圓端形鋼管混凝土構件純彎力學性能

任志剛，肖 萌

(武漢理工大學 建筑與土木工程學院，湖北 武漢 430070)

0 引 言

圓端形鋼管混凝土(RCFST)構件不僅具有與傳統鋼管混凝土構件相同的優點(承載力高，塑性和韌性好，施工方便等[1])，并且其建筑美學效果好，流體阻力系數小，能夠合理利用主次軸。圓端形鋼管混凝土構件廣泛應用于工程實踐中，如武漢市后湖大橋的塔柱、廈門市杏林灣路段平臺的邊墩等，在高層建筑及市政工程中也具有廣闊的應用前景。

目前國內外對于圓端形鋼管混凝土構件力學性能的研究主要集中于軸壓、偏壓方面。文獻[2]～[4]開展了圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的試驗研究以及數值分析。文獻[5]采用ABAQUS分析了4種不同加筋方式對圓端形鋼管混凝土構件軸壓性能的影響，發現雙向對拉箍筋方式具有最佳的約束效果。文獻[6]，[7]通過數值分析研究了圓端形鋼管混凝土短柱的軸壓性能，發現圓弧段鋼管對混凝土有較強的約束作用。文獻[8]～[10]對圓端形鋼管混凝土構件的偏壓性能進行了研究，分析了偏心率對承載力的影響并進行了參數分析。文獻[11]通過數值分析研究了圓端形鋼管混凝土構件的受扭性能，并提出了抗扭承載力計算方法，但是，對于圓端形鋼管混凝土構件純彎力學性能的研究還未見相關的報道。

對圓端形鋼管混凝土構件純彎力學性能的研究有利于分析其抗震性能、壓彎性能，因此本文對4個圓端形鋼管混凝土構件進行了純彎試驗，并采用有限元法對圓端形鋼管混凝土純彎構件進行受力全過程分析及參數分析，最后基于大量的有限元計算結果提出了圓端形鋼管混凝土構件的抗彎承載力計算公式。

1 試驗研究

1.1 試驗概況

圓端形鋼管混凝土構件的橫截面如圖1所示，其中H為圓端形高，B為圓端形寬，t為鋼管壁厚。為研究高寬比H/B、含鋼率ρ(ρ=As/Ac，其中As，Ac分別為鋼管及混凝土的截面面積)對圓端形鋼管混凝土構件抗彎性能的影響，共進行了4個純彎構件的試驗研究，4個試件的實際長度L均為1 500 mm，有效計算長度L0均為1 300 mm，構件基本參數、尺寸及編號見表1。

圖1 圓端形鋼管混凝土構件橫截面

表1 構件基本參數

注：fy為鋼管屈服強度；fcu為混凝土立方體抗壓強度；Mue，Muc分別為圓端形鋼管混凝土構件的抗彎承載力實測值和有限元計算值。

鋼管兩端的半圓形部分是由圓管切割而成，矩形部分按設計尺寸下料，然后將4個部分焊接在一起，確保焊縫質量。圓端形鋼管加工完成后，在鋼管下端焊上厚10 mm的端板。將混凝土從鋼管未焊接端板的上端灌入，為保證混凝土的密實性，每加入30～40 cm高的混凝土后采用振搗棒插入混凝土中振搗10～20 s，同時制作3個邊長為150 mm的標準立方體試塊，同條件下自然養護。混凝土澆筑15 d后，用高強水泥砂漿將上端的混凝土與鋼管抹平，最后在上端焊接上同樣大小的端板。

1.2 試驗方法

試驗前，按文獻[12]中的方法將試驗所使用的4 mm和6 mm厚的鋼材各制作成3個拉伸試樣進行拉伸試驗，鋼材的材料性能見表2,其中fu為鋼材的極限抗拉強度，Es為鋼材的彈性模量，μs為鋼材的泊松比。按照文獻[13]中的方法測試混凝土立方體試塊的力學性能，混凝土的力學性能見表3，其中Ec為混凝土的彈性模量。

表2 鋼材材料性能

表3 混凝土力學性能

試驗采用四分點加載方式，試驗裝置如圖2所示，加載設備為武漢理工大學結構實驗室內的500 t壓力機，荷載通過剛性梁加載到試件上。為了準確地測量試件受力過程中應變的變化，在跨中截面鋼管的外表面設置了縱向及橫向應變片共8組，貼應變片前先將貼片位置處打磨光滑，以消除鋼管表面不平整帶來的影響。為測量構件撓度的變化，在試件的加載點及支座處各布置了1個量程為50 mm的位移計，跨中位置處布置了1個量程為100 mm的位移計。

圖2 試驗加載裝置(單位:mm)

正式加載前進行預加載，預加載的最大荷載為有限元計算得到抗彎承載力的1/20。正式加載采用位移加載制度，加載速度為0.02 mm·s-1，當焊縫開裂或跨中撓度達到L/25時，停止加載。

1.3 試驗結果與分析

1.3.1 破壞形態

圖3 試件破壞形態

試件破壞形態如圖3所示，4個構件的破壞形態基本相同，均出現了明顯的撓度變形，整體呈現為弓形。試驗結束后為了觀察混凝土的破壞情況將跨中區域的部分鋼管切開，可以發現受壓區的混凝土無明顯破壞特征，混凝土未被壓碎，受拉區混凝土被拉裂，豎向裂縫分布較均勻并且基本延伸到H/2高度處。

1.3.2 撓度曲線

圖4 撓度曲線

圖4為不同荷載等級下各構件撓度沿構件長度的分布圖，其中橫坐標L′為各測點距左端鉸支座的距離，縱坐標U為各測點的撓度值。從圖4中可以看出，在不同荷載等級下各構件支座處的撓度均無明顯變化；當彎矩小于0.8Mue時，隨著彎矩的增長，加載點及跨中位置處的撓度變化較均勻；當彎矩大于0.8Mue后，加載點及跨中位置處撓度增長速度加快，撓度增長明顯。為了更好地分析構件撓度變化情況，圖中畫出了正弦半波曲線，可以看出構件撓度曲線與正弦半波曲線基本吻合，這說明對于圓端形鋼管混凝土純彎試件，其撓度曲線可假設為正弦半波曲線。

1.3.3 截面應變

圖5 彎矩-縱向應變曲線

圖5為跨中截面彎矩-拉區(壓區)縱向應變(M-ε)曲線。Mue取跨中截面鋼管受拉區最外邊緣應變達到0.01時所對應的彎矩值，各試件鋼材屈服應變約為0.001 6。從圖5可以看出：當鋼管的縱向應變小于屈服應變時，彎矩與應變成正比；當鋼管的縱向應變大于屈服應變后，縱向應變增長速度逐漸加快，鋼管的塑性逐漸發展。

圖6為不同荷載等級下跨中截面鋼管縱向應變-截面高度(ε-H)關系曲線，其中壓應變為負，拉應變為正。當彎矩不大于0.8Mue時，構件各測點的應變隨著彎矩的增加大致呈等比例增長，構件跨中截面基本保持為平截面，即符合平截面假定，并且此時應變為0的位置基本保持不變，即中和軸在此4個荷載等級下的位置大致保持不變。從圖6可以看出，當彎矩從0.8Mue增加到Mue過程中應變增量最大，增加速度最快，與彈性階段的應變增長速度相比，彈塑性階段的應變增長速度更快。

1.3.4 抗彎承載力

圖7為試驗和有限元計算得到的各構件跨中彎矩-撓度(M-U)曲線，曲線分為3個階段：彈性階段、彈塑性階段、塑性階段。構件抗彎承載力見表1，當鋼管壁厚一樣時，與高寬比為1.5的構件相比，高寬比為2，2.5的構件抗彎承載力分別提高了73%和168%；與鋼管壁厚為4 mm的構件相比，鋼管壁厚為6 mm的構件抗彎承載力提高了56%。因此可得，圓端形鋼管混凝土構件的抗彎性能受高寬比及鋼管壁厚的影響較大，并且隨著高寬比及鋼管壁厚的增加，其抗彎承載力也會得到提升。

圖7 各試件彎矩-撓度曲線

2 有限元建模與計算

2.1 模型的建立

應用有限元分析軟件ABAQUS建立了精細化模型，對圓端形鋼管混凝土純彎構件進行了深入的受力分析。

2.1.1 混凝土本構關系

混凝土的受壓本構關系采用Han等[14]提出的考慮外部鋼管對混凝土約束作用的本構模型。

混凝土受拉軟化性能采用能量破壞準則定義，混凝土應力-裂縫寬度(σf-U1)關系如圖8所示。參考文獻[15]，對于C20混凝土，斷裂能Gf取為40 N·m-1；對于C40混凝土,Gf取120 N·m-1,中間插值計算。開裂應力σt0參考沈聚敏等[16]提供的混凝土抗拉強度計算公式,表達式如下

(1)

圖8 混凝土受拉軟化模型

2.1.2 鋼材本構關系

鋼管采用了Han[17]提出的彈塑性模型，應力-應變關系曲線分為5個階段，包括彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、應變強化階段、二次塑流階段。

2.1.3 單元類型的選取

圖9 有限元模型

鋼管采用四節點減縮積分的殼單元(S4R)來模擬，支座和加載墊塊以及核心混凝土采用八節點減縮積分的三維實體單元(C3D8R)來模擬?；炷僚c鋼管界面法線方向采用硬接觸，切線方向采用庫侖摩擦模型來模擬界面切向力的傳遞，界面摩擦因數μ取0.6[18]。有限元計算模型見圖9，采用全構件模型進行模擬計算，約束左端支座底部中線的x，y，z方向上的位移，約束右端支座底部中線的x，y方向上的位移，2個加載墊塊分別與2個參考點耦合，位移加載施加于2個參考點上。

2.2 模型驗證

為了驗證有限元模型的正確性，采用本文的有限元模型對4個純彎試件進行了模擬，有限元計算得到的抗彎承載力Muc見表1，Muc取鋼管受拉區最外邊緣應變達到0.01時所對應的彎矩值。表1中Mue/Muc的平均值和均方差分別為1.07和0.002，說明有限元計算結果具有良好的準確性。圖7中彎矩-撓度曲線的試驗結果與有限元結果較為吻合，證明此有限元模型能夠較好地模擬圓端形鋼管混凝土受彎全過程，因此該模型能夠用于受力分析以及參數分析。

2.3 受力分析

圖10 典型試件受力過程

在有限元模型得到驗證的基礎上，本文對典型試件進行有限元模擬，對圓端形鋼管混凝土構件的受彎全過程進行了深入的受力分析。典型試件具體參數為:L=4 000 mm，H=300 mm，B=150 mm，t=4 mm，fy=235 MPa，fcu=30 MPa。圖10為位移荷載作用下典型試件跨中截面的彎矩-撓度曲線以及鋼管和混凝土的彎矩-撓度曲線。當達到抗彎承載力時，鋼管和核心混凝土分別承擔了極限彎矩的63%和37%，可見大部分的彎矩由鋼管承受，因此鋼材的力學性能對圓端形鋼管混凝土構件的抗彎性能有較大的影響。加載后期隨著撓度的增加,混凝土承受的彎矩不斷減小，而鋼管所承受的彎矩緩慢增長，從整體上看圓端形鋼管混凝土純彎構件所能承受的彎矩保持平穩的發展趨勢，當撓度達到L/25時，構件仍承受了較大的彎矩，構件表現出了良好的延性。

為了方便描述各受力過程，在圖10彎矩-撓度曲線上取了3個特征點：A點為受拉區鋼管應力達到比例極限時的點，B點為抗彎承載力的取值點，C點為跨中撓度達到L/25左右時的點。通過各特征點處混凝土和鋼管的受力情況深入分析圓端形鋼管混凝土構件的受彎機理。圖11為各特征點跨中截面混凝土縱向應力分布云圖，圖12為各特征點跨中截面混凝土縱向應力沿高度分布，圖13為跨中截面鋼管的縱向應力沿高度分布。

圖11 跨中截面混凝土縱向應力云圖(單位:MPa)

圖12 跨中截面混凝土縱向應力沿高度分布

圖13 跨中截面鋼管的縱向應力沿高度分布

圓端形鋼管混凝土構件受彎全過程分為以下3個階段：

OA段，構件所承受的彎矩和跨中撓度呈線性增加關系。此階段混凝土的縱向應力較小，受壓區混凝土的最大縱向應力為0.39fcu，鋼管縱向應力與截面高度線性相關，此階段鋼管和混凝土處于彈性工作狀態。

AB段，曲線斜率不斷變小，撓度增長速度逐漸大于彎矩增長速度。與A點相比，受拉區混凝土的縱向應力變化較小，受壓區混凝土縱向應力增長較明顯，受壓區混凝土最大縱向應力達到1.34fcu，已超過混凝土立方體抗壓強度標準值，說明此時受壓區混凝土已得到充分的利用。受壓區鋼管未進入屈服狀態，受拉區鋼管大部分已經進入強化階段，受壓區和受拉區鋼管的最大縱向應力分別為0.86fy和1.11fy，此階段鋼管的塑性不斷發展，圓端形鋼管混凝土構件處于彈塑性工作階段。

BC段，加載后期構件承受的彎矩仍緩慢增長，撓度迅速增加。與B點相比，受壓區混凝土的縱向應力仍有所增長，說明此時鋼管對混凝土還存在較強的約束作用。此階段鋼管的縱向應力仍有小幅度的增長，鋼管的縱向壓應力始終小于其屈服強度。構件表現出了良好的延性，此階段為塑性階段。

圖14(a)為跨中截面不同位置處鋼管和混凝土法向接觸應力隨撓度變化曲線，圖14(b)為當彎矩達到抗彎承載力(B點)時跨中截面法向接觸應力分布，圖14(c)為跨中撓度達到L/25左右(C點)時跨中截面法向接觸應力分布。

圖14 接觸應力

從整個受力過程上看，圓弧段接觸應力大于平直段的接觸應力，點2的接觸應力一直小于點4的接觸應力，且平直段中點的接觸應力始終為0。OA段各點接觸應力普遍很?。籄B段圓弧段中點相對于平直段接觸應力增長速度更快，點5的接觸應力大于點1的接觸應力，點5的接觸應力增長速度由快變慢，點1接觸應力增長速度基本保持不變。當進入BC段后，點1接觸的最大接觸應力達到了6.88 MPa，超過了點5的接觸應力5.41 MPa，并且兩者都保持緩慢的增長趨勢。圓弧段鋼管對端部混凝土產生了較強的約束作用，而平直段鋼管產生的約束作用較小。

2.4 參數分析

利用有限元軟件ABAQUS分析了含鋼率ρ、高寬比H/B、鋼材強度fy、混凝土強度fcu對圓端形鋼管混凝土構件抗彎性能的影響，見圖15。分析可得，圓端形鋼管混凝土構件的抗彎承載力隨含鋼率、鋼材強度、高寬比的增大而增大，而混凝土強度的改變對其抗彎性能的影響較小。

圖15 各參數對M-U曲線的影響

3 抗彎承載力計算公式

目前國內外尚未出現有關圓端形鋼管混凝土構件純彎性能的研究報道，利用基于ABAQUS建立的數值模型對128個圓端形鋼管混凝土純彎構件的抗彎承載力進行計算，其中Q235，Q345鋼管分別和C30，C50混凝土匹配；Q390鋼管和C70，C90混凝土匹配；Q420鋼管和C70，C90混凝土匹配；試件的高寬比H/B=1.5，2，2.5，3，鋼管厚度t=2，4，6，8 mm，構件長度L=1 500 mm。參考矩形、圓形鋼管混凝土構件抗彎承載力的計算方法[19]，通過回歸分析，提出圓端形鋼管混凝土構件抗彎承載力計算公式，即

M1=γmWscfscy

(2)

γm=1.09ξ+0.43ln(ξ+0.1)

(3)

fscy=(1.33+0.81ξ+0.041ξ2)fck

(4)

(5)

式中：M1為圓端形鋼管混凝土抗彎承載力；γm為截面塑性發展系數；Wsc為組合截面模量；fscy為統一理論強度；ξ為約束系數[20]；fck為混凝土抗壓強度標準值。

將4個試驗構件的抗彎承載力及128個有限元模型計算得到的抗彎承載力與公式(2)的計算結果進行比較可得：Mue/M1的均值和均方差分別為1.07和0.002；Muc/M1的均值和均方差分別為1.03和0.006。公式計算結果與試驗結果及有限元計算結果均吻合良好。

4 結語

(1)本文建立的有限元模型能夠較好地模擬試驗結果，可用于圓端形鋼管混凝土構件的純彎性能分析。

(2)圓端形鋼管混凝土純彎構件表現出良好的延性破壞特征，圓弧段鋼管對核心混凝土產生了較強的約束作用。

(3)圓端形鋼管混凝土構件抗彎承載力隨鋼管壁厚、鋼材強度以及高寬比的增加而增加，混凝土強度的改變對其抗彎性能影響較小。

(4)本文提出的抗彎承載力計算公式對于圓端形鋼管混凝土純彎構件具有較高的精度。