航材應急物流運輸模型設計

俞 魁，崔崇立，趙 磊 （空軍勤務學院，江蘇 徐州 221000）

應急條件下航材物流兼具應急物流和航材物流的特點，屬于應急物流與航材物流的交叉地帶，戰時航材物流就屬于航材應急物流中最典型的物流形式。隨著新時期新階段我軍歷史使命的發展，航材應急物流涵蓋的內容也不斷擴展，除包含戰時航材物流外，其他各種軍隊參與的非戰爭航材行動中的應急保障也包含其中。

1 航材應急物流特點分析

航材應急物流作為一種兼具應急物流和航材物流特點的特殊物流形式，在物流運輸特征上，除具有與一般應急物流相同的時間緊迫性和弱經濟性等特點之外，還具有一定的區別。

（1）運輸物資品類的特殊性

一般應急物流主要以運送穩定災區人民群眾生活的救災物資為主，而航材應急物流乃是軍隊系統所特有的。例如：機載設備、電子儀表、飛機發動機等?？傊?，航材物資的特殊性突出表現在管理制度更嚴格，適用范圍更單一、更確定。

（2）運輸活動的保密性

為了獲取沿途路段的通暢以及一定的社會效應，一般應急物流運輸往往會進行一定的宣傳，而航材物流運輸由于擔負特殊使命，所以必須嚴格遵守保密的紀律規定。換言之，航材行為的詭秘性，必然導致航材物流及其各項保障活動的保密性[1]。

（3）運輸任務的部分可預知性

區別于自然災害和突發公共事件的強突發性，戰爭作為一種特殊的社會活動，既具有突然性，同時也具有一定的計劃性，這點主要體現在戰爭爆發前。戰爭即將爆發，軍隊必然會在主要作戰方向集結大量兵力和物資，進行儲備，并且會有一套完善周密的航材物流保障計劃。

2 航材應急物流運輸問題兩階段劃分思想

根據對航材應急物流運輸的分析，將物流運輸過程中涉及的主要節點分為三類，后方儲備點、前方應急供應點和前方應急需求點[2]。這樣就把相關運輸過程分為兩個階段，第一階段為后方儲備點到前方應急供應點，本階段運輸距離較遠，運送物資數量大，主要實現大量應急物資遠距離空間轉移，因此將這一階段命名為大規模應急物資長途運輸階段；第二階段為前方應急供應點到前方應急需求點，本階段運輸距離較短，主要實現應急物資短距離配送功能，快速滿足應急需求點的需求，因此將這一階段命名為前方應急物資配送階段。應急物流運輸問題兩階段實際是長途運輸及短途配送在應急物流運輸中的表現，二者既有聯系又有區別[3]。

二者都是應急物資發生空間轉移的線路活動，都實現了應急物資價值空間的轉移。同時二者之間存在延續性，大規模應急物資長途運輸是前方應急物資配送的基礎，是對前方應急物資配送的有力補充和支撐；前方應急物資配送是大規模應急物資長途運輸的延續，是滿足前方應急需求點需求的必經階段?？偟恼f，二者可以看作一個連續的整體，是實現應急物資由后方儲備點到達前方應急需求點的全過程。

但二者之間更主要是差異：

（1）兩運輸階段外部環境方面。第一階段由后方儲備點運輸大量應急物資補充到前方應急供應點，距離遠，經過多個節點城市，運輸過程中可依據實際情況調整運輸路線或者轉換運輸方式，運輸路線、運輸方式可選擇余地較大。第二階段由前方應急供應點配送應急物資到前方應急需求點，距離較短，道路遭破壞可能性大，運輸外部環境惡劣，運輸安全性差，運輸路線、運輸方式選擇嚴重受限，運輸任務完成的不確定性高。

（2）兩運輸階段追求主要目標方面。第一階段中時間、空間跨度大，計劃準備時間相對充分，因此該階段追求的主要目標是在充分考慮航材性的前提下，適當兼顧經濟代價，保證在限定時間內完成相應運輸任務。第二階段時間要求緊迫性強，基本不考慮經濟因素，該階段追求的就是航材性目標的實現，如何能夠在最短的時間內補充好前方應急需求點的各項需求，保證由于應急物資缺乏造成的損失降至最低。

（3）由于第一階段距離遠，消耗時間長，運輸量大，計劃周期長，準備相對充分，因此對第一運輸階段重點考慮應急物資的調運，不會考慮車輛的回程問題，并且只考慮限定時間內的大量物資一次運輸活動；第二階段相應點距離近，單程運輸消耗時間短，又由于外部環境制約，運輸車輛有限，單程運輸運量有限，所以需要運輸車輛在前方循環使用，進行多次的運輸任務。

（4）第二階段追求在最短時間內實現航材目標，為了加快應急物資的供應速度，或者由于前方運輸環境惡化，相應道路的損毀，需要使用一些特定的運輸方式，如固定翼飛機、直升機等。

圖1 大規模應急物資長途運輸基本網絡圖

3 航材應急物流運輸模型構建

3.1 大規模應急物資長途運輸模型構建

3.1.1 問題描述

假設事發地點附近臨時組建了前方應急物資供應點D，應急物流運輸系統需要將大量應急物資從后方儲備點O1、O2、O3運送到該點，如圖1，每一個經過且可以進行運輸方式轉換的城市記為一個節點，在有路相通的兩節點之間都有n種運輸方式可供選擇，并且在有路相通的節點之間運輸方式的運輸時間、運費、運輸能力不盡相同[4]。當在一個節點中從一種運輸方式轉換成另一種運輸方式時，需要一定的中轉時間和中轉費用，并且在整個運輸過程中的總時間不能超過運輸期限T。在綜合考慮上述因素的前提下確定最優運輸方式組合，使得時間費用綜合值實現最優[5]。

3.1.2 模型假設

（1）運輸網絡可階段化，同一階段以及非相鄰階段節點之間不存在路徑；

（2）運量在節點上不可分割，兩節點之間只能選擇一種運輸方式；

（3）運輸成本是距離的線性函數。

3.1.3 符號說明

G為時間費用綜合值，即目標函數；

P為所有經過節點的集合；

K為可選擇交通工具的集合；

J為運送物資種類的集合；

q為物資的運量；

3.1.4 目標函數及約束條件

目標函數為：

目標函數即時間費用綜合值，式（1）由兩部分組成，第一部分為運輸總費用，包括運輸費用和中轉費用。第二部分為經過時間罰函數系數Mj處理的數據項，它體現時間對目標函數值的影響。增加它可以加強目標函數的靈活性。Mj是一個與運輸物資的需求緊急程度有關的系數，數值大小可根據實際情況靈活掌握。緊急程度非常高時可設為無窮大，完全忽略運輸費用因素；如果運輸行動持續一段時間后，應急物資運輸已成為日常例行事務，可將時間罰系數值設為零，完全考慮經濟成本最小化。

約束條件有：

其中：式（2）表示相鄰階段的節點間若存在路徑，只能選擇一種運輸方式，運量不可分割；式（3）表示在每個節點只能有一次運輸方式改變；式（4）表示物資的運量不能超過某種運輸工具的能力；式（5）確保運輸的連續性；式（6）表示物資必須在規定的期限內運到；式（7）表示決策變量取整數變量0或1。

圖2 前方應急物資配送基本網絡圖

3.2 前方應急物資配送模型構建

3.2.1 問題描述

前方應急物資配送問題主要是實現應急物資由前方應急供應點向前方應急需求點的運送。根據前文分析，可以將要研究的問題抽象為：在n個前方應急供應點i1,i2,…,in中，共儲存有h種應急物資k1,k2,…,kh，在所有前方應急供應點中，可調用的車輛總數為l，車輛分別表示為c1,c2,…,cl，每輛車的載重量為z，負責對m個前方應急需求點j1,j2,…,jm運輸應急物資，如圖2。

由于應急物資的消耗有一定速度，將整個運輸過程限定時間T分為x個等周期，表示為t，并將t稱為一個時段，第k類應急物資在需求點j處的需求量為Pkj，并且以每時段pkj的速度增加，單位應急物資k在需求點j處的缺貨損失為λkj，由應急供應點i到前方應急需求點j的距離為dij。車輛從前方應急供應點到前方應急需求點的運輸時間同樣用時段t進行表示[6]。

3.2.2 模型假設

（1）應急物流保障過程涉及多個供應點、多個需求點；

（2）應急物資消耗速度確定；

（3）應急物資緊急情況下供給、需求量都比較大，因此只考慮車輛滿載情況；

（4）供應量足夠大，因此不考慮供應不足的情況；

（5）所有費用函數都假定為線性的；

（6）模型涉及多種應急物資，且每種物資在不同需求點需求緊急程度不同，單位時間缺貨損失不同；

（7）同種運輸方式下車輛規格相同；

（8）每次一輛車只能裝載一種物資。

3.2.3 符號說明

I為前方應急供應點集合；

J為前方應急需求點集合；

V為需求點擴充后虛擬應急需求點的集合；

C為車輛集合；

K為應急物資集合；

T為限定總時間；

t為一個時段時間長度；

v為參運車輛的最大載重量；

capck為車輛c運輸應急物資k的數量；

tij為由供應點i到需求點j所用時段數；

tφc為運輸方案φ中c車的總行駛時間；

zck為若車輛c執行的運輸任務為運輸應急物資k，zck=1，否則為0；

Pkj為需求點j對第k類應急物資的初始需求量；

pkj為需求點j一個時段內對第k類應急物資增加的需求量；

dij為供應點i到需求點j之間的距離；

f為車輛單位距離行駛費用；

λkj為單位應急物資k在需求點j處的缺貨損失；

Qφjk為運輸方案φ在限定時間內運送到需求點j的第k類應急物資總量；

Dφc為運輸方案φ中c車的總行駛距離。

3.2.4 目標函數及約束條件

目標函數為：

目標函數為因運輸量不足造成的缺貨損失值，式（8）由應急物資的單位缺貨損失乘以缺貨量得到。函數組成易理解，既貼近應急物資運輸實際，又有效地降低模型復雜度，便于模型求解和算法實現[7]。

約束條件有：

其中：式（9）表示運輸調度方案必須在限定時間內完成；式（10）表示每次任務中車輛運載量不能超過自身最大載重量；式（11）表示每次運輸任務只能運輸一種應急物資。

4 總結

本文通過對現有的物流、應急物流以及航材物流理論的總結研究，界定了航材應急物流的概念，探討了應急物流運輸對戰時保障以及遂行其它非戰爭航材行動時物資保障的重要性，進一步明確了應急物流運輸的特點。通過對應急物流運輸全過程的深入分析，得出航材應急物流運輸涉及影響因素多，很難使用一個統一的模型進行處理的結論。針對這種情況，根據航材應急物流運輸過程中不同時期運輸環境、主要目標、使用運輸工具種類和要求等方面存在差異的特點，提出將航材應急物流運輸過程進行劃分的思想，將其分為大規模應急物資長途運輸和前方應急物資配送兩個階段，并分別建立相應模型進行處理。大規模應急物資長途運輸模型中，將時間費用綜合值作為目標函數，并通過根據應急物資需求緊急程度而設定的時間罰函數系數很好地將運輸費用和運輸時間結合了起來；前方應急物資配送模型優于現有大部分應急運輸模型，該模型充分考慮了執行應急運輸任務中車輛的往返運輸問題。如果說現有模型集中解決了應急物資“運多少”的問題，那么本文模型則成功解決了“怎么運”的問題。