面向右轉內輪差的大貨車交叉口與非機動車的碰撞預警模型

劉佳昆，韓 印，姬玉樂，龔曉偉 LIU Jiakun,HAN Yin,JI Yule,GONG Xiaowei

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）(Management School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引 言

目前，許多城市地區非機動車和大貨車的增長引發了兩者在道路交通上同時存在時的安全性問題[1]。盡管非機動車和大貨車分道行駛，且對城市貨運進行管控，但是在交叉口和建筑工地附近，兩者存在較多的相互影響。由于非機動車和大貨車之間存在明顯的體積和重量上的差異，一旦發生交通安全事故，將對非機動車駕駛員的生命安全產生極大的威脅[2]，有研究指出，由大貨車與非機動車發生事故的死亡率比其他任何涉及非機動車事故的死亡率高10倍[3]。大貨車的存在給非機動車駕駛員帶來了極大的事故風險，這主要是由于大貨車的視野在設計上存在缺陷，特別是在右轉時，駕駛員的視線存在較大盲區[4]。在大貨車與非機動車發生交通事故中，右轉大貨車剮蹭甚至碾壓非機動車駕駛員的事故占到12.9%，是最常見的兩種沖突類型之一[5]。

基于大貨車與非機動車之間沖突頻發且造成后果極為嚴重的問題，國內外學者對此作出了相應的研究。

分析大貨車與非機動車沖突之間的內在因素是尋求避免兩者發生沖突的解決方案的最根本的前提。在分析兩者沖突關系方面，Petr Pokorny等通過在線調查問卷的方式，分析得出大貨車和非機動車的18種沖突類型，其中最常見的沖突類型為大貨車直線超越非機動車發生的沖突和大貨車右轉與直行非機動車發生的沖突[6]。Lee等利用多變量模型研究宏觀層面的機動車和非機動車碰撞[7]。王潔等試圖通過交叉口的交通模式來研究碰撞概率模型中遺漏的宏觀因素的影響，為此，開發了幾種用于機動車、自行車和行人模式的交叉級碰撞頻率模型[8]。

在避免大貨車在交叉口轉向發生安全事故的解決方案上，部分學者從優化交叉口設計和信號控制的角度上來研究，以提高大貨車在交叉口轉向行駛的安全性。Miaou利用泊松分布模型討論了道路線形與重型車發生事故之間的關系，結論表明在重型車發生的事故中，道路線形為最主要的影響因素[9]。Chai C通過元胞自動機模型研究了大貨車右轉與發生交通沖突之間的關系，分析證明大貨車右轉對信號控制方案和直右車道設計等有顯著影響[10]。龐明寶等建立了混合交通流的元胞自動機模型，研究得出適用于大貨車轉向的交叉口進口道長度和轉彎半徑[11]。張碧琴等通過使用行人—機動車阻滯機理和搶行博弈理論將新建城區交叉口行人與機動車做了定量分析，結論提出了一種新建交叉口的行人與轉向機動車分相位的安全評價方法[12]。通過優化信號控制和交叉口設計參數，可以較好地解決大貨車安全問題，但是忽略了其他道路使用者同時對道路的使用，并且改造成本較大，不適合廣泛使用。

為了提升大貨車的安全性能，學者們開始著重考慮改進大貨車自身設計缺陷，試圖通過改進后視鏡設計及對大貨車盲區預警的方式來提高貨車安全性能。Ptichipoo等提出基于多準則決策的復雜比例評估替代方法，改進了后視鏡相關參數，以減少大貨車側向和后側的盲區，提升大貨車安全系數[13]。Blower等根據聯邦機動車安全標準，提出了改進大貨車后視鏡設計參數的相關建議，并通過研究與大貨車后視鏡系統有關的交通安全問題，分析得出20%的大貨車安全事故都可能與后視鏡相關[14]。Jamson等表示所有駕駛員都可以從前方碰撞預警系統中受益[15]。Wong等人安裝了六個超聲波傳感器和三個攝像頭，使用模糊推理方法處理獲取的車輛周邊的信息數據，在碰撞發生之前預警駕駛員[16]。Pasy Pyykonen等開發了重型貨車智能盲點檢測系統，以警告卡車司機[17]。改善大貨車設計參數可以較合理地解決大貨車安全性相關的問題，但目前的研究成果都未完全考慮內輪差對大貨車安全性的影響，沒有將內輪差模型與大貨車改善措施結合起來。

綜上所述，目前國內外對于大貨車在交叉口的安全性研究及避免大貨車出現安全事故的措施已趨于成熟，但針對大貨車的內輪差引起的安全性問題還未引起足夠的關注。

1 預警模型理論分析

大貨車右轉內輪差機理分析。大貨車在轉彎時，后輪的行駛軌跡不同于前輪，后輪的軌跡更偏向于內側，與前輪的軌跡有一定的偏差，由于內輪的偏差對車輛及周邊非機動車行駛的影響要遠大于外輪，所以研究車輛轉向的偏差皆為對車輛內輪差的研究。其偏差的大小與車長、軸距等有關，根據王飛等人的研究[18]，大貨車內輪差的模型（見圖1）求解公式如下所示：

圖1 大貨車內輪差模型

式中：L為內輪差。

在道路使用中，因缺乏對內輪差的認知，人們誤以為大貨車后輪的軌跡會與前輪軌跡重合，所以非機動車在通過交叉口時會出現在大貨車后輪即將通過的路徑上，從而發生與大貨車的交通安全事故。因此，本碰撞預警模型是針對大貨車在交叉口處右轉時與右側直行的非機動車存在潛在的沖突場景作為研究。

2 大貨車右轉內輪差預警模型

由于大貨車和非機動車在道路使用上存在不同的運動特性，考慮到非機動車的制動能力和突然改變行駛狀態對周圍道路使用者的影響要明顯優于大貨車，本文將提出一種新型的基于大貨車右轉內輪差造成的交叉口處對非機動車的碰撞預警模型，分兩時段對大貨車和非機動車進行預警。該碰撞預警模型由兩部分構成，短期預警模型和瞬時預警模型，兩者的觸發條件是根據大貨車的當前速度和非機動車至危險區域的距離所決定。短期預警模型對大貨車進行減速預警，既為非機動車提供了安全保障，也盡可能減少了大貨車改變行駛狀態的可能性，提高交通安全性的同時也提高了道路通行效率。瞬時預警模型對大貨車進行緊急制動預警，在接近安全極限的情況下為非機動車提供安全保障。

短期預警模型定義為非機動車距離碰撞點30m以內但并未到達瞬時預警的觸發距離值時，僅通過運動軌跡預測模型判定大貨車和非機動車的碰撞風險，來提醒大貨車駕駛員及時減速的碰撞預警模型；瞬時預警模型定義為非機動車在距離碰撞點15m以內時，將運動軌跡預模型結合最小安全距離模型，通過計算最小安全距離，來提示大貨車司機緊急制動的碰撞預警模型。

2.1 短期預警。短期預警模型旨在提前避免危險情況的發生，由于大貨車做減速的成本過高，且在距離碰撞點相對較遠的情況下非機動車有充足的時間減速至安全范圍內，遂基于以上原因，短期預警模型通過預測非機動車和大貨車右轉后輪的軌跡判斷碰撞條件成立后僅對非機動車進行減速預警，保障道路安全性的基礎上，提高機動車通行效率。

在本研究中，將使用灰色預測模型來預測大貨車和非機動車未來的運動軌跡。大貨車和非機動車未來的運動軌跡是用于確定兩者是否將發生碰撞的重要信息。

灰色預測用于通過分析過去的數據來預測未來的變化。由于車輛進入交叉口過程中的數據為非單調的擺動發展序列，所以考慮使用DGM （2,1） 預測模型，其相應的白化微分方程為等式（5）。

式中：a^稱為發展系數，b^稱為灰作用量，x為一系列變量。

求得模型的時間相應函數如等式（6）所示：

通過等式（6）、式（7）預測大貨車和非機動車未來每個時間間隔的運動矢量。灰色預測模型使用通過大貨車和非機動車的運動矢量來計算預測下一個位置。

將預測的大貨車右側后輪和非機動車的位置（x,y,）t擬合成線性方程，從而得出兩者的行駛軌跡。路徑軌跡的分析用于估計非機動車是否存在有進入大貨車危險區域的碰撞風險。將大貨車右側后輪實際軌跡和非機動車預測的未來將會出現的位置坐標分別擬合成公式（8）、公式（9） 所示的線性方程以求出非機動車和大貨車未來可能存在的碰撞點。

在系統處在短期預警的情況下，當滿足碰撞條件，預警系統立即向非機動車釋放碰撞風險預警信號，示意前方存在碰撞風險需減速慢行。

2.2 瞬時預警。為了保證非機動車安全通過交叉口，瞬時預警模型結合安全距離模型對距離碰撞點較近的大貨車進行實時的安全預警，防止當非機動車突然出現在危險區域時，駕駛員因視線遮擋或反應不及等因素造成的大貨車對非機動車的剮蹭及碾壓。當大貨車進入瞬時預警狀態，實時判定大貨車距離碰撞點的距離DT和最小安全距離Db的關系，安全距離模型公式根據相關研究[19]，可表示為公式（10）：

式中：va是大貨車自身速度。

大貨車距離碰撞點的距離值可由歐式近似表示為公式（11）：

式中：m為大貨車到達碰撞點的時刻，n為此時時刻，xi為對應時刻大貨車的橫坐標，yi為對應時刻大貨車的縱坐標。

在行駛過程中，DT與Db的關系包括以下三種：（1）DT大于Db，表示大貨車與非機動車在正常行駛過程中；（2）DT等于Db，表示大貨車與非機動車即將發生碰撞，大貨車與碰撞點的距離等于其最小安全距離，大貨車僅需緊急制動可解除風險；（3）DT小于Db，表示大貨車與非機動車即將發生碰撞，大貨車與碰撞點的距離小于其最小安全距離，大貨車僅靠緊急制動不能解除風險。

在上述第一種和第二種的情況時，大貨車與非機動車的行駛過程如下所述：

首先在安全的駕駛狀況下，DT始終大于Db，而隨著碰撞風險的增加DT逐漸接近于Db直至DT=Db時，預警系統立即向大貨車駕駛員釋放緊急制動預警信號，提示駕駛員緊急制動，為非機動車安全提供可靠保障。

那么當上述第三種情況發生時，單獨依靠緊急制動已不能滿足大貨車與非機動車的駕駛安全，則需再考慮大貨車進行轉向變道來防止與非機動車發生的安全沖突。通過簡化建立大貨車轉彎的數學模型，對其轉向進行研究。大貨車向左轉向時，右側前輪行駛軌跡的轉彎半徑要大于右側后輪的轉彎半徑，本章節考慮的是右轉方向的碰撞場景，所以碰撞點在大貨車的右側，則預警模型對大貨車右側前輪的軌跡路徑進行研究即可滿足安全狀況。

圖2 大貨車轉彎模型

已知大貨車右側前輪坐標 （x1,y1），其軌跡方程則為公式（12）：

式中：a為圓心O點橫坐標，b為圓心O點縱坐標。

其中：

則大貨車右前輪的轉向軌跡公式計算如下：

碰撞點P的坐標為 （xp,yp），那么大貨車右側前輪最小轉彎角度αmin則滿足公式（18）：

當DT小于Db時，預警系統釋放向大貨車左轉向變道預警，大貨車右側前輪的最小轉角為αmin。

3 總結

本文提出了一種結合軌跡預測和最小安全距離的新型大貨車的交叉口轉向碰撞預警模型。首先，對行人和大貨車的軌跡進行預測和估計，判定是否可能發生碰撞并標定碰撞點；其次，考慮減少大貨車緊急制動的可能性，建立短期預警模型，對駕駛員先行提示碰撞風險，示意其減速慢行，再針對大貨車制動特點，分析了大貨車制動過程，建立了基于最小安全距離的瞬時預警模型。模型可以解決傳統預警模型不適用于大貨車的問題，并減少了大貨車做緊急制動的可能性，在增加交通安全性的同時提高了交通通行效率。