基于“SPOC+超星學習通”的高等數學混合式教學模式構建

嚴培勝

摘要：近年來，教育部印發文件，要求大學本科教育淘汰“水課”，打造“金課”。本文基于打造金課的要求，對大學數學教學現狀進行分析，深入地研究了混合式教學模式，構建了基于“SPOC+超星學習通”的高等數學混合式教學模式。該教學模式解決了傳統大學數學教學中存在的一些問題，提高了教學質量，滿足了新時代下學生對大學數學學習的需求，為將我校高等數學課程打造成金課而努力。

關鍵詞：SPOC;超星學習通;大學數學;混合式教學

一、引言

中華人民共和國教育部2018年4月印發的《教育信息化2.0行動計劃》正式提出教育信息化的升級，到2022年基本實現“三全兩高一大”的發展目標[1]。 2018年8月教育部印發的《教育部關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》中明確提出高等學校要淘汰“水課”，打造“金課”[2]。這些文件不僅對高等學校的本科教育提出了更多新的要求，同時也為高等教育改革的研究指明了方向。

大學數學課程是高等學校很多專業的公共基礎課程，可以培養學生邏輯思維、計算能力、空間想象能力、分析和解決實際問題的能力，也是推進高等學校教育信息化的非常重要的基礎課程。但現實中的大學數學課堂很多卻是“前三排沒學生，后三排受熱捧”，學生抬頭率低，教師講課成了自言自語，自說自話。甚至有學生總結出“選修課必逃，必修課選逃”的順口溜。

大學數學教學中出現的這些問題原因很多，有教師的授課方式方法的問題，有數學課程學習難度大的原因，也有學生基礎差、畏難怕吃苦的原因。針對這些原因，很多研究者將MOOC（大規模開放在線教育）和SPOC（小規模限制性在線課程）引入大學數學教學中。和傳統教學方式相比，MOOC和SPOC有很多優點，但缺點同樣不少，因此結合傳統教學優勢和在線教學優勢的混合式教學是一個很有意義的研究問題。

二、混合式教學

國內外混合式教學經過20余年的發展，不論是研究者、教學實踐者，還是政府和教育機構，對其已基本達成了共識：混合式教學將成為未來教育的“新常態”[3]。混合式教學來源于人們對在線學習的理性反思基礎上對信息化教學模式的重構，它是指把傳統教學方式

的優勢和在線學習的優勢結合起來，充分實現學習環境的混合、學習資源的混合、學習方式的混合，進而實現有效的教學[4]。

由于教學內容、教學目標、教學環境以及學生需求等方面的原因，多種教學模式或教學形式的混合都可稱作是混合式教學。從教學形式混合的角度，主要分為傳統混合式教學（即面授形式和在線形式的混合）、混合在線教學、混合同步教學三種形式[5]。傳統混合式教學就是在線學習和面授教學的混合，關注度最高的一種形式是翻轉課堂。而本文所構建的基于“SPOC+超星學習通”的高等數學混合式教學模式就是結合了課堂教學與在線教學的混合學習模式，利用超星學習通這個網絡教學平臺上的SPOC教學視頻，實施翻轉課堂教學。

三、基于“SPOC+超星學習通”的高等數學混合式教學模式構建

我們構建的教學模式包括課前的教學準備、教學活動的實施和教學評價三個環節，下面基于經濟管理類高等數學課程中“數列的極限”這一節教學內容構建高等數學的混合式教學模式。

（一） 課前的教學準備

1、前端分析

首先，需要對高等數學課程的學習者進行分析。我校面向全國招生，學生來自于全國29個省、自治區和直轄市。由于地區要求差異性和文理科的差異性，學生的數學基礎差異性很大，根本就不在同一個起跑線上。如反三角函數、二項式定理、排列組合、曲線的極坐標方程和參數方程等知識點，很多學生沒有學或者學得很基礎。此外，中學數學教學的特點是每個知識點講解比較多、比較細，并讓學生進行大量的練習來強化知識點。此外，中學數學教學功利化，應試教育更多一些，自主學習和探究式學習比較少。這些特點導致學生對老師的過度依賴，更多的刷題，對知識背后的數學思想理解比較膚淺，從而導致對所學知識不能靈活運用。而大學數學主要是講解概念、思想和方法，培養學生的主動學習能力，很少總結題型和解題方法。

基于上面對我校學生學情的分析，我們進行了針對性的課堂教學設計，設計了適合我校學生學習的高等數學課堂教學模式。如第一次課設計成中學數學和大學數學的銜接課，補講中學數學弱講或者沒有講的預備知識，或者開設大學數學先修課程。此外，還得向學生講清中學數學教學和大學數學教學的特點和差別，如何學習大學數學課程？特別是高等數學的學習中，由于學生剛進入大學學習，容易把應試教育的學習方法理解成學習大學數學的方法，因此在課程的開始階段應該有一個銜接，逐步引導學生重視數學概念的學習，培養自主學習的能力，培養應用數學的意識、興趣和能力。

其次，需要對高等數學課程的學習目標進行分析。我校根據各專業的人才培養計劃，設置了難易程度不同的高等數學課程。根據需要分別開設了《數學分析》、《高等數學-經管類》、《高等數學-文史類》、《高等數學-理工類》。我校絕大部分專業開設的是經管類高等數學，下面我們只討論經管類高等數學的教學模式。《高等數學》是高等學校經濟管理類各專業必開的一門基礎課，通過本課程的教學，使學生較系統地獲得一元微積分應用，空間解析幾何，多元微積分學，無窮級數，常微分方程等方面的基本知識，讓學生的抽象和概括問題的能力得到訓練和提高，讓學生應用定量方法分析問題和解決實際問題的能力得到提高，也為后繼課程的學習打下基礎。經管類高等數學第一章主要內容是函數、極限和連續，其中函數是高等數學研究的對象，極限是高等數學的研究工具，連續是函數的一種重要性質，因此這一章是高等數學的基礎。極限是研究函數的一種最基本的也是最重要的方法，高等數學中連續、導數、微分、定積分、廣義積分、無窮級數等都是建立在極限的基礎上。極限方法又是研究函數的一種最基本的方法。因此，本節的教學目標是讓學生掌握數列的定義、數列極限的描述性定義、精確性定義和幾何意義，以及收斂數列的性質。

再次，對高等數學課程的學習內容進行分析。一般來講，數學概念和定理的證明等一些比較抽象，難以理解的內容適合在課堂上講授，而計算題和一般的解答題適合線上或者課堂講授，比較難的計算題、解答題以及應用題適合課堂講授或者集體討論。本節中數列的定義、極限的思想和極限的描述性定義學生容易理解，而極限的精確性定義和極限的性質學生理解起來就有一定的困難。因此，極限的精確性定義和性質更適合課堂講授或者集體討論，而其他內容適合線上自學。

最后，對高等數學課程的網絡學習環境進行分析。我校網絡課程采用的學習平臺是超星學習通平臺，該平臺操作簡單，功能強大完全能夠滿足教學的需要。教師首先建立課程，上傳課程的教學資源，學生可以通過手機客戶端和電腦客戶端兩種學習途徑，登錄后就可以進入課程看視頻、做作業、測試、討論和考試，學生的學習都有記錄和監督。教師可以通過平臺進行簽到、選人、搶答、主題討論、測試、問卷、評分、分組任務、計時、投票、學生反饋、通知和白板等活動，還可以隨時調用章節、作業、資料、圖片、視頻、云盤、電腦文件、收藏、筆記和網頁鏈接。平臺提供了強大的統計功能，教師可以通過課堂報告、學情報告和成績統計了解每個學生課堂活動的情況、網上學習的動態以及學習的成績，因此一旦有的學生學習跟不上，教師可以隨時發現問題及時對學生進行學習預警。教師還可以通過平臺提供的班級群或者在討論區發帖和學生進行互動交流。

2、資源設計

首先，進行高等數學課程的線上資源設計。根據教學需要，在超星學習通平臺上《高等數學》的線上資源主要有教學短視頻、PPT課件、題庫、作業庫和試題庫。對于學生來說，高等數學比較難，長時間的學習會很疲勞、注意力不集中，甚至產生厭倦的心理。為此，需要將課程的教學內容按照知識點進行分割，并把每個知識點制作成短視頻，根據教學目標為每一個視頻配上合適的作業。基于此，我們將數列極限這一節內容分成數列的概念、數列極限的描述性定義、數列極限的精確性定義、數列極限的幾何解釋、數列極限的例子、唯一性、有界性、保號性和收斂數列與其子數列的關系共九個知識點，分別制作成九個教學短視頻，并且為每個短視頻都配上相應的作業，通常是填空題和選擇題。此外，為了督促學生學習也為了檢測學生的學習效果，還需要設計在線作業、在線測試和課程討論主題。

其次，進行高等數學課程的線下資源設計。教學短視頻是按照知識點制作成的，知識點之間會缺乏聯系，學生對知識點之間的邏輯關系不容易掌握，從而對不能系統掌握知識。因此線下資源需要有與教學視頻內容配套的教材、習題教程、參考教材和輔導書，我們提供的參考教材為吳傳生主編的《經濟數學—微積分》、趙樹嫄主編的《經濟數學基礎（一）微積分》和同濟大學應用數學系編寫的《高等數學》。這些線下資源可以幫助學生線上學習，也是學生課后復習的材料。由于時長的限制，短視頻的教學內容很難深入展開，因此有些教材和輔導資料中會含有與教學視頻中不同的教學內容，這些擴充內容保證了知識的完整性，也讓學生能夠深入學習。

最后，進行高等數學課程的教學設計。根據前端分析和學習資源的設計，按照課程內容確定本學期該課程的總課時為56學時，其中線上學時為16學時，線下為40學時。其中數列的極限這一節教師需要上傳九個知識點的短視頻、PPT、每個短視頻后配上相應的作業以及這一節的作業。學生需要在規定的時間內看完短視頻，并完成后面的作業。為了線下課堂教學活動有條不紊實施，任課教師首先需要收集學生線上學習作業中的錯誤和討論區中反映較多的問題，并根據學生的問題進行答疑和總結。其次，對重難點知識設計問題讓學生討論，如本節難點是數列極限的精確性定義和收斂數列的性質，需要設計合適的問題進行討論。最后，還要設計適量的課堂練習和測試。

（二） 教學活動的實施

1、課前自主學習

課前老師在超星學習通平臺高等數學課程主頁發布課程通知，包括高等數學的課程概述、課時、授課老師、課程開始和結束時間、課程考核方式和評分各部分的比重、課程內容更新周期、單元測試截止日期等。此外，還要發布課程的預備知識、教學視頻、教學PPT、作業和單元測試等課程資料。學生根據自己的課表安排學習的時間，可以在寢室、教室、圖書館、食堂甚至戶外能夠上網的地方進行網上自主學習。學生需要按照先后順序看完視頻，并完成后面的作業和單元測試。當學生在學習過程中遇到問題，可隨時通過班級群或者討論區向老師和同伴求助。在討論區，學生除了參與老師在交流區設置的討論主題外，還可以根據學習過程中的疑問發起討論主題，甚至可以發帖分享自己的學習心得和困惑，這些交流可以增強討論區的活躍度，促進師生之間的交流，提高學生學習的積極性和主動性。教師或者助教需要及時回答學生的提問，并記錄下學生學習過程中出現的錯誤和問題。

2、課堂翻轉教學

翻轉課堂的全過程實質上完成了兩次知識內化，通過“問題引導-觀看視頻-問題解決”的流程幫助學生內化知識，形成正確的知識概念[6]。第一個環節，任課教師進行答疑環節。老師收集學生不懂的問題，和學生一起探討，對作業中出現的錯誤進行詳細講解，并對教學內容進行系統性的總結。第二個環節，教師安排學生進行小組討論。將班級學生分成幾個小組，以小組的形式對教師安排的主題在規定的時間內展開討論，討論結束后每一組推薦一人匯報，結合學生的匯報老師最后進行總結。第三個環節，教師安排學生進行課堂測試。教師公布事先準備好的課堂作業，讓學生在規定的時間內獨立完成。第四個環節，教師對課堂測試進行成績評定和展示。為了提高效率，可以采用學生自評或者互評的方式給出測試成績，教師或者助教做好成績記錄，對成績優異的學生進行表揚，并對測試中出現的問題進行講解。最后一個環節，學生對課堂測試中的錯誤進行訂正，教師對學習進度較慢或者學起來較困難的學生進行個別輔導。在此期間，學生還可以就課前學習、作業、單元測試和課堂測試中沒有弄清楚的問題向老師提問。

3、課后鞏固練習

要真正理解數列極限的定義和性質，需要學生課后及時復習，獨立完成課后作業。教師根據班級學生的實際學習情況布置數量和難度合適的單元作業和單元測試（線上或者線下），要求題目和教學視頻后的作業以及課堂測試題目在難度上既有銜接又有有層次之分。學生復習課堂的講解和討論，在線（或線下）完成單元作業和單元測試，鞏固所學知識的同時也檢驗了學習的效果。課后作業學生得在規定的時間內獨立完成，做錯的題目要求學生積極與班級同學展開互相討論。

（三）教學評價

和傳統教學一樣，考核方式仍然是“總評成績=期末考試成績+平時成績”。不同之處在于平時成績的權重加大了，以及平時成績考核的指標更多更全面。為了激勵學生的自主學習和探究式學習，平時成績的教學評價貫穿于課前自主學習、課堂學習、課后復習整個學習過程，是一種多元化的、全面的和客觀的評價方式。課前自主學習部分以觀看視頻時長、作業成績和主題討論的發帖數量為考核依據;課堂學習以考勤、課堂提問、課堂測試和小組協作的指標值為考核依據，同時加入學生互評，激勵學生的相互協作;課后復習以單元作業成績和單元測試成績為考核依據。任課教師事先需要明確告訴學生各項評價指標的權重，并讓學生能夠實時看到自己的各項得分。通過超星學習通平臺任課教師可以實時掌握每個學生的學習狀況，對學習困難的學生要及時提出教學預警并做好個別輔導。

基金項目：湖北經濟學院法商學院教研項目“教育信息化 2.0 背景下應用技術型高校的《高等數學》混合教學模式研究”（2019J15）;湖北經濟學院教研項目“基于“SPOC+超星學習通”的大學數學混合教學模式研究”（2019029）

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部. 教育信息化2.0行動計劃[Z]. 2018-04-13.

[2] 中華人民共和國教育部. 教育部關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知[Z]. 2018-08-27.

[3] 馮曉英，王瑞雪， 吳怡君. 國內外混合式教學研究現狀述評——基于混合式教學的分析框架[J]. 遠程教育雜志，2018， 3：13-24.

[4] 劉斌. 基于在線課程的混合式教學設計與實踐探索[J]. 中國教育信息化，2016， 11：81-84.

[5] 李煒. MOOC背景下三種常見混合式教學模式的比較研究[J].現代教育技術，2018， S1：5-10.

[6] 趙興龍. 翻轉課堂中知識內化過程及教學模式設計[J]. 現代遠程教育研究，2014， 2：55-61.