告期間使用本文中不同市場調(diào)整方法計算的公司層面的債券異常回報率。出于比較的目的，分別報告了未披露關(guān)鍵事項(xiàng)樣本和披露關(guān)鍵事項(xiàng)樣本的月度和日度結(jié)果。其中，未披露關(guān)鍵事項(xiàng)樣本包含138家上市公司，披露關(guān)鍵樣本包含38家上市公司。需要說明的是，對于日度回報率，由于公司債并非每天都發(fā)生交易，若前一天沒有價格，使用前七天中最接近的凈價補(bǔ)足；若當(dāng)天沒有價格，則使用后面七天最接近的凈價補(bǔ)足。當(dāng)使用后面凈價補(bǔ)足的時候，同時假設(shè)事件日推遲到后面有價格的那天，并將日度回報率除以推遲的天數(shù)作為事件發(fā)生當(dāng)天回報率。相較于日度數(shù)據(jù)，月度數(shù)據(jù)有可能存在上個月無價格的情況，考慮到我們的研究目的，刪除此類樣本。最終樣本同時含有日度回報率和月度回報率。零假設(shè)是平均異常回報率是0，我們報告了T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的概率。統(tǒng)計顯著性在1%,5%和10%的水平分別被記作***、**和*。

從未披露關(guān)鍵事項(xiàng)的月度樣本中發(fā)現(xiàn)，中證信用債指數(shù)和中債信用債指數(shù)在三種檢驗(yàn)上均在1%的水平上拒絕了異常回報率為零的原假設(shè)，而上證企業(yè)債指數(shù)和信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)在參數(shù)T檢驗(yàn)和符號秩檢驗(yàn)的10%的水平上仍然沒有拒絕零假設(shè)，這與我們在模擬部分的結(jié)果一致。在模擬結(jié)果中我們發(fā)現(xiàn)，中證信用債的三種檢驗(yàn)均在右側(cè)存在嚴(yán)重的過度拒絕(中債信用債的符號秩檢驗(yàn)在2.5%的檢驗(yàn)水平上的右側(cè)表現(xiàn)出接近100%的拒絕率)，而上證企業(yè)債和信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)在參數(shù)T檢驗(yàn)和符號秩檢驗(yàn)上不存在嚴(yán)重過度拒絕的現(xiàn)象。在披露關(guān)鍵事項(xiàng)的38家上市公司的樣本中發(fā)現(xiàn)，上證企業(yè)債指數(shù)的符號秩檢驗(yàn)在10%的水平上拒絕了零假設(shè)，而信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)在該水平上未拒絕。這與我們在模擬部分的結(jié)果一致，上證企業(yè)債指數(shù)在符號秩檢驗(yàn)的右側(cè)表現(xiàn)出輕微過度拒絕(2.94%)，信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)的相應(yīng)檢驗(yàn)沒有表現(xiàn)出任何過度拒絕。

從未披露關(guān)鍵事項(xiàng)的日度樣本中發(fā)現(xiàn)，中證信用債指數(shù)、中債信用債指數(shù)和上證企業(yè)債指數(shù)盡管在符號秩檢驗(yàn)上都在5%的水平上顯著，但是從均值和中位數(shù)上可以發(fā)現(xiàn)，中債信用債指數(shù)方法的異常回報率的中位數(shù)高于中證信用債指數(shù)，而上證企業(yè)債指數(shù)方法的中位數(shù)低于中證信用債指數(shù)。這與我們的模擬結(jié)果一致，中債信用債指數(shù)方法的符號秩檢驗(yàn)在右側(cè)表現(xiàn)出明顯的過度拒絕，而上證企業(yè)債指數(shù)在左側(cè)表現(xiàn)出明顯過度拒絕。在披露關(guān)鍵事項(xiàng)樣本中發(fā)現(xiàn)中位數(shù)與上面存在一樣的規(guī)律，但是中證信用債的符號秩檢驗(yàn)不再顯著，而中債信用債指數(shù)仍在5%的顯著性水平上顯著，上證企業(yè)債指數(shù)的中位數(shù)低于0bps。

從上述實(shí)例中發(fā)現(xiàn)，不同異常回報率計算方法在不同的統(tǒng)計檢驗(yàn)上表現(xiàn)出不同的結(jié)果。在公司債實(shí)證研究中，需要對異常回報率的計算方法小心挑選，應(yīng)當(dāng)主要參考符號秩檢驗(yàn)的結(jié)果。

6.2 原因討論： 指數(shù)編制方法上差別造成指數(shù)收益率存在系統(tǒng)性差別

為了進(jìn)一步說明中債信用債指數(shù)(全價指標(biāo)值計算公式)與中證信用債指數(shù)(全價考慮派息)之間的區(qū)別，我們計算了中證信用債收益率、中債信用債收益率以及收益率之差的統(tǒng)計性質(zhì)和統(tǒng)計檢驗(yàn)結(jié)果。從表17中發(fā)現(xiàn)中證信用債與中債信用債收益率之差的均值和中位數(shù)分別為1.46bps和1.32bps，正值比率為64%；參數(shù)T檢驗(yàn)、符號秩檢驗(yàn)和符號檢驗(yàn)的均在1%的水平上拒絕收益率之差的平均值為0bps的零假設(shè)，可見中證信用債收益率相對于中債信用債收益率明顯更大。這與表8中由于篇幅問題未列出的使用中債指數(shù)系列計算的異常收益率的均值和中位數(shù)要明顯大于其他指數(shù)系列的結(jié)果一致，同樣與表9中由于篇幅未列出的使用中債指數(shù)系列計算的異常回報率的非參數(shù)檢驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)水平通常在右側(cè)產(chǎn)生過度拒絕的結(jié)果一致。

中債信用債指數(shù)、中證信用債指數(shù)和上證企業(yè)債在指數(shù)編制方法上存在一些不同之處，比如剩余期限、信用等級、付息方式、取價源等。無論如何，指數(shù)編制方法上的差別造成指數(shù)收益率在統(tǒng)計分布上存在系統(tǒng)性的差別，這可能是中債指數(shù)系列(全價指標(biāo)計算公式)作為本文研究設(shè)定下的基準(zhǔn)回報率不夠理想的原因。

表17 中債信用債和中證信用債日度收益率的統(tǒng)計性質(zhì)和統(tǒng)計檢驗(yàn)結(jié)果

注：該表展示2012年10月17日到2018年7月 31日期間中債信用債和中證信用債日度收益率的統(tǒng)計性質(zhì)和統(tǒng)計檢驗(yàn)結(jié)果。統(tǒng)計顯著性在1%,5%和10%的水平分別被記作***、**和*。

7 結(jié)論

近些年來，中國公司債市場不斷地成長，為公司債事件研究提供了良好的契機(jī)。目前國內(nèi)公司債事件的研究在基準(zhǔn)回報率模型和指數(shù)選擇方面缺乏共識。由于公司債事件研究本質(zhì)上屬于實(shí)證問題，其有效性受到數(shù)據(jù)質(zhì)量、樣本數(shù)量和異常回報率計算方法等因素的制約。因此，本文采用中國公司債的真實(shí)交易數(shù)據(jù)，通過模擬抽樣的方法，研究債券市場事件研究的不同異常回報率計算方法的有效性。本文發(fā)現(xiàn)：(1)檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)當(dāng)主要參考非參數(shù)符號秩檢驗(yàn)的結(jié)果，可以將參數(shù)T檢驗(yàn)的結(jié)果作為輔助。無論對于月度數(shù)據(jù)和日度數(shù)據(jù)，參數(shù)T檢驗(yàn)較不容易犯類型Ⅰ錯誤，但是功效明顯更低，特別是面對月度數(shù)據(jù)和較小樣本量的時候。但是，若參數(shù)T檢驗(yàn)結(jié)果依然顯著則結(jié)果更加可信。符號檢驗(yàn)幾乎在所有檢驗(yàn)上易犯類型Ⅰ錯誤，盡管它的功效最高。符號秩檢驗(yàn)在一些方法上的兩種類型錯誤都不嚴(yán)重，是設(shè)定最為完好且功效較高的檢驗(yàn)。(2)基準(zhǔn)回報率的選擇方面，在月度數(shù)據(jù)上自己構(gòu)造簡單加權(quán)指數(shù)和信用細(xì)分簡單加權(quán)指數(shù)的市場調(diào)整方法市場調(diào)整模型表現(xiàn)最好，優(yōu)于其他市場調(diào)整方法和均值調(diào)整方法；在日度數(shù)據(jù)上，存在市場調(diào)整的一些指數(shù)方法表現(xiàn)優(yōu)于均值調(diào)整模型、單因子市場模型和五因子模型，比如上證公司債到期時間細(xì)分指數(shù)等八種指數(shù)的匹配組合模型。(3)使用日度數(shù)據(jù)比月度數(shù)據(jù)功效更高。構(gòu)造組合市場調(diào)整模型對于月度數(shù)據(jù)表現(xiàn)更好，這可能由于月度數(shù)據(jù)構(gòu)造的方法使得公司債的月度數(shù)據(jù)缺失情況比日度數(shù)據(jù)輕微很多；而指數(shù)的匹配組合市場調(diào)整模型在日度數(shù)據(jù)表現(xiàn)更好，探索原因需要解剖指數(shù)的具體編制方法。值得注意的是，日度數(shù)據(jù)方面，中債債券指數(shù)系列的指數(shù)回報率不適合作為本文構(gòu)造的公司債回報率的基準(zhǔn)回報率。另外，使用日度數(shù)據(jù)在實(shí)際事件研究中可能比使用月度數(shù)據(jù)存在更為嚴(yán)重的樣本量流失問題，進(jìn)而導(dǎo)致功效降低。因而，在實(shí)際公司債事件研究中還需要考慮數(shù)據(jù)頻率的選擇對樣本量的影響，進(jìn)而可能對功效造成損害。

附錄1 樣本構(gòu)建與篩選過程

公司債券觀測公司債交易數(shù)據(jù)11292048267329 刪除非上市公司發(fā)行主體555106048812 剩余574988218517

續(xù)表

注：發(fā)行額度、票面利率和信用評級使用更新的變量。在樣本刪除中，共剔除1只非固定利率債券和2只年付息頻率非1次的債券。流動性方面，考慮作為模擬觀測要求前20天中至少有5天發(fā)生過交易。將日度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為月度數(shù)據(jù)的時候，以當(dāng)月日歷上最后一天為日期，使用每月最后一個真實(shí)發(fā)生過交易的當(dāng)日價格作為月度收盤凈價，補(bǔ)足應(yīng)計利息，并且考慮發(fā)生的票息支付。

附錄2 論文中涉及指數(shù)列表

中債登:利率債中債登:信用債道瓊斯公司、新華富時指數(shù)有限公司、巴克萊銀行:利率債中證指數(shù)有限公司:利率債中證指數(shù)有限公司:信用債國債總指數(shù)(期限分指數(shù))、交易所國債指數(shù)(期限分指數(shù))、銀行間國債指數(shù)(期限分指數(shù))企業(yè)債總指數(shù)(期限分指數(shù))、固定利率企業(yè)債指數(shù)(期限分指數(shù))巴克萊資本國債、政府債、金融國債1～3年、10年、5年久期國開債上證信用債100指數(shù)國開行債券總指數(shù)(期限分指數(shù))、農(nóng)發(fā)行債券總指數(shù)(期限分指數(shù))、進(jìn)出口行債券總指數(shù)(期限分指數(shù))中期票據(jù)總指數(shù)(期限分指數(shù))、新中期票據(jù)總指數(shù)(期限分指數(shù))標(biāo)普中國主權(quán)債券指數(shù)、政府機(jī)構(gòu)債券指數(shù)5年、10年地債、上證10年地債中證1～7年中高收益企業(yè)債指數(shù)金融債券總指數(shù)(期限分指數(shù))、5年期金融債指數(shù)信用債總指數(shù)(期限分指數(shù))、可投資級信用債指數(shù)、銀華AAA信用債指數(shù)(期限分指數(shù))標(biāo)普中國政府債券、地方政府債券指數(shù)政金債(期限分指數(shù))、5年久期政金債中證公司債指數(shù)(信用分指數(shù)、期限分指數(shù))固定利率國債指數(shù)(期限分指數(shù))、浮動利率國債指數(shù)(期限分指數(shù))短融AA指數(shù)道瓊斯公司、新華富時指數(shù)有限公司、巴克萊銀行:信用債中證10年、1-10國債中證信用債指數(shù)、中期信用債指數(shù)固定利率金融債指數(shù)(期限分指數(shù))、浮動利率金融債指數(shù)(期限分指數(shù))高信用等級債券指數(shù)(期限分指數(shù))、高信用等級新財富指數(shù)(期限分指數(shù))巴克萊資本中國企業(yè)債中證平安5年、10年、5～10年國債中證短融指數(shù)(信用分指數(shù))0～3個月、5年期(分指數(shù))、10年期、7～10年、七年期(期限分指數(shù))國債指數(shù)公司信用類債券指數(shù)(期限分指數(shù))、公司債總指數(shù)(期限分指數(shù))標(biāo)普中國企業(yè)債券指數(shù)同業(yè)存單AAA、高等級同業(yè)存單中證中票指數(shù)(信用分指數(shù)、期限分指數(shù))地方政府債指數(shù)(期限分指數(shù))高信用等級中期票據(jù)指數(shù)(期限分指數(shù))、高信用等級企業(yè)債指數(shù)(期限分指數(shù))道瓊斯公司、新華富時指數(shù)有限公司、巴克萊銀行:綜合債上證超長國債中證中票城投、非誠投指數(shù)

續(xù)表

附錄3 非金融上市公司發(fā)行的公司債的成交概況

樣本期觀測數(shù)量發(fā)行人數(shù)量債券數(shù)量換手率均值換手率中位數(shù)成交金額均值/萬元成交金額中位數(shù)/萬元成交筆數(shù)均值 成交筆數(shù)中位數(shù)全樣本交易比例全樣本交易全樣本交易交易全樣本交易交易全樣本交易交易全樣本交易2007—2017年 68849618824827%4984868288010.690.190.18713.98195.22179.1543.4411.8862008—2009年9381193521%391546170.700.150.081238.54255.47111.7968.9414.22182010—2011年382781085128%1071061301290.450.130.05607.01172.0754.1540.2611.4172012—2013年1356534737135%2892883753730.640.220.15690.45241.11152.4861.5121.4872014—2015年2041517331136%3733735175170.700.250.20670.94240.93186.6541.0014.7272016—2017年2753395228919%4604497387130.770.150.20800.51152.02205.2431.095.905

注：該表根據(jù)瑞思金融研究數(shù)據(jù)庫中的債券信息表和交易所債券行情表整理出非上市金融公司發(fā)行的公司債的成交概況，同樣給出了2008年至2017年9年期間每兩年的概況。觀測數(shù)量指債券從起息日開始按工作日計算的觀測數(shù)量。換手率=成交量/債券總規(guī)模×100。成交金額代表公司債當(dāng)天成交的總額。成交筆數(shù)代表公司債當(dāng)天成交筆數(shù)。